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वो पागल बॉक्स के गियर

चरण 1: पागल बॉक्स का चरण 2: 12 और 36 दांत वाले गियर

मैड बॉक्स बिल्ड इंस्ट्रक्शंस का स्टेप 2 यह दर्शाता है कि प्लास्टिक मोटर शाफ्ट को 36T गियर के केंद्र वर्गाकार छेद के माध्यम से कैसे जोड़ा जाए, और इसे 12T गियर के साथ कैसे जोड़ा जाए।

निर्माण निर्देशों के चरण 2 में, 12 दांत वाला गियर पहले से ही उस शाफ्ट पर लगा हुआ था जो MAD को जोड़ता था। बॉक्स का हैंडल उस तरफ लगा हुआ है।

  • बिल्ड एक्सपर्ट, एमएडी के उस पक्ष को खोजें इसे बॉक्स में रखें और अपने टीम के साथियों को दिखाएं। फिर यह प्रदर्शित करें कि जब उस हैंडल को घुमाया जाता है, तो शाफ्ट 12 दांत वाले गियर (ड्राइविंग गियर - इनपुट) को घुमाता है, जो बदले में 36 दांत वाले गियर (ड्रिवन गियर - आउटपुट) को घुमाता है जिसे निर्माण के इस चरण में जोड़ा जा रहा है।
  • इन दोनों गियरों का गियर अनुपात क्या है?
  • कैलकुलेटर का उपयोग करके नीचे दिए गए समीकरण को हल करें और रिकॉर्डर से इसकी जांच करवाएं।

अपूर्ण मानों के साथ गियर अनुपात का सूत्र। संचालित गियर के दांतों की संख्या 36 है और ड्राइविंग गियर के दांतों की संख्या क्या है? यह घटकर क्या रह जाता है? 1 से अधिक, 3:1 के बराबर।

शिक्षक टूलबॉक्स आइकन शिक्षक टूलबॉक्स - समाधान

समूह में मौजूद कैलकुलेटर और रिकॉर्डर को यह समझना चाहिए कि गणना निम्नानुसार पूरी की जानी चाहिए:

  • पहला भिन्न 36/12 होना चाहिए।

  • दूसरा भिन्न 3/1 होना चाहिए।

फिर से, सुनिश्चित करें कि छात्र यह समझें कि अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से भाग देकर भिन्नों को सरल कैसे बनाया जाता है।

3:1 का अनुपात हमें बताता है कि 36 दांत वाले गियर को एक बार घुमाने के लिए 12 दांत वाले गियर को तीन बार घूमना पड़ता है। इससे
 टॉर्क का यांत्रिक लाभ प्राप्त होता है टॉर्क क्या है?

टॉर्क एडवांटेज को दर्शाने के लिए 12T ड्राइविंग गियर को 36T ड्रिवन गियर के साथ जोड़ने का आरेख। प्रत्येक गियर के घूमने की दिशा को एक तीर से दर्शाया गया है। ड्राइविंग गियर दक्षिणावर्त घूमता है और इसे इनपुट के रूप में दर्शाया गया है, जबकि ड्रिवन गियर वामावर्त घूमता है और इसे आउटपुट के रूप में दर्शाया गया है।

टॉर्क एक यांत्रिक लाभ है जो संचालित गियर या मशीन के आउटपुट को अधिक शक्तिशाली बनाता है। इस मामले में, एमएडी बॉक्स में आउटपुट की तुलना में तीन गुना अधिक इनपुट था, जो इसे अधिक शक्तिशाली बनाता है।

  • रिकॉर्डर, इंजीनियरिंग नोटबुक में MAD के भीतर टॉर्क के यांत्रिक लाभ के बारे में नोट्स अवश्य जोड़ें। डिब्बा।

चरण 2: मैड बॉक्स का चरण 10: 36 और 12 दांत वाले गियर

मैड बॉक्स निर्माण निर्देशों का चरण 10, जिसमें तीसरे गियर और हैंडल घटक को पिछले दो अनुभागों से जोड़ने का तरीका दिखाया गया है।

निर्माण निर्देशों के चरण 10 में, MAD का दूसरा पक्ष बॉक्स कनेक्ट हो गया था। इसके शाफ्ट पर हैंडल के साथ 36 दांतों वाला गियर लगा हुआ था।

  • बिल्ड एक्सपर्ट, एमएडी के उस पक्ष को खोजें इसे बॉक्स में बंद करके समूह को दिखाएं। फिर यह प्रदर्शित करें कि जब उस हैंडल को घुमाया जाता है, तो शाफ्ट 36 दांत वाले गियर (ड्राइविंग गियर - इनपुट) को घुमाता है, जो बदले में 12 दांत वाले गियर (ड्रिवन गियर - आउटपुट) को घुमाता है।
  • इन दोनों गियरों का गियर अनुपात क्या है?
  • कैलकुलेटर का उपयोग करके नीचे दिए गए समीकरण को हल करें और फिर रिकॉर्डर से इसकी जांच करवाएं।

अधूरे मानों के साथ गियर अनुपात का सूत्र इस प्रकार है: संचालित गियर के दांतों की संख्या = ? ड्राइविंग गियर के दांतों की संख्या = 36. इससे 1 ओवर हो जाता है? या 1:3.

शिक्षक टूलबॉक्स आइकन शिक्षक टूलबॉक्स - समाधान

समूह में मौजूद कैलकुलेटर और रिकॉर्डर को यह समझना चाहिए कि गणना निम्नानुसार पूरी की जानी चाहिए:

  • पहला भिन्न 12/36 होना चाहिए।

  • दूसरा भिन्न 1/3 होना चाहिए।

फिर से, सुनिश्चित करें कि छात्र यह समझें कि अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से भाग देकर भिन्नों को सरल कैसे बनाया जाता है।

1:3 का अनुपात हमें बताता है कि 36 दांत वाले गियर को 12 दांत वाले गियर को तीन बार घुमाने के लिए केवल एक बार घूमना पड़ता है।
 गति का यांत्रिक लाभ प्राप्त होता है

आरेख में बाईं ओर 36T ड्राइविंग गियर को दाईं ओर 12T ड्रिवन गियर से जोड़ा गया है, जो गति लाभ को दर्शाता है। प्रत्येक गियर के घूमने की दिशा को एक तीर के निशान से दर्शाया गया है। इनपुट लेबल वाला ड्राइविंग गियर वामावर्त दिशा में घूमता है, और आउटपुट लेबल वाला ड्रिवन गियर दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है।

गति एक यांत्रिक लाभ है जो संचालित गियर या मशीन के आउटपुट को तेज बनाता है। इस मामले में, एमएडी बॉक्स में इनपुट रोटेशन की तुलना में तीन गुना अधिक आउटपुट रोटेशन होता है, जिससे यह तेज हो जाता है।

  • रिकॉर्डर, इंजीनियरिंग नोटबुक में MAD के भीतर गति के यांत्रिक लाभ के बारे में नोट्स अवश्य जोड़ें। डिब्बा।

चरण 3: पागल बॉक्स के मिश्रित गियर अनुपात

  • बिल्ड एक्सपर्ट, 36 टूथ गियर से जुड़े हैंडल को धीरे-धीरे घुमाएं और समूह को देखने दें कि दूसरा हैंडल कितनी तेजी से घूमता है।
  • रिकॉर्डर, नीचे दिए गए विवरण को पढ़ने के बाद, इंजीनियरिंग नोटबुक में समझाएं कि कंपाउंड गियर अनुपात क्या होता है।

36 दांत वाले गियर द्वारा 12 दांत वाले गियर को घुमाने का गियर अनुपात 1:3 था, जिसमें गति का यांत्रिक लाभ शामिल था। लेकिन जब आप 36 दांत वाले गियर से जुड़े हैंडल को एक बार घुमाते हैं, तो दूसरा हैंडल तीन बार से कहीं अधिक घूमता है।

ऐसा इसलिए है क्योंकि MAD बॉक्स मिश्रित गियर अनुपात उपयोग करता है। वो पागल बॉक्स का मिश्रित गियर अनुपात 36 दांत वाले गियर और 12 दांत वाले गियर के एक ही शाफ्ट को साझा करने से बनता है। मिश्रित गियर अनुपात किसी यंत्र के भीतर गति या टॉर्क के यांत्रिक लाभ को कई
बढ़ा देता है

मैड बॉक्स के निर्माण का ऊपर से नीचे का दृश्य जिसमें पहले, दूसरे और तीसरे गियर संरचनाओं को चिह्नित किया गया है, और संरचनाओं को जोड़ने वाले शाफ्ट को लाल तीर से दर्शाया गया है। सबसे नीचे वाला पहला गियर 12T का है, बीच में स्थित दूसरा गियर 36T का है और सबसे ऊपर स्थित तीसरा गियर 12T का है।

शिक्षक सुझाव आइकन शिक्षक सुझाव

MAD की छवि में गियर अनुपात के लिए 1st, 2nd और 3rd लेबल का उपयोग किया गया है। ऊपर दिए गए बॉक्स 36 दांत वाले गियर से जुड़े हैंडल को घुमाने पर आधारित हैं। तस्वीर के निचले हिस्से में हैंडल है।

ऊपर दिए गए चित्र में लाल तीर उन शाफ्टों को दर्शाते हैं जिन पर 36 दांत और 12 दांत वाले दोनों प्रकार के गियर लगे हुए हैं। ये शाफ्ट पहले, दूसरे और तीसरे गियर अनुपात को एक दूसरे से जोड़ते हैं। जब शाफ्ट घूमता है, तो शाफ्ट पर लगे 12 दांत और 36 दांत वाले दोनों गियर घूमते हैं।

इससे प्रत्येक गियर अनुपात द्वारा उत्पन्न यांत्रिक लाभ कई गुना बढ़ जाता है क्योंकि वे एक संयुक्त गियर अनुपात में जुड़े होते हैं।

एमएडी बॉक्स में दो संयुक्त गियर अनुपात होते हैं क्योंकि आप इसे दोनों तरफ से इनपुट दे सकते हैं - एक से टॉर्क का लाभ मिलता है और दूसरे से गति का लाभ मिलता है।

MAD के एक तरफ संयुक्त गियर अनुपात की गणना करने के लिए बॉक्स, हमें इनपुट से आउटपुट तक निर्माण में तीन गियर अनुपात ज्ञात करने होंगे, और फिर उन्हें एक दूसरे से गुणा करना होगा।

  • बिल्ड एक्सपर्ट, मैड का पक्ष खोजें उस बॉक्स को दिखाएं जहां इनपुट हैंडल 36 दांत वाले गियर को घुमाता है और इसे समूह को दिखाएं। संकेत: यह ऊपर दी गई छवि के निचले भाग में स्थित हैंडल है। निर्माण प्रक्रिया के दौरान समीक्षा करते समय यह बताएं कि तीनों गियर अनुपात कहाँ स्थित हैं।
  • ध्यान रहे, सभी ड्राइविंग गियर 36 दांत वाले गियर हैं और सभी ड्रिवन गियर 12 दांत वाले गियर हैं।
  • कैलकुलेटर और रिकॉर्डर का उपयोग करके, नीचे दिए गए समीकरणों को पूरा करें और जांचें:

अपूर्ण मानों के साथ संयुक्त गियर अनुपात की गणना के लिए सूत्र। प्रथम गियर अनुपात 12/36 के रूप में सूचीबद्ध है और कम किए गए मान क्या हैं? दूसरे गियर का अनुपात 12/? के रूप में सूचीबद्ध है, जिसे घटाकर 1/? कर दिया गया है। तीसरे गियर का अनुपात क्या है? ओवर ?, घटकर 1 ओवर 3 हो गया। कंपाउंड गियर अनुपात की गणना 1/3 गुना 1/3 गुना 1/3 = 1/27 या 1 से 27 के रूप में लिखी जाती है।

  • पूरी टीम को निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करना चाहिए: 1:27 कंपाउंड गियर अनुपात का क्या अर्थ है? जब 36 दांत वाले गियर के हैंडल को एक बार घुमाया जाता है, तो दूसरे हैंडल को कितने चक्कर घुमाने चाहिए?
  • रिकॉर्डर को टीम के सर्वोत्तम उत्तरों को व्यवस्थित करना चाहिए और उन्हें इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखना चाहिए।

शिक्षक टूलबॉक्स आइकन शिक्षक टूलबॉक्स - समाधान

समूह में मौजूद कैलकुलेटर और रिकॉर्डर को यह समझना चाहिए कि गणना निम्नानुसार पूरी की जानी चाहिए:

  • प्रथम गियर अनुपात में लुप्त अंश 1/3 है।

  • सेकंड गियर रेशियो में लुप्त अंश 12/36 और 1/3 हैं।

  • तीसरे गियर अनुपात में लुप्त भिन्न 12/36 है।

कंपाउंड गियर रेशियो की गणना के लिए समीकरण इसलिए दिया गया क्योंकि छात्रों ने इसे पहली बार पूरा होते हुए देखा था।

1:27 के अनुपात का मतलब है कि जब पहला 36 दांतों वाला गियर एक पूरा चक्कर लगाता है, तो आखिरी 12 दांतों वाला गियर (जो आउटपुट हैंडल के सबसे करीब होता है) 27 बार घूमता है। इससे यह संकेत मिलता है कि गति का यांत्रिक लाभ होता है।

छात्रों को गति के यांत्रिक लाभ को समझाने के लिए, उनसे कहें कि वे 36 दांत वाले गियर के हैंडल को उचित गति से घुमाएं और देखें कि आउटपुट हैंडल कितनी तेजी से घूमता है। गणितीय रूप से, आउटपुट हैंडल इनपुट हैंडल की तुलना में 27 गुना तेज़ी से घूम रहा है!

चरण 4: द मैड टॉर्क के लिए बॉक्स का मिश्रित गियर अनुपात

VEX IQ MAD बॉक्स

  • बिल्ड एक्सपर्ट, मैड का पक्ष खोजें वह बॉक्स जहां इनपुट हैंडल 12 दांत वाले गियर को घुमाता है और उसे समूह को दिखाएं। संकेत: यह MAD का विपरीत पक्ष है जैसा कि आप ऊपर इस्तेमाल कर रहे थे, वैसा ही बॉक्स। यह बताएं कि इस इनपुट हैंडल का उपयोग करते समय, सभी ड्राइविंग गियर 12 टूथ गियर होते हैं और सभी ड्रिवन गियर 36 टूथ गियर होते हैं।
  • कैलकुलेटर और रिकॉर्डर का उपयोग करके, नीचे दिए गए समीकरणों को पूरा करें और जांचें:

अपूर्ण मानों के साथ संयुक्त गियर अनुपात की गणना के लिए सूत्र। प्रथम गियर अनुपात 36/12 के रूप में सूचीबद्ध है और कम किए गए मान क्या हैं? ऊपर ?। दूसरे गियर का अनुपात 36/? के रूप में सूचीबद्ध है, जिसे घटाकर 3/? कर दिया गया है। तीसरे गियर का अनुपात क्या है? ओवर ?, घटकर 3 ओवर 1 हो गया। कंपाउंड गियर अनुपात की गणना 3/1 गुना 1 के रूप में लिखी जाती है? ऊपर ? बार? ऊपर ? = ? ऊपर ? या ? को ?।

  • पूरी टीम को निम्नलिखित प्रश्नों केदेने का प्रयास करना चाहिए: संयुक्त गियर अनुपात क्या है और इसका क्या अर्थ है? दांत वालेके हैंडल को कितनी बार घुमाने पर दूसरा हैंडल एक बार घूमेगा?
  • रिकॉर्डर को टीम के सर्वोत्तम उत्तरों को व्यवस्थित करना चाहिए और उन्हें इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखना चाहिए।

शिक्षक टूलबॉक्स आइकन शिक्षक टूलबॉक्स - समाधान

समूह में मौजूद कैलकुलेटर और रिकॉर्डर को यह समझना चाहिए कि गणना निम्नानुसार पूरी की जानी चाहिए:

  • प्रथम गियर अनुपात में लुप्त भिन्न 3/1 है।

  • सेकंड गियर रेशियो में लुप्त भिन्न 36/12 और 3/1 हैं।

  • तीसरे गियर अनुपात में लुप्त भिन्न 36/12 है।

संयुक्त गियर अनुपात की गणना के समीकरण में 3/1 और 3/1 गायब हैं, जिससे 27/1 प्राप्त होता है और संयुक्त गियर अनुपात 27:1 है।

27:1 के अनुपात का मतलब है कि पहले 12 दांत वाले गियर को 27 पूरे चक्कर लगाने होंगे ताकि आखिरी 36 दांत वाला गियर (जो आउटपुट हैंडल के सबसे करीब है) एक पूरा चक्कर लगा सके। इससे यह संकेत मिलता है कि टॉर्क का यांत्रिक लाभ है।

छात्रों को टॉर्क के यांत्रिक लाभ को समझाने के लिए, उनसे कहें कि वे 12 दांत वाले गियर के हैंडल को उचित गति से घुमाएं और घूमते समय आउटपुट हैंडल के बल को महसूस करें। गणितीय रूप से, आउटपुट हैंडल इनपुट हैंडल के 27 चक्करों के बराबर बल से घूम रहा है!

चरण 5: MAD के बारे में सोचना बॉक्स का डिज़ाइन

पागल लोग क्यों नहीं हैं? क्या गियरबॉक्स के सभी छह गियर एक ही पंक्ति में हैं?

छह आईक्यू गियर एक क्षैतिज पंक्ति में 36टी और 12टी के क्रम में लगे होते हैं, जिसकी शुरुआत 36टी से होती है और अंत 12टी से होता है।

एक डिज़ाइन जिसमें सभी गियर एक लाइन में आपस में जुड़े होते हैं, उसे गियर ट्रेन कहा जाता है। ऊपर दी गई छवि में एमएडी दिखाया गया है। बॉक्स के गियर एक गियर ट्रेन के रूप में।

इस तरह की गियर ट्रेन में केवल एक गियर अनुपात होता है और यह होता है, न कि एक मिश्रित गियर अनुपात। यह अनुपात 1:3 या 3:1 होता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि ड्राइविंग गियर पहला है या आखिरी। इस गियर ट्रेन में केवल पहले और आखिरी गियर के आकार का ही गियर अनुपात पर असर पड़ता है।

पहले और आखिरी गियर के बीच के गियर को आइडलर गियर कहा जाता है। वे शक्ति या गति में वृद्धि नहीं करते हैं। निष्क्रिय गियर केवल घूर्णन की दिशा को बदलते हैं।

MAD क्यों नहीं था? एक ऐसा बॉक्स जिसे केवल दो गियरों से डिजाइन किया गया है: एक छोटा गियर और एक गियर जिसमें 27 गुना अधिक दांत हैं?

बाईं ओर 12 दांतों वाले गियर का आरेख है जो दाईं ओर 324 दांतों वाले गियर से जुड़ा हुआ है, साथ ही उस स्थान का क्लोज-अप चित्र भी है जहां दांत आपस में जुड़ते हैं।

एमएडी का कंपाउंड गियर अनुपात बॉक्स का अनुपात 1:27 या 27:1 है। आप सोच रहे होंगे कि इसे केवल दो गियर के साथ क्यों नहीं डिजाइन किया गया: 12 दांतों वाला गियर और 324 दांतों वाला गियर। इससे 1:27 या 27:1 का गियर अनुपात प्राप्त होता।

12T और 324T गियर के लिए गियर अनुपात के सूत्र पूर्ण कर लिए गए हैं। ऊपर दिखाए गए चित्र में ड्रिवन गियर 324 और ड्राइविंग गियर 12 है, जिससे 324/12 का अनुपात बनता है, जिसे घटाकर 27/1 या 1 से 27 का अनुपात कर दिया जाता है। नीचे 12T का एक ड्रिवन गियर और 324T का एक ड्राइविंग गियर दिखाया गया है, जिससे 12/324 का अनुपात बनता है, जिसे घटाकर 1/27 या 27 से 1 का अनुपात कर दिया जाता है।

 

एमएडी के दो कारण हैं बॉक्स को 324 टूथ गियर के साथ डिज़ाइन नहीं किया गया था।

पहला कारण यह है कि VEX प्लास्टिक का 324 टूथ गियर मौजूद ही नहीं है। इस किट में सबसे बड़ा गियर 60 दांतों वाला गियर है। इंजीनियर निर्माण डिजाइन करते समय उपलब्ध सामग्रियों को ध्यान में रखते हैं, और 324 दांतों वाला गियर उपलब्ध नहीं था
दूसरा कारण यह है कि यदि 324 दांतों वाला गियर उपलब्ध भी होता,
वह बहुत बड़ा होता। इतने बड़े आकार के गियर के कारण निर्माण कार्य को संभालना मुश्किल हो जाएगा। हैंडहेल्ड डिवाइस को डिजाइन करने के लिए कंपाउंड गियर अनुपात अधिक उपयुक्त है। इंजीनियर जब किसी उपकरण का डिजाइन तैयार करते हैं, तो उन्हें इस बात का ध्यान रखना चाहिए कि उपभोक्ता उस उपकरण का उपयोग कैसे करेंगे।

चर्चा को प्रेरित करने वाला आइकन चर्चा को प्रेरित करना - सारांश

छात्रों को इस एसटीईएम लैब को पूरा करने के बाद यह समझ आ जानी चाहिए कि रोबोट के डिजाइन में गियर अनुपात कितना महत्वपूर्ण है। संक्षेप में, एक निश्चित गियर अनुपात का उपयोग या तो शक्ति स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है या रोबोट के पुर्जों के लिए टॉर्क या गति संबंधी यांत्रिक लाभ उत्पन्न करने के लिए किया जाता है। इस चर्चा से शुरुआत करें:

प्रश्न: गति का यांत्रिक लाभ प्राप्त करने के लिए, कौन सा बड़ा है: ड्राइविंग गियर या ड्रिवन गियर?
उत्तर: गति उत्पन्न करते समय ड्राइविंग गियर ड्रिवन गियर से बड़ा होता है।

प्रश्न: आप रोबोट की गति क्यों बढ़ाना चाहेंगे?
उत्तर: इससे रोबोट जितनी जल्दी हो सके उतनी तेजी से चल और काम कर सकता है।

प्रश्न: आप रोबोट पर टॉर्क क्यों बढ़ाना चाहेंगे? संकेत: इसके गतिशील भागों पर विचार करें।
A: रोबोट भारी हो सकता है या उसे भारी वस्तुओं को स्थानांतरित करने की आवश्यकता हो सकती है। इसके ड्राइवट्रेन (व्हीलबेस) पर टॉर्क में वृद्धि से इसे चलने में मदद मिलेगी। इसके पंजे या भुजा के टॉर्क में वृद्धि भारी वस्तुओं को उठाने में मदद कर सकती है।

प्रश्न: आप दांतों की संख्या में अधिक अंतर वाले दो गियरों का उपयोग करने के बजाय मिश्रित गियर अनुपात का उपयोग क्यों कर सकते हैं?
उत्तर: कुछ गियर अनुपात इतने बड़े होते हैं कि किसी निर्माण में उस आकार के गियर नहीं लग सकते। उस गियर अनुपात को बनाने के लिए आवश्यक आकार का गियर शायद उपलब्ध ही न हो। इसलिए मिश्रित गियर अनुपात इंजीनियरों को आवश्यक स्थान को कम करते हुए अधिक यांत्रिक लाभ प्राप्त करने में मदद करते हैं।

प्रश्न: आप किसी निर्माण में गियर ट्रेन क्यों शामिल कर सकते हैं? क्या इससे टॉर्क या गति बढ़ती है?
A: गियर ट्रेन शक्ति को स्थानांतरित करने में मदद करती है लेकिन ट्रेन पर अंतिम ड्राइविंग और ड्रिवन गियर के बीच अनुपात से अधिक टॉर्क या गति नहीं बढ़ाती है।

छात्र टॉर्क या गति के लिए एक प्रतियोगिता रोबोट डिजाइन करने के बारे में 'लागू करें' अनुभाग के पृष्ठ पर इस विषय पर फिर से विचार करेंगे। आगे पढ़ने के लिए, VEX लाइब्रेरी में सरल गियर अनुपात का उपयोग कैसे करें के बारे में एक लेख है। यह लेख VEX V5 रोबोटों के संदर्भ में लिखा गया है, लेकिन इसमें वर्णित अवधारणाएं VEX IQ रोबोट डिजाइनों पर भी लागू होती हैं।

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