Der M.A.D. Box's Gears
Schritt 1: M.A.D. Box's Step 2: 12 und 36 Zahnräder
In Schritt 2 der Bauanleitung befand sich das 12-Zahnrad bereits auf der Welle, die den M.A.D. Kastengriff auf dieser Seite des Aufbaus.
- Build Expert, finde diese Seite des M.A.D. Packen Sie es ein und zeigen Sie es Ihren Teamkollegen. Zeigen Sie dann, dass, wenn dieser Griff gedreht wird, die Welle das 12-Zahnrad (Antriebszahnrad - Eingang) dreht, das dann das 36-Zahnrad (Abtriebszahnrad - Ausgang) dreht, das in diesem Schritt des Builds hinzugefügt wird.
- Wie ist das Übersetzungsverhältnis dieser beiden Gänge?
- Rechner, berechnen Sie die folgende Gleichung und lassen Sie sie vom Recorder überprüfen.
Lehrer-Toolbox
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Lösung
Der Rechner und Rekorder in der Gruppe sollte erkennen, dass die Berechnung wie folgt abgeschlossen werden sollte:
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Die erste Fraktion sollte 36/12 sein.
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Der zweite Bruch sollte 3/1 sein.
Stellen Sie auch hier sicher, dass die Schüler verstehen, wie man Brüche reduziert, indem sie sowohl den Zähler als auch den Nenner um die gleiche Zahl tauchen.
Das 3:1-Verhältnis sagt uns, dass sich das treibende 12-Zahnrad dreimal drehen muss, um das 36-Zahnrad einmal zu drehen.
Das führt zu einem mechanischen Drehmomentvorteil. Was ist Drehmoment?
Drehmoment ist ein mechanischer Vorteil, der den Abtrieb des angetriebenen Zahnrads oder der Maschine leistungsfähiger macht. In diesem Fall hat der M.A.D. Box hatte dreimal so viel Input wie Output, was sie leistungsfähiger macht.
- Rekorder, achten Sie darauf, dem technischen Notizbuch Notizen über den mechanischen Vorteil des Drehmoments innerhalb des M.A.D. hinzuzufügen Box.
Schritt 2: M.A.D. Box's Step 10: 36 und 12 Zahnräder
In Schritt 10 der Bauanleitung wird die andere Seite des M.A.D. Box wurde angeschlossen. Es hatte ein Zahnrad mit 36 Zähnen auf der Welle mit dem Griff.
- Build Expert, finde diese Seite des M.A.D. Box und zeigen Sie es der Gruppe. Zeigen Sie dann, dass, wenn dieser Griff gedreht wird, die Welle das 36-Zahnrad (Antriebszahnrad - Eingang) dreht, das dann das 12-Zahnrad (Abtriebszahnrad - Ausgang) dreht.
- Wie ist das Übersetzungsverhältnis dieser beiden Gänge?
- Rechner, berechnen Sie die folgende Gleichung und lassen Sie sie dann vom Recorder überprüfen.
Lehrer-Toolbox
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Lösung
Der Rechner und Rekorder in der Gruppe sollte erkennen, dass die Berechnung wie folgt abgeschlossen werden sollte:
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Die erste Fraktion sollte 12/36 sein.
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Die zweite Fraktion sollte 1/3 betragen.
Stellen Sie auch hier sicher, dass die Schüler verstehen, wie man Brüche reduziert, indem sie sowohl den Zähler als auch den Nenner um die gleiche Zahl tauchen.
Das 1:3-Verhältnis sagt uns, dass sich das antreibende 36-Zahnrad nur einmal drehen muss, um das 12-Zahnrad dreimal zu drehen.
Das führt zu einem mechanischen Geschwindigkeitsvorteil.
Geschwindigkeit ist ein mechanischer Vorteil, der die Leistung des angetriebenen Zahnrads oder der Maschine beschleunigt. In diesem Fall hat der M.A.D. Box hat dreimal so viel Leistung wie Eingangsdrehungen, was sie schneller macht.
- Rekorder, achten Sie darauf, dem technischen Notizbuch Notizen über den mechanischen Vorteil der Geschwindigkeit innerhalb des M.A.D. hinzuzufügen Box.
Schritt 3: M.A.D. Zusammengesetzte Übersetzungsverhältnisse von Box
- Bauen Sie Expert, drehen Sie den Griff, der mit dem 36-Zahnrad verbunden ist, langsam und lassen Sie die Gruppe beobachten, wie schnell sich der andere Griff dreht.
- Nachdem Sie die folgende Beschreibung gelesen haben, erklären Sie dem Recorder, was ein zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis im technischen Notizbuch ist.
Das Übersetzungsverhältnis für das 36-Zahnrad, das das 12-Zahnrad dreht, betrug 1:3 mit dem mechanischen Geschwindigkeitsvorteil. Aber wenn Sie den Griff, der mit dem 36 Zahnrad verbunden ist, einmal drehen, dreht sich der andere Griff viel mehr als dreimal.
Das liegt daran, dass der M.A.D. Box verwendet ein zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis. Der M.A.D. Das zusammengesetzte Übersetzungsverhältnis von Box entsteht durch 36 Zahnräder und 12 Zahnräder, die sich die gleichen Wellen teilen.
Ein zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis vervielfacht den mechanischen Vorteil der Drehzahl oder des Drehmoments innerhalb eines Mechanismus.
Lehrertipps
Die Bezeichnungen 1., 2. und 3. für die Übersetzungsverhältnisse im Bild des M.A.D. Der obige Kasten basiert auf dem Drehen des Griffs, der mit dem 36-Zahnrad verbunden ist. Das ist der Griff am unteren Rand des Bildes.
Die roten Pfeile im Bild oben zeigen die Wellen, die sowohl 36 Zähne als auch 12 Zahnräder tragen. Diese Wellen verbinden das erste, zweite und dritte Übersetzungsverhältnis miteinander. Wenn sich die Welle dreht, drehen sich sowohl die 12 Zahnräder als auch die 36 Zahnräder auf der Welle.
Dies multipliziert den mechanischen Vorteil, der durch jedes Übersetzungsverhältnis entsteht, da sie zu einem zusammengesetzten Übersetzungsverhältnis verbunden sind.
Der M.A.D. Box hat zwei zusammengesetzte Übersetzungsverhältnisse, da Sie es auf beiden Seiten eingeben können - eines führt zu einem Drehmomentvorteil und das andere zu einem Geschwindigkeitsvorteil.
Zur Berechnung des Verbundübersetzungsverhältnisses auf einer Seite des M.A.D. Box müssen wir die drei Übersetzungsverhältnisse im Build von diesem Eingang zum Ausgang finden und sie dann miteinander multiplizieren.
- Build Expert, finde die Seite des M.A.D. Box, in der der Eingangsgriff das 36-Zahnrad dreht und es der Gruppe zeigt. Tipp: Es ist der Griff unten im Bild oben. Weisen Sie im Build darauf hin, wo die drei Übersetzungsverhältnisse zu finden sind.
- Denken Sie daran, dass alle Antriebszahnräder 36 Zahnräder und alle angetriebenen Zahnräder 12 Zahnräder sind.
- Rechner und Rekorder, vervollständigen und überprüfen Sie die folgenden Gleichungen:
- Das gesamte Team sollte versuchen, die folgenden Fragen zu beantworten: Was bedeutet das Verbundgetriebeverhältnis von 1:27? Wenn der Griff mit dem Zahnrad 36 einmal gedreht wird, wie viele Umdrehungen des anderen Griffs sollte es geben?
- Der Recorder sollte die besten Antworten des Teams organisieren und in das technische Notizbuch schreiben.
Lehrer-Toolbox
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Lösung
Der Rechner und Rekorder in der Gruppe sollte erkennen, dass die Berechnung wie folgt abgeschlossen werden sollte:
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Der fehlende Bruchteil im ersten Übersetzungsverhältnis beträgt 1/3.
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Die fehlenden Brüche im zweiten Gang sind 12/36 und 1/3.
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Der fehlende Bruchteil im dritten Übersetzungsverhältnis beträgt 12/36.
Die Gleichung für die Berechnung der Verbundgetriebeübersetzung wurde zur Verfügung gestellt, weil es das erste Mal war, dass die Schüler sie abgeschlossen sahen.
Das Verhältnis 1:27 bedeutet, dass sich für jedes Mal, wenn das erste Zahnrad mit 36 Zähnen eine volle Umdrehung vollendet, das letzte Zahnrad mit 12 Zähnen (das Zahnrad, das dem Ausgangsgriff am nächsten ist) 27-mal dreht. Das deutet darauf hin, dass es einen mechanischen Geschwindigkeitsvorteil gibt.
Heben Sie den mechanischen Vorteil der Geschwindigkeit für die Schüler hervor, indem Sie sie bitten, den Griff mit dem 36-Zahnrad in einem angemessenen Tempo zu drehen und zu bemerken, wie schnell sich der Ausgangsgriff dreht. Mathematisch dreht sich der Ausgabegriff 27-mal so schnell wie der Eingabegriff!
Schritt 4: Der M.A.D. Zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis der Box für Drehmoment
- Build Expert, finde die Seite des M.A.D. Box, in der der Eingangsgriff das 12-Zahnrad dreht und es der Gruppe zeigt. Tipp: Es ist die gegenüberliegende Seite des M.A.D. Box, wie Sie oben verwendet haben. Weisen Sie darauf hin, dass bei Verwendung dieses Eingangsgriffs alle Antriebszahnräder 12 Zahnräder und alle angetriebenen Zahnräder 36 Zahnräder sind.
- Rechner und Rekorder, vervollständigen und überprüfen Sie die folgenden Gleichungen:
- Das gesamte Team sollte versuchen, die folgenden Fragen zu beantworten: Was ist die Verbundgetriebeübersetzung und was bedeutet sie? Wie oft drehen Sie den Griff mit dem 12 Zahnrad, um den anderen Griff einmal zu drehen?
- Der Recorder sollte die besten Antworten des Teams organisieren und in das technische Notizbuch schreiben.
Lehrer-Toolbox
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Lösung
Der Rechner und Rekorder in der Gruppe sollte erkennen, dass die Berechnung wie folgt abgeschlossen werden sollte:
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Der fehlende Bruchteil im ersten Übersetzungsverhältnis ist 3/1.
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Die fehlenden Brüche im zweiten Gang sind 36/12 und 3/1.
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Der fehlende Bruchteil im dritten Übersetzungsverhältnis beträgt 36/12.
Die Gleichung für die Berechnung des Gesamtübersetzungsverhältnisses fehlt 3/1 und 3/1, was 27/1 ergibt, und das Gesamtübersetzungsverhältnis beträgt 27:1.
Das 27:1-Verhältnis bedeutet, dass das erste 12-Zahnrad 27 volle Umdrehungen ausführen muss, damit das letzte 36-Zahnrad (das dem Ausgangsgriff am nächsten liegende) eine volle Umdrehung drehen kann. Das deutet darauf hin, dass es einen mechanischen Drehmomentvorteil gibt.
Heben Sie den mechanischen Vorteil des Drehmoments für die Schüler hervor, indem Sie sie bitten, den Griff mit dem 12-Zahnrad in einem angemessenen Tempo zu drehen und die Kraft des Ausgangsgriffs beim Drehen zu spüren. Mathematisch dreht sich der Ausgabegriff mit der Kraft von 27 Umdrehungen des Eingabegriffs!
Schritt 5: Über den M.A.D. nachdenken Design der Box
Warum ist der M.A.D. Die sechs Gänge von Box in einer Reihe?
Eine Konstruktion, bei der alle Zahnräder in einer Linie ineinandergreifen, wird als Zahnradgetriebe bezeichnet. Das Bild oben zeigt den M.A.D. Box's Getriebe als Getriebezug.
Ein Getriebe wie dieses hat nur ein Übersetzungsverhältnis und es ist kein zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis. Das Verhältnis ist entweder 1:3 oder 3:1, je nachdem, ob der erste oder letzte Gang der Fahrgang ist. Nur die Größe des ersten und letzten Gangs in diesem Getriebezug spielt eine Rolle für das Übersetzungsverhältnis.
Die Gänge zwischen dem ersten und dem letzten Gang werden als Losräder bezeichnet. Sie erhöhen weder die Leistung noch die Geschwindigkeit. Losräder ändern nur die Drehrichtung.
Warum war der M.A.D. Box mit nur zwei Zahnrädern: ein kleines Zahnrad und ein Zahnrad mit 27-mal mehr Zähnen?
Die Verbundgetriebeübersetzung des M.A.D. Box ist 1:27 oder 27:1. Du fragst dich vielleicht, warum es nicht nur mit zwei Zahnrädern entworfen wurde: dem 12 Tooth Gear und einem 324 Tooth Gear. Das hätte zu einem Übersetzungsverhältnis von 1:27 oder 27:1 geführt.
Es gibt zwei Gründe, warum der M.A.D. Box wurde nicht mit einem 324 Zahnrad entwickelt.
Der erste Grund ist, dass es kein VEX Plastic 324 Zahnrad gibt. Das größte Zahnrad im Kit ist ein Zahnrad mit 60 Zähnen. Wenn Ingenieure Konstruktionen entwerfen, müssen sie berücksichtigen, welche Materialien verfügbar sind und ein 324 Zahnrad war nicht verfügbar.
Der zweite Grund ist, dass ein 324 Zahnrad, falls verfügbar, sehr groß wäre. Eine Ausrüstung dieser Größe würde die Handhabung des Aufbaus erschweren. Das zusammengesetzte Übersetzungsverhältnis ist für die Entwicklung eines Handheld-Geräts sinnvoller. Wenn Ingenieure Konstruktionen entwerfen, müssen sie berücksichtigen, wie das Gerät von den Verbrauchern verwendet wird.
Motivationsdiskussion
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Zusammenfassung
Die Schüler sollten dieses STEM-LABOR mit einem Verständnis dafür abschließen, wie wichtig Übersetzungen für die Konstruktion von Robotern sind. Kurz gesagt, ein bestimmtes Übersetzungsverhältnis wird entweder zur Kraftübertragung oder zur Schaffung von mechanischen Drehmoment- oder Drehzahlvorteilen für die Teile des Roboters verwendet. Beginnen Sie mit dieser Diskussion:
F: Um den mechanischen Vorteil der Geschwindigkeit zu nutzen, welcher ist größer: das Antriebszahnrad oder das Abtriebszahnrad?
A: Das Antriebszahnrad ist beim Erzeugen der Geschwindigkeit größer als das Abtriebszahnrad.
F: Warum sollten Sie die Geschwindigkeit eines Roboters erhöhen wollen?
A: Der Roboter kann sich dann so schnell wie möglich bewegen und arbeiten.
F: Warum möchten Sie das Drehmoment eines Roboters erhöhen? Tipp: Betrachten Sie die beweglichen Teile.
A: Der Roboter ist möglicherweise schwer oder muss schwere Gegenstände bewegen. Die Erhöhung des Drehmoments an seinem Antriebsstrang (Radstand) würde ihm helfen, sich zu bewegen. Die Erhöhung des Drehmoments seiner Klaue oder seines Arms kann helfen, schwere Gegenstände zu heben.
F: Warum sollten Sie ein zusammengesetztes Übersetzungsverhältnis verwenden, anstatt zwei Zahnräder mit einem größeren Unterschied in der Zähnezahl zu verwenden?
A: Einige Übersetzungsverhältnisse sind so groß, dass ein Build keine Zahnräder dieser Größe haben könnte. Möglicherweise gibt es nicht einmal ein Zahnrad von der Größe, die benötigt wird, um dieses Übersetzungsverhältnis zu schaffen. Zusammengesetzte Übersetzungsverhältnisse helfen Ingenieuren, größere mechanische Vorteile zu schaffen und gleichzeitig den Platzbedarf zu minimieren.
F: Warum sollten Sie einen Getriebezug in einen Bau einbauen? Erhöht es das Drehmoment oder die Geschwindigkeit?
A: Ein Zahnradzug hilft bei der Kraftübertragung, erhöht jedoch das Drehmoment oder die Geschwindigkeit nicht mehr als das Verhältnis zwischen dem endenden Antriebs- und dem angetriebenen Zahnrad des Zuges.
Die Schüler werden auf der Seite „Anwenden“ über das Entwerfen eines Wettbewerbsroboters für Drehmoment oder Geschwindigkeit darüber nachdenken. Zur weiteren Lektüre gibt es einen VEX-Bibliotheksartikel über die Verwendung einfacher Übersetzungsverhältnisse. Der Artikel ist im Kontext der vex V5-ROBOTER geschrieben, aber die Konzepte gelten auch für vex IQ-Roboterdesigns.