रोबोट गणित का लाभ

प्रश्न: अनुमान लगाने और जाँचने के बजाय आप "रोबोट गणित"उपयोग क्यों करेंगे?
अनुमान लगाने और जाँचने में बहुत अधिक समय लगता है। इसके अलावा, यदि आप अपने रोबोट या उसके प्रोग्राम को समायोजित करने के लिए गणित का उपयोग करते हैं, तो आप प्रत्येक नए मान का अनुमान लगाने और जाँच करने के बजाय व्यवस्थित रूप से अपने नंबरों/मानों में परिवर्तन लागू कर सकते हैं।

प्रश्न:आप कागज पर VEX V5 प्रतियोगिता क्षेत्र का रेखाचित्र बना रहे हैं। वास्तविक आयाम लगभग 12 x 12 फीट से थोड़ा कम हैं क्योंकि मैदान के आंतरिक भाग की परिधि 11.7 x 11.7 फीट है। आप इसे इस प्रकार छोटा करना चाहते हैं कि 1 फुट को 10 मिलीमीटर (मिमी) के रूप में दर्शाया जा सके। ड्राइंग के आकार और वास्तविक आकार का अनुपात 10 मिमी/1 फुट है। स्केल डाउन ड्राइंग के आयाम क्या हैं?
A:स्केल किए गए आयाम 117 मिमी x 117 मिमी हैं।

गणितीय व्याख्या:

अनुपात यह दर्शाता है कि दो अनुपात बराबर हैं।

बाईं ओर के अनुपात के लिए, हम उस अनुपात का उपयोग कर रहे हैं जिसमें चित्र 10 मिमी का है लेकिन वास्तविक आकार 1 फुट है।

• ध्यान दें कि चित्र का आकार अंश में है और वास्तविक आकार हर में है। दोनों अनुपातों के लिए इन्हें समान रखना महत्वपूर्ण है ताकि वे बराबर रहें।
• चूंकि हम जानते हैं कि प्रतियोगिता मैदान का वास्तविक आकार 11.7 फीट है, इसलिए हम इसे दूसरे अनुपात के हर में रखेंगे।
• प्रतियोगिता क्षेत्र के चित्र का आकार अंश में आएगा, लेकिन हमें अभी तक यह आकार ज्ञात नहीं है, हमें इसकी गणना करनी होगी। तो, फिलहाल हम वेरिएबल X को वहाँ रखेंगे।

ईंटों से बनी इमारत के अज्ञात आकार X को ज्ञात करने के लिए, हम वज्र गुणन विधि का उपयोग कर सकते हैं।

क्रॉस मल्टीप्लिकेशन का उपयोग करने पर हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होता है। अगला चरण X द्वारा निर्दिष्ट प्रतियोगिता क्षेत्र के अज्ञात ड्राइंग आकार को ज्ञात करना है।

X का मान ज्ञात करने के लिए, हमें 1 फुट को X से गुणा करने के फलन को उलटना होगा और दोनों पक्षों को 1 फुट से भाग देना होगा।

ध्यान दें कि जब दोनों पक्षों को 1 फुट से विभाजित किया जाता है, तो बराबर चिह्न के बाईं और दाईं ओर फुट की इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं, जिससे बाईं ओर केवल मिलीमीटर (मिमी) बचता है।

इसे और सरल बनाने पर, हम देखते हैं कि दाहिना पक्ष प्रतियोगिता क्षेत्र के हमारे अज्ञात ड्राइंग आकार तक सीमित हो जाता है, जिसे चर X द्वारा दर्शाया गया है।

• बाईं ओर, हमारे पास 117 मिमी शेष है। इस प्रकार, प्रतियोगिता क्षेत्र के अज्ञात चित्र का आकार 117 मिमी है।

प्रश्न:प्रतियोगिता मैदान के बाहरी हिस्से की परिधि 11.9 गुणा 11.9 फीट है। मैदान के बाहरी भाग के छोटे किए गए आयाम क्या हैं ताकि आप उन्हें आंतरिक भाग के लिए आपके पास पहले से मौजूद ड्राइंग में जोड़ सकें?
A:आयाम 119 मिमी x 119 मिमी हैं, ऊपर बताई गई प्रक्रिया का उपयोग करके।

इस वर्ष के VEX रोबोटिक्स प्रतियोगिता क्षेत्र का एक स्केल किया हुआ चित्र बनाएं। निम्नलिखित 2019-2020 टावर टेकओवर फील्ड की एक उदाहरण तस्वीर है, लेकिन वर्तमान वर्ष के फील्ड की तस्वीरें इस लिंक परहैं

शुरुआती छात्र प्रतियोगिता मैदान की एक छवि (जैसे यह वाली) का उपयोग कर सकते हैं और VEX द्वारा प्रदान किए गए वास्तविक मापों और छवि में दिए गए मापों के आधार पर पैमाना निर्धारित कर सकते हैं।
छात्र VEX द्वारा दिए गए आयामों के आधार पर इस वर्ष के मैदान के अपने स्वयं के स्केल किए गए चित्र बना सकते हैं।
छात्र मैदान का अपना स्केल किया हुआ चित्र बना सकते हैं और फिर एक स्वचालित प्रोग्राम को बार-बार चला सकते हैं (योजना बनाना, परीक्षण करना और परिष्कृत करना)।