वो पागल बॉक्स के गियर्स

चरण 1: MAD बॉक्स का चरण 2: 12 और 36 दांत वाले गियर

MAD बॉक्स निर्माण निर्देश से चरण 2 यह दर्शाता है कि प्लास्टिक मोटर शाफ्ट को 36T गियर के केंद्र वर्गाकार छेद के माध्यम से कैसे जोड़ा जाए, और इसे 12T गियर के साथ कैसे जोड़ा जाए।

निर्माण निर्देशों के चरण 2 में, 12 टूथ गियर पहले से ही शाफ्ट पर था जो MAD को जोड़ता था बॉक्स का हैंडल निर्माण के उस तरफ है।

बिल्ड एक्सपर्ट, MAD के उस पक्ष को खोजें बॉक्स लें और इसे अपने साथियों को दिखाएं। फिर प्रदर्शित करें कि जब हैंडल को घुमाया जाता है, तो शाफ्ट 12 टूथ गियर (ड्राइविंग गियर - इनपुट) को घुमाता है, जो फिर 36 टूथ गियर (संचालित गियर - आउटपुट) को घुमाता है, जिसे निर्माण के इस चरण में जोड़ा जा रहा है।
इन दोनों गियरों का गियर अनुपात क्या है?
कैलकुलेटर, नीचे दिए गए समीकरण को समझें और रिकॉर्डर से इसकी जांच करवाएं।

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समूह में कैलकुलेटर और रिकॉर्डर को यह समझना चाहिए कि गणना निम्न प्रकार से पूरी की जानी चाहिए:

पहला अंश 36/12 होना चाहिए।
दूसरा अंश 3/1 होना चाहिए।

पुनः, सुनिश्चित करें कि विद्यार्थी यह समझें कि अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से विभाजित करके भिन्नों को कैसे कम किया जाए।

3:1 अनुपात हमें बताता है कि 36 टूथ गियर को एक बार घुमाने के लिए ड्राइविंग 12 टूथ गियर को तीन बार घुमाना पड़ता है।
इससे टॉर्कका यांत्रिक लाभ प्राप्त होता है। टॉर्क क्या है?

टॉर्क लाभ को दर्शाने के लिए 36T चालित गियर के साथ संयोजित 12T ड्राइविंग गियर का आरेख। प्रत्येक गियर जिस दिशा में घूम रहा है उसे तीर से दर्शाया गया है। ड्राइविंग गियर दक्षिणावर्त घूमता है और इसे इनपुट कहा जाता है, तथा ड्रिवेन गियर वामावर्त घूमता है और इसे आउटपुट कहा जाता है।

टॉर्क एक यांत्रिक लाभ है जो चालित गियर या मशीन के आउटपुट को अधिक शक्तिशाली बनाता है। इस मामले में, MAD बॉक्स में आउटपुट की तुलना में तीन गुना अधिक इनपुट था जो इसे अधिक शक्तिशाली बनाता है।

रिकॉर्डर, MAD के भीतर टॉर्क के यांत्रिक लाभ के बारे में इंजीनियरिंग नोटबुक में नोट्स जोड़ना सुनिश्चित करें डिब्बा।

चरण 2: MAD बॉक्स का चरण 10: 36 और 12 दांत वाले गियर

MAD बॉक्स निर्माण निर्देशों का चरण 10, पिछले दो खंडों में तीसरे गियर और हैंडल घटक के कनेक्शन को दर्शाता है।

निर्माण निर्देशों के चरण 10 में, MAD का दूसरा पक्ष बॉक्स जुड़ा हुआ था. इसमें हैंडल के साथ शाफ्ट पर 36 दांत वाला गियर लगा था।

बिल्ड एक्सपर्ट, MAD के उस पक्ष को खोजें बॉक्स पर क्लिक करें और उसे समूह को दिखाएं। फिर प्रदर्शित करें कि जब हैंडल को घुमाया जाता है, तो शाफ्ट 36 टूथ गियर (ड्राइविंग गियर - इनपुट) को घुमाता है, जो फिर 12 टूथ गियर (संचालित गियर - आउटपुट) को घुमाता है।
इन दोनों गियरों का गियर अनुपात क्या है?
कैलकुलेटर से नीचे दिए गए समीकरण को समझें और फिर रिकॉर्डर से इसकी जांच करवाएं।

अपूर्ण मानों के साथ गियर अनुपात सूत्र पढ़ता है संचालित गियर के दांतों की संख्या = ? ड्राइविंग गियर के दांतों की संख्या = 36. इससे 1 ओवर कम हो जाता है? या 1:3.

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पहला अंश 12/36 होना चाहिए।
दूसरा अंश 1/3 होना चाहिए।

1:3 अनुपात हमें बताता है कि ड्राइविंग 36 टूथ गियर को 12 टूथ गियर को तीन बार घुमाने के लिए केवल एक बार घुमाने की आवश्यकता होती है।
इससे गतिका यांत्रिक लाभ प्राप्त होता है।

आरेख में बायीं ओर 36T ड्राइविंग गियर को दायीं ओर 12T संचालित गियर के साथ जोड़ा गया है, जो गति लाभ को दर्शाता है। प्रत्येक गियर के घूमने की दिशा को एक तीर से चिह्नित किया गया है। ड्राइविंग गियर, जिसे इनपुट कहा जाता है, वामावर्त दिशा में घूमता है, और संचालित गियर, जिसे आउटपुट कहा जाता है, दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।

गति एक यांत्रिक लाभ है जो चालित गियर या मशीन के आउटपुट को तीव्र बनाता है। इस मामले में, MAD बॉक्स में इनपुट रोटेशन की तुलना में तीन गुना अधिक आउटपुट होता है जो इसे तेज बनाता है।

रिकॉर्डर, MAD के भीतर गति के यांत्रिक लाभ के बारे में इंजीनियरिंग नोटबुक में नोट्स जोड़ना सुनिश्चित करें डिब्बा।

चरण 3: MAD बॉक्स के कंपाउंड गियर अनुपात

बिल्ड एक्सपर्ट, 36 टूथ गियर से जुड़े हैंडल को धीरे-धीरे घुमाएं और समूह को यह देखने दें कि दूसरा हैंडल कितनी तेजी से घूमता है।
रिकॉर्डर, नीचे दिए गए विवरण को पढ़ने के बाद, इंजीनियरिंग नोटबुक में समझाएं कि यौगिक गियर अनुपात क्या है।

36 दांत वाले गियर से 12 दांत वाले गियर को घुमाने के लिए गियर अनुपात 1:3 था, जिसमें गति का यांत्रिक लाभ था। लेकिन जब आप 36 टूथ गियर से जुड़े हैंडल को एक बार घुमाते हैं, तो दूसरा हैंडल तीन से अधिक बार घूमता है।

ऐसा इसलिए है क्योंकि MAD बॉक्स यौगिक गियर अनुपातउपयोग करता है। वो पागल बॉक्स का मिश्रित गियर अनुपात 36 टूथ गियर और 12 टूथ गियर द्वारा एक ही शाफ्ट को साझा करके बनाया गया है।

मिश्रित गियर अनुपात एक तंत्र के भीतर गति या टॉर्क के यांत्रिक लाभ को गुणा करता है।

मैड बॉक्स निर्माण का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें प्रथम, द्वितीय और तृतीय गियर संरचनाओं को लेबल किया गया है, तथा संरचनाओं को जोड़ने वाले शाफ्ट को लाल तीर से चिह्नित किया गया है। पहला गियर नीचे की ओर 12T है, दूसरा गियर बीच में 36T है, तथा तीसरा गियर ऊपर की ओर 12T है।

शिक्षक युक्तियाँ

MAD की छवि में गियर अनुपात के लिए लेबल 1, 2, और 3 ऊपर दिए गए बॉक्स 36 टूथ गियर से जुड़े हैंडल को घुमाने पर आधारित हैं। यह चित्र के नीचे स्थित हैंडल है।

उपरोक्त चित्र में लाल तीर उन शाफ्टों को दर्शाते हैं जिन पर 36 दांत और 12 दांत वाले गियर हैं। ये शाफ्ट पहले, दूसरे और तीसरे गियर अनुपात को एक दूसरे से जोड़ते हैं। जब शाफ्ट घूमता है, तो शाफ्ट पर लगे 12 दांत और 36 दांत वाले गियर दोनों घूमते हैं।

यह प्रत्येक गियर अनुपात द्वारा बनाए गए यांत्रिक लाभ को कई गुना बढ़ा देता है, क्योंकि वे एक मिश्रित गियर अनुपात में जुड़े होते हैं।

MAD बॉक्स में दो मिश्रित गियर अनुपात होते हैं क्योंकि आप इसे दोनों तरफ से इनपुट दे सकते हैं - एक टॉर्क लाभ की ओर ले जाता है और दूसरा गति लाभ की ओर ले जाता है।

MAD के एक तरफ मिश्रित गियर अनुपात की गणना करने के लिए बॉक्स में, हमें इनपुट से आउटपुट तक के निर्माण में तीन गियर अनुपातों को खोजने की आवश्यकता है, और फिर उन्हें एक दूसरे से गुणा करना होगा।

बिल्ड एक्सपर्ट, MAD का पक्ष खोजें वह बॉक्स जहां इनपुट हैंडल 36 टूथ गियर को घुमाता है और उसे समूह को दिखाता है। संकेत: यह ऊपर दी गई छवि के नीचे स्थित हैंडल है। निर्माण की समीक्षा में यह बताएं कि तीन गियर अनुपात कहां पाए जाते हैं।
याद रखें, सभी ड्राइविंग गियर 36 टूथ गियर हैं और सभी संचालित गियर 12 टूथ गियर हैं।
कैलकुलेटर और रिकॉर्डर, नीचे दिए गए समीकरणों को पूरा करें और जांचें:

अपूर्ण मानों के साथ यौगिक गियर अनुपात की गणना के लिए सूत्र। प्रथम गियर अनुपात 12 से 36 के रूप में सूचीबद्ध है और कम किए गए मान ? हैं। दूसरा गियर अनुपात 12 ओवर ? के रूप में सूचीबद्ध है, जिसे घटाकर 1 ओवर ? कर दिया गया है। तीसरा गियर अनुपात इस प्रकार सूचीबद्ध है? ओवर ?, 1 ओवर 3 तक कम हो गया। कम्पाउंड गियर अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है: 1 बटा 3 गुणा 1 बटा 3 गुणा 1 बटा 3 = 1 बटा 27 या 1 से 27।

पूरी टीम को निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करना चाहिए: 1:27 कम्पाउंड गियर अनुपात का क्या अर्थ है? जब 36 टूथ गियर वाले हैंडल को एक बार घुमाया जाता है, तो दूसरे हैंडल को कितने बार घुमाया जाना चाहिए?
रिकॉर्डर को टीम के सर्वोत्तम उत्तरों को व्यवस्थित करना चाहिए और उन्हें इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखना चाहिए।

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प्रथम गियर अनुपात में लुप्त अंश 1/3 है।
द्वितीय गियर अनुपात में लुप्त अंश 12/36 और 1/3 हैं।
तीसरे गियर अनुपात में लुप्त अंश 12/36 है।

कम्पाउंड गियर अनुपात गणना के लिए समीकरण इसलिए प्रदान किया गया क्योंकि छात्रों ने पहली बार इसे पूरा होते देखा था।

1:27 अनुपात का अर्थ है कि प्रत्येक बार जब पहला 36 टूथ गियर एक पूर्ण चक्कर पूरा करता है, तो अंतिम 12 टूथ गियर (जो आउटपुट हैंडल के सबसे निकट होता है) 27 बार घूमता है। इससे पता चलता है कि गति का यांत्रिक लाभ है।

छात्रों को 36 टूथ गियर के साथ हैंडल को उचित गति से घुमाने के लिए कहकर गति के यांत्रिक लाभ पर प्रकाश डालें और देखें कि आउटपुट हैंडल कितनी तेजी से घूमता है। गणितीय रूप से, आउटपुट हैंडल इनपुट हैंडल की तुलना में 27 गुना अधिक तेजी से घूम रहा है!

चरण 4: MAD टॉर्क के लिए बॉक्स का कंपाउंड गियर अनुपात

VEX IQ MAD बॉक्स

बिल्ड एक्सपर्ट, MAD का पक्ष खोजें वह बॉक्स जहां इनपुट हैंडल 12 टूथ गियर को घुमाता है और उसे समूह को दिखाता है। संकेत: यह MAD का विपरीत पक्ष है बॉक्स जैसा कि आप ऊपर उपयोग कर रहे थे। कृपया ध्यान दें कि इस इनपुट हैंडल का उपयोग करते समय, सभी ड्राइविंग गियर 12 टूथ गियर होते हैं और सभी संचालित गियर 36 टूथ गियर होते हैं।
कैलकुलेटर और रिकॉर्डर, नीचे दिए गए समीकरणों को पूरा करें और जांचें:

अपूर्ण मानों के साथ यौगिक गियर अनुपात की गणना के लिए सूत्र। प्रथम गियर अनुपात 36 से 12 के रूप में सूचीबद्ध है और कम मूल्य हैं? ऊपर ?। दूसरा गियर अनुपात 36 ओवर ? के रूप में सूचीबद्ध है, जिसे घटाकर 3 ओवर ? कर दिया गया है। तीसरा गियर अनुपात इस प्रकार सूचीबद्ध है? ओवर ?, घटकर 3 ओवर 1 हो गया। कम्पाउंड गियर अनुपात की गणना 3 बटा 1 गुणा 1 के रूप में लिखी जाती है? ऊपर ? बार ? ऊपर ? = ? ऊपर ? या ? को ?।

पूरी टीम को निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करना चाहिए: कम्पाउंड गियर अनुपात क्या है और इसका क्या अर्थ है? 12 टूथ गियर वाले हैंडल को एक बार घुमाने के लिए आपको कितनी बार दूसरे हैंडल को घुमाना होगा?
रिकॉर्डर को टीम के सर्वोत्तम उत्तरों को व्यवस्थित करना चाहिए और उन्हें इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखना चाहिए।

शिक्षक टूलबॉक्स - समाधान

प्रथम गियर अनुपात में लुप्त अंश 3/1 है।
द्वितीय गियर अनुपात में लुप्त अंश 36/12 और 3/1 हैं।
तीसरे गियर अनुपात में लुप्त अंश 36/12 है।

कम्पाउंड गियर अनुपात गणना के लिए समीकरण में 3/1 और 3/1 अनुपस्थित है, जिससे 27/1 प्राप्त होता है और कम्पाउंड गियर अनुपात 27:1 है।

27:1 अनुपात का अर्थ है कि अंतिम 36 टूथ गियर (आउटपुट हैंडल के सबसे निकट वाला) को एक पूर्ण चक्कर लगाने के लिए पहले 12 टूथ गियर को 27 पूर्ण चक्कर लगाने की आवश्यकता होती है। इससे यह संकेत मिलता है कि टॉर्क का यांत्रिक लाभ है।

छात्रों के लिए टॉर्क के यांत्रिक लाभ पर प्रकाश डालते हुए उन्हें 12 टूथ गियर वाले हैंडल को उचित गति से घुमाने तथा घुमाते समय आउटपुट हैंडल के बल को महसूस करने के लिए कहें। गणितीय रूप से, आउटपुट हैंडल इनपुट हैंडल के 27 घुमावों के बल से घूम रहा है!

चरण 5: MAD के बारे में सोचना बॉक्स का डिज़ाइन

MAD क्यों नहीं हैं? बॉक्स के छह गियर एक पंक्ति में?

छह IQ गियर एक क्षैतिज पंक्ति में 36T और 12T के क्रम में जुड़े हुए हैं, जो 36T से शुरू होकर 12T पर समाप्त होते हैं।

एक डिजाइन जहां सभी गियर एक लाइन में जाल होते हैं उसे गियर ट्रेनकहा जाता है। ऊपर दी गई छवि MAD को दर्शाती है बॉक्स के गियर एक गियर ट्रेन के रूप में।

इस तरह के गियर ट्रेन में केवल एक गियर अनुपात होता है और यह नहीं बल्कि एक मिश्रित गियर अनुपात होता है। अनुपात 1:3 या 3:1 होता है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि पहला गियर ड्राइविंग गियर है या अंतिम गियर। इस गियर ट्रेन में केवल पहले और अंतिम गियर के आकार ही गियर अनुपात के लिए मायने रखते हैं।

पहले और अंतिम गियर के बीच के गियर को आइडलर गियरकहा जाता है। वे शक्ति या गति में वृद्धि नहीं करते। आइडलर गियर केवल घूर्णन की दिशा बदलते हैं।

MAD क्यों नहीं था? क्या बॉक्स को केवल दो गियरों के साथ डिज़ाइन किया गया है: एक छोटा गियर और दूसरा 27 गुना अधिक दांतों वाला गियर?

बाईं ओर 12 दांत वाले गियर का आरेख, दाईं ओर 324 दांत वाले गियर से जुड़ा हुआ है, तथा जहां दांत एक साथ जुड़े हुए हैं, उसका क्लोज-अप चित्र भी इसमें है।

MAD का कम्पाउंड गियर अनुपात बॉक्स 1:27 या 27:1 है। आप सोच रहे होंगे कि इसे केवल दो गियरों के साथ क्यों नहीं डिजाइन किया गया: 12 टूथ गियर और 324 टूथ गियर। इससे गियर अनुपात 1:27 या 27:1 हो जाता।

12T और 324 T गियर के लिए गियर अनुपात सूत्र पूरा किया गया। शीर्ष पर ड्रिवेन गियर को 324 तथा ड्राइविंग गियर को 12 दर्शाया गया है, जिससे 324 बटा 12 का अनुपात बनता है, जो घटकर 27 बटा 1, या 1 से 27 का अनुपात हो जाता है। नीचे 12T का चालित गियर और 324T का ड्राइविंग गियर दिखाया गया है, जिससे 12 बटा 324 का अनुपात बनता है, जो घटकर 1 बटा 27 या 27 से 1 का अनुपात हो जाता है।

MAD के दो कारण हैं: बॉक्स को 324 टूथ गियर के साथ डिज़ाइन नहीं किया गया था।

पहला कारण यह है कि VEX प्लास्टिक 324 टूथ गियर मौजूद नहीं है। किट में सबसे बड़ा गियर 60 टूथ गियर है। जब इंजीनियर निर्माण का डिजाइन बनाते हैं, तो उन्हें इस बात पर ध्यान देना होता है कि कौन सी सामग्रियां उपलब्ध हैं और 324 टूथ गियर उपलब्ध नहीं था।

दूसरा कारण यह है कि यदि 324 टूथ गियर उपलब्ध होता, तो वह बहुत बड़ा होता। इस आकार के गियर को संभालना कठिन हो जाएगा। एक हैंडहेल्ड डिवाइस को डिजाइन करने के लिए मिश्रित गियर अनुपात बेहतर समझ में आता है। जब इंजीनियर किसी उपकरण का डिजाइन बनाते हैं, तो उन्हें इस बात पर ध्यान देना होता है कि उपभोक्ता उस उपकरण का उपयोग किस प्रकार करेंगे।

चर्चा को प्रेरित करें - सारांश

छात्रों को इस STEM लैब को इस समझ के साथ पूरा करना चाहिए कि रोबोट के डिजाइन के लिए गियर अनुपात कितना महत्वपूर्ण है। संक्षेप में, दिए गए गियर अनुपात का उपयोग या तो शक्ति हस्तांतरण के लिए या रोबोट के भागों के लिए टॉर्क या गति यांत्रिक लाभ बनाने के लिए किया जाता है। इस चर्चा से शुरू करें:

प्रश्न: गति का यांत्रिक लाभ प्राप्त करने के लिए, कौन सा बड़ा है: ड्राइविंग गियर या संचालित गियर?
उत्तर: गति बनाते समय ड्राइविंग गियर संचालित गियर से बड़ा होता है।

प्रश्न: आप रोबोट की गति क्यों बढ़ाना चाहेंगे?
उत्तर: तब रोबोट यथासंभव तेज़ी से चल और काम कर सकता है।

प्रश्न: आप रोबोट पर टॉर्क क्यों बढ़ाना चाहेंगे? संकेत: इसके गतिशील भागों पर विचार करें।
उत्तर: रोबोट भारी हो सकता है या उसे भारी वस्तुओं को हिलाने की आवश्यकता हो सकती है। इसके ड्राइवट्रेन (व्हीलबेस) पर टॉर्क में वृद्धि से इसे चलने में मदद मिलेगी। इसके पंजे या भुजा के टॉर्क में वृद्धि से भारी वस्तुओं को उठाने में मदद मिल सकती है।

प्रश्न: दांतों की संख्या में बड़े अंतर वाले दो गियरों का उपयोग करने के बजाय आप मिश्रित गियर अनुपात का उपयोग क्यों कर सकते हैं?
उत्तर: कुछ गियर अनुपात इतने बड़े होते हैं कि किसी निर्माण में उस आकार का गियर नहीं हो सकता है। हो सकता है कि उस गियर अनुपात को बनाने के लिए आवश्यक आकार का गियर भी न हो। इसलिए मिश्रित गियर अनुपात इंजीनियरों को आवश्यक स्थान को न्यूनतम रखते हुए अधिक यांत्रिक लाभ प्राप्त करने में सहायता करता है।

प्रश्न: आप किसी निर्माण में गियर ट्रेन क्यों शामिल कर सकते हैं? क्या यह टॉर्क या गति को बढ़ाता है?
A: गियर ट्रेन शक्ति को स्थानांतरित करने में मदद करती है लेकिन ट्रेन पर अंतिम ड्राइविंग और संचालित गियर के बीच के अनुपात से अधिक टॉर्क या गति को नहीं बढ़ाती है।

छात्र टॉर्क या गति के लिए एक प्रतियोगिता रोबोट डिजाइन करने के बारे में आवेदन अनुभाग के पृष्ठ पर इस बारे में सोचेंगे। आगे पढ़ने के लिए, VEX लाइब्रेरी में एक लेख है सरल गियर अनुपात का उपयोग कैसे करें। यह आलेख VEX V5 रोबोट के संदर्भ में लिखा गया है, लेकिन इसकी अवधारणाएं VEX IQ रोबोट डिजाइनों पर भी लागू होती हैं।

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