第一步：瘋狂 盒子的步驟 2：12 和 36 齒齒輪
在建造說明的步驟 2 中，12 齒齒輪已經位於連接 MAD 的軸上 盒子的手柄位於建造的那一側。
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打造專家，找到MAD的那一面 裝箱並向您的隊友展示。 然後示範當轉動手柄時，軸轉動 12 齒齒輪（主動齒輪 - 輸入），然後轉動 36 齒齒輪（從動齒輪 - 輸出），該齒輪在建造的此步驟中添加。
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這兩個齒輪的傳動比是多少？
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計算器，算出下面的方程式並讓記錄器檢查它。
教師工具箱
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解決方案
小組中的計算器和記錄員應認識到計算應按如下方式完成：
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第一個分數應為 36/12。
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第二個分數應為 3/1。
再次確保學生了解如何透過將分子和分母除以相同的數字來減少分數。
3:1的比率告訴我們，驅動12齒齒輪需要轉動3次才能轉動36齒齒輪一次。
這帶來了 扭矩的機械優勢。 什麼是扭力？
扭力是一種機械優勢，可以使從動齒輪或機器的輸出更加強大。 在這種情況下，MAD Box 的輸入量是輸出量的三倍，這使得它更加強大。
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記錄員，請務必在工程筆記本中添加有關 MAD 中扭矩的機械優勢的註釋 盒子。
第二步：瘋狂 盒子的步驟 10：36 和 12 齒齒輪
在建造說明的第 10 步中，MAD 的另一側 盒子已連接。 它在帶有手柄的軸上有一個 36 齒齒輪。
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打造專家，找到MAD的那一面 裝箱並向小組展示。 然後示範當轉動手柄時，軸轉動 36 齒齒輪（主動齒輪 - 輸入），然後轉動 12 齒齒輪（從動齒輪 - 輸出）。
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這兩個齒輪的傳動比是多少？
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計算器，算出下面的等式，然後讓記錄器檢查它。
教師工具箱
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解決方案
小組中的計算器和記錄員應認識到計算應按如下方式完成：
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第一個分數應為 12/36。
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第二個分數應該是 1/3。
再次確保學生了解如何透過將分子和分母除以相同的數字來減少分數。
1:3的比率告訴我們，驅動36齒齒輪只要轉一圈，12齒齒輪就轉動三圈。
這導致機械優勢 速度。
速度是一種機械優勢，可以使從動齒輪或機器的輸出更快。 在這種情況下，MAD Box 的輸出是輸入旋轉的三倍，這使得它更快。
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記錄員，請務必在工程筆記本中添加有關 MAD 中速度的機械優勢的註釋 盒子。
第三步：瘋狂 Box 的複合齒輪比
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建造專家，緩慢轉動連接到 36 齒齒輪的手柄，讓小組觀察另一個手柄轉動的速度。
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記錄員，讀完下面的描述後，在工程筆記本上解釋一下什麼是複合齒輪比。
36齒齒輪轉動12齒齒輪的傳動比為1:3，具有速度的機械優勢。 但當你轉動連接到36齒齒輪的手柄一次時，另一個手柄轉動了三倍以上。
那是因為MAD 箱體採用 複合傳動比。 瘋子 Box 的複合齒輪比是透過 36 個齒輪和 12 個齒輪共享同一軸而產生的。
複合齒輪比使機構內的速度或扭力的機械優勢倍增。
老師提示
MAD 影像中齒輪比的標籤 1st、2nd 和 3rd 上面的盒子是基於連接到 36 齒齒輪的轉動手柄。 那是圖像底部的手把。
上圖中的紅色箭頭顯示了軸上同時有 36 齒和 12 齒齒輪。 這些軸將第一、第二和第三傳動比相互連接。 當軸轉動時，軸上的12齒和36齒齒輪都會轉動。
這使得每個齒輪比產生的機械優勢倍增，因為它們連接成複合齒輪比。
瘋子 Box 有兩個複合齒輪比，因為您可以在任一側為其輸入 - 一個導致扭矩優勢，另一個導致速度優勢。
計算 MAD 一側的複合齒輪比 Box，我們需要找到從輸入到輸出的建造中的三個齒輪比，然後將它們相互相乘。
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打造專家，找到MAD的一面 輸入手柄可轉動 36 個齒輪並將其展示給小組的方框。 提示：它是上圖底部的手把。 在建造中指出以查看三個齒輪比的位置。
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請記住，所有主動齒輪都是 36 齒齒輪，所有從動齒輪都是 12 齒齒輪。
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計算器和記錄器，完成並檢查以下方程式：
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整個團隊應該試著回答以下問題： 1:27 複合齒輪比是什麼意思？ 當帶有36齒齒輪的手柄轉動一圈時，另一個手柄應轉動多少圈？
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記錄員應該組織團隊的最佳答案並將其寫在工程筆記本中。
教師工具箱
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解決方案
小組中的計算器和記錄員應認識到計算應按如下方式完成：
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一檔傳動比中缺少的分數是 1/3。
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第二傳動比缺少的分數是 12/36 和 1/3。
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第三傳動比中缺少的分數是 12/36。
提供了複合齒輪比計算公式，因為這是學生第一次看到它完成。
1:27的比率意味著前36齒齒輪每完成一整圈，最後12齒齒輪（最靠近輸出手柄的齒輪）旋轉27圈。 這表示速度具有機械優勢。
請學生以合理的速度轉動 36 齒齒輪的手柄，並注意輸出手柄轉動的速度，從而突出強調速度的機械優勢。 從數學上講，輸出手柄的轉動速度是輸入手柄的 27 倍！
第四步：瘋狂 Box 的扭力複合齒輪比
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打造專家，找到MAD的一面 輸入手柄可轉動 12 齒齒輪並將其展示給小組的方框。 提示：它是 MAD 的對面 您在上面使用的盒子。 需要指出的是，使用此輸入手柄時，所有主動齒輪均為12齒，所有從動齒輪均為36齒。
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計算器和記錄器，完成並檢查以下方程式：
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整個團隊應該嘗試回答以下問題：什麼是複合齒輪比及其意義是什麼？ 為了轉動另一個手柄一次，需要轉動 12 齒齒輪的手柄多少次？
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記錄員應該組織團隊的最佳答案並將其寫在工程筆記本中。
教師工具箱
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解決方案
小組中的計算器和記錄員應認識到計算應按如下方式完成：
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一檔傳動比中缺少的分數是 3/1。
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第二傳動比缺少的分數是 36/12 和 3/1。
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第三傳動比中缺少的分數是 36/12。
複合齒輪比計算公式缺少 3/1 和 3/1，結果為 27/1，複合齒輪比為 27:1。
27:1 的比率意味著前 12 個齒輪需要完成 27 個完整旋轉，才能使最後一個 36 個齒輪（最靠近輸出手柄的齒輪）旋轉一整圈。 這表明扭矩具有機械優勢。
透過要求學生以合理的速度轉動 12 齒齒輪的手柄，並感受輸出手柄轉動時的力，向學生強調扭力的機械優勢。 從數學上講，輸出手把轉動的力道相當於輸入手把轉動 27 圈的力道！
第五步：思考 MAD 盒子的設計
為什麼MAD不 Box 的六個齒輪排成一排？
所有齒輪沿直線嚙合的設計稱為 齒輪系。 上圖顯示了 MAD Box 的齒輪作為齒輪系。
這樣的齒輪系只有一個傳動比，並且是 而不是 複合傳動比。 此比率為 1:3 或 3:1，取決於第一個齒輪或最後一個齒輪是驅動齒輪。 只有該齒輪系中第一個和最後一個齒輪的尺寸與齒輪比有關。
第一個齒輪和最後一個齒輪之間的齒輪稱為 空轉齒輪。 它們不會增加功率或速度。 惰輪僅改變旋轉方向。
為什麼不是MAD 盒子只設計了兩個齒輪：一個小齒輪和一個齒數多 27 倍的齒輪？
MAD 的複合齒輪比 方框為 1:27 或 27:1。 您可能想知道為什麼它不設計為只有兩個齒輪：12 齒齒輪和 324 齒齒輪。 這將導致齒輪比為 1:27 或 27:1。
MAD 有兩個原因 Box 未設計有 324 齒齒輪。
第一個原因是 VEX 塑膠 324 齒輪不存在。 套件中最大的齒輪是 60 齒齒輪。 當工程師設計建造時，他們需要考慮哪些材料可用，而 324 齒齒輪則不可用。
第二個原因是 324 齒齒輪（如果可用）將非常大。 如此尺寸的齒輪會使建造變得難以處理。 複合齒輪比對於設計手持設備更有意義。 當工程師設計建造時，他們需要考慮消費者將如何使用該設備。
激發討論
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總結
完成本 STEM 實驗室後，學生應了解齒輪比對於機器人設計的重要性。 簡而言之，給定的齒輪比用於傳遞動力或為機器人部件創造扭矩或速度機械優勢。 從這個討論開始：
Q: 為了獲得速度的機械優勢，哪個比較大：主動齒輪還是從動齒輪？
A: 產生速度時主動齒輪大於從動齒輪。
Q： 為什麼您想要提高機器人的速度？
A: 然後機器人可以盡快移動和操作。
問： 為什麼要增加機器人的扭力？ 提示：考慮其移動部件。
A: 機器人可能很重或需要移動重物。 傳動系統（軸距）扭矩的增加將有助於其移動。 其爪子或手臂扭矩的增加可以幫助舉起重物。
問： 為什麼要使用複合齒輪比而不是使用齒數差異較大的兩個齒輪？
A: 某些齒輪比太大，以至於建造無法具有該尺寸的齒輪。 甚至可能沒有達到產生該齒輪比所需尺寸的齒輪。 因此，複合齒輪比可幫助工程師創造更大的機械優勢，同時最大限度地減少所需的空間。
問： 為什麼要在建造中包含齒輪系？ 它會增加扭力或速度嗎？
A: 齒輪係有助於傳遞動力，但增加的扭力或速度不會超過齒輪系上末端主動齒輪和從動齒輪之間的比率。
學生將在「應用」部分的「設計扭力或速度競賽機器人」頁面中重新思考這一點。 如需進一步閱讀，請閱讀有關 如何使用簡單齒輪比的 VEX 庫文章。 本文是在 VEX V5 機器人的背景下編寫的，但這些概念也適用於 VEX IQ 機器人設計。