Boîte à outils de l'enseignant
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Le but de cette page
Plus loin dans cette section Jeu, les élèves seront invités à calculer et à dessiner une version à l'échelle d'un parcours de course qu'ils concevront. Afin de réduire les dimensions du parcours de course réel, ils doivent être capables de convertir des unités. Plus précisément, ils mesureront les dimensions réelles de la zone qu’ils peuvent utiliser pour le cours en unités plus grandes telles que les mètres ou les pieds. Ils doivent ensuite être capables de réduire ces unités en unités plus petites telles que les millimètres, les centimètres ou les pouces, afin que le dessin dans leur cahier d'ingénierie soit proportionnel à la taille réelle du parcours. La lecture et les questions suivantes donnent un aperçu des facteurs de conversion et de la manière dont ils peuvent être utilisés pour les conversions d'unités.
Lisez les conversions suivantes sur cette page avec toute la classe. Pour la section Motiver la discussion, demandez aux étudiants de répondre d'abord aux questions par eux-mêmes dans leur cahier d'ingénierie. Une fois que tous les élèves ont eu le temps de répondre aux questions, engagez-les dans une discussion en classe entière pour revoir leurs solutions.
Vocabulaire
Le vocabulaire mathématique suivant sera utilisé tout au long de ce laboratoire STEM :
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Proportion : Lorsque deux rapports sont égaux.
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Ratio : une comparaison mathématique de deux valeurs.
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Ratio unitaire : Un ratio avec un dénominateur de 1.
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Facteur de conversion : expression de l'échange égal entre les unités.
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Conversion d'unités : processus de conversion d'une mesure dans un ensemble d'unités en la même mesure dans un autre ensemble d'unités.
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Échelle : relation ou rapport entre une distance définie sur une carte, un modèle ou un dessin et la mesure correspondante sur l'objet réel.
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Dessin à l'échelle : dessin d'un objet proportionnel.
Changer les unités sans changer les mesures
Parfois, différents concepteurs peuvent utiliser différents ensembles d’unités. Par exemple, une grande partie du monde utilise des unités métriques comme les mètres et les centimètres, mais quelques endroits dans le monde utilisent des unités impériales comme les pieds et les pouces. Si nous avons différentes manières de mesurer les choses, nous pourrions facilement obtenir des mesures erronées !
Lors de la conversion entre mesures, il est utile d'utiliser des facteurs de conversion. Voici quelques exemples:
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1 mètre = 100 centimètres = 1000 millimètres
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1 pouce = 2,54 centimètres = 25,4 millimètres = 0,0254 mètres
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1 yard = 3 pieds = 36 pouces = 914,4 millimètres
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1 kilogramme = 1000 grammes
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1 litre = 0,001 mètre cube
Combien de pouces font 5 mètres ? Utilisez le facteur de conversion 1 pouce = 0,0254 mètres.
Combien de centimètres font 36 pouces ? Utilisez le facteur de conversion 1 po = 2,54 cm.
Motiver les discussions
Donnez à vos élèves l'occasion de résoudre d'autres exemples de conversion et d'expliquer leur raisonnement sur la façon dont ils ont calculé ces conversions. Tous vos élèves ne comprendront pas facilement les calculs ci-dessus tels qu'ils sont écrits. Les raisonner oralement pourrait être utile.
Q : Un morceau de votre robot pèse 2 500 grammes. Combien de kilos pèse-t-il ? Expliquer.
A : Si 1 kilogramme équivaut à 1 000 grammes, alors j'ai besoin de savoir combien de milliers (le nombre de grammes dans un kilogramme) il y a dans 2 500 (le poids total de la pièce). Je divise 2 500 grammes par 1 000 grammes (1 kg) et constate que ma pièce pèse 2,5 kilogrammes.
Q : Nous savons sur cette page que 1 pouce équivaut à 2,54 centimètres et 1 yard équivaut à 3 pieds. Combien y a-t-il de centimètres environ dans un mètre ? Expliquer.
A : Si 1 mètre équivaut à 3 pieds, alors il y a 36 pouces (12 pouces x 3 = 36 pouces) dans un mètre.
Parce que 1 pouce équivaut à 2,54 centimètres, je multiplie ensuite 36 (pouces dans un mètre) par 2,54 (centimètres dans un pouce) et je trouve que 91,44 centimètres sont dans un mètre.
Q : Comme question complémentaire, combien y a-t-il de pouces dans un mètre ? Expliquer.
A : Si 1 mètre équivaut à 100 centimètres et 1 centimètre équivaut à 2,54 pouces, alors j'ai besoin de savoir combien de fois 2,54 entre dans 100. Divisez 100 (le nombre de centimètres dans un mètre) par 2,54 (le nombre de centimètres dans un pouce) et constatez qu'il y a environ 39,37 pouces dans un mètre.