तीन गियर अनुपातों की गणना
शिक्षक सुझाव
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शब्दावली
:
भाग हर
निचला भाग।
अब जबकि आपने दो गियर अनुपातों से संयुक्त गियर अनुपात की गणना कर ली है, तो अब हम तीन गियर अनुपातों से संयुक्त गियर अनुपात की गणना करेंगे!
आप चार-चार के समूह में काम करेंगे और गियर अनुपात की गणना करके परिणामी यांत्रिक लाभ का निर्धारण करेंगे।
गणना 2
शिक्षक सुझाव:
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भिन्न का सरलीकरण
छात्रों को अक्सर भिन्नों को सरल बनाने में कठिनाई होती है। 12/60 और 36/12 को अंश या हर में 1 होने पर समान रूप से सरल किया जा सकता है।
हालांकि, अंश या हर में 1 होने पर 60/36 समान रूप से सरल नहीं होता है। सुनिश्चित करें कि छात्रों को पता हो कि इस भिन्न को सरल बनाने के लिए, भिन्न के प्रत्येक भाग को 12 से भाग देने पर अधिकतम मान 5/3 प्राप्त होता है।
गियर अनुपात तालिका से छूटी हुई गणनाओं को भरें। ध्यान रहे, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी भूमिका के अनुसार गणना करनी चाहिए।
- भूमिका 1: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 1 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- रोल 2: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 2 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- रोल 3: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 3 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- भूमिका 4: उपरोक्त तालिका की परिणामी अनुपात पंक्ति की गणना करें। अंतिम संयुक्त गियर अनुपात की गणना करने से पहले गियर अनुपात 1, 2 और 3 से प्राप्त गणनाओं की जांच कर लें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- सभी भूमिकाएँ: ऊपर दी गई तालिका की लाभ पंक्ति की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
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समाधान
गणना 2 के लिए निम्नलिखित हल तालिका प्रदान की गई है। गणना 2 के लिए यांत्रिक लाभ 1:1 का अनुपात है, जिसके परिणामस्वरूप शक्ति का स्थानांतरण होता है।
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रुकें और चर्चा करें
समान आकार के केवल दो गियर का उपयोग करके भी 1:1 का अनुपात प्राप्त किया जा सकता था। अपने छात्रों से निम्नलिखित प्रश्न पूछकर चर्चा शुरू करें:
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रोबोट में 1:1 गियर अनुपात कब उपयोगी हो सकता है?
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क्या 1:1 का संयुक्त गियर अनुपात प्राप्त करने के लिए तीनों गियर अनुपात आवश्यक थे? यदि नहीं, तो क्या आप एक ऐसे उदाहरण दे सकते हैं जिसमें कम गियर का उपयोग होता हो?
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क्या आप एक वाक्य में समझा सकते हैं कि 1:1 गियर अनुपात का मतलब क्या है, यानी प्रत्येक लड़की कितनी बार घूमेगी? (: __T ड्राइविंग (इनपुट) गियर एक बार घूमेगा ताकि __T संचालित (आउटपुट) गियर भी एक बार घूम सके)।
गणना 3
गियर अनुपात तालिका से छूटी हुई गणनाओं को भरें। ध्यान रहे, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी भूमिका के अनुसार गणना करनी चाहिए।
- भूमिका 1: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 1 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- रोल 2: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 2 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- रोल 3: ऊपर दी गई तालिका की पंक्ति 3 में गियर अनुपात की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- भूमिका 4: उपरोक्त तालिका की परिणामी अनुपात पंक्ति की गणना करें। अंतिम संयुक्त गियर अनुपात की गणना करने से पहले गियर अनुपात 1, 2 और 3 से प्राप्त गणनाओं की जांच कर लें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
- सभी भूमिकाएँ: ऊपर दी गई तालिका की लाभ पंक्ति की गणना करें। अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य प्रदर्शित करें।
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समाधान
गणना 3 के लिए निम्नलिखित हल तालिका दी गई है। गणना 3 के लिए यांत्रिक लाभ 1:25 का अनुपात है, जिसके परिणामस्वरूप गति में वृद्धि होती है।
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यांत्रिक लाभ
अब जबकि छात्रों ने उन गियर अनुपातों की गणना कर ली है जिनके परिणामस्वरूप तीनों प्रकार के यांत्रिक लाभ (शक्ति का स्थानांतरण, बढ़ी हुई गति और बढ़ा हुआ टॉर्क) प्राप्त होते हैं, तो छात्रों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक से अपनी गणनाओं पर विचार करने के लिए प्रोत्साहित करें। छात्रों से उन सभी पैटर्न की पहचान करने के लिए कहें जो उन्होंने देखे हों। छात्रों से निम्नलिखित प्रश्न पूछें:
प्रश्न: शक्ति हस्तांतरण के परिणामस्वरूप अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे?
उत्तर: उत्तर भिन्न हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि मिश्रित गियर अनुपात 1/1 के अंश तक सरल हो जाएगा।
प्रश्न: अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे जिनसे गति में वृद्धि हुई?
उत्तर: उत्तर भिन्न हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि अनुपात का पहला भाग, जो भिन्न के अंश द्वारा दर्शाया जाता है, अनुपात के दूसरे भाग या भिन्न के हर की तुलना में एक छोटी संख्या होगी। दूसरे शब्दों में, ड्राइविंग इनपुट गियर, ड्रिवन आउटपुट गियर की तुलना में कम बार घूमेगा।
प्रश्न: अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे जिनके परिणामस्वरूप टॉर्क में वृद्धि हुई?
उत्तर: उत्तर भिन्न हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि अनुपात का दूसरा भाग, जो भिन्न के हर द्वारा दर्शाया जाता है, अनुपात के पहले भाग या अंश की तुलना में एक छोटी संख्या होगी। दूसरे शब्दों में कहें तो, ड्राइविंग इनपुट गियर, ड्रिवन आउटपुट गियर की तुलना में अधिक बार घूमेगा।
प्रश्न: गति और टॉर्क के बीच समग्र संबंध क्या है?
उत्तर: जैसे-जैसे गति बढ़ती है, टॉर्क घटता है और इसके विपरीत। यह उनके संबंधित गियर अनुपात से देखा जा सकता है।