Tỷ lệ trong Kiến trúc
Hộp công cụ giáo viên
-
Mục đích của phần này
Phần Áp dụng này sẽ giúp học sinh hiểu cách robot được sử dụng trong thế giới thực. Bắt đầu phần này bằng cách yêu cầu học sinh xác định một số tòa nhà lớn nhất trên thế giới. Liệt kê câu trả lời của học sinh trong lớp để có thể tham khảo sau khi đọc. Phần Áp dụng cũng thảo luận về cách sử dụng các hệ số chuyển đổi và tỷ lệ trong bối cảnh cuộc thi VEX.
Các trang Áp dụng này có thể được thực hiện như một lớp học.
-
Cùng nhau đọc trang Áp dụng “Khả năng mở rộng trong Kiến trúc”.
-
Dẫn dắt một cuộc thảo luận trong lớp về chủ đề này bằng cách sử dụng các câu hỏi thảo luận thúc đẩy. Khuyến khích sinh viên ghi lại công việc và suy nghĩ của mình vào sổ tay kỹ thuật.
-
Cùng nhau đọc trang “Ưu điểm của Toán học Robot”.
-
Dẫn dắt một cuộc thảo luận trong lớp về chủ đề này bằng cách sử dụng các câu hỏi thảo luận thúc đẩy. Khuyến khích sinh viên ghi lại công việc và suy nghĩ của mình vào sổ tay kỹ thuật.
Kiến trúc sư là người thiết kế các tòa nhà hoặc các công trình khác. Kiến trúc sư cần vẽ bản thiết kế hoặc hình ảnh thu nhỏ để thiết kế các cấu trúc phù hợp về kích thước, chiều cao, v.v. Bạn có thể tưởng tượng chỉ có một mảnh đất nhỏ để xây dựng một tòa nhà và nó không phù hợp không? Đặc biệt là ở những khu vực bị giới hạn về không gian mà họ có thể sử dụng, chẳng hạn như các thành phố tập trung đông người. Các kiến trúc sư sẽ điều chỉnh bản thiết kế theo kích thước thực tế để họ hiểu rõ mình cần bao nhiêu vật liệu cũng như đảm bảo mọi thứ sẽ vừa vặn.
Trong lịch sử đã có rất nhiều kiến trúc sư nổi tiếng. Một số công trình nổi tiếng bao gồm đền Parthenon ở Athens, Hy Lạp và Burj Khalifa ở Dubai, đây là tòa nhà cao nhất thế giới kể từ năm 2009 với tổng chiều cao 829,8 m. Tuy nhiên, Tháp Jeddah ở Ả Rập Xê Út dự kiến khai trương vào năm 2020 sẽ trở thành tòa nhà chọc trời cao nhất thế giới. Cần phải có sự lập kế hoạch và tính toán phức tạp để xây dựng đúng cách những công trình rộng lớn và phức tạp như vậy.
Việc thu nhỏ các công trình dưới dạng bản thiết kế và phác thảo không chỉ cho phép nhà thiết kế lập kế hoạch phù hợp. Việc mở rộng quy mô cũng cho phép so sánh các cấu trúc và tòa nhà với nhau. Hình ảnh trên yêu cầu chia tỷ lệ để so sánh kích thước tương đối của các cấu trúc cạnh nhau. Mỗi kích thước thực tế 100 m được thể hiện bằng khoảng 10 mm trên bản vẽ. Bạn có thể xem tỷ lệ kích thước bản vẽ/kích thước thực tế là 10 mm/ 100 m.
Thúc đẩy thảo luận
H:Ngoài kiến trúc, việc mở rộng quy mô sẽ có lợi trong những trường hợp nào khác?
Đ:Câu trả lời có thể khác nhau, nhưng một số ví dụ có thể bao gồm việc hiển thị các vật thể như mô hình ô tô hoặc các hành tinh trong hệ mặt trời. Cả hai đều cực kỳ lớn trong cuộc sống hàng ngày, nhưng có thể thu nhỏ lại để quan sát và thậm chí chạm vào.
Q:Tòa nhà Empire State cao tổng cộng 443,2 m. Sử dụng tỷ lệ 10 mm/ 100 m, hãy tính xem tòa nhà này cao bao nhiêu mm nếu bạn vẽ nó?
A:Kích thước bản vẽ của Tòa nhà Empire State là 44,32 mm. Thực sự đo bản vẽ bằng thước mét hoặc thước kẻ - tỷ lệ gần đúng đến mức nào?
Giải thích toán học:
Tỷ lệ cho thấy hai tỷ số bằng nhau.
Đối với tỷ lệ bên trái, chúng ta sử dụng tỷ lệ mà bản vẽ cao 10 mm nhưng kích thước thực tế là 100 mét.
- Lưu ý kích thước bản vẽ nằm ở tử số và kích thước thực tế nằm ở mẫu số. Điều quan trọng là phải giữ nguyên các giá trị này cho cả hai tỷ lệ để chúng vẫn bằng nhau.
- Vì chúng ta biết rằng kích thước thực tế của Tòa nhà Empire State là 443,2 m, chúng ta sẽ đưa kích thước này vào mẫu số ở tỷ lệ thứ hai.
- Kích thước bản vẽ của Tòa nhà Empire State sẽ nằm ở tử số, nhưng chúng ta chưa biết kích thước này, chúng ta cần phải tính toán. Vì vậy, bây giờ chúng ta sẽ đặt biến X ở đó.
Để giải X, kích thước bản vẽ chưa biết của tòa nhà gạch, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhân chéo.
Sử dụng phép nhân chéo ta được kết quả sau. Bước tiếp theo là giải bài toán tìm kích thước bản vẽ chưa biết của Tòa nhà Empire State được chỉ định bởi X.
Để giải tìm X, chúng ta phải thực hiện phép nhân 100 m với X bằng cách chia cả hai vế cho 100 m.
Lưu ý khi chia cả hai vế cho 100 m, đơn vị m sẽ bị triệt tiêu ở vế trái và vế phải của dấu bằng, chỉ còn lại milimét (mm) ở vế trái.
Đơn giản hóa hơn nữa, chúng ta thấy phía bên phải chỉ còn là kích thước bản vẽ chưa biết của Tòa nhà Empire State, được biểu thị bằng biến X.
- Ở phía bên trái, chúng ta còn lại 44,32 mm. Do đó, kích thước bản vẽ chưa xác định của Tòa nhà Empire State là 44,32 mm.
