Memahami Skala
Kotak Peralatan Guru
-
Tujuan Halaman Ini
Tujuan halaman ini adalah untuk memberikan latihan dan konteks untuk penskalaan yang perlu diselesaikan siswa dalam Mendesain dan Menskalakan Lintasan Balap dan kemudian dalam Tantangan Robo Rally.
Libatkan siswa dalam diskusi kelas secara keseluruhan untuk meninjau pertanyaan-pertanyaan Diskusi Motivasi. Mintalah siswa untuk menuliskan pekerjaan dan pemikiran mereka di buku catatan teknik mereka.
Apa itu "Skala"?
Skala adalah hubungan atau rasio antara jarak tertentu pada peta atau gambar dan jarak yang sesuai dalam kehidupan nyata. Material yang menggunakan skala, seperti cetak biru, sering dianggap lebih berharga karena memungkinkan pengguna untuk mempersepsikan jarak secara visual, sehingga menjadikannya model yang lebih efektif. Kemampuan untuk mengkonversi satuan pengukuran saat bekerja dengan skala sangat penting untuk karier yang melibatkan peta, cetak biru, dan model arsitektur. Para profesional seperti arsitek, insinyur, tentara, dan perancang panggung semuanya menggunakan skala dalam berbagai cara di industri mereka. Mengembangkan sketsa
sebagai
merupakan langkah penting dalam proses desain teknik. Saat kita membuat salinan objek yang diperkecil, objek asli dan salinannya harus memiliki proporsi yang sama. Untuk menunjukkan seberapa besar suatu objek sebenarnya telah diperkecil (atau diperbesar), kita sering menggunakan rasio. Rasio-rasio ini ditampilkan pada salinan yang telah diskalakan agar objek di kehidupan nyata dapat direpresentasikan dengan benar. Sebagai contoh, skala pada gambar dapat dinyatakan sebagai 1 cm = 20 m. Hal ini memungkinkan tim untuk mengetahui bahwa untuk setiap 1 cm pada sketsa, pengukuran sebenarnya adalah 20 m. Jadi, jika dinding digambarkan pada sketsa dengan ketebalan 4 cm, dinding sebenarnya harus memiliki ketebalan 80 m. Ketika para insinyur membangun hal-hal seperti jalan raya atau gedung, rencana berskala tersebut diperiksa terus-menerus untuk memastikan proporsinya selalu tepat. Membagi model nyata menjadi beberapa bagian dan memeriksa apakah proporsinya benar saat menyelesaikan setiap bagian adalah salah satu cara tim bekerja untuk memastikan bahwa mereka tetap sesuai skala. Kesalahan dapat menyebabkan kerugian waktu, uang, dan material yang besar, oleh karena itu menjaga keakuratan skala sangatlah penting.
Mendorong Diskusi
Konsep penskalaan bisa menjadi konsep yang sulit diterapkan bagi sebagian siswa. Alih-alih meminta siswa berlatih dan mempraktikkan matematika yang terlibat, adakan diskusi sehingga siswa dapat menjelaskan kepada teman sekelas bagaimana mereka bernalar tentang penskalaan.
Q:Sebuah bangunan merah dalam gambar kota tingginya 2 sentimeter tetapi sebenarnya tingginya 50 meter. Bangunan abu-abu di sebelahnya dalam gambar itu tingginya hanya 1 sentimeter. Seberapa tinggi sebenarnya gedung di sebelahnya?
A:Tingginya sebenarnya 25 meter. Lihat penjelasan di bawah ini:
Perbandingan menunjukkan bahwa dua rasio adalah sama.
Untuk perbandingan di sebelah kiri, kita tahu bahwa gambar bangunan merah itu tingginya 2 cm, tetapi ukuran sebenarnya dari bangunan merah itu adalah 50 meter.
- Perhatikan bahwa ukuran gambar berada di pembilang dan ukuran sebenarnya berada di penyebut. Penting untuk menjaga agar nilai-nilai ini tetap sama untuk kedua rasio sehingga keduanya tetap setara.
- Karena kita tahu bahwa ukuran gambar bangunan abu-abu adalah 1 cm, kita akan memasukkan nilai ini ke dalam pembilang pada perbandingan kedua.
- Ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu itu akan masuk ke penyebut, tetapi kita belum mengetahui ukurannya, kita perlu menghitungnya. Jadi, untuk saat ini kita akan menempatkan variabel X di sana.
Untuk menyelesaikan variabel X, yaitu ukuran sebenarnya yang tidak diketahui dari bangunan abu-abu tersebut, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.
Dengan menggunakan perkalian silang, kita mendapatkan hasil berikut. Langkah selanjutnya adalah mencari ukuran bangunan abu-abu yang tidak diketahui, yang ditunjukkan oleh variabel X.
Untuk mencari nilai X, kita harus membalikkan perkalian 2 cm dengan variabel X dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2 cm.
Perhatikan bahwa ketika kedua sisi dibagi dengan 2 cm, satuan cm akan saling menghilangkan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya tersisa meter (m) di sisi kanan.
Jika disederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kiri hanya menyisakan ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu yang tidak diketahui, yang diwakili oleh variabel X.
- Di sisi kanan, kita masih memiliki sisa 25 m. Dengan demikian, ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu yang tidak diketahui adalah 25 m.
- Ini masuk akal, karena jika ukuran gambar 2 cm sebanding dengan ukuran sebenarnya 50 meter, maka membagi dua ukuran tersebut untuk mendapatkan 1 cm akan sama dengan 25 meter.
T:Bagaimana jika kita ingin menambahkan bangunan bata yang tingginya benar-benar 80 meter ke dalam gambar? Berapa sentimeter seharusnya?
A:3,2 sentimeter. Lihat penjelasan di bawah ini:
Perbandingan menunjukkan bahwa kedua rasio tersebut sama.
Untuk perbandingan di sebelah kiri, kita tahu bahwa gambar bangunan merah itu tingginya 2 cm, tetapi ukuran sebenarnya dari bangunan merah itu adalah 50 meter.
- Perhatikan bahwa ukuran gambar berada di pembilang dan ukuran sebenarnya berada di penyebut. Penting untuk menjaga agar nilai-nilai ini tetap sama untuk kedua rasio sehingga keduanya tetap setara.
- Karena kita tahu bahwa ukuran gambar bangunan abu-abu adalah 1 cm, kita akan memasukkan nilai ini ke dalam pembilang pada perbandingan kedua.
- Ukuran sebenarnya dari bangunan abu-abu itu akan masuk ke penyebut, tetapi kita belum mengetahui ukurannya, kita perlu menghitungnya. Jadi, untuk saat ini kita akan menempatkan variabel X di sana.
Untuk menyelesaikan variabel X, yaitu ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan metode perkalian silang.
Dengan menggunakan perkalian silang, kita mendapatkan hasil berikut. Langkah selanjutnya adalah mencari ukuran bangunan abu-abu yang tidak diketahui, yang ditunjukkan oleh variabel X.
Untuk menyelesaikan variabel X, kita harus membalikkan perkalian 50 m dengan X dengan membagi kedua sisi dengan 50 m.
Perhatikan bahwa ketika kedua sisi dibagi dengan 50 m, satuan m (meter) akan saling menghilangkan di sisi kiri dan kanan tanda sama dengan, sehingga hanya tersisa sentimeter (cm) di sisi kiri.
Dengan menyederhanakan lebih lanjut, kita melihat sisi kanan hanya menyisakan ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui, yang diwakili oleh variabel X.
- Di sisi kiri, tersisa 3,2 cm. Dengan demikian, ukuran gambar bangunan bata yang tidak diketahui adalah 3,2 cm.
