वास्तुकला में स्केलिंग
शिक्षक टूलबॉक्स
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इस अनुभाग का उद्देश्य
यह 'एप्लाई' अनुभाग छात्रों को यह समझने में मदद करेगा कि वास्तविक दुनिया में रोबोट का उपयोग कैसे किया जाता है। इस अनुभाग की शुरुआत छात्रों से विश्व की कुछ सबसे बड़ी इमारतों की पहचान करने के लिए कहकर करें। कक्षा में विद्यार्थियों के उत्तरों की सूची बनाएं ताकि पढ़ने के बाद उनका संदर्भ लिया जा सके। आवेदन अनुभाग में यह भी चर्चा की गई है कि रूपांतरण कारकों और स्केलिंग का उपयोग VEX प्रतियोगिता सेटिंग में कैसे किया जा सकता है।
इन आवेदन पृष्ठों पर एक कक्षा के रूप में काम किया जा सकता है।
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साथ में, “आर्किटेक्चर में स्केलिंग” लागू करें पृष्ठ पढ़ें।
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चर्चा को प्रेरित करने वाले प्रश्नों का उपयोग करके विषय पर कक्षा में चर्चा को सुगम बनाएं। छात्रों को अपने कार्य और विचारों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखने के लिए प्रोत्साहित करें।
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साथ मिलकर “रोबोट गणित के लाभ” पृष्ठ पढ़ें।
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चर्चा को प्रेरित करने वाले प्रश्नों का उपयोग करके विषय पर कक्षा में चर्चा को सुगम बनाएं। छात्रों को अपने कार्य और विचारों को अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में लिखने के लिए प्रोत्साहित करें।
वास्तुकार वह व्यक्ति होता है जो इमारतों या अन्य संरचनाओं का डिज़ाइन तैयार करता है। वास्तुकारों को उपयुक्त आकार, ऊंचाई आदि के ढांचे को डिजाइन करने के लिए छोटे ब्लूप्रिंट या चित्र बनाने की आवश्यकता होती है। क्या आप कल्पना कर सकते हैं कि आपके पास भवन बनाने के लिए जमीन का एक छोटा सा टुकड़ा हो और वह उपयुक्त न हो? विशेषकर ऐसे क्षेत्रों में जहां स्थान की मात्रा सीमित होती है, जैसे कि क्लस्टर शहर। आर्किटेक्ट अपने ब्लूप्रिंट को आकार के अनुसार ढालते हैं ताकि वे पूरी तरह से समझ सकें कि उन्हें कितनी सामग्री की आवश्यकता है और साथ ही यह भी सुनिश्चित कर सकें कि सब कुछ ठीक से फिट होगा।
इतिहास में कई प्रसिद्ध आर्किटेक्ट हुए हैं। कुछ प्रसिद्ध इमारतों में ग्रीस के एथेंस में पार्थेनन और दुबई में बुर्ज खलीफा शामिल हैं, जो 829.8 मीटर की कुल ऊंचाई के साथ 2009 से दुनिया की सबसे ऊंची इमारत है। हालाँकि, 2020 में खुलने वाला सऊदी अरब का जेद्दा टॉवर दुनिया की सबसे ऊंची गगनचुंबी इमारत बन जाएगा। ऐसी विशाल और जटिल संरचनाओं को ठीक से बनाने के लिए जटिल योजना और गणना की आवश्यकता थी।
ब्लूप्रिंट और स्केच के रूप में संरचनाओं को स्केल करने से न केवल डिजाइनर को तदनुसार योजना बनाने की अनुमति मिलती है। स्केलिंग से संरचनाओं और इमारतों की एक दूसरे से तुलना भी की जा सकती है। उपरोक्त छवि को एक दूसरे के बगल में स्थित संरचनाओं के सापेक्ष आकार की तुलना करने के लिए स्केलिंग की आवश्यकता थी। 100 मीटर के प्रत्येक वास्तविक आकार को चित्र में लगभग 10 मिमी द्वारा दर्शाया गया है। आप ड्राइंग आकार/वास्तविक आकार का अनुपात 10 मिमी/100 मीटर के रूप में देख सकते हैं।
चर्चा को प्रेरित करें
प्रश्न:वास्तुकला के अलावा किन अन्य परिदृश्यों में स्केलिंग लाभदायक होगी?
उत्तर:उत्तर अलग-अलग हो सकते हैं, लेकिन कुछ उदाहरणों में मॉडल कार या सौर मंडल के ग्रहों जैसी वस्तुओं को दिखाना शामिल हो सकता है। दोनों ही दैनिक जीवन में बहुत बड़े हैं, लेकिन इन्हें देखने और छूने के लिए छोटा किया जा सकता है।
प्रश्न:एम्पायर स्टेट बिल्डिंग कुल 443.2 मीटर ऊंची है। 10 मिमी/100 मीटर के अनुपात का उपयोग करते हुए, यदि आप इसे बनाएं तो इसकी लंबाई कितने मिमी होगी?
A:एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का ड्राइंग आकार 44.32 मिमी है। वास्तव में मीटर स्टिक या रूलर का उपयोग करके चित्र को मापें - पैमाना कितना करीब है?
गणित स्पष्टीकरण:
अनुपात यह दर्शाता है कि दो अनुपात बराबर हैं।
बाईं ओर के अनुपात के लिए, हम उस अनुपात का उपयोग कर रहे हैं जिसमें चित्र 10 मिमी लंबा है लेकिन वास्तविक आकार 100 मीटर है।
- ध्यान दें कि ड्राइंग का आकार अंश में है और वास्तविक आकार हर में है। दोनों अनुपातों के लिए इन्हें समान रखना महत्वपूर्ण है ताकि वे बराबर रहें।
- चूंकि हम जानते हैं कि एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का वास्तविक आकार 443.2 मीटर है, इसलिए हम इसे दूसरे अनुपात में हर में रखेंगे।
- एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का ड्राइंग आकार अंश में जाएगा, लेकिन हम अभी तक इस आकार को नहीं जानते हैं, हमें गणना करने की आवश्यकता है। तो, अभी के लिए हम वहां चर X रखेंगे।
ईंट की इमारत के अज्ञात ड्राइंग आकार X को हल करने के लिए, हम क्रॉस गुणन की विधि का उपयोग कर सकते हैं।
क्रॉस गुणन का उपयोग करने से हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं। अगला चरण X द्वारा निर्दिष्ट एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के अज्ञात ड्राइंग आकार को हल करना है।
X को हल करने के लिए, हमें 100 मीटर गुणा X के गुणनफल को पूर्ववत करना होगा, इसके लिए दोनों पक्षों को 100 मीटर से विभाजित करना होगा।
ध्यान दें कि जब दोनों पक्षों को 100 मीटर से विभाजित किया जाता है, तो बराबर चिह्न के बाएं और दाएं पक्षों पर मीटर की इकाइयां रद्द हो जाती हैं, तथा बाएं पक्ष पर केवल मिलीमीटर (मिमी) बचता है।
इसे और सरल करने पर, हम देखते हैं कि दाहिना भाग एम्पायर स्टेट बिल्डिंग के हमारे अज्ञात आरेख आकार तक सिमट जाता है, जिसे चर X द्वारा दर्शाया जाता है।
- बाईं ओर, हमारे पास 44.32 मिमी शेष है। इस प्रकार, एम्पायर स्टेट बिल्डिंग का अज्ञात ड्राइंग आकार 44.32 मिमी है।
