Skip to main content

इकाइयों को परिवर्तित करना

शिक्षक टूलबॉक्स आइकन शिक्षक टूलबॉक्स - इस पृष्ठ का उद्देश्य

बाद में इस खेल अनुभाग में छात्रों को एक रेस कोर्स का एक स्केल्ड संस्करण तैयार करने और उसकी गणना करने के लिए कहा जाएगा, जिसे वे डिजाइन करेंगे। वास्तविक रेस कोर्स के आयामों को छोटा करने के लिए, उन्हें इकाइयों को परिवर्तित करने में सक्षम होना चाहिए। अधिक विशेष रूप से, वे उस क्षेत्र के वास्तविक आयामों को मापेंगे जिसका उपयोग वे पाठ्यक्रम के लिए मीटर या फीट जैसी बड़ी इकाइयों में कर सकते हैं। इसके बाद उन्हें इन इकाइयों को मिलीमीटर, सेंटीमीटर या इंच जैसी छोटी इकाइयों में बदलने में सक्षम होना चाहिए, ताकि उनकी इंजीनियरिंग नोटबुक में बनाया गया चित्र वास्तविक आकार के पाठ्यक्रम के समानुपाती हो। निम्नलिखित पठन सामग्री और प्रश्न रूपांतरण कारकों का अवलोकन प्रदान करते हैं तथा यह भी बताते हैं कि इकाई रूपांतरण के लिए उनका उपयोग कैसे किया जा सकता है।

इस पृष्ठ पर निम्नलिखित रूपांतरणों को पूरी कक्षा के साथ पढ़ें। प्रेरणा चर्चा अनुभाग के लिए, छात्रों से कहें कि वे पहले स्वयं अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें। जब सभी विद्यार्थियों को प्रश्नों को हल करने का समय मिल जाए, तो उनके समाधानों की समीक्षा के लिए पूरी कक्षा में चर्चा करें।

शब्दावली

इस STEM लैब में निम्नलिखित गणितीय शब्दावली का उपयोग किया जाएगा:

  • अनुपात: जब दो अनुपात बराबर हों।
  • अनुपात: दो मानों की गणितीय तुलना।
  • इकाई अनुपात: एक अनुपात जिसका हर 1 है।
  • रूपांतरण कारक: इकाइयों के बीच समान विनिमय के लिए एक अभिव्यक्ति।
  • इकाई रूपांतरण: इकाइयों के एक सेट में माप को इकाइयों के दूसरे सेट में उसी माप में परिवर्तित करने की प्रक्रिया।
  • पैमाना: किसी मानचित्र, मॉडल या रेखाचित्र पर निर्धारित दूरी और वास्तविक वस्तु पर संगत माप के बीच संबंध या अनुपात।
  • स्केल ड्राइंग: किसी वस्तु का आनुपातिक चित्रण।

एक मीटर स्टिक और एक यार्डस्टिक साथ-साथ।
मीटर स्टिक और यार्ड स्टिक साथ-साथ

माप बदले बिना इकाइयाँ बदलना

कभी-कभी, अलग-अलग डिज़ाइनर अलग-अलग इकाइयों का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, विश्व के अधिकांश भाग में मीटर और सेंटीमीटर जैसी मीट्रिक इकाइयों का उपयोग किया जाता है, लेकिन विश्व में कुछ स्थानों पर फुट और इंच जैसी इंपीरियल इकाइयों का उपयोग किया जाता है। यदि हमारे पास चीजों को मापने के अलग-अलग तरीके होंगे, तो हम आसानी से गलत माप प्राप्त कर सकते हैं!

मापों के बीच रूपांतरण करते समय, रूपांतरण कारकों का उपयोग करना सहायक होता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

  • 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर = 1000 मिलीमीटर
  • 1 इंच = 2.54 सेंटीमीटर = 25.4 मिलीमीटर = 0.0254 मीटर
  • 1 यार्ड = 3 फीट = 36 इंच = 914.4 मिलीमीटर
  • 1 किलोग्राम = 1000 ग्राम
  • 1 लीटर = .001 घन मीटर

5 मीटर कितने इंच है? रूपांतरण कारक 1 इंच = 0.0254 मीटर का उपयोग करें।

मीटर से सेंटीमीटर में रूपांतरण दर्शाने वाली छवि

 

चर्चा को प्रेरित करें आइकन चर्चा को प्रेरित करें

अपने विद्यार्थियों को अन्य रूपांतरण उदाहरणों को हल करने का अवसर दें तथा यह समझाने का अवसर दें कि उन्होंने उन रूपांतरणों की गणना किस प्रकार की। आपके सभी छात्र ऊपर लिखी गणनाओं को आसानी से नहीं समझ पाएंगे। मौखिक रूप से उन पर तर्क करना सहायक हो सकता है।
प्रश्न:आपके रोबोट के एक टुकड़े का वजन 2500 ग्राम है। इसका वजन कितने किलोग्राम है? व्याख्या करें।
उत्तर:यदि 1 किलोग्राम 1000 ग्राम के बराबर है, तो मुझे यह जानना होगा कि 2500 (टुकड़े का कुल वजन) में कितने 1000 (एक किलोग्राम में ग्राम की संख्या) हैं। मैं 2500 ग्राम को 1000 ग्राम (1 किलोग्राम) से विभाजित करता हूं और पाता हूं कि मेरे टुकड़े का वजन 2.5 किलोग्राम है।

प्रश्न:हम इस पृष्ठ से जानते हैं कि 1 इंच 2.54 सेंटीमीटर के बराबर होता है और 1 यार्ड 3 फीट के बराबर होता है। एक यार्ड में लगभग कितने सेंटीमीटर होते हैं? व्याख्या करें।
A:यदि 1 यार्ड 3 फीट के बराबर है, तो एक यार्ड में 36 इंच (12 इंच x 3 = 36 इंच) होते हैं।
क्योंकि 1 इंच 2.54 सेंटीमीटर के बराबर होता है, फिर मैं 36 (एक यार्ड में इंच) को 2.54 (एक इंच में सेंटीमीटर) से गुणा करता हूं और पाता हूं कि 91.44 सेंटीमीटर एक यार्ड में हैं।

प्रश्न:अनुवर्ती प्रश्न के रूप में, एक मीटर में लगभग कितने इंच होते हैं? व्याख्या करें।
A:यदि 1 मीटर 100 सेंटीमीटर के बराबर है और 1 सेंटीमीटर 2.54 इंच के बराबर है, तो मुझे यह जानना होगा कि 100 में 2.54 कितनी बार जाता है। 100 (एक मीटर में सेंटीमीटर की संख्या) को 2.54 (एक इंच में सेंटीमीटर की संख्या) से भाग दें और पाएं कि एक मीटर में लगभग 39.37 इंच होते हैं।

36 इंच कितने सेंटीमीटर है? रूपांतरण कारक 1 इंच = 2.54 सेमी का उपयोग करें।

रद्दीकरण को आसान बनाने के लिए 36 इंच को 36/1 के रूप में पुनः लिखें।

36 इंच = 36 इंच, 1 से अधिक, भिन्न के रूप में लिखा गया

2.54 सेंटीमीटर के रूपांतरण कारक से गुणा करें = 1 इंच।

यह समझना महत्वपूर्ण है कि रूपांतरण कारक 1 के बराबर है और इससे गुणा करने पर कोई भी राशि नहीं बदलती है।

भिन्न 36 इंच को 1 इंच से 2.54 सेमी गुणा करना।

यहां ध्यान दें कि इंच की इकाइयां रद्द हो जाती हैं क्योंकि हमारे अंश और हर में इंच है। इस प्रकार, हमारे पास केवल सेंटीमीटर की इकाई बची है। भिन्न गुणन अंश और हर में सीधे गुणा करके किया जाता है।

गुणन पूरा हुआ. इंच की इकाइयों को लाल रंग में रद्द कर दिया गया है, तथा अंश में 36 गुणा 2.54 सेमी बराबर 91.44 सेमी है। 1 गुणा 1, हर में 1 है।

हम देखते हैं कि 36 इंच 91.44 सेमी में परिवर्तित होता है।

सरलीकरण करें. 1 से अधिक 91.44 सेंटीमीटर बराबर 91.44 सेंटीमीटर होता है।