Birimleri Dönüştürme
Öğretmen Araç Kutusu
-
Bu Sayfanın Amacı
Bu Oyun bölümünün ilerleyen kısımlarında öğrencilerden tasarlayacakları bir Yarış Pisti'nin ölçekli bir versiyonunu hesaplamaları ve çizmeleri istenecektir. Gerçek hayattaki Yarış Pisti'nin boyutlarını küçültebilmek için birimleri dönüştürebilmeleri gerekir. Daha spesifik olarak, saha için kullanabilecekleri alanın gerçek boyutlarını metre veya ayak gibi daha büyük birimlerle ölçecekler. Daha sonra bu birimleri milimetre, santimetre veya inç gibi daha küçük birimlere ölçekleyebilmeleri gerekir, böylece mühendislik not defterlerindeki çizim gerçek boyutlu parkurla orantılı olur. Aşağıdaki okuma ve sorular, dönüşüm faktörlerine genel bir bakış ve bunların birim dönüşümlerinde nasıl kullanılabileceğine dair bilgiler sunmaktadır.
Bu sayfadaki dönüşümleri tüm sınıfça okuyun. Motive Edici Tartışma bölümü için, öğrencilerden soruları önce kendi başlarına mühendislik defterlerine çözmelerini isteyin. Tüm öğrenciler soruları çözmeye zaman bulduktan sonra, öğrencilerin çözümlerini gözden geçirmeleri için tüm sınıfın katılacağı bir tartışma başlatın.
Kelime Bilgisi
Bu STEM Laboratuvarı boyunca aşağıdaki matematiksel kelime dağarcığı kullanılacaktır:
- Oran: İki oran eşit olduğunda.
- Oran: İki değerin matematiksel karşılaştırması.
- Birim Oran: Paydası 1 olan bir oran.
- Dönüşüm Faktörü: Birimler arasındaki eşit değişim için bir ifade.
- Birim Dönüşümü: Bir birim kümesindeki bir ölçümü başka bir birim kümesindeki aynı ölçüme dönüştürme işlemidir.
- Ölçek: Bir harita, model veya çizim üzerindeki belirli bir mesafe ile gerçek nesne üzerindeki ilgili ölçüm arasındaki ilişki veya oran.
- Ölçekli Çizim: Orantılı bir nesnenin çizimi.
Yan yana Ölçüleri Değiştirmeden Birim Değiştirme
Bazen, farklı tasarımcılar farklı birim setleri kullanabilir. Örneğin, dünyanın çoğu metre ve santimetre gibi metrik birimler kullanır, ancak dünyanın birkaç yerinde fit ve inç gibi emperyal birimler kullanılır. Bir şeyleri ölçmenin farklı yollarına sahipsek, kolayca yanlış ölçümler alabiliriz!
Ölçümler arasında dönüştürme yaparken, dönüştürme faktörlerini kullanmak yararlıdır. İşte bazı örnekler:
- 1 metre = 100 santimetre = 1000 milimetre
- 1 inç = 2,54 santimetre = 25,4 milimetre = 0,0254 metre
- 1 yarda = 3 fit = 36 inç = 914,4 milimetre
- 1 kilogram = 1000 gram
- 1 litre = ,001 metreküp
5 metre kaç santimetredir? Dönüşüm faktörünü kullanın 1 inç = 0,0254 metre.
Tartışmayı Motive Edin
Öğrencilerinize diğer dönüşüm örneklerini çözme ve bu dönüşümleri nasıl hesapladıklarını açıklama fırsatı verin. Yukarıdaki hesaplamaları yazılı haliyle öğrencilerinizin hepsi kolayca anlayamayacaktır. Bunları sözlü olarak akıl yürütmek faydalı olabilir.
S:Robotunuzun bir parçası 2500 gram ağırlığındadır. Kaç kilogram ağırlığında? Açıklayınız.
A:Eğer 1 kilogram 1000 grama eşitse, o zaman 2500'de (parçanın toplam ağırlığı) kaç tane 1000 (bir kilogramdaki gram sayısı) olduğunu bilmem gerekiyor. 2500 gramı 1000 grama (1 kg) böldüğümde parçamın 2,5 kilogram ağırlığında olduğunu buluyorum.
S:Bu sayfadan 1 inçin 2,54 santimetreye ve 1 yardanın 3 ayağa eşit olduğunu biliyoruz. Bir yarda yaklaşık kaç santimetredir? Açıklayınız.
A:Eğer 1 yarda 3 ayağa eşitse, o zaman bir yardada 36 inç (12 inç x 3 = 36 inç) vardır.
1 inç 2,54 santimetreye eşit olduğundan, daha sonra 36'yı (bir yardadaki inç) 2,54'le (bir inçteki santimetre) çarpıyorum ve bir yardada 91,44 santimetre olduğunu buluyorum.
S:Devam sorusu olarak, bir metrede yaklaşık olarak kaç inç vardır? Açıklayınız.
A:Eğer 1 metre 100 santimetreye ve 1 santimetre 2,54 inçe eşitse, o zaman 100'de kaç tane 2,54 olduğunu bilmem gerekiyor. 100'ü (bir metredeki santimetre sayısı) 2,54'e (bir inçteki santimetre sayısı) bölün ve bir metrede yaklaşık 39,37 inç olduğunu bulun.
36 inç kaç santimetredir? Dönüşüm faktörü 1 'i = 2,54 cm'de kullanın.
İptal işlemini kolaylaştırmak için 36 inç'i 36/1 olarak yeniden yazın.
2,54 santimetre = 1 inç dönüşüm faktörü ile çarpın.
Dönüşüm faktörünün 1 'e eşdeğer olduğunu ve bununla çarpmanın herhangi bir miktarı değiştirmediğini anlamak önemlidir.
Burada, pay ve paydada inç olduğu için inç birimlerinin değiştiğine dikkat edin. Böylece, sadece santimetre birimiyle kalırız. Kesir çarpımı, pay ve paydada düz çarpılarak gerçekleştirilir.
36 inçin 91,44 cm'e dönüştüğünü görüyoruz.
