Passaggio 1: PAZZO Passaggio 2 di Box: ingranaggi a 12 e 36 denti
Nel passaggio 2 delle istruzioni di costruzione, l'ingranaggio a 12 denti era già sull'albero che collegava il MAD La maniglia della scatola su quel lato della costruzione.
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Esperto di costruzione, trova quel lato del MAD Scatola e mostrala ai tuoi compagni di squadra. Quindi dimostra che quando la maniglia viene girata, l'albero fa girare l'ingranaggio da 12 denti (ingranaggio di guida - ingresso) che poi gira l'ingranaggio da 36 denti (ingranaggio condotto - uscita) che viene aggiunto in questa fase della costruzione.
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Qual è il rapporto di trasmissione di questi due ingranaggi?
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Calcolatrice, calcola l'equazione seguente e chiedi al registratore di controllarla.
Casella degli strumenti per l'insegnante - Soluzione
Il Calcolatore e Registratore del gruppo dovrebbe riconoscere che il calcolo dovrebbe essere completato come segue:
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La prima frazione dovrebbe essere 36/12.
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La seconda frazione dovrebbe essere 3/1.
Ancora una volta, assicurati che gli studenti comprendano come ridurre le frazioni immergendo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero.
Il rapporto 3:1 ci dice che l'ingranaggio da 12 denti deve girare tre volte per poter girare una volta l'ingranaggio da 36 denti.
Ciò porta ad un vantaggio meccanico di coppia. Cos'è la coppia?
La coppia è un vantaggio meccanico che rende più potente l'uscita dell'ingranaggio o della macchina condotta. In questo caso, il MAD Box aveva tre volte più input che output, il che lo rende più potente.
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Registratore, assicurati di aggiungere note al taccuino di ingegneria sul vantaggio meccanico della coppia all'interno del MAD Scatola.
Passaggio 2: PAZZO Passaggio 10 di Box: ingranaggi a 36 e 12 denti
Nel passaggio 10 delle istruzioni di costruzione, l'altro lato del MAD La scatola era connessa. Aveva un ingranaggio da 36 denti sull'albero con la maniglia.
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Esperto di costruzione, trova quel lato del MAD Scatola e mostrala al gruppo. Quindi dimostrare che quando si gira la maniglia, l'albero fa girare l'ingranaggio a 36 denti (ingranaggio conduttore - ingresso) che poi gira l'ingranaggio a 12 denti (ingranaggio condotto - uscita).
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Qual è il rapporto di trasmissione di questi due ingranaggi?
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Calcolatrice, calcola l'equazione seguente e poi chiedi al registratore di controllarla.
Casella degli strumenti per l'insegnante - Soluzione
Il Calcolatore e Registratore del gruppo dovrebbe riconoscere che il calcolo dovrebbe essere completato come segue:
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La prima frazione dovrebbe 12/36.
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La seconda frazione dovrebbe essere 1/3.
Ancora una volta, assicurati che gli studenti comprendano come ridurre le frazioni immergendo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero.
Il rapporto 1:3 ci dice che l'ingranaggio a 36 denti deve girare solo una volta per girare tre volte l'ingranaggio a 12 denti.
Ciò porta ad un vantaggio meccanico di velocità.
La velocità è un vantaggio meccanico che rende più veloce l'uscita dell'ingranaggio o della macchina condotta. In questo caso, il MAD Box ha tre volte più output delle rotazioni in input, il che lo rende più veloce.
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Registratore, assicurati di aggiungere note al taccuino di ingegneria sul vantaggio meccanico della velocità all'interno del MAD Scatola.
Passaggio 3: PAZZO Rapporti di trasmissione composti di Box
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Esperto di costruzione, gira lentamente la maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti e lascia che il gruppo guardi quanto velocemente gira l'altra maniglia.
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Il registratore, dopo aver letto la descrizione di seguito, spiega cos'è un rapporto di trasmissione composto nel taccuino di ingegneria.
Il rapporto di trasmissione per l'ingranaggio a 36 denti che faceva girare l'ingranaggio a 12 denti era 1:3 con il vantaggio meccanico della velocità. Ma quando giri una volta la maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti, l'altra maniglia gira molte più di tre volte.
Questo perché il MAD Box utilizza un rapporto di trasmissione composto . Il pazzo Il rapporto di trasmissione composto di Box viene creato avendo 36 denti e 12 denti che condividono gli stessi alberi.
Un rapporto di trasmissione composto moltiplica il vantaggio meccanico della velocità o della coppia all'interno di un meccanismo.
Suggerimenti per gli insegnanti
Le etichette 1st, 2nd e 3rd per i rapporti di trasmissione nell'immagine del MAD La casella sopra si basa sulla rotazione della maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti. Questa è la maniglia nella parte inferiore dell'immagine.
Le frecce rosse nell'immagine sopra mostrano gli alberi che hanno sia ingranaggi a 36 denti che a 12 denti. Questi alberi collegano tra loro i rapporti della prima, della seconda e della terza marcia. Quando l'albero gira, girano sia gli ingranaggi da 12 denti che quelli da 36 denti sull'albero.
Ciò moltiplica il vantaggio meccanico creato da ciascun rapporto di trasmissione perché sono collegati in un rapporto di trasmissione composto.
Il pazzo Box ha due rapporti di trasmissione composti perché puoi dare input su entrambi i lati: uno porta ad un vantaggio di coppia e l'altro porta ad un vantaggio di velocità.
Per calcolare il rapporto di trasmissione composto su un lato del MAD Box, dobbiamo trovare i tre rapporti di trasmissione nella build da quell'ingresso all'uscita, e poi moltiplicarli tra loro.
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Esperto di costruzione, trova il lato del MAD Casella in cui la maniglia di ingresso fa girare l'ingranaggio a 36 denti e lo mostra al gruppo. Suggerimento: è la maniglia nella parte inferiore dell'immagine sopra. Indicare nella build per rivedere dove si trovano i tre rapporti di trasmissione.
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Ricorda, tutti gli ingranaggi conduttori sono a 36 denti e tutti gli ingranaggi condotti sono a 12 denti.
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Calcolatrice e registratore, completa e controlla le equazioni seguenti:
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L'intero team dovrebbe provare a rispondere alle seguenti domande: cosa significa il rapporto di trasmissione composto 1:27? Quando si gira una volta la maniglia con l'ingranaggio a 36 denti, quanti giri devono essere effettuati l'altra maniglia?
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Il Registratore dovrebbe organizzare le migliori risposte del team e scriverle nel quaderno di ingegneria.
Casella degli strumenti per l'insegnante - Soluzione
Il Calcolatore e Registratore del gruppo dovrebbe riconoscere che il calcolo dovrebbe essere completato come segue:
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La frazione mancante nel rapporto di prima marcia è 1/3.
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Le frazioni mancanti nel rapporto di seconda marcia sono 12/36 e 1/3.
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La frazione mancante nel rapporto della terza marcia è 12/36.
L'equazione per il calcolo del rapporto di trasmissione composto è stata fornita perché era la prima volta che gli studenti la vedevano completata.
Il rapporto 1:27 significa che per ogni volta che il primo ingranaggio da 36 denti completa una rotazione completa, l'ultimo ingranaggio da 12 denti (quello più vicino alla maniglia di uscita) ruota 27 volte. Ciò indica che esiste un vantaggio meccanico della velocità.
Evidenziare il vantaggio meccanico della velocità per gli studenti chiedendo loro di girare la maniglia con l'ingranaggio a 36 denti a un ritmo ragionevole e notare la velocità con cui gira la maniglia di uscita. Matematicamente, la maniglia di output gira 27 volte più velocemente della maniglia di input!
Passaggio 4: il MAD Rapporto di trasmissione composto di Box per la coppia
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Esperto di costruzione, trova il lato del MAD Riquadro in cui la maniglia di ingresso fa girare l'ingranaggio a 12 denti e lo mostra al gruppo. Suggerimento: è il lato opposto del MAD Box come stavi usando sopra. Da notare che quando si utilizza questa maniglia di input, tutti gli ingranaggi conduttori sono ingranaggi a 12 denti e tutti gli ingranaggi condotti sono ingranaggi a 36 denti.
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Calcolatrice e registratore, completa e controlla le equazioni seguenti:
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L'intero team dovrebbe provare a rispondere alle seguenti domande: cos'è il rapporto di trasmissione composto e cosa significa? Quante volte giri la maniglia con l'ingranaggio a 12 denti per girare una volta l'altra maniglia?
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Il Registratore dovrebbe organizzare le migliori risposte del team e scriverle nel quaderno di ingegneria.
Casella degli strumenti per l'insegnante - Soluzione
Il Calcolatore e Registratore del gruppo dovrebbe riconoscere che il calcolo dovrebbe essere completato come segue:
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La frazione mancante nel rapporto di prima marcia è 3/1.
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Le frazioni mancanti nel rapporto di seconda marcia sono 36/12 e 3/1.
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La frazione mancante nel rapporto della terza marcia è 36/12.
Nell'equazione per il calcolo del rapporto di trasmissione composto mancano 3/1 e 3/1 che danno 27/1 e il rapporto di trasmissione composto è 27:1.
Il rapporto 27:1 significa che il primo ingranaggio a 12 denti deve completare 27 rotazioni complete affinché l'ultimo ingranaggio a 36 denti (quello più vicino alla maniglia di uscita) ruoti una rotazione completa. Ciò indica che esiste un vantaggio meccanico della coppia.
Evidenziare il vantaggio meccanico della coppia per gli studenti chiedendo loro di girare la maniglia con l'ingranaggio a 12 denti a un ritmo ragionevole e di sentire la forza della maniglia di uscita mentre gira. Matematicamente, la maniglia di uscita gira con la forza di 27 giri della maniglia di ingresso!
Passaggio 5: pensare al MAD Design della scatola
Perché i MAD non lo sono Le sei marce di Box tutte in fila?
Un progetto in cui tutti gli ingranaggi sono ingranati in una linea è chiamato treno di ingranaggi . L'immagine sopra mostra il MAD Gli ingranaggi di Box come treno di ingranaggi.
Un treno di ingranaggi come questo ha un solo rapporto ed è e non un rapporto di trasmissione composto. Il rapporto è 1:3 o 3:1 a seconda che la prima o l'ultima marcia sia quella motrice. Solo le dimensioni della prima e dell'ultima marcia di questo treno di ingranaggi sono importanti per il rapporto di trasmissione.
Le marce tra la prima e l'ultima sono chiamate marce folli. Non aumentano la potenza o la velocità. Gli ingranaggi folli cambiano solo la direzione della rotazione.
Perché non era il MAD Scatola progettata con solo due ingranaggi: un ingranaggio piccolo e un ingranaggio con 27 volte più denti?
Il rapporto di trasmissione composto del MAD La scatola è 1:27 o 27:1. Potresti chiederti perché non è stato progettato con solo due ingranaggi: l'ingranaggio a 12 denti e l'ingranaggio a 324 denti. Ciò avrebbe portato a un rapporto di trasmissione 1:27 o 27:1.
Ci sono due ragioni per cui il MAD La scatola non è stata progettata con un ingranaggio da 324 denti.
Il primo motivo è che non esiste un ingranaggio VEX in plastica da 324 denti. L'ingranaggio più grande nel kit è un ingranaggio da 60 denti. Quando gli ingegneri progettano le costruzioni, devono tenere conto di quali materiali sono disponibili e un ingranaggio da 324 denti non era disponibile.
La seconda ragione è che un ingranaggio da 324 denti, se disponibile, sarebbe molto grande. Un equipaggiamento di quelle dimensioni renderebbe la costruzione difficile da gestire. Il rapporto di trasmissione composto ha più senso per la progettazione di un dispositivo portatile. Quando gli ingegneri progettano le costruzioni, devono tenere conto del modo in cui il dispositivo verrà utilizzato dai consumatori.
Motivare la discussione - Riassumendo
Gli studenti dovrebbero terminare questo laboratorio STEM comprendendo come i rapporti di trasmissione siano importanti per la progettazione dei robot. In breve, un dato rapporto di trasmissione viene utilizzato per trasferire potenza o per creare vantaggi meccanici di coppia o velocità per le parti del robot. Inizio con questa discussione:
D: Per ottenere il vantaggio meccanico della velocità, che è più grande: l'ingranaggio conduttore o l'ingranaggio condotto?
A: L'ingranaggio conduttore è più grande dell'ingranaggio condotto quando si crea velocità.
D: Perché potresti voler aumentare la velocità di un robot?
A: Il robot può quindi muoversi e funzionare il più rapidamente possibile.
D: Perché potresti voler aumentare la coppia su un robot? Suggerimento: considera le sue parti mobili.
A: Il robot potrebbe essere pesante o aver bisogno di spostare oggetti pesanti. L'aumento della coppia sulla sua trasmissione (interasse) lo aiuterebbe a muoversi. L'aumento della coppia del suo artiglio o del suo braccio può aiutare a sollevare oggetti pesanti.
D: Perché potresti utilizzare un rapporto di trasmissione composto invece di utilizzare due ingranaggi con una differenza maggiore nel numero di denti?
A: Alcuni rapporti di trasmissione sono così grandi che una costruzione non potrebbe avere una o più marce di quelle dimensioni. Potrebbe non esserci nemmeno un ingranaggio delle dimensioni necessarie per creare quel rapporto di trasmissione. Pertanto i rapporti di trasmissione composti aiutano gli ingegneri a creare maggiori vantaggi meccanici riducendo al minimo lo spazio richiesto.
D: Perché potresti includere un treno di ingranaggi in una build? Aumenta la coppia o la velocità?
A: Un treno di ingranaggi aiuta a trasferire la potenza ma non aumenta la coppia o la velocità più del rapporto tra gli ingranaggi conduttori finali e condotti del treno.
Gli studenti torneranno a riflettere su questo nella pagina della sezione Candidatura relativa alla progettazione di un robot da competizione per coppia o velocità. Per ulteriori letture, c'è un articolo della Biblioteca VEX su Come utilizzare i rapporti di trasmissione semplici. L'articolo è scritto nel contesto dei robot VEX V5, ma i concetti si applicano anche ai progetti di robot VEX IQ.