Skip to main content

Крок 1: БЕЗУМНИЙ Крок 2 коробки: шестерні з 12 і 36 зубами

На кроці 2 інструкцій зі складання 12-зубчаста шестерня вже була на валу, який з’єднував MAD Ручка коробки з того боку конструкції.

  • Build Expert, знайдіть ту сторону MAD Упакуйте та покажіть своїм товаришам по команді. Потім продемонструйте, що коли цю ручку повертають, вал обертає 12-зубчасту шестерню (ведуча шестерня — вхід), яка потім обертає 36-зубчасту шестерню (ведуча шестерня — вихід), яка додається на цьому кроці збірки.

  • Яке передавальне число цих двох передач?

  • Калькулятор, складіть рівняння нижче та попросіть Диктофон перевірити його.

Значок панелі інструментів вчителя Teacher Toolbox - Solution

Калькулятор і Реєстратор у групі повинні розуміти, що обчислення слід виконати таким чином:

  • Перший дріб має бути 36/12.

  • Другий дріб має бути 3/1.

Знову переконайтеся, що учні розуміють, як скоротити дроби, зменшивши чисельник і знаменник на одне й те саме число.

Співвідношення 3:1 говорить нам, що рушійна 12-зубчаста шестерня повинна повернутись три рази, щоб один раз повернути 36-зубчасту шестерню.
Це призводить до механічної переваги крутного моменту. Що таке крутний момент?

Крутний момент — це механічна перевага, яка робить вихід веденої шестерні або машини більш потужним. У цьому випадку MAD Box мав утричі більше входу, ніж вихід, що робить його потужнішим.

  • Записувач, обов’язково додайте примітки до інженерного блокнота про механічну перевагу крутного моменту в межах MAD Коробка.

Крок 2: БЕЗУМНИЙ Крок 10 коробки: шестерні з 36 і 12 зубами

На кроці 10 інструкцій зі створення, інша сторона MAD Коробка була підключена. Він мав шестерню з 36 зубцями на валу з ручкою.

  • Build Expert, знайдіть ту сторону MAD Коробку та покажіть її групі. Потім продемонструйте, що коли ця рукоятка повертається, вал обертає 36-зубчасту шестерню (ведуча шестерня - вхід), яка потім обертає 12-зубчасту шестерню (ведуча шестерня - вихід).

  • Яке передавальне число цих двох передач?

  • Калькулятор, обчисліть рівняння нижче, а потім попросіть Диктофон перевірити його.

Значок панелі інструментів вчителя Teacher Toolbox - Solution

Калькулятор і Реєстратор у групі повинні розуміти, що обчислення слід виконати таким чином:

  • Перший дріб має бути 12/36.

  • Друга частка повинна бути 1/3.

Знову переконайтеся, що учні розуміють, як скоротити дроби, зменшивши чисельник і знаменник на одне й те саме число.

Співвідношення 1:3 говорить нам про те, що ведуча шестерня з 36 зубами має провернути лише один раз, щоб тричі повернути шестерню з 12 зубами.
Це призводить до механічної переваги швидкості.

Швидкість — це механічна перевага, яка пришвидшує вихід веденої шестерні або машини. У цьому випадку MAD Коробка має втричі більше виходу, ніж вхідних обертів, що робить його швидшим.

  • Рекордер, обов’язково додайте примітки до інженерного блокнота про механічну перевагу швидкості в MAD Коробка.

Крок 3: БЕЗУМНИЙ Складене передавальне число коробки

  • Build Expert, повільно повертайте ручку, підключену до шестерні з 36 зубами, і дозвольте групі спостерігати, як швидко обертається інша ручка.

  • Реєстратор, прочитавши опис нижче, поясніть, що таке складене передавальне число в інженерному зошиті.

Передавальне число для шестерні з 36 зубами, що повертає шестерню з 12 зубами, становило 1:3 з механічною перевагою швидкості. Але коли ви повертаєте ручку, підключену до шестерні з 36 зубцями, один раз, інша ручка повертається набагато більше, ніж тричі.

Це тому, що MAD Коробка використовує складене передавальне число . МАД Складене передавальне число коробки створюється тим, що 36 зубчастих шестерень і 12 зубчастих шестерень мають однакові вали.

Складене передавальне число збільшує механічну перевагу швидкості або крутного моменту в механізмі.

Піктограма «Поради вчителю». Поради вчителю

Мітки 1, 2 і 3 для передавальних чисел на зображенні MAD Коробка вище заснована на повороті ручки, підключеної до шестерні з 36 зубами. Це ручка внизу зображення.

Червоні стрілки на зображенні вище показують вали, на яких є шестерні з 36 і 12 зубами. Ці вали з’єднують одне з одним першу, другу та третю передачі. Коли вал обертається, 12-зубчаста та 36-зубчаста шестерні на валу обертаються.

Це збільшує механічну перевагу, створювану кожним передавальним числом, оскільки вони з’єднані в складене передавальне число.

МАД Коробка має два складених передавальних числа, тому що ви можете надавати їй вхідні дані з будь-якої сторони: одне забезпечує перевагу крутного моменту, а інше — швидкість.

Для розрахунку складеного передавального числа на одній стороні MAD Коробка, нам потрібно знайти три передавальні числа в збірці від цього входу до виходу, а потім помножити їх одне на одне.

  • Build Expert, знайдіть сторону MAD Коробка, де рукоятка введення повертає шестерню з 36 зубцями, і покажіть її групі. Підказка: це ручка внизу зображення вище. Вкажіть у збірці, щоб переглянути, де знаходяться три передавальні числа.

  • Пам’ятайте, що всі ведучі шестерні мають 36 зубів, а всі ведені шестерні мають 12 зубів.

  • Калькулятор і рекордер, заповніть і перевірте рівняння нижче:

  • Уся команда повинна спробувати відповісти на такі запитання: Що означає складене передавальне число 1:27? Скільки має бути поворотів іншої ручки, коли ручку з 36-зубчастою шестірнею повертають один раз?

  • Реєстратор повинен упорядкувати найкращі відповіді команди та записати їх у інженерний блокнот.

Значок панелі інструментів вчителя Teacher Toolbox - Solution

Калькулятор і Реєстратор у групі повинні розуміти, що обчислення слід виконати таким чином:

  • Відсутня частка в передаточному числі першої передачі становить 1/3.

  • Відсутні частки у другому передавальному числі 12/36 і 1/3.

  • Відсутня частка в передаточному числі третьої передачі становить 12/36.

Рівняння для розрахунку складного передавального числа було надано, оскільки студенти вперше бачили його завершеним.

Співвідношення 1:27 означає, що за кожний повний оберт першої шестерні з 36 зубцями остання шестерня з 12 зубами (найближча до вихідної ручки) обертається 27 разів. Це вказує на наявність механічної переваги швидкості.

Підкресліть механічну перевагу швидкості для учнів, попросивши їх повертати ручку 36-зубчастої шестерні з розумною швидкістю та помітити, як швидко обертається вихідна ручка. Математично, ручка виводу обертається в 27 разів швидше, ніж ручка введення!

Крок 4: MAD Складене передавальне число коробки для крутного моменту

  • Build Expert, знайдіть сторону MAD Коробка, де рукоятка введення повертає шестерню з 12 зубцями, і покажіть її групі. Підказка: це протилежна сторона MAD Коробка, як ви використовували вище. Зауважте, що при використанні цього маркера введення всі ведучі шестерні мають 12 зубів, а всі ведені шестерні — 36 зубів.

  • Калькулятор і рекордер, заповніть і перевірте рівняння нижче:

  • Уся команда повинна спробувати відповісти на наступні запитання: що таке складне передавальне число і що воно означає? Скільки разів ви повертаєте ручку 12-зубчастої шестерні, щоб один раз повернути іншу ручку?

  • Реєстратор повинен упорядкувати найкращі відповіді команди та записати їх у інженерний блокнот.

Значок панелі інструментів вчителя Teacher Toolbox - Solution

Калькулятор і Реєстратор у групі повинні розуміти, що обчислення слід виконати таким чином:

  • Відсутня частка в передаточному числі першої передачі становить 3/1.

  • У другому передавальному відношенні бракує 36/12 і 3/1.

  • Відсутня частка в передавальному числі третьої передачі становить 36/12.

У рівнянні для розрахунку складеного передавального числа відсутні 3/1 і 3/1, що дає 27/1, а складене передавальне число становить 27:1.

Співвідношення 27:1 означає, що першій шестерні з 12 зубами потрібно зробити 27 повних обертів, щоб остання шестерня з 36 зубами (найближча до вихідної рукоятки) зробила один повний оберт. Це вказує на наявність механічної переваги крутного моменту.

Підкресліть механічну перевагу крутного моменту для учнів, попросивши їх повертати ручку 12-зубчастої шестерні з розумною швидкістю та відчувати силу вихідної ручки під час її обертання. Математично вихідна ручка обертається з силою 27 обертів вхідної ручки!

Крок 5: Думки про MAD Дизайн коробки

Чому не MAD Шість передач у коробці в одному ряду?

Конструкція, де всі шестерні зачеплені в лінію, називається зубчастою передачею. На зображенні вище показано MAD Шестерні коробки як зубчаста передача.

Подібна зубчаста передача має лише одне передавальне число, і це а не складене передавальне число. Співвідношення 1:3 або 3:1 залежно від того, перша чи остання передача є ведучою. Для передавального числа мають значення лише розміри першої та останньої передач у цій коробці передач.

Шестерні між першою та останньою передачами називаються проміжними. Вони не збільшують потужність або швидкість. Напрямні шестерні змінюють лише напрямок обертання.

Чому не було MAD Коробка розроблена лише з двома шестернями: маленькою шестернею та шестірнею з у 27 разів більше зубів?

Складене передавальне число MAD Коробка 1:27 або 27:1. Ви можете здивуватися, чому він не був розроблений лише з двома передачами: 12-зубчастою та 324-зубчастою. Це призвело б до передавального числа 1:27 або 27:1.

 

Є дві причини, чому MAD Коробка не була розроблена з шестернею з 324 зубами.

Перша причина полягає в тому, що VEX Plastic 324 Tooth Gear не існує. Найбільша шестерня в наборі - шестерня на 60 зубів. Коли інженери проектують збірки, вони повинні брати до уваги доступні матеріали, а шестерня з 324 зубами була недоступна.

Друга причина полягає в тому, що шестерня з 324 зубами, якщо вона доступна, була б дуже великою. Спорядження такого розміру ускладнило б керування конструкцією. Складене передавальне число має кращий сенс для проектування портативного пристрою. Коли інженери проектують збірку, вони повинні враховувати, як пристрій використовуватимуть споживачі.

Мотивувати значок обговорення Мотивація Обговорення - Підведення підсумків

Студенти повинні закінчити цю лабораторію STEM, розуміючи, наскільки передавальні числа важливі для розробки роботів. Коротше кажучи, задане передавальне число використовується або для передачі потужності, або для створення механічних переваг крутного моменту чи швидкості для частин робота. Почніть з цього обговорення:

Q: Щоб отримати механічну перевагу швидкості, що є більшим: ведуча чи ведена?
A: При створенні швидкості ведуча передача більша за ведену.

Q: Чому ви можете збільшити швидкість робота?
A: Тоді робот може рухатися та працювати якомога швидше.

Q: Чому ви можете збільшити крутний момент на роботі? Підказка: розгляньте його рухомі частини.
A: Робот може бути важким або йому потрібно переміщати важкі предмети. Збільшення крутного моменту на трансмісії (колісній базі) допоможе йому рухатися. Збільшення крутного моменту кігтя або руки може допомогти підняти важкі предмети.

Q: Чому ви можете використовувати складне передавальне число замість двох шестерень із більшою різницею в кількості зубів?
A: Деякі передавальні числа настільки великі, що конструкція не може мати передачу(и) такого розміру. Може навіть не бути шестерні такого розміру, щоб створити таке передавальне число. Таким чином, складені передавальні числа допомагають інженерам створювати більші механічні переваги, мінімізуючи необхідний простір.

Q: Чому ви можете включити зубчасту передачу в збірку? Це збільшує крутний момент або швидкість?
A: Зубчаста передача допомагає передавати потужність, але не збільшує крутний момент або швидкість більше, ніж співвідношення між кінцевою ведучою та веденою передачами на поїзді.

Студенти повернуться до роздумів про це на сторінці розділу «Застосування» про проектування робота-змагання на крутний момент або швидкість. Для подальшого читання є стаття бібліотеки VEX про Як використовувати прості передавальні числа. Стаття написана в контексті роботів VEX V5, але концепції також застосовуються до конструкцій роботів VEX IQ.