M.A.D. Box's Gears

Krok 1: M.A.D. Krok 2 krabice: 12 a 36 ozubených kol

Krok 2 z návodu k sestavení MAD Box, který ilustruje, jak připojit plastový hřídel motoru středovým čtvercovým otvorem ozubeného kola 36T a propojit jej s ozubeným kolem 12T.

V kroku 2 návodu k sestavení bylo ozubené kolo 12 již na hřídeli, který spojoval M.A.D. Rukojeť krabice na této straně sestavy.

Vybudujte odborníka, najděte tuto stranu M.A.D. Zaškrtněte políčko a ukažte ho svým spoluhráčům. Poté prokažte, že při otočení rukojeti hřídel otočí ozubené kolo 12 (hnací ozubené kolo - vstup), které pak otočí ozubené kolo 36 (poháněné ozubené kolo - výstup), které se přidává v tomto kroku sestavení.
Jaký je převodový poměr těchto dvou převodů?
Kalkulačka, zjistěte níže uvedenou rovnici a nechte ji zkontrolovat záznamníkem.

Sada nástrojů pro učitele - řešení

Kalkulačka a záznamník ve skupině by měly uznat, že výpočet by měl být dokončen následovně:

První zlomek by měl být 36/12.
Druhý zlomek by měl být 3/1.

Znovu zajistěte, aby studenti pochopili, jak snížit zlomky potápěním čitatele i jmenovatele o stejné číslo.

Poměr 3:1 nám říká, že hnací ozubené kolo 12 se musí otočit třikrát, aby se ozubené kolo 36 otočilo jednou.
To vede k mechanické výhodě točivého momentu. Co je to točivý moment?

Schéma 12T hnacího ústrojí propojeného s 36T hnacím ústrojím pro zobrazení výhody točivého momentu. Směr, kterým se každý převodový stupeň otáčí, je zobrazen šipkou. Hnací kolo se otáčí ve směru hodinových ručiček a je označeno vstupem a poháněné kolo se otáčí proti směru hodinových ručiček a je označeno výstupem.

Točivý moment je mechanická výhoda, která zvyšuje výkon hnaného ozubeného kola nebo stroje. V tomto případě M.A.D. Box měl třikrát více vstupů než výstupů, což ho činí výkonnějším.

Záznamník, nezapomeňte do technického notebooku přidat poznámky o mechanické výhodě točivého momentu v rámci M.A.D. Box.

Krok 2: M.A.D. Krok 10 krabice: 36 a 12 ozubených kol

Krok 10 návodu k sestavení MAD Box znázorňující připojení třetího rychlostního stupně a součásti rukojeti k předchozím dvěma částem.

V kroku 10 Pokynů pro sestavení je druhá strana M.A.D. Box byl připojen. Na hřídeli s rukojetí měl ozubené kolo 36.

Vybudujte odborníka, najděte tuto stranu M.A.D. Zaškrtněte políčko a ukažte ho skupině. Poté prokažte, že při otočení rukojeti hřídel otočí ozubené kolo 36 (hnací ozubené kolo - vstup), které pak otočí ozubené kolo 12 (poháněné ozubené kolo - výstup).
Jaký je převodový poměr těchto dvou převodů?
Kalkulačka, zjistěte níže uvedenou rovnici a nechte ji zkontrolovat záznamníkem.

Vzorec převodového poměru s neúplnými hodnotami Počet zubů poháněného ozubeného kola = ? přes Počet zubů hnacího ústrojí = 36. To se sníží na 1 přes ? nebo 1:3.

Sada nástrojů pro učitele - řešení

Kalkulačka a záznamník ve skupině by měly uznat, že výpočet by měl být dokončen následovně:

První zlomek by měl být 12/36.
Druhý zlomek by měl být 1/3.

Znovu zajistěte, aby studenti pochopili, jak snížit zlomky potápěním čitatele i jmenovatele o stejné číslo.

Poměr 1:3 nám říká, že převodovka Driving 36 Tooth Gear se musí otočit pouze jednou, aby se převodovka 12 Tooth Gear otočila třikrát.
To vede k mechanické výhodě rychlosti.

Schéma ukazuje 36T hnací ozubené kolo na levé straně zapadlé do 12T poháněného ozubeného kola na pravé straně, což ukazuje rychlostní výhodu. Směr, kterým se každý rychlostní stupeň otáčí, je označen šipkou. Hnací kolo, označené vstupem, se otáčí proti směru hodinových ručiček a poháněné kolo, označené výstupem, se otáčí ve směru hodinových ručiček.

Rychlost je mechanická výhoda, která zrychluje výkon hnaného ozubeného kola nebo stroje. V tomto případě M.A.D. Box má třikrát větší výkon než vstupní otáčky, díky čemuž je rychlejší.

Záznamník, nezapomeňte do technického notebooku přidat poznámky o mechanické výhodě rychlosti v rámci M.A.D. Box.

Krok 3: M.A.D. Složené převodové poměry boxu

Sestavte Expert, pomalu otočte rukojetí připojenou k 36 zubové převodovce a nechte skupinu sledovat, jak rychle se druhá rukojeť otáčí.
Po přečtení níže uvedeného popisu vysvětlete, jaký je složený převodový poměr v technickém notebooku.

Převodový poměr pro 36 zubové soukolí otáčející 12 zubové soukolí byl 1:3 s mechanickou výhodou rychlosti. Když však jednou otočíte rukojetí připojenou k zařízení 36 Tooth Gear, druhá rukojeť se otočí mnohem více než třikrát.

Je to proto, že M.A.D. Box používá složený převodový poměr. M.A.D. Složený převodový poměr skříně je vytvořen tím, že 36 ozubených kol a 12 ozubených kol sdílí stejné hřídele.

Složený převodový poměr násobí mechanickou výhodu otáček nebo točivého momentu v rámci mechanismu.

Pohled shora dolů na šílenou skříňku s označením první, druhé a třetí převodové konstrukce, přičemž hřídele spojující konstrukce jsou označeny červenou šipkou. První rychlostní stupeň je 12T dole, druhý 36T uprostřed a třetí je 12T nahoře.

Tipy pro učitele

Štítky 1., 2. a 3. pro převodové poměry v obraze M.A.D. Výše uvedené pole je založeno na otočení rukojeti připojené k ozubenému kolu 36. To je rukojeť ve spodní části obrázku.

Červené šipky na obrázku nahoře ukazují hřídele, které mají na sobě 36 zubů a 12 zubových ozubených kol. Tyto hřídele navzájem spojují první, druhý a třetí převodový poměr. Když se hřídel otočí, otočí se 12 zubových a 36 zubových ozubených kol na hřídeli.

Tím se násobí mechanická výhoda vytvořená každým převodovým poměrem, protože jsou spojeny do složeného převodového poměru

. M.A.D. Box má dva složené převodové poměry, protože mu můžete dát vstup na obou stranách - jeden vede k výhodě točivého momentu a druhý vede k výhodě rychlosti.

Pro výpočet složeného převodového poměru na jedné straně M.A.D. Box, musíme najít tři převodové poměry v sestavení z tohoto vstupu na výstup a pak je vynásobit navzájem.

Vybudujte odborníka, najděte stranu M.A.D. Pole, kde vstupní rukojeť otočí 36 Tooth Gear a ukáže ji skupině. Tip: Jedná se o rukojeť ve spodní části obrázku výše. Uveďte v sestavení, kde se nacházejí tři převodové poměry.
Pamatujte, že všechna hnací ozubená kola jsou 36 ozubených kol a všechna poháněná ozubená kola jsou 12 ozubených kol.
Kalkulačka a záznamník, vyplňte a zkontrolujte následující rovnice:

Celý tým by se měl pokusit odpovědět na následující otázky: Co znamená složený převodový poměr 1:27? Když jednou otočíte rukojetí s 36 ozubenými koly, kolik otáček by mělo být na druhé rukojeti?
Rekordér by měl uspořádat nejlepší odpovědi týmu a zapsat je do technického poznámkového bloku.

Sada nástrojů pro učitele - řešení

Kalkulačka a záznamník ve skupině by měly uznat, že výpočet by měl být dokončen následovně:

Chybějící zlomek v prvním převodovém poměru je 1/3.
Chybějící zlomky v druhém převodovém poměru jsou 12/36 a 1/3.
Chybějící zlomek ve třetím převodovém poměru je 12/36.

Rovnice pro výpočet složeného převodového poměru byla poskytnuta, protože to bylo poprvé, kdy ji studenti viděli dokončenou.

Poměr 1:27 znamená, že pokaždé, když první ozubené kolo 36 dokončí jednu plnou rotaci, se poslední ozubené kolo 12 (to, které je nejblíže výstupní rukojeti) otočí 27krát. To naznačuje, že rychlost má mechanickou výhodu.

Zdůrazněte mechanickou výhodu rychlosti pro studenty tím, že je požádáte, aby otáčeli rukojetí s převodovkou 36 Tooth Gear přiměřeným tempem a všimli si, jak rychle se otočí výstupní rukojeť. Matematicky se výstupní rukojeť otáčí 27krát rychleji než vstupní rukojeť!

Krok 4: M.A.D. Složený převodový poměr skříně pro točivý moment

VEX IQ MAD BOX

Vybudujte odborníka, najděte stranu M.A.D. Pole, kde vstupní rukojeť otáčí 12 zubovým ozubeným kolem, a ukažte jej skupině. Tip: Je to opačná strana M.A.D. Box, jak jste používali výše. Upozorňujeme, že při použití této vstupní rukojeti jsou všechna hnací ozubená kola 12 ozubených kol a všechna poháněná ozubená kola 36 ozubených kol.
Kalkulačka a záznamník, vyplňte a zkontrolujte následující rovnice:

Vzorce pro výpočet složených převodových poměrů s neúplnými hodnotami. První převodový poměr je uveden jako 36 na 12 a snížené hodnoty jsou ? přes ?. Druhý převodový poměr je uveden jako 36 over ?, snížen na 3 over ?. Třetí převodový poměr je uveden jako ? přes ?, sníženo na 3 na 1. Výpočet složeného převodového poměru je zapsán jako 3 lomeno 1 krát 1? přes ? krát ? přes ? = ? přes ? nebo ? do ?.

Celý tým by se měl pokusit odpovědět na následující otázky: Co je složený převodový poměr a co to znamená? Kolikrát otočíte rukojetí s 12 ozubenými koly, abyste jednou otočili druhou rukojetí?
Rekordér by měl uspořádat nejlepší odpovědi týmu a zapsat je do technického poznámkového bloku.

Sada nástrojů pro učitele - řešení

Kalkulačka a záznamník ve skupině by měly uznat, že výpočet by měl být dokončen následovně:

Chybějící zlomek v prvním převodovém poměru je 3/1.
Chybějící zlomky v druhém převodovém poměru jsou 36/12 a 3/1.
Chybějící zlomek ve třetím převodovém poměru je 36/12.

Rovnice pro výpočet složeného převodového poměru chybí 3/1 a 3/1, což dává 27/1 a složený převodový poměr je 27:1.

Poměr 27:1 znamená, že prvních 12 ozubených kol musí dokončit 27 úplných otáček, aby se posledních 36 ozubených kol (ten, který je nejblíže výstupní rukojeti) otočilo o jednu úplnou rotaci. To naznačuje, že existuje mechanická výhoda točivého momentu.

Zdůrazněte mechanickou výhodu točivého momentu pro studenty tím, že je požádáte, aby otáčeli rukojetí s 12 zubovým převodem přiměřeným tempem a cítili sílu výstupní rukojeti, když se otáčí. Matematicky se výstupní rukojeť otáčí silou 27 otáček vstupní rukojeti!

Krok 5: Přemýšlení o M.A.D. Design krabice

Proč není M.A.D. Šest rychlostních stupňů v jedné řadě?

Šest převodů IQ je zapojeno v horizontální řadě střídavě 36T a 12T, počínaje 36T a konče 12T.

Konstrukce, kde jsou všechna ozubená kola zapojena do řady, se nazývá soukolí. Obrázek nahoře ukazuje M.A.D. Ozubená kola skříně jako soukolí.

Takové převodové ústrojí má pouze jeden převodový poměr a nejedná se o složený převodový poměr. Poměr je buď 1:3 nebo 3:1 v závislosti na tom, zda je hnacím ústrojím první nebo poslední rychlostní stupeň. Na převodovém poměru záleží pouze na velikostech prvního a posledního rychlostního stupně v tomto převodovém ústrojí.

Převody mezi prvním a posledním převodem se nazývají volnoběžné převody. Nezvyšují výkon ani rychlost. Volnoběžné převody pouze mění směr otáčení.

Proč nebyl M.A.D. Krabice navržená pouze se dvěma rychlostními stupni: malým převodovým stupněm a převodovým stupněm s 27krát větším počtem zubů?

Schéma 12 zubového ozubeného kola vlevo zapadajícího do 324 zubového ozubeného kola vpravo s detailním obrazem, kde se zuby zapadají dohromady.

Složený převodový poměr M.A.D. Krabice je 1:27 nebo 27:1. Možná se divíte, proč nebyl navržen pouze se dvěma rychlostními stupni: 12 Tooth Gear a 324 Tooth Gear. To by vedlo k převodovému poměru 1:27 nebo 27:1.

Dokončené vzorce převodového poměru pro ozubené kolo 12T a 324 T. V horní části je zobrazeno hnací ozubené kolo jako 324 a hnací ozubené kolo jako 12, což vytváří poměr 324 ku 12, snížený na 27 ku 1 nebo poměr 1 ku 27. Na spodní straně je zobrazeno hnací ozubené kolo 12T a hnací ozubené kolo 324T, což vytváří poměr 12: 324, snížený na 1: 27 nebo poměr 27: 1.

Existují dva důvody, proč M.A.D. Krabice nebyla navržena s ozubeným kolem 324.

Prvním důvodem je, že VEX Plastic 324 Tooth Gear neexistuje. Největším ozubeným kolem v sadě je ozubené kolo 60 Tooth Gear. Při navrhování konstruktérů je třeba vzít v úvahu, jaké materiály jsou k dispozici a 324 Tooth Gear nebylo k dispozici.

Druhým důvodem je, že 324 Tooth Gear, pokud by byl k dispozici, by byl velmi velký. Zařízení takové velikosti by znesnadnilo manipulaci s konstrukcí. Složený převodový poměr dává větší smysl pro návrh ručního zařízení. Při navrhování konstruktérů je třeba vzít v úvahu, jak budou spotřebitelé zařízení používat.

Motivovat diskusi - shrnutí

Studenti by měli dokončit tuto STEM Lab s pochopením toho, jak jsou převodové poměry důležité pro konstrukci robotů. Stručně řečeno, daný převodový poměr se používá buď k přenosu výkonu, nebo k vytvoření mechanických výhod točivého momentu nebo rychlosti pro součásti robota. Začněte s touto diskusí:

Otázka: Chcete-li získat mechanickou výhodu rychlosti, která je větší: hnací kolo nebo poháněné kolo?
Odpověď: Při vytváření rychlosti je hnací kolo větší než hnané kolo.

Otázka: Proč byste mohli chtít zvýšit rychlost robota?
Odpověď: Robot se pak může pohybovat a pracovat co nejrychleji.

Otázka: Proč byste mohli chtít zvýšit točivý moment robota? Tip: Zvažte jeho pohyblivé části.
Odpověď: Robot může být těžký nebo potřebuje přesunout těžké předměty. Zvýšení točivého momentu na jeho hnacím ústrojí (rozvor) by mu pomohlo v pohybu. Zvýšení točivého momentu drápu nebo paže může pomoci zvednout těžké předměty.

Otázka: Proč byste mohli použít složený převodový poměr namísto použití dvou převodových stupňů s větším rozdílem v počtu zubů?
Odpověď: Některé převodové poměry jsou tak velké, že by stavba nemohla mít ozubená kola této velikosti. Nemusí být ani ozubené kolo o velikosti potřebné k vytvoření tohoto převodového poměru. Takže složené převodové poměry pomáhají inženýrům vytvářet větší mechanické výhody a zároveň minimalizovat potřebný prostor.

Otázka: Proč byste měli do sestavy zahrnout převodovku? Zvyšuje to točivý moment nebo otáčky?
Odpověď: Převodové ústrojí pomáhá přenášet sílu, ale nezvyšuje točivý moment ani rychlost o nic více než poměr mezi koncovým hnacím a poháněným převodem ve vlaku.

Studenti se o tom vrátí k zamyšlení na stránce Aplikovat o návrhu soutěžního robota pro točivý moment nebo rychlost. Pro další čtení je k dispozici článek VEX Library o tom, jak používat jednoduché převodové poměry. Článek je napsán v kontextu robotů VEX V5, ale koncepty platí i pro návrhy robotů VEX IQ.

< Zpět Návrat do laboratoří Další >