Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο
Πύλη Εκπαιδευτικών

Φόντο

Τα εργαλεία χρησιμοποιούνται καθημερινά από τους ανθρώπους για να τους βοηθήσουν να ολοκληρώσουν εργασίες και να λύσουν προβλήματα. Αυτή η ενότητα «Γραμμή Αριθμών: Πρόσθεση» θα εξοικειώσει εσάς και τους μαθητές σας με συγκεκριμένα εργαλεία που βοηθούν στην επίλυση εξισώσεων πρόσθεσης. Τα εργαλεία που θα χρησιμοποιήσουν οι μαθητές σας περιλαμβάνουν ένα ρομπότ 123, μια αριθμογραμμή και χειριστικά εργαλεία. Οι μαθητές θα μάθουν επίσης πώς να μετακινούν αποτελεσματικά το ρομπότ 123 σε μια αριθμογραμμή για να λύνουν εξισώσεις.

Αριθμητική Γραμμή

Μια αριθμογραμμή είναι μια γραμμή αριθμών που σημειώνονται σε συγκεκριμένα διαστήματα ή ίσα διαστήματα με αριθμούς τοποθετημένους σε μια συγκεκριμένη σειρά. Οι αριθμοί ανεβαίνουν κινούμενοι θετικά από το μηδέν και κατεβαίνουν κινούμενοι αρνητικά από το μηδέν. Είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την πρόσθεση και την αφαίρεση αριθμών. Επιπλέον, η αριθμογραμμή βοηθά τους μαθητές να οπτικοποιούν τους αριθμούς κατά την επίλυση προβλημάτων. Η αριθμογραμμή βοηθά επίσης στην αναπαράσταση μιας αντιστοιχίας ένα προς ένα. Η αντιστοιχία ένα-προς-ένα είναι η ικανότητα να αντιστοιχίζουμε ένα αντικείμενο προς ένα (αντίστοιχο) αριθμό ή αντικείμενο. Οι μαθητές θα γνωρίζουν ότι μία κίνηση του ρομπότ 123 στην αριθμογραμμή ισούται με την πρόσθεση του αριθμού ένα σε μια εξίσωση.

Διάγραμμα αριθμογραμμής, με τους αριθμούς να μετρούν από το 0 έως το 10.

Στρατηγικές καταμέτρησης

Οι μαθητές χρησιμοποιούν μια ποικιλία στρατηγικών μέτρησης όταν αρχίζουν να μαθαίνουν πρόσθεση και αφαίρεση. Αυτό το γεγονός αποτυπώνεται στο ακόλουθο Κοινό Βασικό Πρότυπο Μαθηματικών για την πρώτη δημοτικού: Συσχέτιση της αρίθμησης με την πρόσθεση και την αφαίρεση (π.χ., μετρώντας στο 2 για να προσθέσουμε 2). Αυτό το πρότυπο είναι το κύριο επίκεντρο αυτού του Εργαστηρίου STEM. Υπάρχουν ποικίλες στρατηγικές μέτρησης τόσο για την πρόσθεση όσο και για την αφαίρεση, όπως η μέτρηση μέχρι το τέλος, η μέτρηση προς τα πάνω και η μέτρηση προς τα πίσω.

Όταν οι μαθητές χρησιμοποιούν τη στρατηγική «μετρώντας όλα» (για πρόσθεση και αφαίρεση), ξεκινούν με το 1 και μετρούν για να βρουν τον συνολικό αριθμό αντικειμένων. Για παράδειγμα, 7 + 2, ο μαθητής θα ξεκινήσει να μετράει από το 1, θα μετρήσει μέχρι το 7 και θα μετρήσει 2 ακόμη προς τα πάνω: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...8, 9.

Μια άλλη στρατηγική που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι μαθητές είναι η στρατηγική μέτρησης επί τη βάσει (για πρόσθεση), όπου οι μαθητές μετρούν από τον αρχικό αριθμό αντί να ξεκινούν από το 1. Για παράδειγμα, 7 + 2, οι μαθητές θα ξεκινούσαν από 7...8, 9. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη στρατηγική μέτρησης επί της αρχής (για την αφαίρεση), οι μαθητές ξεκινούν με τον αριθμό που αφαιρείται και μετρούν επί της αρχής για να φτάσουν στο άθροισμα. Για παράδειγμα, στο 12-5, ο μαθητής θα ξεκινούσε με το 5 και θα μετρούσε μέχρι το 12 ανά μονάδες: 5...6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Η τελευταία στρατηγική που αναφέρθηκε παραπάνω, η αντίστροφη μέτρηση, συμβαίνει όταν οι μαθητές λύνουν προβλήματα αφαίρεσης. Οι μαθητές που χρησιμοποιούν τη στρατηγική αντίστροφης μέτρησης θα ξεκινήσουν με το σύνολο και στη συνέχεια θα μετρήσουν αντίστροφα τον αριθμό που αφαιρείται. Για παράδειγμα, από το 12 έως το 5, οι μαθητές θα ξεκινήσουν με το 5 και θα μετρήσουν μέχρι το 12 με μονάδες, 5...6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Καθώς εξασκείστε στην επίλυση προβλημάτων με τους μαθητές σας, να έχετε υπόψη σας μια συνηθισμένη παρανόηση σχετικά με τη διπλή καταμέτρηση. Για παράδειγμα, αν ένας μαθητής προσθέτει 3 + 5, μπορεί να ξεκινήσει από το 3 και να καταλήξει με την απάντηση 7 αντί να μετρήσει από το 3 και να τελειώσει με τη σωστή απάντηση 8.

Είναι πολύ συνηθισμένο για τους μαθητές να χρησιμοποιούν τα δάχτυλά τους για να μετρήσουν ή να βοηθήσουν στην επίλυση εξισώσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Καθώς οι μαθητές κατανοούν και χρησιμοποιούν άλλες στρατηγικές μέτρησης, θα πρέπει να αποθαρρύνονται ελαφρώς από τη χρήση των δακτύλων τους κατά την επίλυση εξισώσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Η υποστήριξη και η παροχή πρακτικής εξάσκησης καθώς οι μαθητές αναπτύσσουν την κατανόηση των στρατηγικών μέτρησης ενθαρρύνεται, ώστε να δημιουργούνται συνδέσεις με πιο εξελιγμένες στρατηγικές στη μελλοντική τους μάθηση.

Χειριστικοί

Τα χειριστικά μέσα είναι φυσικά αντικείμενα που χρησιμοποιούνται σε πρακτικές μαθησιακές εμπειρίες για να αναπαραστήσουν μια έννοια. Σε αυτήν την ενότητα, τα προτεινόμενα χειριστικά μέσα είναι τα κηρομπογιές. Τα χειριστικά βοηθήματα είναι χρήσιμα για τους μαθητές κατά την επίλυση μαθηματικών εξισώσεων, επειδή μπορούν να οπτικοποιήσουν τους αριθμούς που προσθέτουν. Τα χειριστικά βοηθήματα υποστηρίζουν επίσης τους μαθητές στη σύνδεση της αρίθμησης με την πρόσθεση και την αφαίρεση. Οι μαθητές θα κληθούν να μετρήσουν τα χειριστικά αντικείμενα ώστε να ισούται με το άθροισμα του προβλήματος πρόσθεσης κατά τη διάρκεια των δραστηριοτήτων. Αυτός είναι ένας πολύ καλός τρόπος για τους μαθητές να ελέγξουν την εργασία τους για να βεβαιωθούν ότι τα χειριστικά μέσα ταιριάζουν με την απάντηση στην εξίσωση, την οποία πρέπει να κάνουν στο Εργαστήριο 2, Παιχνίδι Μέρος 1 και στο Παιχνίδι Μέρος 2.

Αλληλογραφία ένας προς έναν

Συνήθως εξηγείται ως η ικανότητα να αντιστοιχίζουμε με ένα αντικείμενο με έναν (αντίστοιχο) αριθμό ή αντικείμενο.

  • Παράδειγμα: 1 πάτημα κουμπιού στο ρομπότ 123 = 1 κίνηση

    Διάγραμμα ενός χεριού που πατάει το κουμπί κίνησης προς τα εμπρός μία φορά.
    1 πάτημα κουμπιού
    Διάγραμμα του ρομπότ 123 που κινείται προς τα εμπρός μία φορά.
    1 κίνηση ρομπότ

Αλγόριθμος

Οι αλγόριθμοι είναι μια λίστα με σαφώς καθορισμένες οδηγίες που έχουν σχεδιαστεί για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος ή την εκτέλεση μιας εργασίας. Οι αλγόριθμοι συνήθως αναφέρονται σε οδηγίες που μπορούν να εφαρμοστούν σε υπολογιστή, αλλά μπορούν να περιλαμβάνουν και άλλες οδηγίες σχετικά με το πώς να βουρτσίζετε τα δόντια σας ή πιο σύνθετες εργασίες, όπως η λειτουργία ενός τζετ σκι.

Κατά τη διάρκεια αυτής της Ενότητας, οι μαθητές θα ακολουθούν ένα σύνολο οδηγιών με συγκεκριμένη σειρά για να χειριστούν το Ρομπότ 123. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο χρήσης του Ρομπότ 123, ανατρέξτε στο άρθρο Χρήση του Ρομπότ VEX 123 Βιβλιοθήκη VEX. Για πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο κωδικοποίησης του ρομπότ 123 χρησιμοποιώντας κουμπιά αφής, ανατρέξτε στο με τα κουμπιά αφής στη βιβλιοθήκη VEX του ρομπότ 123.

Ο αλγόριθμος για την κίνηση του ρομπότ 123 είναι:

  1. Πιέστε για να ξυπνήσετε
  2. Αγγίξτε για να κωδικοποιήσετε
  3. Ανακινήστε για διαγραφή
Ο αλγόριθμος για την κίνηση του 123 Ρομπότ γράφτηκε σε 3 βήματα. Το πρώτο βήμα είναι να πατήσετε για να ξυπνήσετε με ένα σχέδιο του ρομπότ 123 σε κίνηση. Το δεύτερο βήμα είναι η δημιουργία κώδικα με άγγιγμα, με ένα σχέδιο των διαφόρων κουμπιών στο πάνω μέρος του ρομπότ 123. Τέλος, το τρίτο βήμα είναι το κούνημα για να σβηστεί με ένα σχέδιο του ρομπότ 123 που κουνιέται.