आर्किटेक्चर में स्केलिंग
शिक्षक टूलबॉक्स
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इस अनुभाग का उद्देश्य
यह 'लागू करें' अनुभाग छात्रों को यह समझने में मदद करेगा कि वास्तविक दुनिया में रोबोट का उपयोग कैसे किया जाता है। इस खंड की शुरुआत छात्रों से दुनिया की कुछ सबसे बड़ी इमारतों की पहचान करने के लिए कहकर करें। विद्यार्थियों के उत्तरों को कक्षा में सूचीबद्ध करें ताकि पढ़ने के बाद उनका संदर्भ लिया जा सके। 'लागू करें' अनुभाग में यह भी बताया गया है कि VEX प्रतियोगिता के संदर्भ में रूपांतरण कारकों और स्केलिंग का उपयोग कैसे किया जा सकता है।
इन अप्लाई पेजों को कक्षा के रूप में मिलकर पूरा किया जा सकता है।
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साथ मिलकर, "आर्किटेक्चर में स्केलिंग" नामक आवेदन पृष्ठ पढ़ें।
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विषय पर चर्चा को बढ़ावा देने के लिए दिए गए प्रश्नों का उपयोग करके कक्षा में चर्चा को सुगम बनाएं। छात्रों को अपने काम और विचारों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में दर्ज करने के लिए प्रोत्साहित करें।
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साथ मिलकर "रोबोट गणित के फायदे" वाला पृष्ठ पढ़ें।
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विषय पर चर्चा को बढ़ावा देने के लिए दिए गए प्रश्नों का उपयोग करके कक्षा में चर्चा को सुगम बनाएं। छात्रों को अपने काम और विचारों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में दर्ज करने के लिए प्रोत्साहित करें।
एक वास्तुकार वह व्यक्ति होता है जो इमारतों या अन्य संरचनाओं का डिजाइन तैयार करता है। उपयुक्त आकार, ऊंचाई आदि वाली संरचनाओं को डिजाइन करने के लिए वास्तुकारों को छोटे पैमाने पर ब्लूप्रिंट या चित्र बनाने की आवश्यकता होती है। क्या आप कल्पना कर सकते हैं कि आपके पास इमारत बनाने के लिए केवल एक छोटा सा जमीन का टुकड़ा हो, और वह जगह उपयुक्त न हो? विशेषकर उन क्षेत्रों में जहां उपयोग करने के लिए स्थान सीमित है, जैसे कि घनी आबादी वाले शहर। वास्तुकार अपने ब्लूप्रिंट को आकार के अनुसार मापते हैं ताकि वे पूरी तरह से समझ सकें कि उन्हें कितनी सामग्री की आवश्यकता है और यह भी सुनिश्चित कर सकें
सब कुछ ठीक से फिट हो जाएगा। इतिहास में कई प्रसिद्ध वास्तुकार हुए
। कुछ प्रसिद्ध संरचनाओं में ग्रीस के एथेंस में स्थित पार्थेनन और दुबई में स्थित बुर्ज खलीफा शामिल हैं, जो 2009 से 829.8 मीटर की कुल ऊंचाई के साथ दुनिया की सबसे ऊंची इमारत रही है। हालांकि, सऊदी अरब में 2020 में खुलने वाला जेद्दा टावर दुनिया की सबसे ऊंची गगनचुंबी इमारत बन जाएगा। इतनी विशाल और जटिल संरचनाओं
उचित निर्माण के लिए गहन योजना और गणना की आवश्यकता थी। ब्लूप्रिंट और रेखाचित्रों के रूप में संरचनाओं का पैमाना निर्धारित करने
डिजाइनर को तदनुसार योजना बनाने में मदद मिलती है। स्केलिंग से संरचनाओं और इमारतों की आपस में तुलना करना भी संभव हो जाता है। ऊपर दी गई छवि को स्केल करने की आवश्यकता थी ताकि एक दूसरे के बगल में स्थित संरचनाओं के सापेक्ष आकारों की तुलना की जा सके। चित्र में प्रत्येक 100 मीटर के वास्तविक आकार को लगभग 10 मिमी द्वारा दर्शाया गया है। आप ड्राइंग के आकार और वास्तविक आकार के अनुपात को 10 मिमी/100 मीटर के रूप में देख सकते हैं।
चर्चा को प्रेरित करें
प्रश्न:वास्तुकला के अलावा किन अन्य परिदृश्यों में स्केलिंग लाभदायक होगी?
उत्तर:उत्तर भिन्न हो सकते हैं, लेकिन कुछ उदाहरणों में मॉडल कार या सौर मंडल के ग्रहों जैसी वस्तुओं को दिखाना शामिल हो सकता है। दोनों ही रोजमर्रा की जिंदगी में बेहद विशाल हैं, लेकिन इन्हें देखने और छूने के लिए छोटा किया जा सकता है।
प्रश्न:एम्पायर स्टेट बिल्डिंग की कुल ऊंचाई 443.2 मीटर है। 10 मिमी/100 मीटर के अनुपात का उपयोग करते हुए, यदि आप इसे चित्र में दर्शाते हैं तो इसकी ऊँचाई कितने मिमी होगी?
A:एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का चित्र आकार 44.32 मिमी है। वास्तव में मीटर स्टिक या रूलर का उपयोग करके ड्राइंग को मापें - स्केल कितना सटीक है?
गणितीय व्याख्या:
अनुपात यह दर्शाता है कि दो अनुपात बराबर हैं।
बाईं ओर के अनुपात के लिए, हम उस अनुपात का उपयोग कर रहे हैं जिसमें चित्र की ऊंचाई 10 मिमी है लेकिन वास्तविक आकार 100 मीटर है।
- ध्यान दें कि चित्र का आकार अंश में है और वास्तविक आकार हर में है। दोनों अनुपातों के लिए इन्हें समान रखना महत्वपूर्ण है ताकि वे बराबर रहें।
- चूंकि हम जानते हैं कि एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का वास्तविक आकार 443.2 मीटर है, इसलिए हम इसे दूसरे अनुपात में हर के रूप में रखेंगे।
- एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के चित्र का आकार अंश में आएगा, लेकिन हमें अभी तक यह आकार ज्ञात नहीं है, हमें इसकी गणना करनी होगी। तो, फिलहाल हम वेरिएबल X को वहाँ रखेंगे।
ईंटों से बनी इमारत के अज्ञात आकार X को ज्ञात करने के लिए, हम वज्र गुणन विधि का उपयोग कर सकते हैं।
क्रॉस मल्टीप्लिकेशन का उपयोग करने पर हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होता है। अगला चरण X द्वारा निर्दिष्ट एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के अज्ञात ड्राइंग आकार को ज्ञात करना है।
X का मान ज्ञात करने के लिए, हमें 100 मीटर और X के गुणन को उलटना होगा, इसके लिए हमें दोनों पक्षों को 100 मीटर से भाग देना होगा।
ध्यान दें कि जब दोनों पक्षों को 100 मीटर से भाग दिया जाता है, तो बराबर चिह्न के बाईं और दाईं ओर मीटर की इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं, जिससे बाईं ओर केवल मिलीमीटर (मिमी) बचता है।
इसे और सरल बनाने पर, हम देखते हैं कि दाहिनी ओर केवल एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के हमारे अज्ञात चित्र आकार तक सीमित हो जाता है, जिसे चर X द्वारा दर्शाया गया है।
- बाईं ओर, हमारे पास 44.32 मिमी शेष है। इस प्रकार, एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के अज्ञात चित्र का आकार 44.32 मिमी है।
