Ưu điểm của "Robot Toán học"
Ưu điểm của "Toán Robot"
Các đội robot sử dụng hiệu quả các khái niệm toán học, như lý luận tỷ lệ và thang đo, thường chiếm ưu thế trong các cuộc thi. Khi các đội này hình thành liên minh với những đội khác trong cuộc thi, họ có thể nhanh chóng thực hiện các thay đổi, chẳng hạn như vạch ra một đường đi mới hoặc xác định giá trị vòng quay động cơ chính xác cho các chương trình tự động của họ. Biết được phép tính đằng sau những thay đổi có thể giúp tiết kiệm thời gian quý báu. Sau đó, các đội sẽ sử dụng thời gian đó để thực hiện những thay đổi về mặt vật lý hoặc chương trình cho robot của mình nhằm tăng cơ hội chiến thắng. Sử dụng "toán học robot" như suy luận tỷ lệ và thang đo chắc chắn có thể tối đa hóa hiệu suất của đội.
Trong hình ảnh trên, đội đang sử dụng các phép đo thực tế của sân do VEX cung cấp để tính toán khoảng cách giữa các vị trí khác nhau trên sân. Sau đó, họ tính toán khoảng cách ngắn nhất từ một địa điểm cụ thể đến đích đã định. Đây là những tính toán đặc biệt quan trọng để di chuyển robot một cách chính xác trong suốt chương trình tự động.
Thảo luận thúc đẩy
-
Áp dụng toán học vào thang đo
H:Tại sao bạn lại sử dụng "toán robot" thay vì đoán và kiểm tra?
Đ:Đoán và kiểm tra mất quá nhiều thời gian. Thêm vào đó, nếu bạn sử dụng toán học để xác định cách điều chỉnh robot hoặc chương trình của nó, bạn có thể áp dụng các thay đổi cho các con số/giá trị của mình một cách có hệ thống thay vì đoán và kiểm tra từng giá trị mới.
Q:Bạn đang vẽ sơ đồ sân thi đấu VEX V5 trên giấy. Kích thước thực tế chỉ dưới 12 x 12 feet vì chu vi bên trong sân là 11,7 x 11,7 feet. Bạn muốn thu nhỏ kích thước xuống sao cho 1 foot được biểu thị bằng 10 milimét (mm). Tỷ lệ kích thước bản vẽ/kích thước thực tế là 10 mm/ 1 foot. Kích thước bản vẽ thu nhỏ là bao nhiêu?
A:Kích thước thu nhỏ là 117 mm x 117 mm.
Giải thích toán học:
Tỷ lệ cho thấy hai tỷ số bằng nhau.
Đối với tỷ lệ bên trái, chúng ta sử dụng tỷ lệ trong bản vẽ là 10 mm nhưng kích thước thực tế là 1 foot.
- Lưu ý kích thước bản vẽ nằm ở tử số và kích thước thực tế nằm ở mẫu số. Điều quan trọng là phải giữ nguyên các giá trị này cho cả hai tỷ lệ để chúng vẫn bằng nhau.
- Vì chúng ta biết rằng kích thước thực tế của sân thi đấu là 11,7 feet, nên chúng ta sẽ đưa kích thước này vào mẫu số trong tỷ lệ thứ hai.
- Kích thước bản vẽ của sân thi đấu sẽ nằm ở tử số, nhưng chúng ta chưa biết kích thước này, chúng ta cần phải tính toán. Vì vậy, bây giờ chúng ta sẽ đặt biến X ở đó.
Để giải X, kích thước bản vẽ chưa biết của tòa nhà gạch, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhân chéo.
Sử dụng phép nhân chéo ta được kết quả sau. Bước tiếp theo là giải bài toán tìm kích thước bản vẽ chưa biết của trường thi đấu được chỉ định bởi X.
Để giải ra X, chúng ta phải thực hiện phép nhân 1 feet với X bằng cách chia cả hai vế cho 1 feet.
Lưu ý khi chia cả hai vế cho 1 foot, đơn vị foot sẽ bị triệt tiêu ở vế trái và vế phải của dấu bằng, chỉ còn lại milimét (mm) ở vế trái.
Đơn giản hóa hơn nữa, chúng ta thấy phía bên phải chỉ còn là kích thước bản vẽ chưa biết của sân thi đấu, được biểu thị bằng biến X.
- Ở phía bên trái, chúng ta còn lại 117 mm. Như vậy, kích thước bản vẽ chưa biết của trường thi đấu là 117 mm.
Q:Chu vi bên ngoài của sân thi đấu là 11,9 x 11,9 feet. Kích thước thu nhỏ của phần bên ngoài sân là bao nhiêu để bạn có thể thêm vào bản vẽ phần bên trong đã có?
A:Kích thước là 119 mm x 119 mm khi sử dụng quy trình tương tự như trên.
Mở rộng việc học của bạn
-
Mở rộng quy mô sân thi đấu
Tạo bản vẽ theo tỷ lệ của Sân thi đấu VEX Robotics năm nay. Sau đây là hình ảnh ví dụ về Sân vận động Tower Takeover năm 2019-2020 nhưng hình ảnh về sân vận động năm nay có sẵntại liên kết này.
Học sinh mới bắt đầu có thể sử dụng hình ảnh sân thi đấu, như hình này, và xác định tỷ lệ dựa trên các phép đo thực tế do VEX cung cấp và các phép đo trong hình.
Học sinh có kinh nghiệm có thể tự tạo bản vẽ tỷ lệ của sân thi đấu năm nay dựa trên các kích thước do VEX cung cấp.
Học sinh nâng cao có thể tạo bản vẽ tỷ lệ của sân thi đấu và sau đó lặp lại (lập kế hoạch, kiểm tra và tinh chỉnh) một chương trình tự động.