Het voordeel van "Robot Math"

Op de pagina van het team engineering notebook staan links schetsen van de doelen en bestemmingen, en rechts beschrijvingen en berekeningen. Elk diagram wordt gedetailleerd beschreven, waarbij het doel van de berekening wordt uitgelegd en hoe dit van invloed is op de volgende stappen. — *Een team past wiskunde toe om een route te plannen in hun ingenieursnotitieboek.*

Het voordeel van "Robotwiskunde"

Roboticateams die effectief gebruikmaken van wiskundige concepten, zoals proportioneel redeneren en schaal, hebben meestal de overhand in wedstrijden. Wanneer deze teams tijdens de competitie allianties vormen met andere teams, kunnen ze snel veranderingen doorvoeren, zoals het uitstippelen van een nieuwe route of het bepalen van de juiste motorrotatiewaarden voor hun autonome programma's. Als u de wiskundige aspecten van de wijzigingen kent, kunt u kostbare tijd besparen. Vervolgens gebruiken teams die tijd om andere fysieke of programmatische wijzigingen aan hun robots door te voeren, waarmee ze hun winkansen kunnen vergroten. Door gebruik te maken van 'robotwiskunde' zoals proportioneel redeneren en schaal, kunnen de prestaties van een team absoluut worden geoptimaliseerd.

In de afbeelding hierboven gebruikt het team de daadwerkelijke metingen van het veld die VEX heeft verstrekt om de afstanden tussen verschillende locaties op het veld te berekenen. Vervolgens berekenen ze de kortste afstand van een bepaalde locatie naar de geplande bestemming. Dit zijn met name belangrijke berekeningen om de robot nauwkeurig te kunnen laten bewegen tijdens het autonome programma.

Motiveer Discussie - Wiskunde toepassen op schaal

V:Waarom zou je "robotwiskunde" gebruiken in plaats van raden en controleren?
A:Gokken en controleren kost te veel tijd. En als u wiskunde gebruikt om te bepalen hoe u uw robot of het programma ervan moet aanpassen, kunt u systematisch wijzigingen in uw getallen/waarden toepassen in plaats van dat u elke nieuwe waarde moet gokken en controleren.

V:U tekent het VEX V5-wedstrijdveld op papier. De werkelijke afmetingen zijn iets minder dan 3,6 x 3,6 meter, terwijl de omtrek van het binnenste van het veld 3,5 x 3,6 meter is. U wilt het verkleinen, zodat 1 voet wordt weergegeven door 10 millimeter (mm). De verhouding tussen de getekende grootte en de werkelijke grootte bedraagt 10 mm/1 voet. Wat zijn de afmetingen van de verkleinde tekening?
A:De verkleinde afmetingen zijn 117 mm bij 117 mm.

Wiskundige uitleg:

Verhoudingen geven aan dat twee verhoudingen gelijk zijn.

Voor de verhouding aan de linkerkant gebruiken we de verhouding die op de tekening staat: 10 mm, maar de werkelijke grootte is 1 voet.

Let op: de tekeninggrootte staat in de teller en de werkelijke grootte in de noemer. Het is belangrijk om deze waarden voor beide verhoudingen gelijk te houden, zodat ze gelijk blijven.
Omdat we weten dat de werkelijke grootte van het wedstrijdveld 11,7 voet is, zullen we dit in de noemer van de tweede verhouding invullen.
De grootte van het wedstrijdveld komt in de teller, maar deze grootte weten we nog niet, die moeten we nog berekenen. Dus voor nu zullen we de variabele X daar plaatsen.

Om X, de onbekende tekeninggrootte van het bakstenen gebouw, op te lossen, kunnen we de methode van kruislingse vermenigvuldiging gebruiken.

Door kruislings vermenigvuldigen krijgen we het volgende: De volgende stap is om de onbekende tekeninggrootte van het wedstrijdveld, aangegeven met X, te berekenen.

Om X te berekenen, moeten we de vermenigvuldiging van 1 voet met X ongedaan maken door beide zijden te delen door 1 voet.

Let op: wanneer u beide zijden deelt door 1 voet, worden de eenheden van voet aan de linker- en rechterkant van het gelijkteken opgeheven. Aan de linkerkant blijven alleen millimeters (mm) over.

Als we het nog verder vereenvoudigen, zien we dat de rechterkant wordt teruggebracht tot alleen de onbekende grootte van het wedstrijdveld, weergegeven door de variabele X.

Aan de linkerkant houden we 117 mm over. De onbekende tekeninggrootte van het wedstrijdveld is dus 117 mm.

Vraag:De omtrek van de buitenkant van het wedstrijdveld is 11,9 bij 11,9 voet. Wat zijn de verkleinde afmetingen van de buitenkant van het veld, zodat u deze kunt toevoegen aan de tekening die u al hebt voor de binnenkant?
A:De afmetingen zijn 119 mm bij 119 mm, waarbij hetzelfde proces als hierboven wordt gebruikt.

Breid uw leerproces uit - Schaal een competitieveld

Maak een schaaltekening van het VEX Robotics Competition-veld van dit jaar. Hieronder ziet u een voorbeeldfoto van het Tower Takeover Field van 2019-2020, maar er zijn ook foto's van het veld van dit jaar beschikbaarvia deze link.

Beginnende studenten kunnen een afbeelding van het wedstrijdveld gebruiken, zoals deze, en de schaal bepalen op basis van de werkelijke afmetingen die VEX aanlevert en de afmetingen in de afbeelding.
studenten kunnen hun eigen schaaltekeningen maken van het veld van dit jaar op basis van de afmetingen die VEX aanlevert.
studenten kunnen hun schaaltekening van het veld maken en vervolgens een autonoom programma itereren (plannen, testen en verfijnen).

< Terug Terug naar Labs Volgende >