Μετατροπή μονάδων
Εργαλειοθήκη Δασκάλου
-
Ο Σκοπός αυτής της σελίδας
Αργότερα σε αυτήν την ενότητα Παιχνιδιού, οι μαθητές θα κληθούν να υπολογίσουν και να σχεδιάσουν μια κλίμακα μιας διαδρομής αγώνων που θα σχεδιάσουν. Για να μειώσουν τις διαστάσεις της πραγματικής διαδρομής αγώνων, πρέπει να είναι σε θέση να μετατρέψουν μονάδες. Πιο συγκεκριμένα, θα μετρούν τις πραγματικές διαστάσεις της περιοχής που μπορούν να χρησιμοποιήσουν για το μάθημα σε μεγαλύτερες μονάδες όπως μέτρα ή πόδια. Στη συνέχεια, πρέπει να είναι σε θέση να μειώσουν την κλίμακα αυτών των μονάδων σε μικρότερες μονάδες, όπως χιλιοστά, εκατοστά ή ίντσες, έτσι ώστε το σχέδιο στο σημειωματάριο μηχανικής τους να είναι ανάλογο με το πραγματικό μέγεθος της διαδρομής. Το ακόλουθο ανάγνωσμα και οι ερωτήσεις παρέχουν μια επισκόπηση των συντελεστών μετατροπής και του τρόπου με τον οποίο μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μετατροπές μονάδων.
Διαβάστε τις ακόλουθες μετατροπές σε αυτήν τη σελίδα ως ολόκληρη τάξη. Για την ενότητα «Κίνητρο για Συζήτηση», ζητήστε από τους μαθητές να επιχειρήσουν πρώτα να απαντήσουν στις ερωτήσεις μόνοι τους στα τετράδιά τους για τη μηχανική. Μόλις όλοι οι μαθητές έχουν χρόνο να απαντήσουν στις ερωτήσεις, βάλτε τους σε μια συζήτηση στην τάξη για να επανεξετάσουν τις λύσεις τους.
Λεξιλόγιο
Το ακόλουθο μαθηματικό λεξιλόγιο θα χρησιμοποιηθεί σε όλο το εργαστήριο STEM:
- Αναλογία: Όταν δύο λόγοι είναι ίσοι.
- Λόγος: Μια μαθηματική σύγκριση δύο τιμών.
- Αναλογία Μονάδων: Μια αναλογία με παρονομαστή 1.
- Συντελεστής μετατροπής: Μια έκφραση για την ισότιμη ανταλλαγή μεταξύ μονάδων.
- Μετατροπή Μονάδων: Η διαδικασία μετατροπής μιας μέτρησης από ένα σύνολο μονάδων στην ίδια μέτρηση από ένα άλλο σύνολο μονάδων.
- Κλίμακα: Η σχέση ή ο λόγος μεταξύ μιας καθορισμένης απόστασης σε έναν χάρτη, μοντέλο ή σχέδιο και της αντίστοιχης μέτρησης στο πραγματικό αντικείμενο.
- Σχέδιο υπό κλίμακα: Το σχέδιο ενός αντικειμένου που είναι αναλογικό.
Αλλαγή μονάδων χωρίς αλλαγή μετρήσεων
Μερικές φορές, διαφορετικοί σχεδιαστές μπορούν να χρησιμοποιούν διαφορετικά σύνολα μονάδων. Για παράδειγμα, μεγάλο μέρος του κόσμου χρησιμοποιεί μετρικές μονάδες όπως μέτρα και εκατοστά, αλλά σε μερικά μέρη του κόσμου χρησιμοποιούνται αυτοκρατορικές μονάδες όπως πόδια και ίντσες. Αν έχουμε διαφορετικούς τρόπους μέτρησης των πραγμάτων, θα μπορούσαμε εύκολα να πάρουμε λάθος μετρήσεις!
Κατά τη μετατροπή μεταξύ μετρήσεων, είναι χρήσιμο να χρησιμοποιείτε συντελεστές μετατροπής. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα:
- 1 μέτρο = 100 εκατοστά = 1000 χιλιοστά
- 1 ίντσα = 2,54 εκατοστά = 25,4 χιλιοστά = 0,0254 μέτρα
- 1 γιάρδα = 3 πόδια = 36 ίντσες = 914,4 χιλιοστά
- 1 κιλό = 1000 γραμμάρια
- 1 λίτρο = 0,001 κυβικά μέτρα
Πόσες ίντσες είναι τα 5 μέτρα; Χρησιμοποιήστε τον συντελεστή μετατροπής 1 ίντσα = 0,0254 μέτρα.
Παρακινήστε τη συζήτηση
Δώστε στους μαθητές σας την ευκαιρία να λύσουν άλλα παραδείγματα μετατροπών και να εξηγήσουν τον τρόπο με τον οποίο υπολόγισαν αυτές τις μετατροπές. Δεν θα κατανοήσουν όλοι οι μαθητές σας εύκολα τους παραπάνω υπολογισμούς όπως είναι γραμμένοι. Η προφορική συλλογιστική τους μπορεί να είναι χρήσιμη.
Ε:Ένα κομμάτι του ρομπότ σας ζυγίζει 2500 γραμμάρια. Πόσα κιλά ζυγίζει; Εξηγήστε.
A:Αν 1 κιλό ισούται με 1000 γραμμάρια, τότε πρέπει να μάθω πόσες χιλιοδεκάρες (ο αριθμός των γραμμαρίων σε ένα κιλό) υπάρχουν στα 2500 (το συνολικό βάρος του κομματιού). Διαιρώ 2500 γραμμάρια με 1000 γραμμάρια (1 κιλό) και βρίσκω ότι το κομμάτι μου ζυγίζει 2,5 κιλά.
Ε:Από αυτήν τη σελίδα γνωρίζουμε ότι 1 ίντσα ισούται με 2,54 εκατοστά και 1 γιάρδα ισούται με 3 πόδια. Πόσα περίπου εκατοστά υπάρχουν σε μια γιάρδα; Εξηγήστε.
A:Αν 1 γιάρδα ισούται με 3 πόδια, τότε υπάρχουν 36 ίντσες (12 ίντσες x 3 = 36 ίντσες) σε μια γιάρδα.
Επειδή 1 ίντσα ισούται με 2,54 εκατοστά, πολλαπλασιάζω το 36 (ίντσες σε μια γιάρδα) επί 2,54 (εκατοστά σε μια ίντσα) και βρίσκω ότι 91,44 εκατοστά υπάρχουν σε μια γιάρδα.
Ε:Ως επακόλουθη ερώτηση, πόσες ίντσες περίπου υπάρχουν σε ένα μέτρο; Εξηγήστε.
A:Αν 1 μέτρο ισούται με 100 εκατοστά και 1 εκατοστό ισούται με 2,54 ίντσες, τότε πρέπει να ξέρω πόσες φορές το 2,54 χωράει στο 100. Διαιρέστε το 100 (τον αριθμό των εκατοστών σε ένα μέτρο) με το 2,54 (τον αριθμό των εκατοστών σε μια ίντσα) και βρείτε ότι υπάρχουν περίπου 39,37 ίντσες σε ένα μέτρο.
Πόσα εκατοστά είναι 36 ίντσες; Χρησιμοποιήστε τον συντελεστή μετατροπής 1 in = 2,54 cm.
Ξαναγράψτε τις 36 ίντσες ως 36/1 για να διευκολύνετε την ακύρωση.
Πολλαπλασιάστε με τον συντελεστή μετατροπής 2,54 εκατοστά = 1 ίντσα.
Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι ο συντελεστής μετατροπής ισοδυναμεί με 1 και ο πολλαπλασιασμός με αυτόν δεν αλλάζει καμία ποσότητα.
Παρατηρήστε εδώ ότι οι μονάδες των ιντσών ακυρώνονται, καθώς έχουμε ίντσες στον αριθμητή και τον παρονομαστή. Έτσι, μας μένει μόνο η μονάδα των εκατοστών. Ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων πραγματοποιείται πολλαπλασιάζοντας ευθύγραμμα τον αριθμητή και τον παρονομαστή.
Βλέπουμε ότι οι 36 ίντσες μετατρέπονται σε 91,44 cm.
