M.A.D. Box's Gears
الخطوة 1: M.A.D. الخطوة الثانية للصندوق: 12 و 36 تروس الأسنان
في الخطوة 2 من تعليمات البناء، كان ترس الأسنان الـ 12 موجودًا بالفعل على العمود الذي يربط M.A.D. مقبض الصندوق على هذا الجانب من البناء.
- BUILD EXPERT، ابحث عن جانب M.A.D. قم بتغليفه وإظهاره لزملائك في الفريق. ثم اشرح أنه عند تدوير هذا المقبض، يقوم العمود بتدوير ترس الأسنان الـ 12 (ترس القيادة - الدخل) الذي يقوم بعد ذلك بتدوير ترس الأسنان الـ 36 (ترس القيادة - الخرج) الذي تتم إضافته في هذه الخطوة من البناء.
- ما هي نسبة التروس لهذين الترسين ؟
- الآلة الحاسبة، اكتشف المعادلة أدناه واطلب من المسجل التحقق منها.
صندوق أدوات المعلم
-
الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجل في المجموعة أنه يجب إكمال الحساب على النحو التالي:
-
يجب أن يكون الكسر الأول 36/12.
-
يجب أن يكون الكسر الثاني 3/1.
مرة أخرى، تأكد من أن الطلاب يفهمون كيفية تقليل الكسور عن طريق الغوص في كل من البسط والمقام بنفس العدد.
تخبرنا النسبة 3:1 أن ترس الأسنان 12 يحتاج إلى الدوران ثلاث مرات من أجل قلب ترس الأسنان 36 مرة
واحدة.
وهذا يؤدي إلى ميزة ميكانيكية لعزم الدوران. ما هو عزم الدوران ؟
عزم الدوران هو ميزة ميكانيكية تجعل خرج الترس أو الماكينة المدارة أكثر قوة. في هذه الحالة، فإن M.A.D. كان للصندوق ثلاثة أضعاف المدخلات مثل المخرجات مما يجعله أكثر قوة.
- أيها المسجل، تأكد من إضافة ملاحظات إلى دفتر الملاحظات الهندسي حول الميزة الميكانيكية لعزم الدوران داخل M.A.D. المربع.
الخطوة 2: M.A.D. خطوة الصندوق 10: 36 و 12 تروس الأسنان
في الخطوة 10 من تعليمات البناء، الجانب الآخر من M.A.D. تم توصيل الصندوق. كان بها ترس أسنان 36 على العمود مع المقبض.
- خبير البناء، ابحث عن ذلك الجانب من M.A.D. قم بتعبئته وإظهاره للمجموعة. ثم اشرح أنه عند تدوير هذا المقبض، يقوم العمود بتدوير ترس الأسنان 36 (ترس القيادة - الدخل) الذي يقوم بعد ذلك بتدوير ترس الأسنان 12 (ترس القيادة - الخرج).
- ما هي نسبة التروس لهذين الترسين ؟
- الآلة الحاسبة، اكتشف المعادلة أدناه ثم اطلب من المسجل التحقق منها.
صندوق أدوات المعلم
-
الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجل في المجموعة أنه يجب إكمال الحساب على النحو التالي:
-
يجب أن يكون الكسر الأول 12/36.
-
يجب أن يكون الكسر الثاني 1/3.
مرة أخرى، تأكد من أن الطلاب يفهمون كيفية تقليل الكسور عن طريق الغوص في كل من البسط والمقام بنفس العدد.
تخبرنا النسبة 1:3 أن ترس الأسنان 36 يحتاج فقط إلى الدوران مرة واحدة لتدوير ترس الأسنان 12
ثلاث مرات.
وهذا يؤدي إلى ميزة ميكانيكية للسرعة.
السرعة هي ميزة ميكانيكية تجعل إخراج الترس أو الماكينة المدارة أسرع. في هذه الحالة، فإن M.A.D. يحتوي الصندوق على ثلاثة أضعاف ناتج دوران المدخلات مما يجعله أسرع.
- أيها المسجل، تأكد من إضافة ملاحظات إلى دفتر الملاحظات الهندسي حول الميزة الميكانيكية للسرعة داخل M.A.D. المربع.
الخطوة 3: M.A.D. نسب ترس الصندوق المركب
- قم ببناء Expert، وقم بتدوير المقبض المتصل بـ 36 Tooth Gear ببطء ودع المجموعة تراقب مدى سرعة دوران المقبض الآخر.
- يشرح المسجل، بعد قراءة الوصف أدناه، ما هي نسبة التروس المركبة في دفتر الملاحظات الهندسي.
كانت نسبة التروس لترس الأسنان 36 الذي يدير ترس الأسنان 12 هي 1:3 مع الميزة الميكانيكية
للسرعة. ولكن عندما تدير المقبض المتصل بـ 36 Tooth Gear مرة واحدة، يدور المقبض الآخر أكثر من
ثلاث مرات.
ذلك لأن M.A.D. يستخدم الصندوق نسبة تروس مركبة. M.A.D. يتم
إنشاء نسبة التروس المركبة للصندوق من خلال وجود 36 تروس أسنان و 12 تروس أسنان تشترك في
نفس
الأعمدة. تضاعف نسبة الترس المركب الميزة الميكانيكية للسرعة أو عزم الدوران داخل
الآلية.
نصائح للمعلم
الملصقات الأولى والثانية والثالثة لنسب التروس في صورة M.A.D. يعتمد المربع أعلاه على تدوير المقبض المتصل بترس الأسنان 36. هذا هو المقبض الموجود أسفل الصورة.
تُظهر الأسهم الحمراء في الصورة أعلاه الأعمدة التي تحتوي على كل من 36 سنًا و 12 ترسًا. تربط
هذه الأعمدة نسب التروس الأولى والثانية والثالثة ببعضها البعض. عندما يدور العمود، يدور كل من
12 سنًا و 36 ترسًا سنًا على العمود.
هذا يضاعف الميزة الميكانيكية التي تم إنشاؤها
بواسطة كل نسبة تروس لأنها متصلة بنسبة تروس مركبة
. M.A.D. يحتوي الصندوق على نسبتي
تروس مركبتين لأنه يمكنك إعطاؤه مدخلات على أي من الجانبين - أحدهما يؤدي إلى ميزة عزم الدوران
والآخر يؤدي إلى ميزة السرعة.
لحساب نسبة التروس المركبة على جانب واحد من M.A.D. مربع،
نحن بحاجة إلى العثور على نسب التروس الثلاثة في البناء من هذا المدخل إلى الإخراج، ثم ضربها في
بعضها البعض.
- خبير البناء، ابحث عن جانب M.A.D. صندوق حيث يدير مقبض الإدخال ترس الأسنان 36 ويعرضه على المجموعة. تلميح: هو المقبض الموجود أسفل الصورة أعلاه. أشر في البناء لمراجعة مكان العثور على نسب التروس الثلاثة.
- تذكر أن جميع تروس القيادة هي 36 تروس الأسنان وجميع التروس المدفوعة هي 12 تروس الأسنان.
- آلة حاسبة ومسجل، أكمل وتحقق من المعادلات أدناه:
- يجب أن يحاول الفريق بأكمله الإجابة على الأسئلة التالية: ماذا تعني نسبة التروس المركبة 1:27 ؟ عند تدوير المقبض المزود بترس الأسنان 36 مرة واحدة، كم عدد لفات المقبض الآخر التي يجب أن تكون موجودة ؟
- يجب على المسجل تنظيم أفضل إجابات الفريق وكتابتها في دفتر الملاحظات الهندسي.
صندوق أدوات المعلم
-
الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجل في المجموعة أنه يجب إكمال الحساب على النحو التالي:
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الأول هو 1/3.
-
الكسور المفقودة في نسبة الترس الثاني هي 12/36 و 1/3.
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الثالث هو 12/36.
تم تقديم معادلة حساب نسبة الترس المركب لأنها كانت المرة الأولى التي يرى فيها الطلاب اكتمالها.
تعني النسبة 1:27 أنه في كل مرة يكمل فيها أول 36 ترس أسنان دورة كاملة واحدة، يدور آخر 12 ترس أسنان (الأقرب إلى مقبض الخرج) 27 مرة. يشير ذلك إلى وجود ميزة ميكانيكية للسرعة.
سلط الضوء على الميزة الميكانيكية للسرعة للطلاب من خلال مطالبتهم بتدوير المقبض باستخدام ترس الأسنان 36 بوتيرة معقولة ولاحظ مدى سرعة دوران مقبض الإخراج. من الناحية الرياضية، يدور مقبض الإخراج بسرعة 27 مرة أسرع من مقبض الإدخال!
الخطوة 4: M.A.D. نسبة ترس الصندوق المركب لعزم الدوران
- خبير البناء، ابحث عن جانب M.A.D. صندوق حيث يدير مقبض الإدخال ترس الأسنان الـ 12 ويعرضه على المجموعة. تلميح: إنه الجانب المقابل من M.A.D. ضع المربع كما كنت تستخدم أعلاه. أشر إلى أنه عند استخدام مقبض الإدخال هذا، فإن جميع تروس القيادة هي 12 تروس أسنان وجميع التروس المدارة هي 36 تروس أسنان.
- آلة حاسبة ومسجل، أكمل وتحقق من المعادلات أدناه:
- يجب أن يحاول الفريق بأكمله الإجابة على الأسئلة التالية: ما هي نسبة التروس المركبة وماذا تعني ؟ كم عدد المرات التي تدير فيها المقبض باستخدام ترس الاثني عشر سنًا من أجل تدوير المقبض الآخر مرة واحدة ؟
- يجب على المسجل تنظيم أفضل إجابات الفريق وكتابتها في دفتر الملاحظات الهندسي.
صندوق أدوات المعلم
-
الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجل في المجموعة أنه يجب إكمال الحساب على النحو التالي:
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الأول هو 3/1.
-
الكسور المفقودة في نسبة الترس الثاني هي 36/12 و 3/1.
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الثالث هو 36/12.
معادلة حساب نسبة الترس المركب مفقودة 3/1 و 3/1 والتي تنتج 27/1 ونسبة الترس المركب هي 27:1.
تعني النسبة 27:1 أن أول 12 ترس أسنان يحتاج إلى إكمال 27 دورة كاملة حتى يتمكن آخر 36 ترس أسنان (الأقرب إلى مقبض الخرج) من تدوير دوران كامل واحد. يشير ذلك إلى وجود ميزة ميكانيكية لعزم الدوران.
سلط الضوء على الميزة الميكانيكية لعزم الدوران للطلاب من خلال مطالبتهم بتدوير المقبض باستخدام ترس الأسنان 12 بوتيرة معقولة والشعور بقوة مقبض الخرج أثناء دورانه. من الناحية الرياضية، يدور مقبض الإخراج بقوة 27 لفة من مقبض الإدخال!
الخطوة 5: التفكير في M.A.D. تصميم الصندوق
لماذا لا يكون M.A.D. تروس بوكس الستة كلها في صف واحد ؟
يُطلق على التصميم الذي يتم فيه ربط جميع التروس في خط ما اسم مجموعة التروس. توضح
الصورة أعلاه M.A.D. تروس الصندوق كقطار تروس.
تحتوي مجموعة التروس مثل هذه على نسبة
تروس واحدة فقط وهي ليست نسبة تروس مركبة. النسبة إما 1:3 أو 3:1 اعتمادًا على
ما إذا كان الترس الأول أو الأخير هو ترس القيادة. فقط أحجام التروس الأولى والأخيرة في
مجموعة التروس هذه مهمة لنسبة التروس.
تسمى التروس بين التروس الأولى والأخيرة
تروس المهمل. فهي لا تزيد من القوة أو السرعة. تعمل تروس التباطؤ فقط على
تغيير اتجاه الدوران.
لماذا لم يكن M.A.D. صندوق مصمم بترسين فقط: ترس صغير وترس به أسنان أكثر 27 مرة ؟
نسبة التروس المركبة لـ M.A.D. المربع هو 1:27 أو 27:1. قد تتساءل لماذا لم يتم تصميمه بترسين فقط: 12 تروس الأسنان و 324 تروس الأسنان. كان من الممكن أن يؤدي ذلك إلى نسبة تروس 1:27 أو 27:1.
هناك سببان لماذا M.A.D. لم يتم تصميم الصندوق بمعدات الأسنان 324.
السبب الأول هو عدم
وجود ترس أسنان بلاستيكي 324. أكبر ترس في المجموعة هو ترس 60 سنًا. عندما يصمم المهندسون، يجب
أن يأخذوا في الاعتبار المواد المتاحة ولم يكن 324 Tooth Gear متاحًا.
والسبب الثاني هو
أن ترس الأسنان 324، إذا كان متاحًا، سيكون كبيرًا جدًا. والعتاد بهذا الحجم من شأنه أن يجعل من
الصعب التعامل مع البناء. تعد نسبة التروس المركبة منطقية بشكل أفضل لتصميم جهاز محمول باليد.
عندما يقوم المهندسون بالتصميم، يجب أن يأخذوا في الاعتبار كيفية استخدام الجهاز من قبل
المستهلكين.
تحفيز المناقشة
-
التلخيص
يجب على الطلاب إنهاء مختبر العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات هذا مع فهم مدى أهمية نسب التروس لتصميم الروبوتات. باختصار، يتم استخدام نسبة تروس معينة إما لنقل الطاقة أو لإنشاء مزايا ميكانيكية لعزم الدوران أو السرعة لأجزاء الروبوت. ابدأ بهذه المناقشة:
س: للحصول على الميزة الميكانيكية للسرعة، أيهما أكبر: ترس القيادة أم
ترس القيادة ؟
ج: يكون ترس القيادة أكبر من ترس القيادة عند إنشاء السرعة.
س: لماذا قد ترغب في زيادة سرعة الروبوت ؟
ج: يمكن للروبوت بعد ذلك التحرك والعمل في أسرع وقت ممكن.
س: لماذا قد ترغب في زيادة عزم دوران الروبوت ؟ تلميح: ضع في اعتبارك
أجزائه المتحركة.
ج : قد يكون الروبوت ثقيلًا أو يحتاج إلى تحريك أشياء ثقيلة. ستساعد
الزيادة في عزم الدوران على مجموعة الدفع (قاعدة العجلات) على التحرك. يمكن أن تساعد
الزيادة في عزم دوران مخلبها أو ذراعها في رفع الأشياء الثقيلة.
س: لماذا قد تستخدم نسبة تروس مركبة بدلاً من استخدام ترسين مع اختلاف
أكبر في أعداد أسنانهما ؟
ج: بعض نسب التروس كبيرة جدًا بحيث لا يمكن أن يكون للبنية ترس(تروس)
بهذا الحجم. قد لا يكون هناك حتى ترس بالحجم اللازم لإنشاء نسبة التروس هذه. لذلك تساعد نسب
التروس المركبة المهندسين على خلق مزايا ميكانيكية أكبر مع تقليل المساحة المطلوبة.
س: لماذا قد تقوم بتضمين قطار تروس في البناء ؟ هل يزيد من عزم
الدوران أو السرعة ؟
ج: تساعد مجموعة التروس على نقل الطاقة ولكنها لا تزيد من عزم
الدوران أو السرعة أكثر من النسبة بين نهاية القيادة والتروس المدفوعة في القطار.
سيعود الطلاب إلى التفكير في هذا في صفحة تطبيق القسم حول تصميم روبوت منافسة لعزم الدوران أو السرعة. لمزيد من القراءة، هناك مقالة مكتبة VIX حول كيفية استخدام نسب التروس البسيطة. تمت كتابة المقالة في سياق روبوتات VEX V5 ولكن تنطبق المفاهيم على تصميمات روبوتات VEX IQ أيضًا.