Etapa 1: As Engrenagens em Uma Única Camada da Construção da Caixa de Engrenagens V5
Em cada camada da caixa de velocidades, engrenou uma engrenagem de 12 dentes com uma engrenagem de 60 dentes. Observe que a engrenagem de 60 dentes está no eixo que gira quando você gira a placa de travamento do eixo. Quando a engrenagem de 60 dentes gira, ela gira a engrenagem de 12 dentes. Isso significa que, neste lado da caixa de engrenagens, a engrenagem de 60 dentes é a engrenagem motriz e a engrenagem de 12 dentes é a engrenagem motriz. Localize os três locais na construção onde uma engrenagem de 60 dentes aciona uma engrenagem de 12 dentes. Dica: importa qual eixo você está girando. Você pode usar um colar de eixo estendido para uma roda ou outra peça travada no eixo para facilitar.
Como há 5 vezes mais dentes na engrenagem maior, nossa relação de engrenagem é de 5:1, o que significa que a cada 5 voltas da engrenagem menor, a engrenagem maior girará 1 vez.
Caixa de Ferramentas do Professor
Os alunos são solicitados a localizar os três locais onde a engrenagem de 60 dentes aciona uma engrenagem de 12 dentes. As engrenagens de 60 dentes são fáceis de reconhecer na construção. Cada engrenagem de 60 dentes na construção aciona uma engrenagem de 12 dentes, mas apenas quando você está girando o eixo que gira a engrenagem de 60 dentes. O outro eixo gira a engrenagem de 12 dentes que, então, aciona a engrenagem de 60 dentes.
Etapa 2: Usando uma engrenagem maior como entrada para aumentar a velocidade
Usar uma engrenagem de 60 dentes para acionar uma velocidade de engrenagem de 12 dentes em torno de um eixo. No exemplo acima, estamos girando ou conduzindo a engrenagem grande. Para cada 1 volta para a engrenagem de condução maior, a engrenagem menor tem que girar 5 voltas inteiras. Isso significa que a engrenagem menor girará 5 vezes mais rápido que a engrenagem maior, devido à relação de engrenagem de 5:1. Isso é conhecido como alta relação de transmissão; a relação é superior a 1:1.
Etapa 3: Usando uma engrenagem menor como entrada para aumentar o torque
O torque é uma medida de quão forte você gira algo em torno de um ponto central. Você pode calculá-lo multiplicando a força de um empurrão por quão longe o empurrão está do ponto central. Como os dentes da engrenagem de acionamento menor estão próximos do centro, eles empurram com mais força para a mesma quantidade de torque. Ao mesmo tempo, os dentes da engrenagem acionada estão longe do ponto central, de modo que a mesma quantidade de força cria mais torque.
Se tiver uma engrenagem de condução maior, o binário que precisa de aplicar ao veio é muito maior do que se estivesse a conduzir uma engrenagem menor. Como podemos anexar várias engrenagens ao mesmo eixo, podemos ajustar a quantidade de força do mesmo torque, resultando em maior torque com cada ligação. A relação de transmissão resultante de cada estágio da nossa caixa de engrenagens V5 é de 1:5, uma relação de transmissão baixa. A engrenagem motriz terá que girar ainda mais para mover a engrenagem motriz, mas isso fará com que a engrenagem motriz empurre com mais força.
Motivar a discussão
As duas etapas anteriores forneceram informações importantes. Essa discussão deve servir como uma recapitulação simplificada dessas informações.
P: Quando a engrenagem motriz é maior do que a engrenagem motriz, a engrenagem motriz tem mais velocidade ou mais torque? Por quê?
R: A engrenagem acionada tem mais velocidade porque gira várias vezes durante uma única rotação da engrenagem maior.
P: Quando a engrenagem motriz é menor do que a engrenagem motriz, a engrenagem motriz tem mais velocidade ou mais torque? Por quê?
R: A engrenagem acionada tem mais torque porque os dentes da engrenagem acionada estão mais distantes do seu ponto central do que os dentes da engrenagem acionadora estão do seu ponto central.
Passo 4: Multiplicando a Vantagem Mecânica
Cada estágio tem uma relação de engrenagem de 5:1, para que possamos multiplicá-los para fazer 5x5x5:1x1x1, ou 125:1 relação entre eixos de entrada e saída. Isso significa que, se você girar o eixo de alta engrenagem 1 vez por toda a volta, o eixo de saída girará 125 vezes! Por outro lado, se você aplicar algum torque ao eixo de baixa engrenagem, o eixo de saída emitirá com um torque 125 vezes maior, mas o fará muito lentamente.
Tente girar o eixo de alta engrenagem sem resistência. Com que rapidez o eixo de saída gira?
Tente girar o eixo de engrenagem baixa enquanto segura o eixo de saída. Você pode impedir que o eixo de saída gire?
Dicas para Professores
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Instrua os alunos a girar o eixo da marcha baixa. Alguns alunos podem ter problemas para girá-lo devido à quantidade extrema de torque criada pela relação de engrenagem composta.
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Peça aos alunos que girem o eixo da marcha alta. O resultado será o eixo de baixa engrenagem girando a um ritmo visivelmente mais rápido.
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Explique que o comportamento desta máquina é devido à relação de engrenagem composta extrema que é 125:1.
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Enfatize que as relações de engrenagem compostas são comumente usadas quando a vantagem mecânica necessária é maior do que uma única relação de engrenagem pode alcançar.
Estenda a sua aprendizagem
Para expandir essa atividade, use as informações contidas neste laboratório e as fórmulas abaixo para calcular a velocidade de saída e o torque de saída de uma determinada relação de engrenagem.
Fórmulas: Redução
de Engrenagem = Dentes de Engrenagem Acionada/Torque de
Saída dos Dentes de Engrenagem = Torque de Entrada x Velocidade de
Saída de Redução de Engrenagem = Velocidade de Entrada/Redução de Engrenagem
Use proporções que podem ser criadas dentro do VEX V5 Classroom Super Kit.
Exemplo: Relação
da Engrenagem = 60:12 ou 5:1 Redução
da Engrenagem = Dentes da Engrenagem Acionada/Dentes da Engrenagem Acionadora = 12 / 60 = 0,2 Torque de
Saída = Torque de Entrada x Redução da Engrenagem = 1,5 N-m x 0,2 = 0,3 N-m Velocidade de
Saída = Velocidade de Entrada/Redução da Engrenagem = 100 RPM / 0,2 = 500 RPM