Lehrer-Toolbox
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Der Zweck dieser Seite
Später in diesem Spielabschnitt werden die Schüler aufgefordert, eine maßstabsgetreue Version einer von ihnen entworfenen Rennstrecke zu berechnen und zu zeichnen. Um die Abmessungen der realen Rennstrecke zu verkleinern, müssen sie in der Lage sein, Einheiten umzurechnen. Genauer gesagt messen sie die tatsächlichen Abmessungen der Fläche, die sie für den Kurs nutzen können, in größeren Einheiten wie Metern oder Fuß. Sie müssen dann in der Lage sein, diese Einheiten in kleinere Einheiten wie Millimeter, Zentimeter oder Zoll umzurechnen, sodass die Zeichnung in ihrem technischen Notizbuch proportional zum tatsächlich bemessenen Kurs ist. Die folgende Lektüre und die Fragen geben einen Überblick über Umrechnungsfaktoren und wie diese für Einheitenumrechnungen verwendet werden können.
Lesen Sie die folgenden Umrechnungen auf dieser Seite gemeinsam mit der Klasse durch. Bitten Sie die Schüler im Abschnitt „Diskussion motivieren“, die Fragen zunächst selbst in ihren technischen Notizbüchern zu beantworten. Wenn alle Schüler Zeit hatten, die Fragen zu beantworten, besprechen Sie ihre Lösungen in einer Diskussion mit der gesamten Klasse.
Wortschatz
In diesem MINT-Labor wird das folgende mathematische Vokabular verwendet:
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Proportion: Wenn zwei Verhältnisse gleich sind.
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Verhältnis: Ein mathematischer Vergleich zweier Werte.
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Einheitsverhältnis: Ein Verhältnis mit einem Nenner von 1.
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Umrechnungsfaktor: Ein Ausdruck für den gleichwertigen Austausch zwischen Einheiten.
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Einheitenumrechnung: Der Vorgang der Umrechnung einer Maßeinheit in einem Einheitensatz in die gleiche Maßeinheit in einem anderen Einheitensatz.
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Maßstab: Die Beziehung oder das Verhältnis zwischen einer festgelegten Entfernung auf einer Karte, einem Modell oder einer Zeichnung und der entsprechenden Messung am tatsächlichen Objekt.
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Maßstabszeichnung: Die Zeichnung eines Objekts, die proportional ist.
Einheiten ändern, ohne die Maße zu ändern
Manchmal verwenden verschiedene Designer unterschiedliche Einheitensätze. Beispielsweise werden in weiten Teilen der Welt metrische Einheiten wie Meter und Zentimeter verwendet, an einigen Orten auf der Welt jedoch imperiale Einheiten wie Fuß und Zoll. Wenn wir Dinge auf unterschiedliche Weise messen, kann es leicht zu falschen Messungen kommen!
Beim Umrechnen zwischen Maßeinheiten ist die Verwendung von Umrechnungsfaktoren hilfreich. Hier sind einige Beispiele:
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1 Meter = 100 Zentimeter = 1000 Millimeter
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1 Zoll = 2,54 Zentimeter = 25,4 Millimeter = 0,0254 Meter
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1 Yard = 3 Fuß = 36 Zoll = 914,4 Millimeter
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1 Kilogramm = 1000 Gramm
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1 Liter = .001 Kubikmeter
Wie viele Zoll sind 5 Meter? Verwenden Sie den Umrechnungsfaktor 1 Zoll = 0,0254 Meter.
Wie viele Zentimeter sind 36 Zoll? Verwenden Sie den Umrechnungsfaktor 1 Zoll = 2,54 cm.
Diskussion anregen
Geben Sie Ihren Schülern die Möglichkeit, weitere Umrechnungsbeispiele zu lösen und ihre Berechnungsmethoden für diese Umrechnungen zu erläutern. Nicht alle Ihrer Schüler werden die obigen Berechnungen in der geschriebenen Form ohne weiteres verstehen. Es kann hilfreich sein, sie mündlich durchzugehen.
F: Ein Teil Ihres Roboters wiegt 2500 Gramm. Wie viel Kilogramm wiegt es? Erklären Sie.
A: Wenn 1 Kilogramm 1000 Gramm entspricht, muss ich wissen, wie viele 1000er (die Anzahl der Gramm in einem Kilogramm) in 2500 (dem Gesamtgewicht des Stücks) sind. Ich teile 2500 Gramm durch 1000 Gramm (1 kg) und stelle fest, dass mein Stück 2,5 Kilogramm wiegt.
F: Von dieser Seite wissen wir, dass 1 Zoll 2,54 Zentimeter und 1 Yard 3 Fuß entspricht. Wie viele Zentimeter sind ungefähr ein Yard? Erklären Sie.
A: Wenn 1 Yard 3 Fuß entspricht, dann sind ein Yard 36 Zoll (12 Zoll x 3 = 36 Zoll).
Da 1 Zoll 2,54 Zentimetern entspricht, multipliziere ich 36 (Zoll in einem Yard) mit 2,54 (Zentimeter in einem Zoll) und komme auf 91,44 Zentimeter in einem Yard.
F: Eine weitere Frage: Wie viele Zoll sind ungefähr ein Meter? Erklären Sie.
A: Wenn 1 Meter 100 Zentimetern entspricht und 1 Zentimeter 2,54 Zoll entspricht, dann muss ich wissen, wie oft 2,54 in 100 passt. Teilen Sie 100 (die Anzahl der Zentimeter in einem Meter) durch 2,54 (die Anzahl der Zentimeter in einem Zoll) und Sie erhalten das Ergebnis: Ein Meter entspricht ungefähr 39,37 Zoll.