Skip to main content

Mimarlıkta Ölçeklendirme

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Bu Bölümün Amacı

Bu Uygulama bölümü öğrencilerin robotların gerçek dünyada nasıl kullanıldığını anlamalarına yardımcı olacaktır. Bölüme öğrencilerden dünyanın en büyük binalarından bazılarını belirlemelerini isteyerek başlayın. Öğrencilerin cevaplarını sınıfta listeleyin, böylece okumadan sonra bunlara başvurabilirsiniz. Uygulama bölümünde ayrıca VEX yarışma ortamında dönüşüm faktörlerinin ve ölçeklemenin nasıl kullanılabileceği de ele alınmaktadır.

Bu Apply sayfaları bir sınıf olarak işlenebilir.

  • Birlikte “Mimari Ölçekleme” başlıklı Uygula sayfasını okuyun.

  • Motive Edici Tartışma sorularını kullanarak konu hakkında bir sınıf tartışması başlatın. Öğrencileri, çalışmalarını ve düşüncelerini mühendislik defterlerine kaydetmeye teşvik edin.

  • Hep birlikte “Robot Matematiğin Avantajları” sayfasını okuyun.

  • Motive Edici Tartışma sorularını kullanarak konu hakkında bir sınıf tartışması başlatın. Öğrencileri, çalışmalarını ve düşüncelerini mühendislik defterlerine kaydetmeye teşvik edin.

Artan yükseklik sırasına göre gösterilen çeşitli anıtların ve gökdelenlerin ölçeğini karşılaştıran diyagram. En küçüğü 150 metre yüksekliğindeki Büyük Giza Piramidi ve en yükseği 830 metre yüksekliğindeki Dubai Burç Halife Piramidi'dir.
Resim Kaynak: BurjKhalifaHeight.svg: * BurjDubaiHeight.svg: Rama türev çalışması: Astronot (konuşma) türev çalışması: WelcometoJurassicPark (konuşma), https://commons.wikimedia.org/wiki/File adresinden ölçeklendirme ve çizimler: BurjKhalifaHeight.svg ve http://www.skyscrapercenter.com Tüm hakları saklıdır. [CC BY - SA 3.0]

Mimar, binaları veya diğer yapıları tasarlayan kişidir. Mimarların boyut, yükseklik vb. uygun yapıları tasarlamak için küçültülmüş planlar veya görüntüler çizmeleri gerekir. Bir bina inşa etmek için sadece küçük bir araziye sahip olduğunuzu ve sığmadığını hayal edebiliyor musunuz? Özellikle kümelenmiş şehirler gibi kullanabilecekleri alan miktarı ile sınırlı alanlarda. Mimarlar, ne kadar malzemeye ihtiyaç duyduklarını tam olarak anlayabilmek ve her şeyin düzgün bir şekilde yerleşeceğinden emin olmak için planlarını ölçeklendirirler.

Tarih boyunca birçok ünlü mimar olmuştur. Atina, Yunanistan'daki Parthenon ve Dubai'deki Burj Khalifa, 2009 'dan bu yana toplam 829,8 m yükseklikte dünyanın en yüksek binası olmuştur. Ancak Suudi Arabistan'da 2020 'de açılması planlanan Cidde Kulesi dünyanın en yüksek gökdeleni olacak. Bu kadar büyük ve karmaşık yapıların düzgün bir şekilde inşa edilebilmesi için karmaşık planlama ve hesaplamalar gerekiyordu.

Yapıların plan ve eskiz şeklinde ölçeklendirilmesi, tasarımcının buna göre planlama yapmasına olanak sağlamakla kalmıyor. Ölçeklendirme ayrıca yapıların ve binaların birbirleriyle karşılaştırılmasını sağlar. Yukarıdaki görüntü, yan yana yapıların göreli boyutlarını karşılaştırmak için ölçeklendirme gerektirmiştir. 100 m'lik her gerçek boyut, çizimde yaklaşık 10 mm ile temsil edilir. Çizim boyutu/gerçek boyut oranını 10 mm/ 100 m olarak görüntüleyebilirsiniz.

Tartışmayı Motive Et simgesi Tartışmayı Motive Edin

S:Mimarlık dışında ölçeklemenin faydalı olabileceği başka senaryolar nelerdir?
C:Cevaplar değişebilir, ancak bazı örnekler arasında model arabalar veya güneş sistemindeki gezegenler gibi nesnelerin gösterilmesi yer alabilir. Her ikisi de günlük hayatta son derece büyüktür, ancak gözlemlemek ve hatta dokunmak için küçültülebilirler.

S:Empire State Binası toplamda 443,2 m yüksekliğindedir. 10 mm/100 m oranını kullanarak çizdiğinizde yüksekliği kaç mm olur?
A:Empire State Binası'nın çizim boyutu 44,32 mm'dir. Çizimi metre veya cetvel kullanarak ölçün - ölçek ne kadar yakın?

Matematik açıklaması:

Oranlar iki oranın eşit olduğunu gösterir.

İki oran örneği eşittir. Her iki taraf da birbirinin aynısı. İlk oran 'çizim boyutunun gerçek boyuta oranı', ikinci oran ise 'çizim boyutunun gerçek boyuta oranı' şeklindedir.

Soldaki oran için çizimin 10 mm boyunda olduğu ancak gerçek boyutunun 100 metre olduğu oranını kullanıyoruz.

  • Çizim boyutunun payda, gerçek boyutun ise paydada olduğunu unutmayın. Her iki oranın da aynı kalması önemlidir, böylece eşit kalırlar.
  • Empire State Binası'nın gerçek büyüklüğünün 443,2 m olduğunu bildiğimizden bunu ikinci orandaki paydaya koyacağız.
  • Empire State Binası'nın çizim büyüklüğü paydaya yazılacak ancak bu büyüklüğü henüz bilmiyoruz, hesaplamamız gerekiyor. O halde şimdilik X değişkenini oraya koyalım.

İki oran eşittir. Birinci oran 'on milimetre bölü yüz metre', ikinci oran ise 'değişken X bölü dört yüz kırk üç nokta iki metre' şeklindedir.

Tuğla binanın bilinmeyen çizim boyutu olan X'i bulmak için çapraz çarpma yöntemini kullanabiliriz.

İki oran daha önce gösterildiği gibi aynı şekilde gösteriliyor, ancak artık çapraz çarpımı gösteren oklar var. Yine ilk oran 'on milimetre bölü yüz metre', ikinci oran ise 'değişken X bölü dört yüz kırk üç nokta iki metre' şeklindedir.

Çapraz çarpımı kullanarak aşağıdaki sonucu elde ederiz. Bir sonraki adım, X ile gösterilen Empire State Binası'nın bilinmeyen çizim boyutunu çözmektir.

Çarpma işleminin sonucu, 'dört bin dört yüz otuz iki milimetrenin bir metre ile çarpımı, yüz metrenin X değişkeni ile çarpımına eşittir' denklemidir.

X'i bulmak için, 100 m ile X'in çarpımını her iki tarafı da 100 m'ye bölerek geri almalıyız.

Bu denklem, bir önceki adımda kullandığımız denkleme benziyor, ancak bu sefer her iki taraf da yüz metreye bölünmüş durumda. Şimdi ise 'Dört bin dört yüz otuz iki milimetre çarpı bir metre bölü yüz metre eşittir yüz metre çarpı X değişkeni bölü yüz metre' yazıyor.

Her iki tarafı 100 m'ye böldüğümüzde, m birimleri eşittir işaretinin sol ve sağ taraflarında birbirini götürür ve sol tarafta sadece milimetre (mm) kalır.

Denklem bir önceki adımla aynıdır, ancak tüm 'ölçer' terimleri çizilmiştir. Şimdi ise 'dört bin dört yüz otuz iki milimetre bölü yüz, yüz çarpı X değişkeni bölü yüz' olarak okunuyor.

Daha da basitleştirdiğimizde, sağ tarafın Empire State Binası'nın bilinmeyen çizim boyutuna, yani X değişkenine indirgendiğini görüyoruz.

  • Sol tarafta ise 44.32 mm kalıyor. Dolayısıyla Empire State Binası'nın bilinmeyen çizim boyutu 44,32 mm'dir.

Sonuç olarak X değişkenini tanımlayan bir denklem elde edilir. Denklem şöyle okunur: 'X değişkeni kırk dört nokta otuz iki milimetreye eşittir'.