तीन गियर अनुपातों की गणना
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शब्दावली
अंश: भिन्न का ऊपरी भाग।
हर: भिन्न का निचला भाग।
अब जब आपने दो गियर अनुपातों से एक मिश्रित गियर अनुपात की गणना कर ली है, तो अब हम तीन गियर अनुपातों से एक मिश्रित गियर अनुपात की गणना करेंगे!
आप गियर अनुपात की गणना करने और परिणामी यांत्रिक लाभ का निर्धारण करने के लिए चार के समूहों में काम करेंगे।
गणना 2
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भिन्न सरलीकरण
भिन्नों को सरल बनाने में छात्रों को अक्सर कठिनाई होती है। 12/60 और 36/12 को अंश या हर में 1 के साथ समान रूप से सरल किया जाएगा।
हालाँकि, 60/36 अंश या हर में 1 होने पर समान रूप से सरल नहीं होता है। सुनिश्चित करें कि विद्यार्थियों को पता हो कि इस भिन्न को अधिकतम 5/3 तक सरल किया जा सकता है, इसके लिए भिन्न के प्रत्येक भाग को 12 से विभाजित करना होगा।
गियर अनुपात तालिका से लुप्त गणना भरें। ध्यान रखें, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी भूमिका के अनुसार गणना करनी चाहिए।
- भूमिका 1: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 1 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 2: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 2 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 3: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 3 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 4: उपरोक्त तालिका की परिणामी अनुपात पंक्ति की गणना करें। अंतिम मिश्रित गियर अनुपात की गणना करने से पहले गियर अनुपात 1, 2 और 3 की गणना की जाँच करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- सभी भूमिकाएँ: उपरोक्त तालिका की लाभ पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
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समाधान
गणना 2 के लिए निम्नलिखित समाधान तालिका प्रदान की गई है। गणना 2 के लिए यांत्रिक लाभ 1:1 अनुपात है, जिसके परिणामस्वरूप शक्ति का हस्तांतरण होता है।
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रुकें और चर्चा करें
1:1 अनुपात को समान आकार के केवल दो गियरों का उपयोग करके भी प्राप्त किया जा सकता था। अपने विद्यार्थियों से निम्नलिखित प्रश्न पूछकर चर्चा आरंभ करें:
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रोबोट पर 1:1 गियर अनुपात कब उपयोगी होगा?
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क्या 1:1 का मिश्रित गियर अनुपात प्राप्त करने के लिए तीनों गियर अनुपात आवश्यक थे? यदि नहीं, तो क्या आप ऐसा कोई उदाहरण दे सकते हैं जिसमें कम गियर का उपयोग होता हो?
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क्या आप एक वाक्य में समझा सकते हैं कि 1:1 गियर अनुपात का मतलब यह है कि प्रत्येक लड़की कितनी बार घूमेगी? (संकेत: __T ड्राइविंग (इनपुट) गियर एक बार घूमेगा ताकि __T संचालित (आउटपुट) गियर भी एक बार घूम सके)।
गणना 3
गियर अनुपात तालिका से लुप्त गणना भरें। ध्यान रखें, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी भूमिका के अनुसार गणना करनी चाहिए।
- भूमिका 1: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 1 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 2: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 2 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 3: उपरोक्त तालिका की गियर अनुपात 3 पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- भूमिका 4: उपरोक्त तालिका की परिणामी अनुपात पंक्ति की गणना करें। अंतिम मिश्रित गियर अनुपात की गणना करने से पहले गियर अनुपात 1, 2 और 3 की गणना की जाँच करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
- सभी भूमिकाएँ: उपरोक्त तालिका की लाभ पंक्ति की गणना करें। अपने इंजीनियरिंग नोटबुक में सभी कार्य दिखाएं।
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समाधान
गणना 3 के लिए निम्नलिखित समाधान तालिका प्रदान की गई है। गणना 3 के लिए यांत्रिक लाभ 1:25 अनुपात है, जिसके परिणामस्वरूप गति में वृद्धि होती है।
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यांत्रिक लाभ
अब जबकि छात्रों ने गियर अनुपात की गणना कर ली है, जिसके परिणामस्वरूप तीनों प्रकार के यांत्रिक लाभ (शक्ति का स्थानांतरण, बढ़ी हुई गति, और बढ़ा हुआ टॉर्क) प्राप्त होते हैं, तो छात्रों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक से अपनी गणनाओं पर विचार करने के लिए प्रोत्साहित करें। विद्यार्थियों से कहें कि वे किसी पैटर्न की पहचान करें जो उन्होंने देखा हो। विद्यार्थियों से निम्नलिखित प्रश्न पूछें:
प्रश्न: शक्ति हस्तांतरण के परिणामस्वरूप अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे?
उत्तर: उत्तर अलग-अलग हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान रखना चाहिए कि मिश्रित गियर अनुपात 1/1 के एक अंश तक सरल हो जाएगा।
प्रश्न: अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे जिसके परिणामस्वरूप गति में वृद्धि हुई?
उत्तर: उत्तर अलग-अलग हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि अनुपात का पहला भाग जो अंश के अंश द्वारा दर्शाया जाता है, अनुपात के दूसरे भाग या अंश के हर की तुलना में एक छोटी संख्या होगी। दूसरे शब्दों में, ड्राइविंग इनपुट गियर, संचालित आउटपुट गियर की तुलना में कम बार घूमेगा।
प्रश्न: अनुपात की गणना करते समय आपने कौन से पैटर्न देखे जिसके परिणामस्वरूप टॉर्क में वृद्धि हुई?
उत्तर: उत्तर अलग-अलग हो सकते हैं, लेकिन छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि अनुपात का दूसरा भाग जो अंश के हर द्वारा दर्शाया जाता है, अनुपात के पहले भाग या अंश की तुलना में एक छोटी संख्या होगी। दूसरे शब्दों में, संचालित इनपुट गियर, संचालित आउटपुट गियर की तुलना में अधिक बार घूमेगा।
प्रश्न: गति और टॉर्क के बीच समग्र संबंध क्या है?
उत्तर: जैसे-जैसे गति बढ़ती है, टॉर्क घटता है और इसके विपरीत। इसे उनके संबंधित गियर अनुपात से देखा जा सकता है।