Skip to main content

İki Dişli Oranının Hesaplanması

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Bu Bölümün Amacı

Yeniden Düşünme bölümündeki Dişli Oranlarının Hesaplanması sayfalarının amacı, öğrencilerin bireysel dişli oranlarını hesaplamak için gruplar halinde çalışmalarına ve daha sonra bunları birleşik bir dişli oranı elde etmek için birleştirmelerine izin vermektir. Öğrenciler bileşik dişli oranını elde ettikten sonra, orandan kaynaklanan uygun mekanik avantajı belirleyeceklerdir.

Öğrenciler dörtlü gruplar halinde çalışacaklardır. Bu bölüm için grup rollerinin bir listesi için buraya tıklayın (Google Doc /.docx /.pdf).

Hesaplamalar üzerinde gruplar halinde çalışmalarını istemeden önce öğrencilerle ilk örneği gözden geçirin. Toplamda üç hesaplama olacaktır. İlk sayfada (İki Dişli Oranının Hesaplanması) hesaplanacak iki ayrı dişli oranına sahip Hesaplama 1 bulunurken, ikinci sayfada (Üç Dişli Oranının Hesaplanması) hesaplanacak üç ayrı dişli oranına sahip Hesaplama 2 ve 3 bulunur.

Öğrencileri kendi grupları içinde çalışmaya ve gerektiğinde soru sormaya teşvik edin.

Her Hesaplama aşağıdaki üç mekanik avantajdan birini kapsayacaktır:

  • Artan Hız: İlk sayının ikinciden küçük olduğu bir oran (pay, paydadan küçüktür). Bir örnek 1:15 'tir.

  • Artan Tork: ikinci sayının birinciden küçük olduğu bir oran (payda paydadan küçüktür). Bir örnek 15:1 'dir.

  • Güç Transferi: 1 -1 oranı (pay, paydanın aynısıdır). Bir örnek 1:1 'dir.

Öğretmen İpuçları simgesi Öğretmen İpuçları - Kelime Bilgisi

Pay: bir kesrin üst kısmı.
Payda: kesrin alt kısmı.

Artık dişlilerin ne olduğunu ve mekanik bir avantaj yaratmak için nasıl kullanılabileceğini keşfettiğinize göre, şimdi farklı dişli oranlarını hesaplayacak ve bunları birleşik bir dişli oranı elde etmek için birleştireceksiniz. Dişli oranlarını hesaplamak ve ortaya çıkan mekanik avantajı belirlemek için dörtlü gruplar halinde

çalışacaksınız.

Bir örnek görüntüleyin

Aşağıdaki örneği görüntüleyerek başlayın:

Bir tablo, ilk sütundaki Dişli Oranı sayısını, orta sütundaki hesaplamaları ve üçüncü sütundaki oranı göstermektedir. İlk sıra, 36T Tahrik dişlisi üzerinden 12T Tahrik dişlisi hesaplamaları ve 1:3 oranı ile Dişli oranı 1 'i okur. İkinci sıra, 60T tahrik dişlisi üzerinde 12T Tahrikli bir dişli için hesaplamalar ve 1:5 oranı ile Dişli Oranı 2 'yi okur. Üçüncü satırda, 1 'e 15' lik bir oran için 1 bölü 3 'e 1 bölü 5' e çarpan hesaplamalarla Sonuç Oranı okunur. Son satırda Avantaj ve Hesaplamalar okunuyor Artırılmış hız: 36T tahrik giriş dişlisi, 12 T tahrikli çıkış dişlisinin 15 kez dönmesi için bir kez dönecektir.

Yukarıdaki örnekte, Ortaya Çıkan Oran satırı, tüm bireysel dişli oranlarının birlikte çarpılmasıyla Bileşik Dişli Oranının hesaplanmasını ifade eder.

Dişli Oranı 1, 12 dişli (12T dişli) tahrik eden 36 dişli (36T dişli) içerir. İlişkinin Sürüşe Dayalı olduğunu görmek, 36 üzerinden 12 ile sonuçlanır ve bu da üçte bire düşer. Böylece oran 1:3 olur.

Önceki tablodan birinci satır, 1 'e 3 oranıyla sonuçlanan hesaplamalarla Dişli Oranı 1' i gösterir.

Dişli Oranı 2 için benzer şekilde, 60T'lik bir dişli 12T'lik bir dişliyi sürmektedir. İlişkiyi Driven Over Driving olarak görmek, 60 üzerinden 12 ile sonuçlanır ve bu da beşte bire düşer. Böylece oran 1:5 olur.

Yukarıdaki tablodan ikinci satırda, 1 'e 5 oranı için hesaplamalarla Dişli oranı 2 okunmaktadır.

Bu iki oranı birleştirmek için kesir çarpımı tanıtılmıştır. Üçte bir çarpı beşte bir, on beşte birdir. Kesirleri çarparken, pay ve paydada düz çarpma yaptığınızı unutmayın. Böylece, bileşik dişli oranı 1:15 'tir.

Yukarıdaki tablonun üçüncü satırı, 1 ila 15 oranla sonuçlanan hesaplamalarla sonuçlanan oranı okur.

Bileşik dişli oranı hesaplandıktan sonra, artık mekanik avantajın ne olduğu belirlenebilir. Ortaya çıkan avantaj Artırılmış Hızdır: 36T tahrik (giriş) dişlisi, 12T tahrik (çıkış) dişlisinin 15 kez dönmesi için bir kez dönecektir.

Yukarıdaki tablonun Avantajı belirten dördüncü sırası artan hızdır.

Hesaplama 1

Dişli Oranı tablosundaki eksik hesaplamaları doldurun. Unutmayın, her kişi rolüne göre hesap yapmalıdır.

Eksik değerlere sahip dişli oranlarının hesaplanması için tablo. Dişli oranı 1, Tahrik dişlisinde 36T ve Tahrik dişlisinde 12T'yi diğer değerler boş olarak gösterir. Dişli oranı 2, 60T tahrik edilen dişliyi ve diğer boş değerlere sahip bir 12T tahrik dişlisini gösterir. Ortaya çıkan oran ve avantaj değerlerinin türü de boştur.

  • Rol 1: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 1 satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 2: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 2 sırasını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 3: Yukarıdaki tablonun Sonuç Oranı satırını hesaplayın. Nihai bileşik dişli oranını hesaplamadan önce Dişli Oranı 1 ve 2 'den hesaplamaları kontrol edin. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 4: Yukarıdaki tablonun Avantaj satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Tüm Roller: Tablo tamamlandıktan sonra, tüm grup üyeleriyle hesaplamaların doğru olduğunu doğrulayın.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Çözüm

Hesaplama 1 için aşağıdaki çözüm tablosu verilmiştir. Hesaplama 1 'in verilen ilk örneğin tersi olduğuna dikkat edin. Bileşik dişli oranı 1:15 yerine, bileşik dişli oranı 15:1 'dir. Çözümü gözden geçirirken bu kalıbı öğrencilere gösterin.

Ayrıca, öğrencilerin kavramı kavramalarını sağlamak için hız ve tork arasındaki farkın matematiksel gerekçesini açıklayın, çünkü bu, sonraki sayfada Mekanik Avantaj için Öğretmen Araç Kutusu'nda daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

Çözümler Dişli Oranı 1 'i 3' e 1, Dişli oranı 2 'yi 5' e 1 olarak gösterir. Ortaya çıkan oran hesaplamaları, 15 'e 1 oran için 3' e 1 çarpı 5 'e 1 = 15' e 1 'dir. Avantaj, 6 - T dişlinin bir kez dönmesi için 12T dişlisi 15 kez döneceğinden, artırılmış torktur.

Motive Tartışma simgesi Tartışmayı Motive Et

S: Bileşik dişli oranını hesaplarken hangi işlem kullanılır?
C: Çarpma. Kesirleri çarparken, pay ve paydayı çarpın.

S: Rekabet halindeki bir robot için artan torkun mekanik avantajı ne anlama geliyor?
C: Cevaplar değişebilir, ancak bir örnek olarak bir robotun ağır nesneleri kaldırması veya taşıması verilebilir.

Laboratuvarlara Geri <  Dön Sonraki  >