Eenheden omrekenen
Toolbox voor leraren
-
Het doel van deze pagina
Later in het onderdeel Spelen krijgen de leerlingen de opdracht om een schaalversie van een renbaan te berekenen en te tekenen die ze zelf gaan ontwerpen. Om de afmetingen van de echte Race Course te kunnen verkleinen, moeten ze eenheden kunnen omrekenen. Meer specifiek meten ze de werkelijke afmetingen van het gebied dat ze voor de cursus kunnen gebruiken, in grotere eenheden zoals meters of voeten. Vervolgens moeten ze deze eenheden kunnen terugbrengen tot kleinere eenheden, zoals millimeters, centimeters of inches, zodat de tekening in hun technische notitieboekje in verhouding staat tot de werkelijke omvang van het parcours. De volgende tekst en vragen geven een overzicht van conversiefactoren en hoe deze gebruikt kunnen worden voor het omrekenen van eenheden.
Lees de volgende omrekeningen op deze pagina met de hele klas. Voor het onderdeel Motivatiediscussie vraagt u de studenten om de vragen eerst zelfstandig in hun technische notitieboekjes te beantwoorden. Zodra alle leerlingen de tijd hebben gehad om de vragen te beantwoorden, betrek je ze bij een discussie met de hele klas om hun oplossingen te bespreken.
Woordenschat
De volgende wiskundige woordenschat wordt tijdens dit STEM-lab gebruikt:
- Verhouding: Wanneer twee verhoudingen gelijk zijn.
- Ratio: Een wiskundige vergelijking van twee waarden.
- Eenheidsverhouding: Een verhouding met een noemer van 1.
- Conversiefactor: Een uitdrukking voor de gelijke uitwisseling tussen eenheden.
- Eenheidsconversie: Het proces van het converteren van een meting in een set eenheden naar dezelfde meting in een andere set eenheden.
- Schaal: De relatie of verhouding tussen een ingestelde afstand op een kaart, model of tekening en de bijbehorende meting op het werkelijke object.
- Schaaltekening: De tekening van een object dat proportioneel is.
Eenheden wijzigen zonder metingen te wijzigen
Soms kunnen verschillende ontwerpers verschillende sets eenheden gebruiken. Een groot deel van de wereld gebruikt bijvoorbeeld metrische eenheden zoals meters en centimeters, maar een paar plaatsen in de wereld gebruikt keizerlijke eenheden zoals voeten en inches. Als we verschillende manieren hebben om dingen te meten, kunnen we gemakkelijk de verkeerde metingen krijgen!
Bij het converteren tussen metingen is het handig om conversiefactoren te gebruiken. Hier zijn enkele voorbeelden:
- 1 meter = 100 centimeter = 1000 millimeter
- 1 inch = 2,54 centimeter = 25,4 millimeter = 0,0254 meter
- 1 yard = 3 feet = 36 inches = 914,4 millimeter
- 1 kilogram = 1000 gram
- 1 liter = 0,001 kubieke meter
Hoeveel centimeter is 5 meter? Gebruik de conversiefactor 1 inch = 0,0254 meter.
Motiveer discussie
Geef je leerlingen de kans om andere omrekeningsvoorbeelden op te lossen en uit te leggen waarom ze die omrekeningen hebben berekend. Niet al uw leerlingen zullen de bovenstaande berekeningen direct begrijpen zoals ze zijn opgeschreven. Het kan nuttig zijn om ze mondeling te bespreken.
Vraag:Een stuk van uw robot weegt 2500 gram. Hoeveel kilogram weegt het? Leg uit.
A:Als 1 kilogram gelijk is aan 1000 gram, dan moet ik weten hoeveel 1000's (het aantal gram in een kilogram) er in 2500 (het totale gewicht van het stuk) zitten. Ik deel 2500 gram door 1000 gram (1 kg) en zie dat mijn stuk 2,5 kilogram weegt.
V:We weten uit deze pagina dat 1 inch gelijk is aan 2,54 centimeter en 1 yard gelijk is aan 3 voet. Hoeveel centimeters zitten er in een yard? Leg uit.
A:Als 1 yard gelijk is aan 3 voet, dan gaan er 36 inches (12 inches x 3 = 36 inches) in een yard.
Omdat 1 inch gelijk is aan 2,54 centimeter, vermenigvuldig ik 36 (inches in een yard) met 2,54 (centimeters in een inch) en kom ik tot de conclusie dat er 91,44 centimeter in een yard zitten.
V:Als vervolgvraag: hoeveel inches zitten er in een meter? Leg uit.
A:Als 1 meter gelijk is aan 100 centimeter en 1 centimeter gelijk is aan 2,54 inch, dan moet ik weten hoe vaak 2,54 in 100 gaat. Deel 100 (het aantal centimeters in een meter) door 2,54 (het aantal centimeters in een inch). U ziet dan dat er ongeveer 39,37 inches in een meter gaan.
Hoeveel centimeter is 36 inch? Gebruik de omrekenfactor 1 in = 2,54 cm.
Herschrijf 36 inch als 36/1 om annuleren gemakkelijker te maken.
Vermenigvuldig met de conversiefactor van 2,54 centimeter = 1 inch.
Het is belangrijk om te begrijpen dat de conversiefactor gelijk is aan 1 en dat het vermenigvuldigen ermee geen enkele hoeveelheid verandert.
Merk hier op dat de eenheden van inches annuleren omdat we inches in de teller en noemer hebben. We blijven dus gewoon over met de eenheid van centimeters. Breukvermenigvuldiging wordt uitgevoerd door rechtdoor te vermenigvuldigen in de teller en noemer.
We zien dat 36 inch converteert naar 91,44 cm.
