Lompat ke isi utama

Keuntungan dari "Robot Matematika"

Halaman buku catatan teknik tim menunjukkan sketsa tujuan dan destinasi di sebelah kiri dengan deskripsi dan perhitungan di sebelah kanan. Setiap diagram dijelaskan secara rinci yang menjelaskan tujuan perhitungan dan bagaimana tujuan tersebut menginformasikan langkah berikutnya.
Sebuah tim menerapkan matematika untuk merencanakan rute di buku catatan teknik mereka.

Keuntungan dari "Robot Matematika"

Tim robotika yang efektif menggunakan konsep matematika, seperti penalaran proporsional dan skala, biasanya memiliki keunggulan dalam kompetisi. Ketika tim-tim ini membentuk aliansi dengan tim lain selama kompetisi, mereka dapat dengan cepat membuat perubahan, seperti memetakan jalur baru atau menentukan nilai rotasi motor yang benar untuk program otonom mereka. Mengetahui matematika di balik perubahan dapat menghemat waktu yang berharga. Tim kemudian menggunakan waktu itu untuk membuat perubahan fisik atau program lain pada robot mereka yang dapat meningkatkan peluang mereka untuk menang. Menggunakan "matematika robot" seperti penalaran proporsional dan skala pasti dapat memaksimalkan kinerja tim.

Pada gambar di atas, tim menggunakan pengukuran lapangan aktual yang disediakan VEX untuk menghitung jarak antara berbagai lokasi di lapangan. Mereka kemudian menghitung jarak terpendek dari lokasi tertentu ke tujuan yang direncanakan. Ini adalah perhitungan yang sangat penting untuk menggerakkan robot secara akurat selama program otonom.

Ikon Motivasi Diskusi Memotivasi Diskusi - Menerapkan Matematika pada Skala

T:Mengapa Anda menggunakan "robot matematika" alih-alih menebak dan memeriksa?
J:Menebak dan memeriksa membutuhkan terlalu banyak waktu. Ditambah lagi, jika Anda menggunakan matematika untuk menentukan cara menyesuaikan robot atau programnya, Anda dapat menerapkan perubahan pada angka/nilai Anda secara sistematis alih-alih menebak dan memeriksa setiap nilai baru.

T:Anda menggambar bidang kompetisi VEX V5 di atas kertas. Dimensi sebenarnya hanya di bawah 12 x 12 kaki karena keliling bagian dalam lapangan adalah 11,7 x 11,7 kaki. Anda ingin memperkecilnya sehingga 1 kaki diwakili oleh 10 milimeter (mm). Rasio ukuran gambar/ukuran sebenarnya adalah 10 mm/1 kaki. Berapa dimensi gambar yang diperkecil?
A:Dimensi yang diperkecil adalah 117 mm kali 117 mm.

Penjelasan matematika:

Proporsi menunjukkan bahwa dua rasio adalah sama.

Dua contoh rasio adalah sama. Setiap sisinya identik. Rasio pertama berbunyi 'ukuran gambar dibagi ukuran sebenarnya' dan rasio kedua berbunyi 'ukuran gambar dibagi ukuran sebenarnya'.

Untuk rasio di sebelah kiri, kita menggunakan rasio pada gambar yaitu 10 mm tetapi ukuran sebenarnya adalah 1 kaki.

  • Perhatikan ukuran gambar ada di pembilang dan ukuran sebenarnya ada di penyebut. Penting untuk menjaga agar kedua rasio tetap sama sehingga tetap seimbang.
  • Karena kita tahu bahwa ukuran sebenarnya dari lapangan kompetisi adalah 11,7 kaki, kita akan memasukkannya ke dalam penyebut pada rasio kedua.
  • Ukuran gambar lapangan kompetisi akan masuk dalam pembilang, tetapi kami belum mengetahui ukurannya, kami perlu menghitungnya. Jadi, untuk saat ini kita akan menaruh variabel X di sana.

Dua rasio itu sama. Rasio pertama berbunyi 'sepuluh milimeter di atas satu kaki' dan rasio kedua berbunyi 'variabel X di atas sebelas koma tujuh kaki'.

Untuk menyelesaikan X, ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.

Kedua rasio ditampilkan sama seperti sebelumnya, tetapi sekarang ada tanda panah yang menunjukkan perkalian silang. Sekali lagi, rasio pertama terbaca 'sepuluh milimeter di atas satu kaki' dan rasio kedua terbaca 'variabel X di atas sebelas koma tujuh kaki'.

Menggunakan perkalian silang memberi kita hasil berikut ini. Langkah berikutnya adalah memecahkan masalah ukuran gambar yang tidak diketahui dari bidang kompetisi yang ditunjuk oleh X.

Hasil perkalian silang adalah persamaan 'seratus tujuh belas milimeter dikalikan satu kaki sama dengan satu kaki dikalikan variabel X'.

Untuk menyelesaikan X, kita mesti membatalkan perkalian 1 kaki kali X dengan membagi kedua sisi dengan 1 kaki.

Persamaan ini serupa dengan persamaan yang kita miliki pada langkah terakhir, tetapi sekarang kedua sisi dibagi satu kaki. Sekarang berbunyi 'seratus tujuh belas milimeter dikalikan satu kaki dibagi satu kaki sama dengan satu kaki dikalikan variabel X dibagi satu kaki'.

Perhatikan saat membagi kedua sisi dengan 1 kaki, satuan kaki saling meniadakan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya menyisakan milimeter (mm) di sisi kiri.

Persamaannya sama dengan langkah terakhir, tetapi semua istilah 'kaki' dicoret. Sekarang terbaca 'seratus tujuh belas milimeter sama dengan variabel X'.

Jika disederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kanan disederhanakan menjadi ukuran gambar bidang kompetisi yang tidak kita ketahui, yang direpresentasikan oleh variabel X.

  • Di sisi kiri, tersisa 117 mm. Jadi, ukuran gambar bidang kompetisi yang tidak diketahui adalah 117 mm.

Hasil akhirnya adalah persamaan yang mendefinisikan variabel X. Persamaan tersebut berbunyi 'variabel X sama dengan seratus tujuh belas milimeter'.

T:Keliling luar lapangan kompetisi adalah 11,9 kali 11,9 kaki. Berapa dimensi eksterior lapangan yang diperkecil agar dapat ditambahkan ke gambar interior yang sudah Anda miliki?
A:Dimensinya adalah 119 mm x 119 mm menggunakan proses yang sama seperti di atas.

Ikon Perluas Pembelajaran Anda Perluas Pembelajaran Anda - Menskalakan Bidang Kompetisi

Buatlah gambar skala Lapangan Kompetisi Robotik VEX tahun ini. Berikut ini adalah contoh gambar Lapangan Tower Takeover 2019-2020 tetapi gambar lapangan tahun ini tersediadi tautan ini.

Tampilan atas-bawah lapangan permainan Tower Takeover 2019-2020, menampilkan menara silinder, kubus, dan stasiun aliansi tim.

Siswa pemula dapat menggunakan gambar lapangan kompetisi, seperti ini, dan menentukan skalanya berdasarkan pengukuran aktual yang diberikan oleh VEX dan pengukuran dalam gambar.
Siswa yang berpengalaman dapat membuat gambar lapangan tahun ini dengan skala mereka sendiri berdasarkan dimensi yang diberikan oleh VEX.
Siswa tingkat lanjut dapat membuat gambar lapangan dengan skala mereka sendiri, lalu mengulang (merencanakan, menguji, dan menyempurnakan) program mandiri.

< Kembali Kembali ke Lab Berikutnya >