Paso 1: Los engranajes en una sola capa de la construcción de la caja de engranajes V5
En cada capa de la caja de cambios, engranaste un engranaje de 12 dientes con un engranaje de 60 dientes. Observe que el engranaje de 60 dientes está en el eje que gira cuando gira la placa de bloqueo del eje. Cuando el engranaje de 60 dientes gira, gira el engranaje de 12 dientes. Eso significa que en este lado de la caja de cambios, el engranaje de 60 dientes es el engranaje impulsor y el engranaje de 12 dientes es el engranaje impulsado. Ubique las tres ubicaciones en la construcción donde un engranaje de 60 dientes impulsa un engranaje de 12 dientes. Sugerencia: importa en qué eje estés girando. Puede usar un collar de eje extendido a una rueda u otra parte bloqueada por el eje para que sea más fácil.
Dado que hay 5 veces más dientes en el engranaje más grande, nuestra relación de transmisión es 5:1, lo que significa que cada 5 vueltas del engranaje más pequeño, el engranaje más grande girará 1 vez.
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Se les pide a los estudiantes que ubiquen los tres lugares donde el engranaje de 60 dientes impulsa un engranaje de 12 dientes. Los engranajes de 60 dientes son fáciles de reconocer en la construcción. Cada engranaje de 60 dientes en la construcción acciona un engranaje de 12 dientes, pero solo cuando está girando el eje que gira el engranaje de 60 dientes. El otro eje gira el engranaje de 12 dientes que luego impulsa el engranaje de 60 dientes.
Paso 2: Usar un engranaje más grande como entrada para aumentar la velocidad
Usar un engranaje de 60 dientes para conducir una velocidad de engranaje de 12 dientes alrededor de un eje. En el ejemplo anterior, estamos girando o conduciendo el engranaje grande. Por cada 1 vuelta para el engranaje motriz más grande, el engranaje más pequeño tiene que girar 5 veces enteras. Esto significa que el engranaje más pequeño girará 5 veces más rápido que el engranaje más grande, debido a la relación de transmisión 5:1. Esto se conoce como relación de transmisión alta; la relación es superior a 1:1.
Paso 3: Usar un engranaje más pequeño como entrada para aumentar el par de torsión
El par de torsión es una medida de la fuerza con la que giras algo en un punto central. Puedes calcularlo multiplicando la fuerza de un empuje por qué tan lejos está el empuje del punto central. Dado que los dientes del engranaje impulsor más pequeño están cerca del centro, empujan con más fuerza para la misma cantidad de torque. Al mismo tiempo, los dientes del engranaje accionado están lejos del punto central, por lo que la misma cantidad de fuerza crea más torque.
Si tiene un engranaje de transmisión más grande, el par que necesita aplicar al eje es mucho mayor que si estuviera conduciendo un engranaje más pequeño. Dado que podemos acoplar varios engranajes al mismo eje, podemos ajustar la cantidad de fuerza desde el mismo par, lo que resulta en un mayor par con cada eslabón. La relación de transmisión resultante de cada etapa de nuestra caja de cambios V5 es de 1:5, una relación de transmisión baja. El engranaje motriz tendrá que girar más para mover el engranaje conducido, pero hará que el engranaje conducido empuje más fuerte.
Motivar la discusión
Los dos pasos anteriores proporcionaron información importante. Esta discusión debería servir como un resumen simplificado de esa información.
P: Cuando el engranaje de accionamiento es más grande que el engranaje accionado, ¿el engranaje accionado tiene más velocidad o más par? ¿Por qué?
R: El engranaje accionado tiene más velocidad porque gira varias veces durante una sola rotación del engranaje de accionamiento más grande.
P: Cuando el engranaje de accionamiento es más pequeño que el engranaje accionado, ¿el engranaje accionado tiene más velocidad o más par? ¿Por qué?
R: El engranaje accionado tiene más torque porque los dientes del engranaje accionado están más lejos de su punto central que los dientes del engranaje de accionamiento de su punto central.
Paso 4: Multiplicar la ventaja mecánica
Cada etapa tiene una relación de transmisión de 5:1, por lo que podemos multiplicarlas juntas para hacer una relación de 5x5x5:1x1x1, o 125:1 entre los ejes de entrada y salida. ¡Eso significa que si gira el eje de engranaje alto 1 vez, el eje de salida girará 125 veces! Por otro lado, si se aplica un poco de torque al eje de engranaje bajo, el eje de salida saldrá con un torque 125 veces más alto, pero lo hará muy lentamente.
Intente girar el eje de engranaje alto sin resistencia. ¿Qué tan rápido gira el eje de salida?
Intente girar el eje de engranaje bajo mientras sujeta el eje de salida. ¿Puede evitar que el eje de salida gire?
Consejos para profesores
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Indique a los estudiantes que giren el eje del engranaje bajo. Algunos estudiantes pueden tener problemas para girarlo debido a la cantidad extrema de torque creada por la relación de transmisión compuesta.
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Pida a los estudiantes que giren el eje del engranaje alto. El resultado será que el eje de baja velocidad girará a un ritmo notablemente más rápido.
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Explique que el comportamiento de esta máquina se debe a la relación de transmisión compuesta extrema que es 125:1.
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Enfatice que las relaciones de transmisión compuestas se usan comúnmente cuando la ventaja mecánica requerida es más de lo que puede lograr una sola relación de transmisión.
Amplíe su aprendizaje
Para ampliar esta actividad, utilice la información de este laboratorio y las fórmulas a continuación para calcular la velocidad de salida y el par de salida de una relación de transmisión determinada.
Fórmulas: Reducción de
engranajes = Dientes de engranajes impulsados/Dientes de engranajes impulsores Par
de salida = Par de entrada x Velocidad de
salida de reducción de engranajes = Velocidad de entrada/Reducción de engranajes
Las proporciones de uso que se pueden crear dentro del VEX V5 Classroom Super Kit.
Ejemplo: Relación de
engranajes = 60:12 o 5:1 Reducción de
engranajes = Dientes de engranajes impulsados/Dientes de engranajes impulsores = 12 / 60 = 0.2 Par de
salida = Par de entrada x Reducción de engranajes = 1.5 N-m x 0.2 = 0.3 N-m Velocidad de
salida = Velocidad de entrada/Reducción de engranajes = 100 RPM / 0.2 = 500 RPM