Převod jednotek
Sada nástrojů
této stránky
Později v této herní části budou studenti požádáni o výpočet a nakreslení zmenšené verze závodní dráhy, kterou navrhnou. Aby se zmenšily rozměry skutečné závodní dráhy, musí být schopni převádět jednotky. Konkrétněji budou měřit skutečné rozměry plochy, kterou mohou pro hřiště použít, ve větších jednotkách, jako jsou metry nebo stopy. Poté musí být schopni tyto jednotky zmenšit na menší jednotky, jako jsou milimetry, centimetry nebo palce, aby výkres v jejich inženýrském sešitě byl úměrný skutečné velikosti kurzu. Následující text a otázky poskytují přehled převodních faktorů a toho, jak je lze použít pro převod jednotek.
Přečtěte si s celou třídou následující konverze na této stránce. V části Motivace k diskusi požádejte studenty, aby si nejprve sami zkusili vyřešit otázky ve svých technických sešitech. Jakmile budou mít všichni studenti čas vyzkoušet si otázky, zapojte je do diskuse s celou třídou, aby si svá řešení prošli.
Slovní zásoba
V tomto STEM laboratoři bude použita následující matematická slovní zásoba:
- Poměr: Když jsou dva poměry stejné.
- Ratio: Matematické srovnání dvou hodnot.
- Unit Ratio: Poměr se jmenovatelem 1.
- Konverzní faktor: Výraz pro rovnou výměnu mezi jednotkami.
- Převod jednotek: Proces převodu měření v jedné sadě jednotek na stejné měření v jiné sadě jednotek.
- Měřítko: Vztah nebo poměr mezi nastavenou vzdáleností na mapě, modelu nebo výkresu a odpovídajícím měřením na skutečném objektu.
- Výkres měřítka: Výkres objektu, který je proporcionální.
Výměna jednotek bez změny měření
Někdy mohou různí designéři používat různé sady jednotek. Například velká část světa používá metrické jednotky, jako jsou metry a centimetry, ale několik míst na světě používá imperiální jednotky, jako jsou nohy a palce. Pokud máme různé způsoby měření věcí, mohli bychom snadno získat nesprávná měření!
Při převodu mezi měřeními je užitečné použít konverzní faktory. Zde je několik příkladů:
- 1 metr = 100 centimetrů = 1000 milimetrů
- 1 palec = 2,54 centimetrů = 25,4 milimetrů = 0,0254 metrů
- 1 yard = 3 stopy = 36 palců = 914,4 milimetrů
- 1 kilogram = 1000 gramů
- 1 litr = 0,001 m3
Kolik palců je 5 metrů? Použijte přepočítací koeficient 1 palec = 0,0254 metru.
Motivovat diskusi
Dejte studentům příležitost vyřešit další příklady převodů a vysvětlit, jak tyto převody vypočítali. Ne všichni vaši studenti výše uvedeným výpočtům snadno porozumí tak, jak jsou napsány. Ústní zdůvodnění by mohlo být užitečné.
Otázka:Součást vašeho robota váží 2500 gramů. Kolik kilogramů váží? Vysvětlete.
A:Pokud se 1 kilogram rovná 1000 gramům, pak potřebuji vědět, kolik tisíců (počet gramů v kilogramu) je v čísle 2500 (celková hmotnost kusu). Vydělím 2500 gramů číslem 1000 gramů (1 kg) a zjistím, že můj kus váží 2,5 kilogramu.
Otázka:Z této stránky víme, že 1 palec se rovná 2,54 centimetru a 1 yard se rovná 3 stopám. Kolik centimetrů je přibližně v jednom yardu? Vysvětlete.
A:Pokud se 1 yard rovná 3 stopám, pak je v jednom yardu 36 palců (12 palců x 3 = 36 palců).
Protože 1 palec se rovná 2,54 centimetru, vynásobím 36 (palců v yardu) číslem 2,54 (centimetrů v palci) a zjistím, že v jednom yardu je 91,44 centimetru.
Otázka:Jako doplňující otázka, kolik palců je v metru? Vysvětlete.
A:Pokud se 1 metr rovná 100 centimetrům a 1 centimetr se rovná 2,54 palcům, pak potřebuji vědět, kolikrát se 2,54 vejde do 100. Vydělte 100 (počet centimetrů v metru) číslem 2,54 (počet centimetrů v palci) a zjistěte, že v metru je asi 39,37 palce.
Kolik centimetrů je 36 palců? Použijte přepočítací koeficient 1 in = 2,54 cm.
Pro snadnější zrušení rezervace přepiš 36 palců na 36/1.
Vynásobte konverzním faktorem 2,54 centimetrů = 1 palec.
Je důležité si uvědomit, že přepočítací koeficient je ekvivalentní 1 a jeho násobení nemění žádná množství.
Všimněte si, že jednotky palců se ruší, protože máme palce v čitateli a jmenovateli. Zůstává nám tedy jen jednotka centimetrů. Násobení zlomků se provádí přímým násobením v čitateli a jmenovateli.
Vidíme, že 36 palců se převede na 91,44 cm.
