De M.A.D. Versnellingen van de doos
Stap 1: M.A.D. Stap 2 van de doos: 12 en 36 tandwielen
In stap 2 van de bouwinstructies bevond het tandwiel met 12 tanden zich al op de as die de M.A.D. De hendel van de doos aan die kant van de constructie.
- Bouw Expert, vind die kant van de M.A.D. Box en toon het aan je teamgenoten. Demonstreer vervolgens dat wanneer die hendel wordt gedraaid, de as de 12 tandwielen (aandrijfwiel - ingang) draait, die vervolgens de 36 tandwielen (aangedreven tandwiel - uitgang) draait die in deze stap van de bouw worden toegevoegd.
- Wat is de overbrengingsverhouding van deze twee versnellingen?
- Rekenmachine, bereken de onderstaande vergelijking en laat de recorder deze controleren.
Teacher Toolbox
-
Oplossing
De Calculator en Recorder in de groep moeten erkennen dat de berekening als volgt moet worden voltooid:
-
De eerste fractie moet 36/12 zijn.
-
De tweede fractie moet 3/1 zijn.
Nogmaals, zorg ervoor dat studenten begrijpen hoe ze breuken kunnen verminderen door zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal te duiken.
De 3:1-verhouding vertelt ons dat het aandrijvende tandwiel met 12 tanden drie keer moet draaien om het tandwiel met 36 tanden één keer te draaien.
Dat leidt tot een mechanisch voordeel van koppel. Wat is koppel?
Koppel is een mechanisch voordeel dat de output van het aangedreven tandwiel of de machine krachtiger maakt. In dit geval is de M.A.D. Box had drie keer zoveel input als output waardoor het krachtiger is.
- Recorder, zorg ervoor dat u notities toevoegt aan de technische notebook over het mechanische voordeel van koppel binnen de M.A.D. Doos.
Stap 2: M.A.D. Stap 10 van de doos: 36 en 12 tandwielen
In stap 10 van de Bouwinstructies, de andere kant van de M.A.D. Doos was aangesloten. Het had een tandwiel met 36 tanden op de as met de handgreep.
- Bouw Expert, vind die kant van de M.A.D. Box en toon het aan de groep. Demonstreer vervolgens dat wanneer die hendel wordt gedraaid, de as de 36 tandwielen (aandrijfwiel - ingang) draait, die vervolgens de 12 tandwielen (aangedreven tandwiel - uitgang) draait.
- Wat is de overbrengingsverhouding van deze twee versnellingen?
- Rekenmachine, bereken de onderstaande vergelijking en laat deze vervolgens controleren door de recorder.
Teacher Toolbox
-
Oplossing
De Calculator en Recorder in de groep moeten erkennen dat de berekening als volgt moet worden voltooid:
-
De eerste fractie moet 12/36 zijn.
-
De tweede fractie moet 1/3 zijn.
Nogmaals, zorg ervoor dat studenten begrijpen hoe ze breuken kunnen verminderen door zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal te duiken.
De verhouding 1:3 vertelt ons dat de aandrijving met 36 tandwielen slechts één keer hoeft te draaien om de 12 tandwielen drie keer te draaien.
Dat leidt tot een mechanisch voordeel van snelheid.
Snelheid is een mechanisch voordeel dat de output van het aangedreven tandwiel of de machine sneller maakt. In dit geval is de M.A.D. Box heeft drie keer zoveel output als ingangsrotaties, waardoor het sneller is.
- Recorder, zorg ervoor dat u notities toevoegt aan het technische notitieboekje over het mechanische voordeel van snelheid binnen de M.A.D. Doos.
Stap 3: M.A.D. De samengestelde overbrengingsverhoudingen van de doos
- Bouw Expert, draai de hendel die is aangesloten op de 36 Tooth Gear langzaam en laat de groep kijken hoe snel de andere hendel draait.
- Leg na het lezen van de onderstaande beschrijving uit wat een samengestelde overbrengingsverhouding is in de technische notebook.
De overbrengingsverhouding voor de 36-tandwielaandrijving die de 12-tandwielaandrijving draaide, was 1:3 met het mechanische voordeel van snelheid. Maar als je de hendel die op de 36 Tooth Gear is aangesloten één keer draait, draait de andere hendel veel meer dan drie keer.
Dat komt omdat de M.A.D. Box gebruikt een samengestelde overbrengingsverhouding. De M.A.D. De samengestelde overbrengingsverhouding van Box wordt gecreëerd door 36 tandwielen en 12 tandwielen dezelfde assen te laten delen.
Een samengestelde overbrengingsverhouding vermenigvuldigt het mechanische voordeel van snelheid of koppel binnen een mechanisme.
Tips voor docenten
De labels 1e, 2e en 3e voor de overbrengingsverhoudingen in het beeld van de M.A.D. De bovenstaande doos is gebaseerd op het draaien van de hendel die is aangesloten op de 36 tandwielkast. Dat is het handvat aan de onderkant van de afbeelding.
De rode pijlen in de bovenstaande afbeelding tonen de assen met zowel 36 tanden als 12 tandwielen. Die assen verbinden de eerste, tweede en derde overbrengingsverhoudingen met elkaar. Wanneer de as draait, draaien zowel de 12 Tandwielen als de 36 Tandwielen op de as.
Dit vermenigvuldigt het mechanische voordeel dat wordt gecreëerd door elke overbrengingsverhouding omdat ze zijn aangesloten op een samengestelde overbrengingsverhouding.
De M.A.D. Box heeft twee samengestelde overbrengingsverhoudingen omdat u deze aan beide zijden kunt invoeren - de ene leidt tot een koppelvoordeel en de andere tot een snelheidsvoordeel.
Om de samengestelde overbrengingsverhouding aan één kant van de M.A.D. te berekenen Box, we moeten de drie overbrengingsverhoudingen in de build van die input naar de output vinden en ze vervolgens met elkaar vermenigvuldigen.
- Bouw Expert, vind de zijkant van de M.A.D. Doos waar de invoerhendel de 36 tandwielen draait en aan de groep laat zien. Hint: Het is de hendel aan de onderkant van de bovenstaande afbeelding. Wijs in de build aan waar de drie overbrengingsverhoudingen te vinden zijn.
- Vergeet niet dat alle tandwielen 36 tandwielen zijn en alle aangedreven tandwielen 12 tandwielen zijn.
- Rekenmachine en recorder, vul de onderstaande vergelijkingen in en controleer deze:
- Het hele team moet proberen de volgende vragen te beantwoorden: Wat betekent de 1:27 Compound Gear Ratio? Wanneer de handgreep met de 36 Tooth Gear eenmaal wordt gedraaid, hoeveel slagen van de andere handgreep moet er dan zijn?
- De recorder moet de beste antwoorden van het team ordenen en in het technische notitieboekje schrijven.
Teacher Toolbox
-
Oplossing
De Calculator en Recorder in de groep moeten erkennen dat de berekening als volgt moet worden voltooid:
-
De ontbrekende fractie in de eerste overbrengingsverhouding is 1/3.
-
De ontbrekende fracties in de tweede overbrengingsverhouding zijn 12/36 en 1/3.
-
De ontbrekende fractie in de derde versnellingsverhouding is 12/36.
De vergelijking voor de berekening van de Compound Gear Ratio werd verstrekt omdat het de eerste keer was dat studenten het voltooid zagen.
De 1:27 -verhouding betekent dat voor elke keer dat de eerste 36 tandwielen één volledige rotatie voltooien, de laatste 12 tandwielen (degene die zich het dichtst bij de uitvoerhendel bevindt) 27 keer draaien. Dat geeft aan dat er een mechanisch voordeel van snelheid is.
Benadruk het mechanische voordeel van snelheid voor studenten door hen te vragen de hendel met de 36 Tooth Gear in een redelijk tempo te draaien en op te merken hoe snel de uitvoerhendel draait. Wiskundig gezien draait de uitvoerhendel 27 keer zo snel als de invoerhendel!
Stap 4: De M.A.D. Samengestelde overbrengingsverhouding van de box voor koppel
- Bouw Expert, vind de zijkant van de M.A.D. Doos waar de invoerhendel de 12 tandwielen draait en aan de groep laat zien. Hint: Het is de andere kant van de M.A.D. Doos zoals je hierboven gebruikte. Wijs erop dat bij het gebruik van deze invoerhendel alle aandrijfwielen 12 tandwielen zijn en alle aangedreven tandwielen 36 tandwielen zijn.
- Rekenmachine en recorder, vul de onderstaande vergelijkingen in en controleer deze:
- Het hele team moet proberen de volgende vragen te beantwoorden: Wat is de Compound Gear Ratio en wat betekent het? Hoe vaak draai je de hendel met de 12 Tooth Gear om de andere hendel één keer te draaien?
- De recorder moet de beste antwoorden van het team ordenen en in het technische notitieboekje schrijven.
Teacher Toolbox
-
Oplossing
De Calculator en Recorder in de groep moeten erkennen dat de berekening als volgt moet worden voltooid:
-
De ontbrekende fractie in de eerste overbrengingsverhouding is 3/1.
-
De ontbrekende fracties in de tweede overbrengingsverhouding zijn 36/12 en 3/1.
-
De ontbrekende fractie in de derde versnellingsverhouding is 36/12.
De vergelijking voor de berekening van de samengestelde overbrengingsverhouding ontbreekt 3/1 en 3/1, wat 27/1 oplevert en de samengestelde overbrengingsverhouding is 27:1.
De 27:1-verhouding betekent dat de eerste 12 tandwielen 27 volledige rotaties moeten voltooien om de laatste 36 tandwielen (degene die zich het dichtst bij de uitvoerhendel bevindt) één volledige rotatie te laten draaien. Dat geeft aan dat er een mechanisch voordeel van koppel is.
Benadruk het mechanische voordeel van koppel voor studenten door hen te vragen om de hendel met de 12 tandwielen in een redelijk tempo te draaien en de kracht van de uitvoerhendel te voelen terwijl deze draait. Wiskundig gezien draait de uitvoerhendel met de kracht van 27 slagen van de invoerhendel!
Stap 5: Nadenken over de M.A.D. Het ontwerp van Box
Waarom zijn de M.A.D. De zes versnellingen van Box op één rij?
Een ontwerp waarbij alle tandwielen in een lijn zijn gemaasd, wordt een tandwieltrein genoemd. De afbeelding hierboven toont de M.A.D. De tandwielen van Box als tandwieltrein.
Een tandwieltrein als deze heeft slechts één overbrengingsverhouding en het is geen samengestelde overbrengingsverhouding. De verhouding is 1:3 of 3:1, afhankelijk van of de eerste of laatste versnelling de aandrijving is. Alleen de maten van de eerste en laatste versnellingen in deze tandwieloverbrenging zijn van belang voor de overbrengingsverhouding.
De tandwielen tussen de eerste en laatste versnelling worden stationaire tandwielen genoemd. Ze verhogen het vermogen of de snelheid niet. Looprolversnellingen veranderen alleen de draairichting.
Waarom was de M.A.D. niet Doos ontworpen met slechts twee versnellingen: een kleine versnelling en een versnelling met 27 keer meer tanden?
De samengestelde overbrengingsverhouding van de M.A.D. Doos is 1:27 of 27:1. Je vraagt je misschien af waarom het niet met slechts twee versnellingen is ontworpen: de 12-tandwiel en een 324-tandwiel. Dat zou hebben geleid tot een 1:27 of 27:1 overbrengingsverhouding.
Er zijn twee redenen waarom de M.A.D. De doos is niet ontworpen met een 324 tandenuitrusting.
De eerste reden is dat een VEX Plastic 324 Tooth Gear niet bestaat. De grootste uitrusting in de kit is een tandwiel met 60 tanden. Wanneer ingenieurs ontwerpen, moeten ze rekening houden met welke materialen beschikbaar zijn en een 324 tandwiel was niet beschikbaar.
De tweede reden is dat een 324 Tooth Gear, indien beschikbaar, erg groot zou zijn. Een uitrusting van die grootte zou de constructie moeilijk te hanteren maken. De samengestelde overbrengingsverhouding is logischer voor het ontwerpen van een handheld apparaat. Wanneer ingenieurs ontwerpen, moeten ze rekening houden met hoe het apparaat door consumenten zal worden gebruikt.
Motiveer discussie
-
samenvatten
Studenten moeten dit STEM-lab afronden met een goed begrip van hoe overbrengingsverhoudingen belangrijk zijn voor het ontwerp van robots. Kortom, een bepaalde overbrengingsverhouding wordt gebruikt om kracht over te brengen of om mechanische voordelen voor koppel of snelheid te creëren voor de onderdelen van de robot. Begin met deze discussie:
V: Om het mechanische voordeel van snelheid te verkrijgen, dat groter is: het aandrijfwiel of het aangedreven tandwiel?
A: Het aandrijfwiel is groter dan het aangedreven tandwiel bij het creëren van snelheid.
V: Waarom zou u de snelheid van een robot willen verhogen?
A: De robot kan dan zo snel mogelijk bewegen en werken.
V: Waarom zou u het koppel op een robot willen verhogen? Hint: Overweeg de bewegende delen.
A: De robot kan zwaar zijn of zware voorwerpen moeten verplaatsen. De toename van het koppel op de aandrijflijn (wielbasis) zou hem helpen om te bewegen. De toename van het koppel van de klauw of arm kan helpen om zware voorwerpen op te tillen.
V: Waarom zou u een samengestelde overbrengingsverhouding gebruiken in plaats van twee versnellingen met een groter verschil in hun aantal tanden?
A: Sommige overbrengingsverhoudingen zijn zo groot dat een constructie geen overbrenging(en) van die grootte kan hebben. Er is misschien niet eens een versnelling van de grootte die nodig is om die overbrengingsverhouding te creëren. Samengestelde overbrengingsverhoudingen helpen ingenieurs dus om grotere mechanische voordelen te creëren en tegelijkertijd de benodigde ruimte te minimaliseren.
V: Waarom zou je een tandwieltrein in een build opnemen? Verhoogt het koppel of de snelheid?
A: Een tandwieloverbrenging helpt om vermogen over te dragen, maar verhoogt het koppel of de snelheid niet meer dan de verhouding tussen de eindaandrijving en de aangedreven versnellingen op de trein.
Studenten zullen hier opnieuw over nadenken op de pagina Toepassen over het ontwerpen van een wedstrijdrobot voor koppel of snelheid. Voor meer informatie is er een VEX-bibliotheekartikel over het gebruik van eenvoudige overbrengingsverhoudingen. Het artikel is geschreven in de context van de VEX V5-ROBOTS, maar de concepten zijn ook van toepassing op de ontwerpen van VEX IQ-robots.