The M.A.D. Box's Gears

Bước 1: M.A.D. Box's Step 2: 12 and 36 Tooth Gears

Bước 2 từ Hướng dẫn xây dựng hộp MAD minh họa cách kết nối trục động cơ bằng nhựa thông qua lỗ vuông trung tâm của bánh răng 36T và nối nó với bánh răng 12t.

Trong Bước 2 của Hướng dẫn xây dựng, Bánh răng 12 răng đã ở trên trục kết nối M.A.D. Tay cầm của hộp ở phía bên kia của bản dựng.

Xây dựng Chuyên gia, tìm khía cạnh đó của M.A.D. Box và cho đồng đội của bạn xem. Sau đó, chứng minh rằng khi tay cầm đó được xoay, trục sẽ xoay 12 răng (bánh răng dẫn động - đầu vào), sau đó xoay 36 răng (bánh răng dẫn động - đầu ra) đang được thêm vào trong bước này của bản dựng.
Tỷ số truyền của hai bánh răng này là bao nhiêu?
Máy tính, tìm ra phương trình dưới đây và yêu cầu Máy ghi âm kiểm tra nó.

Hộp công cụ dành cho giáo viên - Giải pháp

Máy tính và Máy ghi âm trong nhóm nên nhận ra rằng việc tính toán nên được hoàn thành như sau:

Phân số đầu tiên phải là 36/12.
Phân số thứ hai phải là 3/1.

Một lần nữa, hãy đảm bảo rằng học sinh hiểu cách giảm phân số bằng cách lặn cả tử số và mẫu số bằng cùng một số.

Tỷ lệ 3:1 cho chúng ta biết rằng bánh răng 12 răng cần phải xoay ba lần để xoay 36 bánh răng một lần.
Điều đó dẫn đến một lợi thế cơ học của mô-men xoắn. Mô-men xoắn là gì?

Sơ đồ của Bánh răng dẫn động 12t được nối với bánh răng dẫn động 36T để thể hiện Lợi thế mô-men xoắn. Hướng mỗi bánh răng đang quay được hiển thị bằng một mũi tên. Bánh răng dẫn động quay theo chiều kim đồng hồ và được gắn nhãn đầu vào, và bánh răng dẫn động quay ngược chiều kim đồng hồ và được gắn nhãn đầu ra.

Mô-men xoắn là một lợi thế cơ học giúp đầu ra của bánh răng hoặc máy được điều khiển mạnh mẽ hơn. Trong trường hợp này, M.A.D. Box có đầu vào nhiều gấp ba lần đầu ra, điều này làm cho nó mạnh hơn.

Máy ghi âm, hãy nhớ thêm ghi chú vào sổ ghi chép kỹ thuật về lợi thế cơ học của mô-men xoắn trong M.A.D. Box.

Bước 2: M.A.D. Box's Step 10: 36 and 12 Tooth Gears

Bước 10 của Hướng dẫn xây dựng hộp MAD cho thấy sự kết nối của bánh răng thứ ba và bộ phận tay cầm với hai phần trước.

Trong Bước 10 của Hướng dẫn Xây dựng, phía bên kia của M.A.D. Hộp đã được kết nối. Nó có 36 Tooth Gear trên trục với tay cầm.

Xây dựng Chuyên gia, tìm khía cạnh đó của M.A.D. Đóng hộp và cho cả nhóm xem. Sau đó, chứng minh rằng khi tay cầm đó được xoay, trục quay 36 Tooth Gear (bánh răng dẫn động - đầu vào), sau đó quay 12 Tooth Gear (bánh răng dẫn động - đầu ra).
Tỷ số truyền của hai bánh răng này là bao nhiêu?
Máy tính, tìm ra phương trình dưới đây và sau đó yêu cầu Máy ghi âm kiểm tra nó.

Công thức tỷ lệ bánh răng với các giá trị chưa hoàn thành đọc Số răng của bánh răng dẫn động = ? trên số răng của bánh răng lái = 36. Điều này giảm xuống còn 1 trên ? hoặc 1:3.

Hộp công cụ dành cho giáo viên - Giải pháp

Máy tính và Máy ghi âm trong nhóm nên nhận ra rằng việc tính toán nên được hoàn thành như sau:

Phân số đầu tiên nên là 12/36.
Phân số thứ hai phải là 1/3.

Một lần nữa, hãy đảm bảo rằng học sinh hiểu cách giảm phân số bằng cách lặn cả tử số và mẫu số bằng cùng một số.

Tỷ lệ 1:3 cho chúng ta biết rằng 36 Tooth Gear chỉ cần xoay một lần để xoay 12 Tooth Gear ba lần.
Điều đó dẫn đến một lợi thế cơ học của tốc độ.

Sơ đồ hiển thị bánh răng lái 36T ở bên trái được nối với bánh răng lái 12t ở bên phải để biểu thị Lợi thế tốc độ. Hướng mỗi bánh răng quay được đánh dấu bằng một mũi tên. Bánh răng dẫn động, đầu vào có nhãn, quay ngược chiều kim đồng hồ, và bánh răng dẫn động, đầu ra có nhãn, quay theo chiều kim đồng hồ.

Tốc độ là một lợi thế cơ học giúp đầu ra của bánh răng hoặc máy được điều khiển nhanh hơn. Trong trường hợp này, M.A.D. Hộp có sản lượng gấp ba lần so với đầu vào quay mà làm cho nó nhanh hơn.

Máy ghi âm, hãy nhớ thêm ghi chú vào sổ ghi chép kỹ thuật về lợi thế cơ học của tốc độ trong M.A.D. Box.

Bước 3: M.A.D. Tỷ số truyền hợp chất của hộp

Xây dựng Expert, xoay tay cầm được kết nối với 36 Tooth Gear từ từ và để nhóm xem tay cầm kia xoay nhanh như thế nào.
Sau khi đọc phần mô tả bên dưới, hãy giải thích tỷ lệ bánh răng hỗn hợp trong sổ ghi chép kỹ thuật.

Tỷ lệ bánh răng cho 36 Tooth Gear xoay 12 Tooth Gear là 1:3 với ưu điểm cơ học là tốc độ. Nhưng khi bạn xoay tay cầm được kết nối với 36 Răng Gear một lần, tay cầm kia sẽ xoay nhiều hơn ba lần.

Đó là bởi vì M.A.D. Box sử dụng tỷ lệ bánh răng hỗn hợp. The M.A.D. Tỷ lệ bánh răng hỗn hợp của Box được tạo ra bằng cách có 36 Tooth Gears và 12 Tooth Gears chia sẻ cùng một trục. Tỷ

số truyền hỗn hợp nhân với lợi thế cơ học của tốc độ hoặc mômen xoắn trong một cơ chế.

Hình chiếu từ trên xuống của cấu trúc hộp Mad với các cấu trúc bánh răng thứ nhất, thứ hai và thứ ba được gắn nhãn, với các trục kết nối các cấu trúc được gọi ra bằng một mũi tên màu đỏ. Bánh răng đầu tiên là bánh răng 12t ở phía dưới, bánh răng 36T thứ 2 ở giữa và bánh răng thứ 3 là bánh răng 12t ở phía trên.

Lời khuyên của giáo viên

Nhãn 1, 2 và 3 cho tỷ số truyền trong hình ảnh của M.A.D. Hộp ở trên dựa trên việc xoay tay cầm được kết nối với 36 Răng. Đó là tay cầm ở dưới cùng của hình ảnh.

Các mũi tên màu đỏ trong hình trên cho thấy các trục có cả 36 Răng và 12 Răng Gears trên chúng. Các trục này kết nối tỷ số truyền thứ nhất, thứ hai và thứ ba với nhau. Khi trục quay, cả 12 Răng và 36 Bánh răng trên trục đều quay.

Điều này nhân lợi thế cơ học được tạo ra bởi mỗi tỷ số bánh răng vì chúng được kết nối thành một tỷ số bánh răng hỗn hợp

. M.A.D. Hộp có hai tỷ số truyền kép vì bạn có thể cung cấp đầu vào ở hai bên - một bên dẫn đến lợi thế mô-men xoắn và bên kia dẫn đến lợi thế về tốc độ.

Để tính tỷ số truyền hợp chất ở một bên của M.A.D. Hộp, chúng ta cần tìm ba tỷ số truyền trong bản dựng từ đầu vào đó đến đầu ra, sau đó nhân chúng với nhau.

Xây dựng Chuyên gia, tìm khía cạnh của M.A.D. Hộp nơi tay cầm đầu vào xoay 36 Răng Gear và hiển thị cho nhóm. Gợi ý: Đó là tay cầm ở dưới cùng của hình ảnh ở trên. Chỉ ra trong bản dựng để xem lại nơi tìm thấy ba tỷ số truyền.
Hãy nhớ rằng, tất cả các bánh răng dẫn động là 36 bánh răng và tất cả các bánh răng dẫn động là 12 bánh răng.
Máy tính và Máy ghi âm, hoàn thành và kiểm tra các phương trình dưới đây:

Công thức tính tỷ số truyền hợp chất có giá trị không đầy đủ. Tỷ số truyền thứ nhất được liệt kê là 12 trên 36 và các giá trị giảm là ?. Tỷ số truyền thứ hai được liệt kê là 12 trên ?, giảm xuống còn 1 trên ?. Tỷ số truyền thứ ba được liệt kê là ? hơn ?, giảm xuống còn 1 trên 3. Việc tính toán tỷ lệ Bánh răng hỗn hợp được viết là 1 trên 3 lần 1 trên 3 lần 1 trên 3 = 1 trên 27 hoặc 1 đến 27.

Toàn bộ nhóm nên cố gắng trả lời các câu hỏi sau: Tỷ lệ bánh răng hợp chất 1:27 có nghĩa là gì? Khi tay cầm với 36 Răng được xoay một lần, cần có bao nhiêu vòng của tay cầm kia?
Người ghi chép nên sắp xếp các câu trả lời tốt nhất của nhóm và viết chúng vào sổ ghi chép kỹ thuật.

Hộp công cụ dành cho giáo viên - Giải pháp

Máy tính và Máy ghi âm trong nhóm nên nhận ra rằng việc tính toán nên được hoàn thành như sau:

Phân số bị thiếu trong Tỷ lệ bánh răng thứ nhất là 1/3.
Các phân số còn thiếu trong Tỷ số truyền thứ hai là 12/36 và 1/3.
Phân số bị thiếu trong Tỷ lệ bánh răng thứ ba là 12/36.

Phương trình tính toán Tỷ số truyền hợp chất được cung cấp vì đây là lần đầu tiên sinh viên nhìn thấy nó hoàn thành.

Tỷ lệ 1:27 có nghĩa là đối với mỗi lần 36 Tooth Gear đầu tiên hoàn thành một vòng quay đầy đủ, 12 Tooth Gear cuối cùng (gần nhất với tay cầm đầu ra) sẽ quay 27 lần. Điều đó chỉ ra rằng có một lợi thế cơ học của tốc độ.

Làm nổi bật ưu điểm cơ học của tốc độ đối với học sinh bằng cách yêu cầu các em xoay tay cầm với 36 Tooth Gear với tốc độ hợp lý và chú ý xem tay cầm đầu ra xoay nhanh như thế nào. Về mặt toán học, tay cầm đầu ra đang quay nhanh gấp 27 lần tay cầm đầu vào!

Bước 4: M.A.D. Tỷ số truyền hợp chất của hộp cho mô-men xoắn

Hộp VEX IQ MAD

Xây dựng Chuyên gia, tìm khía cạnh của M.A.D. Hộp nơi tay cầm đầu vào xoay 12 Răng Gear và hiển thị cho nhóm. Gợi ý: Nó nằm ở phía đối diện của M.A.D. Hộp như bạn đang sử dụng ở trên. Chỉ ra rằng khi sử dụng tay cầm đầu vào này, tất cả các bánh răng dẫn động là 12 bánh răng và tất cả các bánh răng dẫn động là 36 bánh răng.
Máy tính và Máy ghi âm, hoàn thành và kiểm tra các phương trình dưới đây:

Công thức tính tỷ số truyền hợp chất có giá trị không đầy đủ. Tỷ số truyền đầu tiên được liệt kê là 36 trên 12 và các giá trị giảm là ? hơn ?. Tỷ số truyền thứ hai được liệt kê là 36 trên ?, giảm xuống còn 3 trên ?. Tỷ số truyền thứ ba được liệt kê là ? hơn ?, giảm xuống còn 3 trên 1. Việc tính toán tỷ lệ Bánh răng hỗn hợp được viết là 3 trên 1 lần 1? hơn ? lần ? hơn ? = ? hơn ? hay ? đến ?.

Toàn bộ nhóm nên cố gắng trả lời các câu hỏi sau: Tỷ số truyền hợp chất là gì và nó có ý nghĩa gì? Bạn xoay tay cầm 12 răng bao nhiêu lần để xoay tay cầm kia một lần?
Người ghi chép nên sắp xếp các câu trả lời tốt nhất của nhóm và viết chúng vào sổ ghi chép kỹ thuật.

Hộp công cụ dành cho giáo viên - Giải pháp

Máy tính và Máy ghi âm trong nhóm nên nhận ra rằng việc tính toán nên được hoàn thành như sau:

Phân số bị thiếu trong Tỷ lệ bánh răng thứ nhất là 3/1.
Các phân số còn thiếu trong Tỷ số truyền thứ hai là 36/12 và 3/1.
Phân số bị thiếu trong Tỷ lệ bánh răng thứ ba là 36/12.

Phương trình để tính toán Tỷ lệ bánh răng hợp chất bị thiếu 3/1 và 3/1 mà thu được 27/1 và Tỷ lệ bánh răng hợp chất là 27:1.

Tỷ lệ 27:1 có nghĩa là 12 răng bánh răng đầu tiên cần phải hoàn thành 27 vòng quay đầy đủ để 36 răng bánh răng cuối cùng (gần nhất với tay cầm đầu ra) xoay một vòng quay đầy đủ. Điều đó chỉ ra rằng có một lợi thế cơ học của mô-men xoắn.

Làm nổi bật lợi thế cơ học của mô-men xoắn cho sinh viên bằng cách yêu cầu họ xoay tay cầm với 12 Tooth Gear với tốc độ hợp lý và cảm nhận lực của tay cầm đầu ra khi nó quay. Về mặt toán học, tay cầm đầu ra đang quay với lực 27 vòng của tay cầm đầu vào!

Bước 5: Suy nghĩ về M.A.D. Thiết kế hộp

Tại sao không phải là M.A.D. Hộp của sáu bánh răng tất cả trong một hàng?

Sáu bánh răng IQ được nối thành một hàng ngang xen kẽ 36t và 12t, bắt đầu bằng 36t và kết thúc bằng 12t.

Một thiết kế trong đó tất cả các bánh răng được nối thành một đường thẳng được gọi là bánh răng truyền động. Hình ảnh trên cho thấy M.A.D. Bánh răng của hộp như một bộ truyền động bánh răng.

Một bộ truyền động bánh răng như thế này chỉ có một tỷ số truyền và nó không phải là tỷ số truyền hỗn hợp. Tỷ lệ là 1:3 hoặc 3:1 tùy thuộc vào việc bánh răng đầu tiên hay bánh răng cuối cùng là bánh răng dẫn động. Chỉ kích thước của bánh răng đầu tiên và cuối cùng trong bộ truyền động bánh răng này mới quan trọng đối với tỷ lệ bánh răng.

Các bánh răng giữa bánh răng đầu tiên và bánh răng cuối cùng được gọi là bánh răng làm biếng. Chúng không làm tăng sức mạnh hoặc tốc độ. Bánh răng làm biếng chỉ thay đổi hướng quay.

Tại sao không phải là M.A.D. Hộp được thiết kế chỉ với hai bánh răng: một bánh răng nhỏ và một bánh răng có hàm răng gấp 27 lần?

Sơ đồ của một bánh răng 12 răng ở bên trái được nối với một bánh răng 324 răng ở bên phải, với hình ảnh cận cảnh về nơi các răng khớp với nhau.

Tỷ lệ bánh răng hợp chất của M.A.D. Hộp là 1:27 hoặc 27:1. Bạn có thể tự hỏi tại sao nó không được thiết kế chỉ với hai bánh răng: 12 Tooth Gear và 324 Tooth Gear. Điều đó sẽ dẫn đến tỷ lệ bánh răng 1:27 hoặc 27:1.

Các công thức tỷ lệ bánh răng đã hoàn thành cho bánh răng 12t và 324 T. Mặt trên hiển thị Driven Gear là 324 và Driving Gear là 12, tạo ra tỷ lệ 324 trên 12, giảm xuống còn 27 trên 1 hoặc tỷ lệ 1 đến 27. Phần dưới cùng thể hiện bánh răng dẫn động 12t và bánh răng dẫn động 324T, tạo ra tỷ lệ 12 trên 324, giảm xuống tỷ lệ 1 trên 27 hoặc 27 trên 1.

Có hai lý do tại sao M.A.D. Hộp không được thiết kế với 324 Tooth Gear.

Lý do đầu tiên là VEX Plastic 324 Tooth Gear không tồn tại. Bánh răng lớn nhất trong bộ là Bánh răng 60 răng. Khi các kỹ sư thiết kế các bản dựng, họ cần tính đến những vật liệu có sẵn và 324 Tooth Gear không có

sẵn. Lý do thứ hai là một 324 Răng Gear, nếu có, sẽ rất lớn. Một thiết bị có kích thước đó sẽ làm cho việc xây dựng khó xử lý. Tỷ lệ bánh răng kép có ý nghĩa tốt hơn khi thiết kế một thiết bị cầm tay. Khi các kỹ sư thiết kế các bản dựng, họ cần tính đến việc người tiêu dùng sẽ sử dụng thiết bị như thế nào.

Tạo động lực thảo luận - Tóm tắt

Học sinh nên hoàn thành Phòng thí nghiệm STEM này với sự hiểu biết về tầm quan trọng của tỷ số truyền đối với việc thiết kế rô bốt. Nói tóm lại, một tỷ số truyền nhất định được sử dụng để chuyển công suất hoặc để tạo ra lợi thế cơ học mô-men xoắn hoặc tốc độ cho các bộ phận của robot. Bắt đầu với cuộc thảo luận này:

Hỏi: Để đạt được lợi thế cơ học của tốc độ, cái nào lớn hơn: bánh răng truyền động hay bánh răng truyền động?
Đáp: Bánh răng truyền động lớn hơn bánh răng truyền động khi tạo tốc độ.

Hỏi: Tại sao bạn có thể muốn tăng tốc độ của robot?
Đáp: Sau đó, robot có thể di chuyển và hoạt động nhanh nhất có thể.

Hỏi: Tại sao bạn có thể muốn tăng mô-men xoắn trên robot? Gợi ý: Hãy xem xét các bộ phận chuyển động của nó.
Đáp: Robot có thể nặng hoặc cần di chuyển vật nặng. Sự gia tăng mô-men xoắn trên hệ thống truyền động (chiều dài cơ sở) sẽ giúp nó di chuyển. Sự gia tăng mô-men xoắn của móng vuốt hoặc cánh tay có thể giúp nâng vật nặng.

Hỏi: Tại sao bạn có thể sử dụng tỷ lệ bánh răng kép thay vì sử dụng hai bánh răng với sự khác biệt lớn hơn về số lượng răng của chúng?
A: Một số tỷ số truyền lớn đến mức một bản dựng không thể có (các) bánh răng có kích thước đó. Thậm chí có thể không có một bánh răng có kích thước cần thiết để tạo ra tỷ lệ bánh răng đó. Vì vậy, tỷ số truyền động kép giúp các kỹ sư tạo ra lợi thế cơ học lớn hơn trong khi giảm thiểu không gian cần thiết.

H: Tại sao bạn có thể bao gồm một bộ truyền động bánh răng trong một bản dựng? Nó có làm tăng mô-men xoắn hay tốc độ không?
Trả lời: Tàu bánh răng giúp truyền tải điện nhưng không làm tăng mô-men xoắn hoặc tốc độ nhiều hơn tỷ lệ giữa bánh răng dẫn động kết thúc và bánh răng dẫn động trên tàu.

Học sinh sẽ trở lại suy nghĩ về điều này trong trang của phần Áp dụng về Thiết kế Robot cạnh tranh cho mô-men xoắn hoặc tốc độ. Để đọc thêm, có một bài viết trong Thư viện VEX về Cách sử dụng Tỷ số truyền đơn giản. Bài viết được viết trong bối cảnh của robot VEX V5 nhưng các khái niệm cũng áp dụng cho thiết kế robot VEX IQ.

< Quay lại Phòng thí nghiệm Tiếp theo >