1. darbība: MAD Kastes 2. darbība: 12 un 36 zobu zobrati
Būvēšanas instrukciju 2. darbībā 12 zobu zobrats jau atradās uz vārpstas, kas savienoja MAD. Kastes rokturis tajā ēkas pusē.
-
Build Expert, atrodiet šo MAD pusi Ielieciet kastē un parādiet to saviem komandas biedriem. Pēc tam parādiet, ka, pagriežot šo rokturi, vārpsta griež 12 zobu zobratu (piedziņas pārnesums — ieeja), kas pēc tam griež 36 zobu zobratu (piedziņas zobrats — izeja), kas tiek pievienots šajā veidošanas posmā.
-
Kāds ir šo divu pārnesumu pārnesumskaitlis?
-
Kalkulators, izdomājiet zemāk redzamo vienādojumu un lieciet ierakstītājam to pārbaudīt.
Skolotāju rīkkopa - Risinājums
Grupas kalkulatoram un ierakstītājam jāatzīst, ka aprēķins jāpabeidz šādi:
-
Pirmajai daļai jābūt 36/12.
-
Otrajai daļai jābūt 3/1.
Vēlreiz pārliecinieties, ka skolēni saprot, kā samazināt daļskaitļus, gan skaitītāju, gan saucēju atdalot ar vienu un to pašu skaitli.
Attiecība 3:1 norāda, ka vadāmajam 12 zobu zobratam ir jāpagriežas trīs reizes, lai vienreiz pagrieztu 36 zobu zobratu.
Tas nodrošina mehānisku griezes momenta priekšrocību. Kas ir griezes moments?
Griezes moments ir mehāniska priekšrocība, kas padara piedziņas zobratu vai mašīnu jaudīgāku. Šajā gadījumā MAD Kastītei bija trīs reizes vairāk ievades nekā izejas, kas padara to jaudīgāku.
-
Ierakstītājs, noteikti pievienojiet piezīmes inženierijas piezīmju grāmatiņai par griezes momenta mehāniskajām priekšrocībām MAD Kaste.
2. darbība: MAD Kastes 10. darbība: 36 un 12 zobu zobrati
Būvēšanas instrukciju 10. darbībā, MAD otrā puse Kaste bija pievienota. Tam uz vārpstas ar rokturi bija 36 zobu zobrats.
-
Build Expert, atrodiet šo MAD pusi Ielieciet kastē un parādiet to grupai. Pēc tam parādiet, ka, pagriežot šo rokturi, vārpsta griež 36 zobu zobratu (piedziņas zobrats — ieeja), kas pēc tam griež 12 zobu zobratu (piedziņas zobrats — izeja).
-
Kāds ir šo divu pārnesumu pārnesumskaitlis?
-
Kalkulators, izdomājiet zemāk esošo vienādojumu un pēc tam lieciet ierakstītājam to pārbaudīt.
Skolotāju rīkkopa - Risinājums
Grupas kalkulatoram un ierakstītājam jāatzīst, ka aprēķins jāpabeidz šādi:
-
Pirmajai daļai jābūt 12/36.
-
Otrajai daļai jābūt 1/3.
Vēlreiz pārliecinieties, ka skolēni saprot, kā samazināt daļskaitļus, gan skaitītāju, gan saucēju atdalot ar vienu un to pašu skaitli.
Attiecība 1:3 norāda, ka vadāmajam 36 zobu zobratam ir jāpagriežas tikai vienu reizi, lai 12 zobu zobratu pagrieztu trīs reizes.
Tas nodrošina mehānisku priekšrocību ātrumā.
Ātrums ir mehāniska priekšrocība, kas padara piedziņas pārnesumu vai mašīnu ātrāku. Šajā gadījumā MAD Kastītei ir trīs reizes vairāk izejas nekā ievades rotācijas, kas padara to ātrāku.
-
Ierakstītājs, noteikti pievienojiet piezīmes inženierijas piezīmju grāmatiņai par ātruma mehāniskajām priekšrocībām MAD Kaste.
3. darbība: MAD Kastes saliktie pārnesumu skaitļi
-
Build Expert, lēnām pagrieziet rokturi, kas savienots ar 36 Zobu zobratu, un ļaujiet grupai skatīties, cik ātri griežas otrs rokturis.
-
Ierakstītājs, izlasot tālāk sniegto aprakstu, paskaidrojiet, kāda ir saliktā pārnesuma attiecība inženierijas piezīmju grāmatiņā.
Pārnesumu attiecība 36 zobu zobratam, pagriežot 12 zobu zobratu, bija 1:3 ar ātruma mehānisko priekšrocību. Bet, kad vienreiz pagriežat rokturi, kas savienots ar 36 Zobu zobratu, otrs rokturis pagriežas daudz vairāk nekā trīs reizes.
Tas ir tāpēc, ka MAD Box izmanto salikto pārnesumu attiecību. MAD Box saliktā pārnesuma attiecība ir izveidota, 36 zobratiem un 12 zobratiem koplietojot vienādas vārpstas.
Salikts pārnesumskaitlis reizina ātruma vai griezes momenta mehāniskās priekšrocības mehānismā.
Skolotāju padomi
1., 2. un 3. iezīmes pārnesumu skaitļiem MAD attēlā Iepriekš minētie lodziņi ir balstīti uz roktura pagriešanu, kas savienots ar 36 Zobu zobratu. Tas ir rokturis attēla apakšā.
Iepriekš redzamajā attēlā redzamās sarkanās bultiņas parāda vārpstas, uz kurām ir gan 36 zobu, gan 12 zobu zobrati. Šīs vārpstas savieno pirmo, otro un trešo pārnesumu attiecību. Kad vārpsta griežas, griežas gan 12 zobu, gan 36 zobu zobrati uz vārpstas.
Tas reizina mehāniskās priekšrocības, ko rada katrs pārnesumskaitlis, jo tie ir savienoti kombinētā pārnesumskaitlī.
MAD Kastei ir divi saliktie pārnesumu skaitļi, jo jūs varat ievadīt to abās pusēs — viens nodrošina griezes momenta priekšrocību, bet otrs nodrošina ātruma priekšrocības.
Lai aprēķinātu salikto pārnesumu attiecību vienā MAD pusē Box, mums ir jāatrod trīs pārnesumu skaitļi būvē no šīs ieejas līdz izvadei un pēc tam jāreizina viens ar otru.
-
Build Expert, atrodiet MAD pusi Kaste, kurā ievades rokturis pagriež 36 Zobu zobratu, un parādiet to grupai. Padoms: tas ir rokturis augšējā attēla apakšā. Norādiet konstrukcijā, lai pārskatītu, kur atrodas trīs pārnesumu skaitļi.
-
Atcerieties, ka visi piedziņas pārnesumi ir 36 zobrati un visi piedziņas pārnesumi ir 12 zobrati.
-
Kalkulators un ierakstītājs, aizpildiet un pārbaudiet zemāk esošos vienādojumus:
-
Visai komandai jāmēģina atbildēt uz šādiem jautājumiem: Ko nozīmē saliktā pārnesuma attiecība 1:27? Kad rokturis ar 36 zobu zobratu tiek pagriezts vienu reizi, cik apgriezieniem vajadzētu būt otram rokturim?
-
Reģistrētājam jāsakārto komandas labākās atbildes un jāieraksta tās inženiertehniskajā piezīmju grāmatiņā.
Skolotāju rīkkopa - Risinājums
Grupas kalkulatoram un ierakstītājam jāatzīst, ka aprēķins jāpabeidz šādi:
-
Pirmajā pārnesumu skaitlī trūkstošā daļa ir 1/3.
-
Otrajā pārnesumskaitlī trūkstošās daļas ir 12/36 un 1/3.
-
Trūkstošā daļa trešajā pārnesumskaitlī ir 12/36.
Saliktā pārnesuma koeficienta aprēķina vienādojums tika sniegts, jo studenti pirmo reizi redzēja to pabeigtu.
Attiecība 1:27 nozīmē, ka katrā reizē, kad pirmais 36 zobu zobrats veic vienu pilnu apgriezienu, pēdējie 12 zobu zobrati (tas, kas ir vistuvāk izvades rokturim) pagriežas 27 reizes. Tas norāda, ka ātrumam ir mehāniska priekšrocība.
Izceliet skolēnu ātruma mehāniskās priekšrocības, lūdzot viņiem saprātīgā tempā pagriezt rokturi ar 36 zobu zobratu un pamanīt, cik ātri griežas izvades rokturis. Matemātiski izvades rokturis griežas 27 reizes ātrāk nekā ievades rokturis!
4. solis: MAD Kastes saliktā pārnesuma attiecība pret griezes momentu
-
Build Expert, atrodiet MAD pusi Kaste, kurā ievades rokturis pagriež 12 zobu zobratu, un parādiet to grupai. Padoms: tā ir MAD pretējā puse Kastīte, kā jūs izmantojāt iepriekš. Norādiet, ka, izmantojot šo ievades rokturi, visi piedziņas pārnesumi ir 12 zobrati un visi piedziņas zobrati ir 36 zobrati.
-
Kalkulators un ierakstītājs, aizpildiet un pārbaudiet zemāk esošos vienādojumus:
-
Visai komandai jāmēģina atbildēt uz šādiem jautājumiem: Kas ir saliktā pārnesuma attiecība un ko tas nozīmē? Cik reizes jūs pagriežat rokturi ar 12 zobu zobratu, lai vienu reizi pagrieztu otru rokturi?
-
Reģistrētājam jāsakārto komandas labākās atbildes un jāieraksta tās inženiertehniskajā piezīmju grāmatiņā.
Skolotāju rīkkopa - Risinājums
Grupas kalkulatoram un ierakstītājam jāatzīst, ka aprēķins jāpabeidz šādi:
-
Pirmajā pārnesumu skaitlī trūkstošā daļa ir 3/1.
-
Otrajā pārnesumskaitlī trūkstošās daļas ir 36/12 un 3/1.
-
Trūkstošā daļa trešajā pārnesumskaitlī ir 36/12.
Saliktā pārnesuma koeficienta aprēķina vienādojumā trūkst 3/1 un 3/1, kas dod 27/1, un saliktā pārnesuma attiecība ir 27:1.
27:1 attiecība nozīmē, ka pirmajiem 12 zobu zobratiem ir jāveic 27 pilni apgriezieni, lai pēdējie 36 zobu zobrati (tas, kas ir vistuvāk izvades rokturim) varētu pagriezt vienu pilnu apgriezienu. Tas norāda, ka griezes momentam ir mehāniska priekšrocība.
Izceliet griezes momenta mehāniskās priekšrocības studentiem, palūdziet viņiem pagriezt rokturi ar 12 zobu zobratu saprātīgā tempā un sajust izvades roktura spēku, kad tas griežas. Matemātiski izvades rokturis griežas ar ievades roktura 27 apgriezienu spēku!
5. darbība. Domājiet par MAD Kastes dizains
Kāpēc nav MAD Kastes seši pārnesumi vienā rindā?
Konstrukciju, kurā visi zobrati ir savienoti vienā līnijā, sauc par pārnesumu vilcienu. Augšējā attēlā redzams MAD Kastes zobrati kā zobratu vilciens.
Šādam pārnesumu vilcienam ir tikai viens pārnesumskaitlis, un tas ir nevis salikts pārnesumskaitlis. Attiecība ir 1:3 vai 3:1 atkarībā no tā, vai pirmais vai pēdējais pārnesums ir braukšanas pārnesums. Pārnesumu attiecībai ir nozīme tikai pirmā un pēdējā pārnesuma izmēram šajā pārnesumu vilcienā.
Pārnesumus starp pirmo un pēdējo pārnesumu sauc par tukšgaitas pārnesumiem. Tie nepalielina jaudu vai ātrumu. Tukšgaitas pārnesumi maina tikai griešanās virzienu.
Kāpēc nebija MAD Kaste ir izstrādāta tikai ar diviem pārnesumiem: mazs zobrats un zobrats ar 27 reizes vairāk zobiem?
MAD saliktais pārnesuma koeficients Kaste ir 1:27 vai 27:1. Jūs varētu brīnīties, kāpēc tas nebija izstrādāts tikai ar diviem pārnesumiem: 12 zobu zobratu un 324 zobu zobratu. Tas būtu radījis pārnesumu attiecību 1:27 vai 27:1.
Ir divi iemesli, kāpēc MAD Kaste nebija izstrādāta ar 324 zobu zobratu.
Pirmais iemesls ir tas, ka VEX Plastic 324 Tooth Gear nepastāv. Lielākais pārnesums komplektā ir 60 zobu zobrats. Kad inženieri izstrādā konstrukcijas, viņiem jāņem vērā, kādi materiāli ir pieejami, un 324 Tooth Gear nebija pieejams.
Otrs iemesls ir tāds, ka 324 Tooth Gear, ja tāds ir pieejams, būtu ļoti liels. Šāda izmēra pārnesums apgrūtinātu konstrukciju. Saliktā pārnesuma attiecība ir labāk saprātīga, izstrādājot rokas ierīci. Kad inženieri izstrādā konstrukcijas, viņiem ir jāņem vērā, kā ierīci izmantos patērētāji.
Motivējiet diskusiju - Kopsavilkums
Studentiem jāpabeidz šī STEM laboratorija ar izpratni par to, cik liela nozīme ir pārnesumu skaitam robotu projektēšanā. Īsāk sakot, dotā pārnesuma attiecība tiek izmantota vai nu pārneses jaudai, vai arī, lai robota daļām radītu griezes momenta vai ātruma mehāniskās priekšrocības. Sāciet ar šo diskusiju:
J: Lai iegūtu ātruma mehāniskās priekšrocības, kas ir lielāks: piedziņas vai piedziņas pārnesums?
A: , veidojot ātrumu, piedziņas pārnesums ir lielāks par dzenošo pārnesumu.
J: Kāpēc jūs varētu vēlēties palielināt robota ātrumu?
A: Pēc tam robots var pārvietoties un darboties pēc iespējas ātrāk.
J: Kāpēc jūs varētu vēlēties palielināt robota griezes momentu? Padoms: ņemiet vērā tā kustīgās daļas.
A: Robots var būt smags vai viņam jāpārvieto smagi priekšmeti. Tā piedziņas (riteņu bāzes) griezes momenta palielināšanās palīdzētu tai kustēties. Tā spīles vai rokas griezes momenta palielināšanās var palīdzēt pacelt smagus priekšmetus.
J: Kāpēc jūs varētu izmantot kombinēto pārnesumu attiecību, nevis izmantot divus pārnesumus ar lielāku zobu skaita starpību?
A: Daži pārnesumu skaitļi ir tik lieli, ka konstrukcijā nevar būt šāda izmēra pārnesuma(-u). Iespējams, pat nav tāda izmēra pārnesuma, kāds nepieciešams, lai izveidotu šo pārnesumu attiecību. Tādējādi saliktie pārnesumu skaitļi palīdz inženieriem radīt lielākas mehāniskās priekšrocības, vienlaikus samazinot nepieciešamo vietu.
J: Kāpēc konstrukcijā varētu iekļaut zobratu? Vai tas palielina griezes momentu vai ātrumu?
A: Zobratu vilciens palīdz pārnest jaudu, bet nepalielina griezes momentu vai ātrumu vairāk kā attiecību starp vilciena beigu braukšanas un piedziņas pārnesumiem.
Studenti atgriezīsies, lai par to domātu sadaļas Pieteikties lapā par sacensību robota projektēšanu griezes momentam vai ātrumam. Papildu lasīšanai ir VEX bibliotēkas raksts par Kā izmantot vienkāršus pārnesumu skaitļus. Raksts ir rakstīts VEX V5 robotu kontekstā, taču jēdzieni attiecas arī uz VEX IQ robotu konstrukcijām.