Skip to main content

Výpočet dvou převodových poměrů

Ikona panelu nástrojů pro učitele Sada nástrojů pro učitele - Účel této části

Účelem stránek Výpočet převodových poměrů v sekci Přehodnocení je umožnit studentům pracovat ve skupinách pro výpočet jednotlivých převodových poměrů a poté je kombinovat, aby získali složený převodový poměr. Jakmile studenti získají složený převodový poměr, určí příslušnou mechanickou výhodu, která z tohoto poměru vyplývá.

Studenti budou pracovat ve čtyřčlenných skupinách. Klikněte zde (Google Doc / .docx / .pdf) pro seznam skupinových rolí pro tuto sekci.

Nejprve si se studenty projděte první příklad, než je požádáte, aby na výpočtech pracovali ve skupinách. Celkem budou provedeny tři výpočty. První strana (Výpočet dvou převodových poměrů) bude mít Výpočet 1 se dvěma individuálními převodovými poměry pro výpočet, zatímco druhá strana (Výpočet tří převodových poměrů) bude mít Výpočet 2 a 3 se třemi individuálními převodovými poměry pro výpočet.

Povzbuzujte studenty, aby pracovali v rámci své skupiny a podle potřeby kladli otázky.

Každý výpočet bude pokrývat jednu ze tří následujících mechanických výhod:

  • Zvýšená rychlost: poměr, kdy je první číslo menší než druhé (čitatel je menší než jmenovatel). Příkladem je 1:15.

  • Zvýšený točivý moment: poměr, kdy je druhé číslo menší než první (jmenovatel je menší než čitatel). Příkladem je 15:1.

  • Přenos síly: poměr 1-1 (čitatel je stejný jako jmenovatel). Příkladem je 1:1.

Ikona Tipy pro učitele Tipy pro učitele - Slovní zásoba

Čitatel: horní část zlomku.
Jmenovatel: spodní část zlomku.

Nyní, když jste prozkoumali, co jsou ozubená kola a jak je lze použít k vytvoření mechanické výhody, nyní vypočítáte různé převodové poměry a zkombinujete je, abyste získali složený převodový poměr.

Budete pracovat ve skupinách po čtyřech, abyste vypočítali převodové poměry a určili výslednou mechanickou výhodu.

Zobrazit příklad

Začněte zobrazením následujícího příkladu:

Tabulka zobrazuje číslo převodového poměru v prvním sloupci, výpočty ve středovém sloupci a poměr ve třetím sloupci. V prvním řádku je uveden převodový poměr 1 s výpočty pro 12T poháněný převod přes 36T hnací převod a poměr 1:3. Ve druhém řádku je uveden převodový poměr 2 s výpočty pro 12T poháněný převod na 60T hnacím ústrojí a poměr 1:5. Třetí řádek přečte výsledný poměr s výpočty na násobek 1 lomeno 3 o 1 lomeno 5 pro poměr 1 až 15. V posledním řádku je nápis Advantage a ve výpočtech je nápis Increased speed (zvýšená rychlost): 36T hnací vstupní převodovka se jednou otočí, zatímco 12T poháněná výstupní převodovka se otočí 15krát.

Ve výše uvedeném příkladu se řádek Výsledný poměr týká výpočtu složeného převodového poměru vynásobením všech jednotlivých převodových poměrů dohromady.

Převodový poměr 1 má 36 zubů (36 zubů) pohánějící 12 zubů (12 zubů). Zobrazení vztahu Driven over Driving vede k 12 na 36, což se snižuje na jednu třetinu. Poměr je tedy 1:3.

Řádek jedna z předchozí tabulky ukazuje převodový poměr 1 s výpočty, které vedou k poměru 1: 3.

Podobně u převodového poměru 2 je převodovka 60T poháněna převodovkou 12T. Když se na vztah díváte jako na Driven over Driving, výsledkem je 12 na 60, což se snižuje na jednu pětinu. Poměr je tedy 1:5.

Druhý řádek z výše uvedené tabulky, čtení Převodový poměr 2 s výpočty pro poměr 1 až 5.

Pro kombinaci těchto dvou poměrů je zavedeno násobení zlomků. Jedna třetina krát jedna pětina je jedna patnáctina. Mějte na paměti, že při násobení zlomků se v čitateli a jmenovateli násobíte rovně. Složený převodový poměr je tedy 1:15.

Třetí řádek výše uvedené tabulky Výsledný poměr, přičemž výpočty vedou k poměru 1 až 15.

Po výpočtu složeného převodového poměru lze nyní určit, jaká je mechanická výhoda. Výslednou výhodou je zvýšená rychlost: 36T hnací (vstupní) rychlostní stupeň se jednou otočí pro 12T poháněný (výstupní) rychlostní stupeň, aby se otočil 15krát.

Čtvrtý řádek výše uvedené tabulky uvádějící, že výhodou je zvýšená rychlost.

Výpočet 1

Vyplňte chybějící výpočty z tabulky Převodový poměr. Mějte na paměti, že každá osoba by měla počítat podle své role.

Tabulka pro výpočet převodových poměrů s chybějícími hodnotami. Převodový poměr 1 ukazuje 36T na hnaném převodovém stupni a 12T na hnacím převodovém stupni s ostatními hodnotami prázdnými. Převodový poměr 2 ukazuje 60T hnané ozubené kolo a 12T hnací kolo s ostatními hodnotami prázdné. Výsledný poměr a typ hodnot výhod jsou také prázdné.

  • Role 1: Vypočítejte převodový poměr 1 řádku výše uvedené tabulky. Zobrazit veškerou práci ve vašem technickém poznámkovém bloku.
  • Role 2: Vypočítejte převodový poměr 2 řádku výše uvedené tabulky. Zobrazit veškerou práci ve vašem technickém poznámkovém bloku.
  • Role 3: Vypočítejte řádek výsledného poměru ve výše uvedené tabulce. Před výpočtem konečného složeného převodového poměru zkontrolujte výpočty z převodového poměru 1 a 2. Zobrazit veškerou práci ve vašem technickém poznámkovém bloku.
  • Role 4: Vypočítejte řádek Výhoda výše uvedené tabulky. Zobrazit veškerou práci ve vašem technickém poznámkovém bloku.
  • Všechny role: Po dokončení tabulky ověřte u všech členů skupiny, zda jsou výpočty správné.

Ikona panelu nástrojů pro učitele Sada nástrojů pro učitele - řešení

Uvedena je následující tabulka řešení pro výpočet 1. Všimněte si, že výpočet 1 je inverzní k prvnímu poskytnutému příkladu. Namísto složeného převodového poměru 1:15 je složený převodový poměr 15:1. Ukažte tento vzorec studentům při procházení řešení.

Dále uveďte matematické zdůvodnění rozdílu mezi rychlostí a točivým momentem, abyste zajistili, že studenti pochopí koncept, protože to bude dále řešeno v Teacher Toolbox for Mechanical Advantage na následující stránce.

Řešení ukazují převodový poměr 1 jako 3 ku 1, převodový poměr 2 a 5 ku 1. Výpočty poměru výsledků jsou 3 lomeno 1 krát 5 lomeno 1 = 15 lomeno 1 pro poměr 15 ku 1. Výhodou je zvýšený točivý moment, protože převodovka 12T se otočí 15krát, aby se převodovka 6-T otočila jednou.

Ikona Motivovat diskusi Motivovat diskusi

Otázka: Jaká operace se používá při výpočtu složeného převodového poměru?
A: Násobení. Při násobení zlomků násobte napříč čitatelem a jmenovatelem.

Otázka: Co znamená mechanická výhoda zvýšeného točivého momentu pro robota v soutěži?
Odpověď: Odpovědi se mohou lišit, ale příkladem může být robot zvedající nebo nesoucí těžké předměty.

<  Zpět Návrat do laboratoří Další  >