Langsung ke konten utama

Keunggulan "Matematika Robot"

Halaman buku catatan rekayasa tim menunjukkan sketsa tujuan dan destinasi di sebelah kiri dengan deskripsi dan perhitungan di sebelah kanan. Setiap diagram dijelaskan secara rinci, termasuk tujuan perhitungan dan bagaimana hal itu memengaruhi langkah selanjutnya.
Sebuah tim menerapkan matematika untuk merencanakan rute di buku catatan teknik mereka.

Keunggulan "Matematika Robot"

Tim robotika yang secara efektif menggunakan konsep matematika, seperti penalaran proporsional dan skala, biasanya memiliki keunggulan dalam kompetisi. Ketika tim-tim ini membentuk aliansi dengan tim lain selama kompetisi, mereka dapat dengan cepat melakukan perubahan, seperti memetakan jalur baru atau menentukan nilai rotasi motor yang tepat untuk program otonom mereka. Memahami perhitungan matematis di balik perubahan tersebut dapat menghemat waktu yang berharga. Tim kemudian menggunakan waktu tersebut untuk melakukan perubahan fisik atau program lainnya pada robot mereka yang dapat meningkatkan peluang mereka untuk menang. Menggunakan "matematika robot" seperti penalaran proporsional dan skala tentu dapat memaksimalkan kinerja tim.

Pada gambar di atas, tim menggunakan pengukuran aktual lapangan yang diberikan oleh VEX untuk menghitung jarak antara lokasi yang berbeda di lapangan. Mereka kemudian menghitung jarak terpendek dari lokasi tertentu ke tujuan yang direncanakan. Perhitungan ini sangat penting untuk menggerakkan robot secara akurat selama program otonom.

Ikon Motivasi Diskusi Memotivasi Diskusi - Menerapkan Matematika pada Skala

T:Mengapa Anda menggunakan "matematika robot" alih-alih menebak dan memeriksa?
J:Menebak dan memeriksa membutuhkan terlalu banyak waktu. Selain itu, jika Anda menggunakan matematika untuk menentukan cara menyesuaikan robot atau programnya, Anda dapat menerapkan perubahan pada angka/nilai Anda secara sistematis alih-alih menebak dan memeriksa setiap nilai baru.

Q:Anda sedang menggambar lapangan kompetisi VEX V5 di atas kertas. Ukuran sebenarnya sedikit kurang dari 12 x 12 kaki karena keliling bagian dalam lapangan adalah 11,7 x 11,7 kaki. Anda ingin memperkecil ukurannya sehingga 1 kaki diwakili oleh 10 milimeter (mm). Rasio ukuran gambar/ukuran sebenarnya adalah 10 mm/1 kaki. Berapakah dimensi gambar yang diperkecil?
A:Dimensi yang diperkecil adalah 117 mm x 117 mm.

Penjelasan matematis:

Perbandingan menunjukkan bahwa dua rasio adalah sama.

Dua contoh perbandingan adalah sama. Setiap sisi identik. Rasio pertama berbunyi 'ukuran gambar dibagi ukuran sebenarnya' dan rasio kedua berbunyi 'ukuran gambar dibagi ukuran sebenarnya'.

Untuk rasio di sebelah kiri, kita menggunakan rasio bahwa gambar tersebut berukuran 10 mm tetapi ukuran sebenarnya adalah 1 kaki.

  • Perhatikan bahwa ukuran gambar berada di pembilang dan ukuran sebenarnya berada di penyebut. Penting untuk menjaga agar nilai-nilai ini tetap sama untuk kedua rasio sehingga keduanya tetap setara.
  • Karena kita tahu bahwa ukuran sebenarnya dari lapangan kompetisi adalah 11,7 kaki, kita akan memasukkan ini ke dalam penyebut pada rasio kedua.
  • Ukuran gambar lapangan kompetisi akan dimasukkan ke dalam pembilang, tetapi kita belum mengetahui ukurannya, kita perlu menghitungnya terlebih dahulu. Jadi, untuk saat ini kita akan menempatkan variabel X di sana.

Dua perbandingan adalah sama. Rasio pertama berbunyi 'sepuluh milimeter per satu kaki' dan rasio kedua berbunyi 'variabel X per sebelas titik tujuh kaki'.

Untuk mencari nilai X, yaitu ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.

Kedua rasio tersebut ditampilkan sama seperti sebelumnya, tetapi sekarang ada panah yang menunjukkan perkalian silang. Sekali lagi, rasio pertama berbunyi 'sepuluh milimeter per satu kaki' dan rasio kedua berbunyi 'variabel X per sebelas titik tujuh kaki'.

Dengan menggunakan perkalian silang, kita mendapatkan hasil berikut. Langkah selanjutnya adalah mencari ukuran gambar yang tidak diketahui dari lapangan kompetisi yang ditandai dengan X.

Hasil dari perkalian silang adalah persamaan 'seratus tujuh belas milimeter dikalikan satu kaki sama dengan satu kaki dikalikan variabel X'.

Untuk mencari nilai X, kita harus membalikkan perkalian 1 kaki dengan X dengan membagi kedua sisi dengan 1 kaki.

Persamaan ini mirip dengan persamaan yang kita miliki pada langkah sebelumnya, tetapi sekarang kedua sisinya dibagi dengan satu kaki. Sekarang tertulis 'seratus tujuh belas milimeter dikalikan satu kaki dibagi satu kaki sama dengan satu kaki dikalikan variabel X dibagi satu kaki'.

Perhatikan bahwa ketika membagi kedua sisi dengan 1 kaki, satuan kaki saling menghilangkan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya tersisa milimeter (mm) di sisi kiri.

Persamaannya sama dengan langkah terakhir, tetapi semua suku 'kaki' dicoret. Sekarang tertulis 'seratus tujuh belas milimeter sama dengan variabel X'.

Jika disederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kanan hanya menyisakan ukuran gambar bidang kompetisi yang tidak diketahui, yang diwakili oleh variabel X.

  • Di sisi kiri, tersisa 117 mm. Dengan demikian, ukuran gambar yang tidak diketahui pada bidang kompetisi adalah 117 mm.

Hasil akhirnya adalah sebuah persamaan yang mendefinisikan variabel X. Persamaan tersebut berbunyi 'variabel X sama dengan seratus tujuh belas milimeter'.

Q:Keliling bagian luar lapangan kompetisi adalah 11,9 x 11,9 kaki. Berapakah dimensi eksterior lapangan yang diperkecil sehingga Anda dapat menambahkannya ke gambar interior yang sudah Anda miliki?
A:Dimensinya adalah 119 mm x 119 mm menggunakan proses yang sama seperti di atas.

Perluas Pembelajaran Anda Perluas Pembelajaran Anda - Meningkatkan Skala Bidang Kompetisi

Buatlah gambar berskala dari arena Kompetisi Robotika VEX tahun ini. Berikut ini adalah contoh gambar Tower Takeover Field tahun 2019-2020, tetapi gambar lapangan tahun inidi tautan.

Tampilan dari atas arena permainan Tower Takeover 2019-2020, menampilkan menara silindris, kubus, dan stasiun aliansi tim.

Siswa pemula dapat menggunakan gambar lapangan kompetisi, seperti ini, dan menentukan skalanya berdasarkan pengukuran aktual yang diberikan oleh VEX dan pengukuran dalam gambar tersebut. Siswa berpengalaman dapat membuat gambar berskala mereka sendiri dari lapangan tahun ini berdasarkan dimensi yang diberikan oleh VEX. Siswa

dapat membuat gambar berskala mereka sendiri dari lapangan tersebut dan kemudian melakukan iterasi (merencanakan, menguji, dan menyempurnakan) program otonom.

< Kembali Kembali ke Lab Berikutnya >