Arka plan
Görselleştirme, öğrencilerin matematiksel kavramları anlamalarına yardımcı olmak için kullanılan bir stratejidir. Bu Ünitede öğrenciler, kesirleri görselleştirmelerine ve tam sayılarla kesirli sayılar arasındaki bağlantıları görmelerine yardımcı olacak Kesirler yapısını oluşturacaklar. Öğrenciler VEX GO parçalarını kullanarak kesirlerin görsel temsillerini oluşturacak, ayrıca bunları doğru şekilde yazma ve çizme alıştırması yapacaklar.
Kesir Nedir?
Kesir, bir bütünün parçalarının sayısal gösterimidir. Payda kesrin kaç parçadan oluştuğunu, payda ise bütünün kaç parçadan oluştuğunu gösterir. Günlük hayatımızda, sipariş edilecek pizza sayısından arabanın benzin deposunda ne kadar benzin kaldığına kadar birçok şeyi hesaplamamıza yardımcı olması için kesirleri görür ve kullanırız. Kesirlerin nasıl işlediğini ve tam sayılarla nasıl ilişkilendirildiğini anlamak, öğrencilerin daha karmaşık matematiği öğrendikçe geliştirecekleri bir beceri olacaktır.
Kesirleri Neden Görselleştirmeliyiz?
Bir sayıyı parçalara ayırma kavramı bazı öğrenciler için çok soyut olabilir. Kesirlerin görsel temsillerinin oluşturulması, bunların daha somut hale gelmesine yardımcı olur ve öğrencilerin parçalar ile bütün arasındaki bağlantıları daha net görmelerini sağlar. Bu, kağıt katlamaktan, orantılı nesneleri veya birim bloklarını üst üste koymaya, çizim yapmaya ve renklendirmeye kadar çeşitli yollarla yapılabilir. Her biri öğrencinin kesrin temsil ettiği parçayı ve bütünü aynı anda görmesini sağlar. 2/4 = ½ ifadesinin anlaşılması, aynı boyutta oldukları açıkça görüldüğünde daha kolaydır.
Kesirler İçin Görselleştirme Stratejilerine Kesirler de Sayıdır
Kesir, bir sayının bir parçasıdır ve tıpkı tam sayılar gibi, sayısal bir değere ve sıraya sahiptir. Bir mezura kullandığımızda veya bir arabanın hız göstergesine baktığımızda kesir dizileri görürüz. Öğrenciler bazen kesirli değerleri tam sayı sayma işleminden ayırıyorlar. Bunu yaparken öğrencilerden kesirlerle toplama veya çarpma gibi işlemler yapmaları istendiğinde zorlanıyorlar. Kesirler sıralı bir şekilde de görselleştirilebilir. Öğrenciler, kesirlerin matematikteki işlevini ve gerçek hayattaki uygulamalarını anlamak için cetvel gibi araçları kullanabilir veya kendi kesirli sayı doğrularını oluşturabilirler.
Gerçek Dünya Uygulamalarında Kesirlerin Kesirler Hakkındaki Yaygın Yanlış Anlamalar
Öğrenciler kesirlerle ilgili anlayışlarını geliştirmeye başladıkça, sıklıkla bazı yanlış anlamalar ortaya çıkar. Yanlış anlaşılmaları erken dönemde ortadan kaldırmak önemlidir, böylece iş karmaşıklaştıkça daha fazla kafa karışıklığına yol açmazlar.
Yanlış Anlama: “Pay, paydadan küçük olmalıdır.”
Öğrencilerin bu tuzağa nasıl düşebileceklerini görmek kolaydır, çünkü karşılaştıkları ilk kesirler genellikle bu mantığı izler. Kesirleri sıralı bir şekilde görmek, öğrencilerin bunu bir yanılgı olarak görselleştirmelerine yardımcı olabilir. Öğrencilere tam sayılarda olduğu gibi kesirlerde de saymayı öğretmek faydalıdır. Tam sayıları kesir olarak yazmak (3/1, 6/1, 9/1, vb.) bunu netleştirmeye yardımcı olabilir, ayrıca "4/4'ten sonra ne gelir?" gibi sorular da buna örnektir. (5/4, 6/4, 7/4, vb.)
Yanlış Anlama: “Parçalar küçüldükçe payda da küçülür.”
Yine, bu bir dereceye kadar mantıklı görünebilir, ancak aslında bunun tersi doğrudur - payda küçüldükçe parçalar büyür (veya payda büyüdükçe parçalar küçülür.) Kesirlerin görselleştirilmesi, öğrenciler için bu yanlış anlaşılmayı kolayca ortadan kaldırabilir; çünkü öğrenciler, kesirlerle bağlantılı olarak parçaların boyutlarını görebilir ve hissedebilirler. VEX GO Kit parçalarını kullanmak, bunu öğrenciler için bireysel olarak veya grup olarak görünür hale getirmeye yardımcı olabilir ve bu Ünite boyunca pekiştirilecektir.
VEX GO Parçaları
Mavi ve Sarı Konnektörler Belirli Bir İşleve Hizmet Eder
Çeşitli konnektörler birçok farklı şekilde kullanılabilir ve bu yapıda, bir yapının dışına duvar inşa etme yeteneği özellikle önemlidir. Bu nedenle, bir kutunun duvarlarını oluşturacağını düşündüğünüz pimler ve kiriş yapısı yerine, yanları oluşturmak için mavi ve sarı konektörler kullanılır. Mavi ve sarı konektörler, kutunun içinde değil, alt kısmında bulunan dik bir açının oluşturulmasını sağlar, böylece kutunun içindeki alan, içine girecek plaka ve kirişlere uyacak şekilde hassas bir boyutta olur. Kutunun her iki tarafı da aynı şekilde inşa edilmiştir, böylece her taban kutusu eşit büyüklükte olur ve içindeki eşdeğer kesirleri değerlendirmek için kullanılabilir.
Orantılı Plakalar ve Kirişler Birbirine Uyar
VEX GO Kit'in levhaları ve kirişleri boyut ve şekil olarak birbirleriyle orantılıdır ve bu nedenle hassas şekillerde (Ünite Bloklarına benzer şekilde) birbirine uyar. Bu onları kesirler arasındaki ilişkileri somut bir şekilde keşfetmek için ideal araçlar haline getirir. Laboratuvarda Kesirler yapısıyla ilgili etkinliklere ek olarak, kirişler ve plakalar yapıdan bağımsız olarak düzenlenebilir ve yeniden düzenlenebilir; bu da bağlantıları kurmakta zorlanan öğrenciler için faydalı bir stratejidir.
