স্কেল বোঝা

এই পৃষ্ঠার উদ্দেশ্য হল রেসকোর্স ডিজাইন এবং স্কেলিং এবং পরবর্তীতে রোবো র‍্যালি চ্যালেঞ্জে শিক্ষার্থীদের যে স্কেলিং সম্পন্ন করতে হবে তার অনুশীলন এবং প্রেক্ষাপট প্রদান করা।

শিক্ষার্থীদেরকে পুরো ক্লাসের আলোচনায় অংশগ্রহণ করিয়ে মোটিভেট আলোচনার প্রশ্নগুলি পর্যালোচনা করুন। শিক্ষার্থীদের তাদের কাজ এবং চিন্তাভাবনা তাদের ইঞ্জিনিয়ারিং নোটবুকে লিখতে বলুন।

কিছু শিক্ষার্থীর জন্য স্কেলিং প্রয়োগ করা একটি কঠিন ধারণা হতে পারে। শিক্ষার্থীদের গণিত অনুশীলন করার পরিবর্তে, একটি আলোচনা করুন যাতে শিক্ষার্থীরা সহপাঠীদের ব্যাখ্যা করতে পারে যে তারা স্কেলিং সম্পর্কে কীভাবে যুক্তি দেয়।
প্রশ্ন:শহরের একটি ছবিতে একটি লাল ভবন 2 সেন্টিমিটার লম্বা কিন্তু এটি আসলে 50 মিটার লম্বা। ছবিতে এর পাশের ধূসর ভবনটি মাত্র ১ সেন্টিমিটার লম্বা। পরবর্তী ভবনটি আসলে কত উঁচু?
ক:এটি আসলে ২৫ মিটার উঁচু। নীচের ব্যাখ্যাটি দেখুন:

অনুপাত দেখায় যে দুটি অনুপাত সমান।

বাম দিকের অনুপাতের জন্য, আমরা জানি যে লাল ভবনের অঙ্কনটি 2 সেমি লম্বা কিন্তু লাল ভবনের প্রকৃত আকার 50 মিটার।

• লক্ষ্য করুন, অঙ্কনের আকার লবের মধ্যে এবং প্রকৃত আকার হর এর মধ্যে। উভয় অনুপাতের জন্য এগুলি একই রাখা গুরুত্বপূর্ণ যাতে তারা সমান থাকে।
• যেহেতু আমরা জানি যে ধূসর ভবনের অঙ্কনের আকার 1 সেমি, তাই আমরা এটিকে দ্বিতীয় অনুপাতের লবটিতে রাখব।
• ধূসর ভবনের প্রকৃত আকার হর দিয়ে গণনা করা হবে, কিন্তু আমরা এখনও এই আকারটি জানি না, আমাদের গণনা করতে হবে। তাহলে, আপাতত আমরা সেখানে X ভ্যারিয়েবল রাখব।

ধূসর ভবনের অজানা প্রকৃত আকার, চলক X সমাধান করতে, আমরা ক্রস গুণনের পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।

ক্রস গুণ ব্যবহার করলে আমাদের নিম্নলিখিতটি পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপ হল X চলক দ্বারা চিহ্নিত ধূসর ভবনের অজানা আকার সমাধান করা।

X এর সমাধান করার জন্য, আমাদের সমীকরণের উভয় পক্ষকে 2 সেমি দ্বারা ভাগ করে X চলকের 2 সেমি গুণের গুণকে পূর্বাবস্থায় ফেরাতে হবে।

লক্ষ্য করুন, উভয় পক্ষকে 2 সেমি দ্বারা ভাগ করার সময়, সমান চিহ্নের বাম এবং ডান দিকে সেমির একক বাতিল হয়ে যায়, ডান দিকে কেবল মিটার (মি) থাকে।

আরও সরলীকরণ করলে, আমরা দেখতে পাই যে বাম দিকটি আমাদের ধূসর ভবনের অজানা প্রকৃত আকারে হ্রাস পেয়েছে, যা চলক X দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে।

• ডান দিকে, আমাদের বাকি ২৫ মিটার। সুতরাং, ধূসর ভবনটির অজানা প্রকৃত আকার ২৫ মিটার।
• এটা যুক্তিসঙ্গত, কারণ যদি অঙ্কনের আকারের জন্য ২ সেমি প্রকৃত আকারের ৫০ মিটারের সমানুপাতিক হয়, তাহলে ১ সেমি অর্ধেক করে কাটা ২৫ মিটারের সমান হবে।

প্রশ্ন:যদি আমরা অঙ্কনে ৮০ মিটার উঁচু একটি ইটের ভবন যোগ করতে চাই? এটি কত সেন্টিমিটার হওয়া উচিত?
A:3.2 সেন্টিমিটার। নীচের ব্যাখ্যাটি দেখুন:

অনুপাতগুলি দেখায় যে দুটি অনুপাত সমান।

বাম দিকের অনুপাতের জন্য, আমরা জানি যে লাল ভবনের অঙ্কনটি 2 সেমি লম্বা কিন্তু লাল ভবনের প্রকৃত আকার 50 মিটার।

• লক্ষ্য করুন, অঙ্কনের আকার লবের মধ্যে এবং প্রকৃত আকার হর এর মধ্যে। উভয় অনুপাতের জন্য এগুলি একই রাখা গুরুত্বপূর্ণ যাতে তারা সমান থাকে।
• যেহেতু আমরা জানি যে ধূসর ভবনের অঙ্কনের আকার 1 সেমি, তাই আমরা এটিকে দ্বিতীয় অনুপাতের লবটিতে রাখব।
• ধূসর ভবনের প্রকৃত আকার হর দিয়ে গণনা করা হবে, কিন্তু আমরা এখনও এই আকারটি জানি না, আমাদের গণনা করতে হবে। তাহলে, আপাতত আমরা সেখানে X ভ্যারিয়েবল রাখব।

ইটের ভবনের অজানা অঙ্কন আকার, চলক X সমাধান করতে, আমরা ক্রস গুণনের পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।

ক্রস গুণ ব্যবহার করলে আমাদের নিম্নলিখিতটি পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপ হল X চলক দ্বারা চিহ্নিত ধূসর ভবনের অজানা আকার সমাধান করা।

X চলকের সমাধান করতে, আমাদের উভয় পক্ষকে 50 m দিয়ে ভাগ করে 50 m গুণ X এর গুণন বাতিল করতে হবে।

লক্ষ্য করুন, উভয় পক্ষকে ৫০ মিটার দিয়ে ভাগ করার সময়, সমান চিহ্নের বাম এবং ডান দিকে m (মিটার) এর একক বাতিল হয়ে যায়, বাম দিকে কেবল সেন্টিমিটার (সেমি) অবশিষ্ট থাকে।

আরও সরলীকরণ করলে, আমরা দেখতে পাই যে ডান দিকটি ইটের ভবনের আমাদের অজানা অঙ্কন আকারে হ্রাস পেয়েছে, যা চলক X দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে।

• বাম দিকে, আমাদের ৩.২ সেমি বাকি আছে। সুতরাং, ইটের ভবনের অজানা অঙ্কনের আকার 3.2 সেমি।