Κλιμάκωση στην Αρχιτεκτονική
Εργαλειοθήκη Εκπαιδευτικού
-
Ο Σκοπός αυτής της Ενότητας
Αυτή η ενότητα Εφαρμογή θα βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν πώς χρησιμοποιούνται τα ρομπότ στον πραγματικό κόσμο. Ξεκινήστε την ενότητα ζητώντας από τους μαθητές να αναγνωρίσουν μερικά από τα μεγαλύτερα κτίρια στον κόσμο. Καταγράψτε τις απαντήσεις των μαθητών στην τάξη, ώστε να μπορούν να αναφερθούν σε αυτές μετά την ανάγνωση. Η ενότητα Εφαρμογή εξετάζει επίσης πώς η χρήση συντελεστών μετατροπής και κλιμάκωσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα περιβάλλον ανταγωνισμού VEX.
Αυτές οι σελίδες Εφαρμογής μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κλάση.
-
Διαβάστε μαζί τη σελίδα Εφαρμογής «Κλιμάκωση στην Αρχιτεκτονική».
-
Διευκολύνετε μια συζήτηση στην τάξη σχετικά με το θέμα χρησιμοποιώντας τις ερωτήσεις «Κίνητρο για συζήτηση». Ενθαρρύνετε τους μαθητές να καταγράφουν την εργασία και τις σκέψεις τους στα σημειωματάρια μηχανικής τους.
-
Διαβάστε μαζί τη σελίδα «Το πλεονέκτημα των Ρομποτικών Μαθηματικών».
-
Διευκολύνετε μια συζήτηση στην τάξη σχετικά με το θέμα χρησιμοποιώντας τις ερωτήσεις «Κίνητρο για συζήτηση». Ενθαρρύνετε τους μαθητές να καταγράφουν την εργασία και τις σκέψεις τους στα σημειωματάρια μηχανικής τους.
Ένας αρχιτέκτονας είναι ένα άτομο που σχεδιάζει κτίρια ή άλλες κατασκευές. Οι αρχιτέκτονες πρέπει να σχεδιάζουν σχέδια ή εικόνες σε σμίκρυνση προκειμένου να σχεδιάζουν κατασκευές κατάλληλες σε μέγεθος, ύψος κ.λπ. Θα μπορούσατε να φανταστείτε να έχετε μόνο ένα μικρό κομμάτι γης για να χτίσετε ένα κτίριο, και αυτό να μην χωράει; Ειδικά σε περιοχές με περιορισμένο χώρο που μπορούν να χρησιμοποιήσουν, όπως οι πόλεις με ομαδοποιημένα συγκροτήματα. Οι αρχιτέκτονες προσαρμόζουν τα σχέδιά τους στο μέγεθος, ώστε να κατανοούν πλήρως πόσο υλικό χρειάζονται, καθώς και να βεβαιώνονται ότι όλα θα ταιριάζουν σωστά.
Υπήρξαν πολλοί διάσημοι αρχιτέκτονες σε όλη την ιστορία. Μερικά γνωστά κτίρια περιλαμβάνουν τον Παρθενώνα στην Αθήνα και το Μπουρτζ Χαλίφα στο Ντουμπάι, το οποίο είναι το ψηλότερο κτίριο στον κόσμο από το 2009 με συνολικό ύψος 829,8 μέτρα. Ωστόσο, ο Πύργος της Τζέντα στη Σαουδική Αραβία, που έχει προγραμματιστεί να ανοίξει το 2020, θα γίνει ο ψηλότερος ουρανοξύστης στον κόσμο. Απαιτούνταν περίπλοκος σχεδιασμός και υπολογισμοί για την ορθή κατασκευή τέτοιων τεράστιων και πολύπλοκων κατασκευών.
Η κλιμάκωση κατασκευών με τη μορφή σχεδίων και σκίτσων όχι μόνο επιτρέπει στον σχεδιαστή να σχεδιάσει ανάλογα. Η κλιμάκωση επιτρέπει επίσης τη σύγκριση δομών και κτιρίων μεταξύ τους. Η παραπάνω εικόνα απαιτούσε κλιμάκωση προκειμένου να συγκριθούν τα σχετικά μεγέθη των δομών η μία δίπλα στην άλλη. Κάθε πραγματικό μέγεθος 100 m αναπαρίσταται με περίπου 10 mm στο σχέδιο. Μπορείτε να δείτε την αναλογία μεγέθους σχεδίου/πραγματικού μεγέθους ως 10 mm/100 m.
Παρακινήστε τη συζήτηση
Ε:Σε ποια άλλα σενάρια εκτός από την αρχιτεκτονική θα ήταν ωφέλιμη η κλιμάκωση;
Α:Οι απαντήσεις μπορεί να διαφέρουν, αλλά ορισμένα παραδείγματα θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν την απεικόνιση αντικειμένων όπως μοντέλα αυτοκινήτων ή τους πλανήτες στο ηλιακό σύστημα. Και τα δύο είναι εξαιρετικά μεγάλα στην καθημερινή ζωή, αλλά μπορούν να σμικρυνθούν για να παρατηρηθούν ή ακόμη και να αγγιχτούν.
Ε:Το Empire State Building έχει συνολικό ύψος 443,2 μέτρα. Χρησιμοποιώντας την αναλογία 10 mm/100 m, πόσα mm έχει ύψος αν το σχεδιάσετε;
A:Το μέγεθος σχεδίου του Empire State Building είναι 44,32 mm. Μετρήστε στην πραγματικότητα το σχέδιο χρησιμοποιώντας ένα μέτρο ή έναν χάρακα - πόσο κοντά είναι η κλίμακα;
Μαθηματικές εξηγήσεις:
Οι αναλογίες δείχνουν ότι δύο λόγοι είναι ίσοι.
Για την αναλογία στα αριστερά, χρησιμοποιούμε την αναλογία ότι το σχέδιο έχει ύψος 10 mm αλλά το πραγματικό μέγεθος είναι 100 μέτρα.
- Παρατηρήστε ότι το μέγεθος του σχεδίου είναι στον αριθμητή και το πραγματικό μέγεθος είναι στον παρονομαστή. Είναι σημαντικό να διατηρούνται οι ίδιες τιμές και για τις δύο αναλογίες, ώστε να παραμένουν ίσες.
- Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι το πραγματικό μέγεθος του Empire State Building είναι 443,2 m, θα το βάλουμε στον παρονομαστή της δεύτερης αναλογίας.
- Το μέγεθος του Empire State Building στο σχέδιο θα μπει στον αριθμητή, αλλά δεν γνωρίζουμε ακόμα αυτό το μέγεθος, πρέπει να το υπολογίσουμε. Έτσι, προς το παρόν θα βάλουμε εκεί τη μεταβλητή X.
Για να βρούμε το X, το άγνωστο μέγεθος σχεδίασης του κτιρίου από τούβλα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του σταυροειδούς πολλαπλασιασμού.
Χρησιμοποιώντας τον σταυροειδή πολλαπλασιασμό μας δίνεται το εξής. Το επόμενο βήμα είναι να βρεθεί το άγνωστο μέγεθος σχεδίου του Empire State Building που ορίζεται από το X.
Για να βρούμε το X, πρέπει να αναιρέσουμε τον πολλαπλασιασμό των 100 m επί το X διαιρώντας και τις δύο πλευρές με 100 m.
Παρατηρήστε ότι όταν διαιρούμε και τις δύο πλευρές με 100 m, οι μονάδες του m εξουδετερώνονται στην αριστερή και τη δεξιά πλευρά του σημείου ισότητας, αφήνοντας μόνο χιλιοστά (mm) στην αριστερή πλευρά.
Απλοποιώντας περαιτέρω, βλέπουμε τη δεξιά πλευρά να μειώνεται στο άγνωστο μέγεθος του Empire State Building που σχεδιάσαμε, το οποίο αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή X.
- Στην αριστερή πλευρά, μας μένουν 44,32 mm. Έτσι, το άγνωστο μέγεθος σχεδίου του Empire State Building είναι 44,32 mm.
