규모 이해
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이 페이지의 목적
이 페이지의 목적은 학생들이 레이스 코스 설계 및 확장과 이후 로보 랠리 챌린지에서 완료해야 할 확장에 대한 연습과 맥락을 제공하는 것입니다.
학생들을 전체 학급 토론에 참여시켜 동기 부여 토론 질문을 검토하세요. 학생들에게 자신의 작업과 생각을 공학 노트에 적으라고 하세요.
척도를 '척도' 란 무엇인가요?
척도는 지도나 그림의 설정된 거리와 실제 생활에서의 해당 거리 사이의 관계 또는 비율입니다. 청사진과 같은 스케일을 사용하는 재료는 사용자가 시각적으로 거리를 인식할 수 있으므로 더 효과적인 모델을 만들 수 있기 때문에 종종 더 가치 있는 것으로 간주됩니다. 척도로 작업할 때 측정을 변환할 수 있다는 것은 지도, 청사진 및 건축 모델을 통합하는 경력에 중요합니다. 건축가, 엔지니어, 군인, 무대 디자이너와 같은 전문가들은 모두 자신의 업계에서 어떤 방식으로든 규모를 활용합니다.
상세한 스케치를 계획으로 개발하는 것은 엔지니어링 설계 과정에서 중요한 단계입니다. 개체의 축소된 복사본을 만들 때 원본과 복사본의 비율이 같아야 합니다. 객체가 실제로 얼마나 축소되었는지 (또는 축소되었는지) 를 표시하기 위해 종종 비율을 사용합니다. 이러한 비율은 실제 개체를 올바르게 표현할 수 있도록 축소된 복사본에 표시됩니다. 예를 들어, 도면 상의 눈금은 1cm = 20m로 나타낼 수 있다. 이를 통해 팀은 스케치에서 1cm마다 실물 측정값이 20m임을 알 수 있습니다. 따라서 스케치에 벽이 4cm로 표시되면 실제 벽은 80m가 되어야 합니다. 엔지니어가 고속도로나 건물과 같은 것을 건설할 때, 비율이 항상 올바른지 확인하기 위해 스케일링된 계획을 지속적으로 점검합니다. 실제 모델을 섹션으로 나누고 각 섹션을 완료하는 동안 비율이 올바른지 확인하는 것은 팀이 확장성을 유지하기 위해 노력하는 한 가지 방법입니다. 실수로 인해 상당한 시간, 비용 및 재료가 손실될 수 있으므로 저울의 정확성을 유지하는 것이 중요합니다.
토론을 촉진하다
일부 학생들에게는 확장이 적용하기 어려운 개념일 수 있습니다. 학생들에게 수학을 연습하고 훈련시키는 대신, 학생들이 크기 조절에 대한 추론을 반 친구들에게 설명할 수 있도록 토론을 진행하세요.
질문:도시 그림 속 빨간색 건물의 높이는 2cm이지만 실제로는 50m입니다. 그림 속 옆에 있는 회색 건물은 높이가 1센티미터에 불과합니다. 다음 건물의 실제 높이는 얼마인가요?
A:실제로는 25미터 높이예요. 아래 설명을 참조하세요.
비율은 두 비율이 동일함을 보여줍니다.
왼쪽의 비율에서 우리는 빨간색 건물의 그림이 2cm 높이이지만 빨간색 건물의 실제 크기는 50m라는 것을 알고 있습니다.
- 그림의 크기는 분자에 있고 실제 크기는 분모에 있습니다. 두 비율이 동일하게 유지되도록 두 비율을 동일하게 유지하는 것이 중요합니다.
- 회색 건물의 도면 크기가 1cm라는 것을 알고 있으므로, 이를 두 번째 비율의 분자에 넣습니다.
- 회색 건물의 실제 크기는 분모에 들어가지만, 우리는 아직 이 크기를 모르기 때문에 계산해야 합니다. 그럼, 지금은 변수 X를 거기에 두겠습니다.
회색 건물의 실제 크기를 알 수 없는 변수 X를 구하기 위해 교차 곱셈 방법을 사용할 수 있습니다.
교차 곱셈을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 다음 단계는 변수 X로 지정된 회색 건물의 알려지지 않은 크기를 구하는 것입니다.
X를 구하려면 변수 X에 2cm를 곱한 값을 원래 값으로 되돌리려면 방정식의 양변을 2cm로 나누어야 합니다.
양쪽을 2cm로 나눌 때, 등호의 좌우에서 cm 단위가 상쇄되어 오른쪽에는 미터(m)만 남게 됩니다.
더 단순화하면, 왼쪽은 변수 X로 표현되는 회색 건물의 실제 크기만 알 수 있는 것으로 줄어듭니다.
- 오른쪽에는 25m가 남습니다. 따라서 회색 건물의 실제 크기는 25m라는 것을 알 수 없습니다.
- 이는 타당한 설명입니다. 그림 크기의 2cm가 실제 크기의 50m에 비례하므로, 그것을 1cm만큼 반으로 자르면 25m가 되기 때문입니다.
질문:도면에 실제로 높이가 80m인 벽돌 건물을 추가하고 싶다면 어떻게 해야 할까요? 몇 센티미터여야 하나요?
A:3.2 센티미터. 아래 설명을 참조하세요.
비율은 두 비율이 동일함을 보여줍니다.
왼쪽의 비율에서 우리는 빨간색 건물의 그림이 2cm 높이이지만 빨간색 건물의 실제 크기는 50m라는 것을 알고 있습니다.
- 그림의 크기는 분자에 있고 실제 크기는 분모에 있습니다. 두 비율이 동일하게 유지되도록 두 비율을 동일하게 유지하는 것이 중요합니다.
- 회색 건물의 도면 크기가 1cm라는 것을 알고 있으므로, 이를 두 번째 비율의 분자에 넣습니다.
- 회색 건물의 실제 크기는 분모에 들어가지만, 우리는 아직 이 크기를 모르기 때문에 계산해야 합니다. 그럼, 지금은 변수 X를 거기에 두겠습니다.
벽돌 건물의 알려지지 않은 도면 크기인 변수 X를 구하기 위해 교차 곱셈 방법을 사용할 수 있습니다.
교차 곱셈을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 다음 단계는 변수 X로 지정된 회색 건물의 알려지지 않은 크기를 구하는 것입니다.
변수 X를 구하려면 50m에 X를 곱한 값을 양변을 50m로 나누어 원래 값으로 되돌려야 합니다.
양쪽을 50m로 나눌 때, 등호의 좌우에서 m(미터) 단위가 상쇄되어 왼쪽에는 센티미터(cm)만 남게 됩니다.
더 단순화하면, 오른쪽은 변수 X로 표현되는 벽돌 건물의 알려지지 않은 도면 크기로 축소되는 것을 볼 수 있습니다.
- 왼쪽에는 3.2cm가 남습니다. 따라서 벽돌 건물의 알려지지 않은 도면 크기는 3.2cm이다.
