Memahami Skala
Kotak Alat Guru
-
Tujuan Halaman Ini
Tujuan halaman ini adalah untuk menyediakan praktik dan konteks untuk penskalaan yang perlu diselesaikan siswa dalam Mendesain dan Menskalakan Lintasan Balap dan kemudian dalam Tantangan Robo Rally.
Libatkan siswa dalam diskusi kelas secara keseluruhan untuk meninjau pertanyaan-pertanyaan Motivasi Diskusi. Minta siswa untuk menuliskan pekerjaan dan pemikiran mereka di buku catatan teknik mereka.
Apa itu "Skala"?
Skala adalah hubungan atau rasio antara jarak yang ditetapkan pada peta atau gambar dan jarak yang sesuai dalam kehidupan nyata. Bahan yang menggunakan skala, seperti cetak biru, sering dianggap lebih berharga karena memungkinkan pengguna untuk melihat jarak secara visual, sehingga menjadikannya model yang lebih efektif. Mampu mengonversi pengukuran saat bekerja dengan skala penting untuk karier yang melibatkan peta, cetak biru, dan model arsitektur. Profesional seperti arsitek, insinyur, tentara, dan perancang set semuanya menggunakan skala dalam beberapa cara di industri mereka.
Mengembangkan sketsa terperinci sebagai rencana merupakan langkah penting dalam proses desain teknik. Saat kita membuat salinan berskala suatu objek, objek asli dan salinannya harus memiliki proporsi yang sama. Untuk menunjukkan seberapa besar suatu objek telah diperkecil (atau diperbesar), kita sering menggunakan rasio. Rasio ini ditampilkan pada salinan berskala sehingga objek kehidupan nyata dapat terwakili dengan benar. Misalnya, skala pada gambar dapat dinyatakan sebagai 1 cm = 20 m. Hal ini memberi tahu tim bahwa untuk setiap 1 cm pada sketsa, ukuran dunia nyata adalah 20 m. Jadi, jika dinding digambarkan pada sketsa berukuran 4 cm, dinding di dunia nyata harus berukuran 80 m. Ketika para insinyur membangun sesuatu seperti jalan raya atau gedung, rencana skalanya diperiksa terus-menerus untuk memastikan proporsinya selalu benar. Memecah model kehidupan nyata menjadi beberapa bagian dan memeriksa apakah proporsinya benar saat melengkapi setiap bagian adalah salah satu cara tim bekerja untuk memastikan bahwa mereka tetap pada skala. Kesalahan dapat mengakibatkan kerugian besar waktu, uang dan materi, jadi menjaga keakuratan timbangan sangatlah penting.
Memotivasi Diskusi
Penskalaan dapat menjadi konsep yang sulit diterapkan bagi sebagian siswa. Daripada meminta siswa berlatih dan mempraktikkan matematika yang terlibat, adakan diskusi sehingga siswa dapat menjelaskan kepada teman sekelas bagaimana mereka bernalar tentang skala.
T:Sebuah bangunan merah dalam gambar kota tingginya 2 sentimeter tetapi sebenarnya tingginya 50 meter. Bangunan abu-abu di sebelahnya dalam gambar tingginya hanya 1 sentimeter. Berapa tinggi sebenarnya gedung sebelah itu?
A:Tingginya sebenarnya 25 meter. Lihat penjelasan di bawah ini:
Proporsi menunjukkan bahwa dua rasio adalah sama.
Untuk rasio di sebelah kiri, kita tahu bahwa gambar bangunan merah tingginya 2 cm tetapi ukuran sebenarnya bangunan merah adalah 50 meter.
- Perhatikan ukuran gambar ada di pembilang dan ukuran sebenarnya ada di penyebut. Penting untuk menjaga agar kedua rasio tetap sama sehingga tetap seimbang.
- Karena kita tahu bahwa ukuran gambar bangunan abu-abu adalah 1 cm, kita akan memasukkannya ke pembilang pada rasio kedua.
- Ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu akan dimasukkan dalam penyebut, tetapi kita belum mengetahui ukurannya, kita perlu menghitungnya. Jadi, untuk saat ini kita akan menaruh variabel X di sana.
Untuk menghitung variabel X, ukuran sebenarnya bangunan abu-abu yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.
Menggunakan perkalian silang memberi kita hasil berikut ini. Langkah berikutnya adalah mencari ukuran bangunan abu-abu yang tidak diketahui yang ditunjuk oleh variabel X.
Untuk menyelesaikan X, kita mesti membatalkan perkalian 2 cm dengan variabel X dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2 cm.
Perhatikan saat membagi kedua sisi dengan 2 cm, satuan cm saling meniadakan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya menyisakan meter (m) di sisi kanan.
Jika disederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kiri mengecil hingga hanya ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu yang tidak kita ketahui, yang direpresentasikan oleh variabel X.
- Di sisi kanan, tersisa 25 m. Jadi, ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu yang tidak diketahui adalah 25 m.
- Hal ini masuk akal, sebab jika 2 cm untuk ukuran gambar sebanding dengan 50 meter untuk ukuran sebenarnya, maka memotongnya menjadi dua untuk 1 cm seharusnya sama dengan 25 meter.
T:Bagaimana jika kita ingin menambahkan bangunan bata yang tingginya 80 meter pada gambar? Berapa sentimeter seharusnya?
A:3,2 sentimeter. Lihat penjelasan di bawah ini:
Proporsi menunjukkan bahwa kedua rasio itu sama.
Untuk rasio di sebelah kiri, kita tahu bahwa gambar bangunan merah tingginya 2 cm tetapi ukuran sebenarnya bangunan merah adalah 50 meter.
- Perhatikan ukuran gambar ada di pembilang dan ukuran sebenarnya ada di penyebut. Penting untuk menjaga agar kedua rasio tetap sama sehingga tetap seimbang.
- Karena kita tahu bahwa ukuran gambar bangunan abu-abu adalah 1 cm, kita akan memasukkannya ke pembilang pada rasio kedua.
- Ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu akan dimasukkan dalam penyebut, tetapi kita belum mengetahui ukurannya, kita perlu menghitungnya. Jadi, untuk saat ini kita akan menaruh variabel X di sana.
Untuk menyelesaikan variabel X, ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.
Menggunakan perkalian silang memberi kita hasil berikut ini. Langkah berikutnya adalah mencari ukuran bangunan abu-abu yang tidak diketahui yang ditunjuk oleh variabel X.
Untuk menyelesaikan variabel X, kita harus membatalkan perkalian 50 m kali X dengan membagi kedua sisi dengan 50 m.
Perhatikan saat membagi kedua sisi dengan 50 m, satuan m (meter) saling meniadakan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya menyisakan sentimeter (cm) di sisi kiri.
Jika disederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kanan disederhanakan menjadi hanya ukuran gambar bangunan bata yang tidak kita ketahui, yang direpresentasikan oleh variabel X.
- Di sisi kiri, tersisa 3,2 cm. Jadi, ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui adalah 3,2 cm.
