രണ്ട് ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു
അധ്യാപക ഉപകരണപ്പെട്ടി
-
ഈ വിഭാഗത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം
റീതിങ്ക് വിഭാഗത്തിലെ കണക്കുകൂട്ടൽ ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ എന്ന പേജുകളുടെ ഉദ്ദേശ്യം, വിദ്യാർത്ഥികളെ ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കാൻ അനുവദിക്കുക എന്നതാണ്, വ്യക്തിഗത ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കാനും തുടർന്ന് അവയെ സംയോജിപ്പിച്ച് ഒരു കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം നേടാനും. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് കോമ്പൗണ്ടഡ് ഗിയർ അനുപാതം ലഭിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, ആ അനുപാതത്തിൽ നിന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന ഉചിതമായ മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടം അവർ നിർണ്ണയിക്കും.
വിദ്യാർത്ഥികൾ നാല് പേരടങ്ങുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കും. ഈ വിഭാഗത്തിനായുള്ള ഗ്രൂപ്പ് റോളുകളുടെ പട്ടികയ്ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക (Google Doc / .docx / .pdf) .
വിദ്യാർത്ഥികളോട് കൂട്ടമായി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ ആവശ്യപ്പെടുന്നതിന് മുമ്പ്, ആദ്യ ഉദാഹരണം അവരോടൊപ്പം പരിചിന്തിക്കുക. ആകെ മൂന്ന് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉണ്ടാകും. ആദ്യ പേജിൽ (രണ്ട് ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു) രണ്ട് വ്യക്തിഗത ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്ന കണക്കുകൂട്ടൽ 1 ഉണ്ടായിരിക്കും, രണ്ടാമത്തെ പേജിൽ (മൂന്ന് ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു) മൂന്ന് വ്യക്തിഗത ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്ന കണക്കുകൂട്ടൽ 2 ഉം 3 ഉം ഉണ്ടായിരിക്കും.
വിദ്യാർത്ഥികളെ അവരുടെ ഗ്രൂപ്പിനുള്ളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയും ആവശ്യാനുസരണം ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുകയും ചെയ്യുക.
ഓരോ കണക്കുകൂട്ടലും ഇനിപ്പറയുന്ന മൂന്ന് മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളിൽ ഒന്ന് ഉൾക്കൊള്ളും:
-
വർദ്ധിത വേഗത: ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ ചെറുതായിരിക്കുന്ന ഒരു അനുപാതം (സംഖ്യ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ ചെറുതാണ്). ഒരു ഉദാഹരണം 1:15.
-
വർദ്ധിച്ച ടോർക്ക്: രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ആദ്യത്തേതിനേക്കാൾ ചെറുതായിരിക്കുന്ന ഒരു അനുപാതം (ഡിനോമിനേറ്റർ ന്യൂമറേറ്ററിനേക്കാൾ ചെറുതാണ്). ഒരു ഉദാഹരണം 15:1 ആണ്.
-
പവർ ട്രാൻസ്ഫർ: 1-1 അനുപാതം (ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെ സംഖ്യ തന്നെയാണ് സംഖ്യ). ഒരു ഉദാഹരണം 1:1 ആണ്.
അധ്യാപക നുറുങ്ങുകൾ
-
പദാവലി
സംഖ്യ: ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മുകൾ ഭാഗം.
ഡിനോമിനേറ്റർ: ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിഭാഗം.
ഗിയറുകൾ എന്താണെന്നും അവ എങ്ങനെ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടം സൃഷ്ടിക്കാമെന്നും നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്തുകഴിഞ്ഞു, ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുകയും അവയെ സംയോജിപ്പിച്ച് ഒരു കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം നേടുകയും ചെയ്യും.
ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിനും തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും നിങ്ങൾ നാല് ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കും.
ഒരു ഉദാഹരണം കാണുക
ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണം കണ്ട് ആരംഭിക്കുക:
മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ, റിസൾട്ടിംഗ് റേഷ്യോ വരി എന്നത് എല്ലാ വ്യക്തിഗത ഗിയർ അനുപാതങ്ങളും ഒരുമിച്ച് ഗുണിച്ച് കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നതിനെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.
ഗിയർ അനുപാതം 1 ന് 36 ടൂത്ത്-ഗിയർ (36T ഗിയർ) ഉണ്ട്, അത് 12 ടൂത്ത്-ഗിയറിനെ (12T ഗിയർ) ഓടിക്കുന്നു. ബന്ധം കാണുന്നത് ഡ്രൈവിംഗ് ഓവർ ആണ്, 36 വയസ്സിനു മുകളിൽ 12 പേർക്ക് ഡ്രൈവിംഗ് ലഭിക്കുന്നു, അത് മൂന്നിലൊന്നായി കുറയുന്നു. അങ്ങനെ, അനുപാതം 1:3 ആണ്.
അതുപോലെ ഗിയർ അനുപാതം 2 ന്, ഒരു 60T ഗിയർ ഒരു 12T ഗിയർ ഓടിക്കുന്നു. ബന്ധത്തെ "ഡ്രൈവൺ ഓവർ ഡ്രൈവിംഗ്" ആയി കാണുന്നത് 60 വയസ്സിനു മുകളിൽ 12 പേർക്ക് കാരണമാകുന്നു, അത് അഞ്ചിലൊന്നായി കുറയുന്നു. അങ്ങനെ, അനുപാതം 1:5 ആണ്.
ഈ രണ്ട് അനുപാതങ്ങളും സംയോജിപ്പിക്കുന്നതിന്, ഭിന്നസംഖ്യാ ഗുണനം അവതരിപ്പിക്കുന്നു. മൂന്നിലൊന്ന് തവണ അഞ്ചിലൊന്ന് പതിനഞ്ചിലൊന്നാണ്. ഓർമ്മിക്കുക, ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ അംശത്തിലും ഛേദത്തിലും നേരെ കുറുകെ ഗുണിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം 1:15 ആണ്.
കോമ്പൗണ്ടഡ് ഗിയർ അനുപാതം കണക്കാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടം എന്താണെന്ന് ഇപ്പോൾ നിർണ്ണയിക്കാനാകും. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നേട്ടം വർദ്ധിച്ച വേഗതയാണ്: 12T ഡ്രൈവ് ചെയ്ത (ഔട്ട്പുട്ട്) ഗിയർ 15 തവണ തിരിയുന്നതിന് 36T ഡ്രൈവിംഗ് (ഇൻപുട്ട്) ഗിയർ ഒരു തവണ തിരിയും.
കണക്കുകൂട്ടൽ 1
ഗിയർ അനുപാത പട്ടികയിൽ നിന്ന് വിട്ടുപോയ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പൂരിപ്പിക്കുക. ഓർമ്മിക്കുക, ഓരോ വ്യക്തിയും അവരുടെ പങ്ക് അനുസരിച്ച് കണക്കുകൂട്ടണം.
- റോൾ 1: മുകളിലുള്ള പട്ടികയുടെ ഗിയർ അനുപാതം 1 വരി കണക്കാക്കുക. നിങ്ങളുടെ എഞ്ചിനീയറിംഗ് നോട്ട്ബുക്കിൽ എല്ലാ ജോലികളും കാണിക്കുക.
- റോൾ 2: മുകളിലുള്ള പട്ടികയിലെ ഗിയർ അനുപാതം 2 വരി കണക്കാക്കുക. നിങ്ങളുടെ എഞ്ചിനീയറിംഗ് നോട്ട്ബുക്കിൽ എല്ലാ ജോലികളും കാണിക്കുക.
- റോൾ 3: മുകളിലുള്ള പട്ടികയുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനുപാത വരി കണക്കാക്കുക. അന്തിമ കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ഗിയർ അനുപാതം 1, 2 എന്നിവയിൽ നിന്നുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പരിശോധിക്കുക. നിങ്ങളുടെ എഞ്ചിനീയറിംഗ് നോട്ട്ബുക്കിൽ എല്ലാ ജോലികളും കാണിക്കുക.
- റോൾ 4: മുകളിലുള്ള പട്ടികയുടെ ഗുണക നിര കണക്കാക്കുക. നിങ്ങളുടെ എഞ്ചിനീയറിംഗ് നോട്ട്ബുക്കിൽ എല്ലാ ജോലികളും കാണിക്കുക.
- എല്ലാ റോളുകളും: പട്ടിക പൂർത്തിയായിക്കഴിഞ്ഞാൽ, കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ശരിയാണോ എന്ന് എല്ലാ ഗ്രൂപ്പ് അംഗങ്ങളുമായും പരിശോധിച്ചുറപ്പിക്കുക.
ടീച്ചർ ടൂൾബോക്സ്
-
പരിഹാരം
കണക്കുകൂട്ടൽ 1-നുള്ള പരിഹാര പട്ടിക താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന ആദ്യ ഉദാഹരണത്തിന്റെ വിപരീതമാണ് കണക്കുകൂട്ടൽ 1 എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം 1:15 എന്നതിന് പകരം, കോമ്പൗണ്ട് ഗിയർ അനുപാതം 15:1 ആണ്. പരിഹാരം പരിശോധിക്കുമ്പോൾ ഈ പാറ്റേൺ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക.
കൂടാതെ, വിദ്യാർത്ഥികൾ ആശയം മനസ്സിലാക്കുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ വേഗതയും ടോർക്കും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിനുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തി വിളിക്കുക, കാരണം ഇത് അടുത്ത പേജിലെ ടീച്ചർ ടൂൾബോക്സ് ഫോർ മെക്കാനിക്കൽ അഡ്വാന്റേജിൽ കൂടുതൽ ചർച്ച ചെയ്യും.
ചർച്ചയ്ക്ക് പ്രചോദനം നൽകുക
ചോദ്യം: സംയുക്ത ഗിയർ അനുപാതം കണക്കാക്കുമ്പോൾ എന്ത് പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കുന്നു?
എ: ഗുണനം. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, അംശത്തിനും ഛേദത്തിനും കുറുകെ ഗുണിക്കുക.
ചോദ്യം: മത്സരത്തിൽ ഒരു റോബോട്ടിന് വർദ്ധിച്ച ടോർക്കിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
എ: ഉത്തരങ്ങൾ വ്യത്യാസപ്പെടാം, പക്ഷേ ഒരു ഉദാഹരണമായി ഭാരമുള്ള വസ്തുക്കൾ ഉയർത്തുകയോ ചുമക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന ഒരു റോബോട്ട് ഉൾപ്പെടാം.