Skip to main content
Mokytojų portalas

1 veiksmas: MAD 2 dėžutės veiksmas: 12 ir 36 dantų krumpliaračiai

2 kūrimo instrukcijų žingsnyje 12 dantų pavara jau buvo ant veleno, kuris sujungė MAD Dėžutės rankena toje konstrukcijos pusėje.

  • Sukurkite ekspertą, suraskite tą MAD pusę Įdėkite dėžutę ir parodykite ją savo komandos draugams. Tada parodykite, kad pasukus tą rankeną, velenas sukasi 12 dantų pavarą (varomoji pavara – įvestis), kuri pasuka 36 dantų pavarą (varomoji pavara – išvestis), kuri pridedama šiame kūrimo etape.

  • Koks yra šių dviejų pavarų perdavimo skaičius?

  • Skaičiuoklė, išsiaiškinkite žemiau esančią lygtį ir paprašykite įrašymo įrenginio ją patikrinti.

Mokytojo įrankių dėžutės piktograma Mokytojo įrankių rinkinys

Grupės skaičiuotuvas ir registratorius turėtų suprasti, kad skaičiavimas turi būti baigtas taip:

  • Pirmoji trupmena turi būti 36/12.

  • Antroji trupmena turėtų būti 3/1.

Vėlgi, įsitikinkite, kad mokiniai suprastų, kaip sumažinti trupmenas, skaitiklį ir vardiklį padalydami į tą patį skaičių.

Santykis 3:1 rodo, kad varomoji 12 dantų pavara turi apsisukti tris kartus, kad 36 dantų pavara būtų pasukta vieną kartą.
Tai suteikia mechaninį pranašumą sukimo momentą. Kas yra sukimo momentas?

Sukimo momentas yra mechaninis pranašumas, dėl kurio varomos pavaros ar mašinos galia yra galingesnė. Šiuo atveju MAD Dėžutė turėjo tris kartus daugiau įvesties nei išvesties, todėl ji yra galingesnė.

  • Diktofonas, būtinai pridėkite pastabų į inžinerijos bloknotą apie mechaninį sukimo momento pranašumą MAD Dėžė.

2 veiksmas: MAD 10 dėžutės žingsnis: 36 ir 12 dantų krumpliaračiai

10 kūrimo instrukcijų veiksme, kita MAD pusė Dėžutė buvo prijungta. Ant veleno su rankena buvo 36 dantų pavara.

  • Sukurkite ekspertą, suraskite tą MAD pusę Įdėkite dėžutę ir parodykite grupei. Tada parodykite, kad pasukus tą rankeną, velenas sukasi 36 dantų pavarą (varomoji pavara – įvestis), kuri tada sukasi 12 dantų pavarą (varomoji pavara – išėjimas).

  • Koks yra šių dviejų pavarų perdavimo skaičius?

  • Skaičiuoklė, išsiaiškinkite žemiau esančią lygtį ir paprašykite įrašymo įrenginio ją patikrinti.

Mokytojo įrankių dėžutės piktograma Mokytojo įrankių rinkinys

Grupės skaičiuotuvas ir registratorius turėtų suprasti, kad skaičiavimas turi būti baigtas taip:

  • Pirmoji trupmena turėtų būti 12/36.

  • Antroji dalis turėtų būti 1/3.

Vėlgi, įsitikinkite, kad mokiniai suprastų, kaip sumažinti trupmenas, skaitiklį ir vardiklį padalydami į tą patį skaičių.

Santykis 1:3 rodo, kad varomoji 36 dantų pavara turi apsisukti tik vieną kartą, kad 12 dantų pavara būtų pasukta tris kartus.
Tai suteikia mechaninį pranašumą greičiu.

Greitis yra mechaninis pranašumas, dėl kurio varomoji pavara arba mašina veikia greičiau. Šiuo atveju MAD Dėžutė turi tris kartus daugiau išvesties nei įvesties pasukimai, todėl ji yra greitesnė.

  • Diktofonas, būtinai pridėkite pastabų į inžinerijos bloknotą apie mechaninį greičio pranašumą MAD Dėžė.

3 veiksmas: MAD Dėžės sudėtiniai pavarų skaičiai

  • „Build Expert“, lėtai pasukite prie „36 Tooth Gear“ prijungtą rankeną ir leiskite grupei stebėti, kaip greitai sukasi kita rankena.

  • Diktofonas, perskaitęs žemiau esantį aprašymą, paaiškinkite, koks yra sudėtinis pavaros santykis inžinerijos bloknote.

36 dantų krumpliaračio pavaros santykis sukant 12 dantų krumpliaratį buvo 1:3 su mechaniniu greičio pranašumu. Tačiau vieną kartą pasukus rankeną, prijungtą prie 36 dantų pavaros, kita rankena pasisuka daug daugiau nei tris kartus.

Taip yra todėl, kad MAD Dėžutėje naudojamas sudėtinis pavaros santykis. MAD Dėžės sudėtinis pavaros santykis sukurtas 36 dantų krumpliaračių ir 12 dantų pavarų dalijant tuos pačius velenus.

Sudėtinis perdavimo skaičius padidina mechaninį greičio arba sukimo momento pranašumą mechanizme.

Mokytojo patarimų piktograma Mokytojo patarimai

1-asis, 2-asis ir 3-iosios pavarų skaičiaus etiketės MAD paveikslėlyje Aukščiau pateiktos dėžutės yra pasuktos prie 36 dantų pavaros prijungtos rankenos. Tai yra vaizdo apačioje esanti rankena.

Raudonos rodyklės aukščiau esančiame paveikslėlyje rodo velenus, ant kurių yra ir 36 dantų, ir 12 dantų krumpliaračiai. Tie velenai sujungia pirmą, antrą ir trečią pavarų skaičių. Kai velenas sukasi, sukasi ir 12 dantų, ir 36 dantų krumpliaračiai ant veleno.

Tai padaugina mechaninį pranašumą, kurį sukuria kiekvienas perdavimo skaičius, nes jie yra sujungti į sudėtinį perdavimo skaičių.

MAD Dėžutėje yra du sudėtiniai pavarų skaičiai, nes jūs galite jį įvesti iš abiejų pusių – vienas suteikia didesnį sukimo momentą, o kitas – greičio pranašumą.

Norėdami apskaičiuoti sudėtinį pavaros santykį vienoje MAD pusėje Dėžutė, turime rasti tris pavaros santykius konstrukcijoje nuo tos įvesties iki išvesties ir padauginti juos vieną iš kito.

  • Build Expert, suraskite MAD pusę Dėžutė, kurioje įvesties rankena pasuka 36 dantų pavarą ir parodykite ją grupei. Patarimas: tai yra rankena aukščiau esančio paveikslėlio apačioje. Konstrukcijoje nurodykite, kur rasti trys pavarų skaičiai.

  • Atminkite, kad visos varomos pavaros yra 36 dantų pavaros, o visos varomos pavaros yra 12 dantų.

  • Skaičiuoklė ir įrašymo priemonė, užpildykite ir patikrinkite žemiau pateiktas lygtis:

  • Visa komanda turėtų pabandyti atsakyti į šiuos klausimus: Ką reiškia 1:27 sudėtinis pavaros santykis? Kai rankena su 36 dantų pavara pasukama vieną kartą, kiek turi būti kitos rankenos apsisukimų?

  • Registruotojas turėtų susisteminti geriausius komandos atsakymus ir įrašyti juos į inžinerinį sąsiuvinį.

Mokytojo įrankių dėžutės piktograma Mokytojo įrankių rinkinys

Grupės skaičiuotuvas ir registratorius turėtų suprasti, kad skaičiavimas turi būti baigtas taip:

  • Trūksta pirmosios pavaros santykio dalies yra 1/3.

  • Trūkstamos antrosios pavaros santykio frakcijos yra 12/36 ir 1/3.

  • Trečiosios pavaros santykio trūkstama dalis yra 12/36.

Sudėtinio pavaros santykio skaičiavimo lygtis buvo pateikta, nes studentai pirmą kartą pamatė ją atliktą.

Santykis 1:27 reiškia, kad kiekvieną kartą, kai pirmoji 36 dantų pavara padaro vieną pilną apsisukimą, paskutinė 12 dantų pavara (arčiausiai išvesties rankenos) sukasi 27 kartus. Tai rodo, kad yra mechaninis greičio pranašumas.

Pabrėžkite mechaninį greičio pranašumą mokiniams, paprašydami jų pasukti rankeną su 36 dantų pavara protingu tempu ir pastebėti, kaip greitai sukasi išvesties rankena. Matematiškai išvesties rankena sukasi 27 kartus greičiau nei įvesties rankena!

4 veiksmas: MAD Dėžės sudėtinis sukimo momento pavaros santykis

  • Build Expert, suraskite MAD pusę Dėžutė, kurioje įvesties rankena pasuka 12 dantų pavarą ir parodykite ją grupei. Užuomina: tai priešinga MAD pusė Dėžutė taip, kaip naudojote aukščiau. Atkreipkite dėmesį, kad naudojant šią įvesties rankenėlę visos varančiosios pavaros yra 12 dantų pavarų, o visos varomos pavaros yra 36 dantų pavaros.

  • Skaičiuoklė ir įrašymo priemonė, užpildykite ir patikrinkite žemiau pateiktas lygtis:

  • Visa komanda turėtų pabandyti atsakyti į šiuos klausimus: Kas yra sudėtinis pavaros santykis ir ką jis reiškia? Kiek kartų pasukate rankeną naudodami 12 dantų pavarą, kad vieną kartą pasuktumėte kitą rankeną?

  • Registruotojas turėtų susisteminti geriausius komandos atsakymus ir įrašyti juos į inžinerinį sąsiuvinį.

Mokytojo įrankių dėžutės piktograma Mokytojo įrankių rinkinys

Grupės skaičiuotuvas ir registratorius turėtų suprasti, kad skaičiavimas turi būti baigtas taip:

  • Trūksta pirmosios pavaros santykio dalies yra 3/1.

  • Trūkstamos antrosios pavaros santykio frakcijos yra 36/12 ir 3/1.

  • Trečiosios pavaros koeficiento trūkstama dalis yra 36/12.

Apskaičiuojant sudėtinį pavaros koeficientą, trūksta 3/1 ir 3/1, o tai duoda 27/1, o sudėtinis pavaros santykis yra 27:1.

Santykis 27:1 reiškia, kad pirmieji 12 dantų krumpliaračiai turi atlikti 27 pilnus apsisukimus, kad paskutiniai 36 dantų krumpliaračiai (arčiausiai išvesties rankenos) apsisuktų vienu pilnu apsisukimu. Tai rodo, kad yra mechaninis sukimo momento pranašumas.

Pabrėžkite mechaninį sukimo momento pranašumą mokiniams, paprašydami jų pasukti rankeną su 12 dantų pavara protingu tempu ir pajusti išvesties rankenos jėgą, kai ji sukasi. Matematiškai išvesties rankena sukasi 27 įvesties rankenos apsisukimų jėga!

5 veiksmas: galvokite apie MAD Dėžutės dizainas

Kodėl ne MAD Šešios dėžės pavaros vienoje eilėje?

Konstrukcija, kai visos krumpliaračiai yra sujungti į liniją, vadinama pavarų traukiniu. Viršuje esančiame paveikslėlyje parodytas MAD Dėžės pavaros kaip pavarų traukinys.

Tokia pavarų dėžė turi tik vieną perdavimo skaičių ir yra o ne sudėtinis perdavimo skaičius. Santykis yra 1:3 arba 3:1, priklausomai nuo to, ar važiuojama pirmoji, ar paskutinė pavara. Tik pirmosios ir paskutinės pavarų dydžiai šiame pavarų traukinyje yra svarbūs perdavimo santykiui.

Pavaros tarp pirmosios ir paskutinės pavaros vadinamos laisvosios pavaros. Jie nedidina galios ar greičio. Tuščiosios pavaros keičia tik sukimosi kryptį.

Kodėl nebuvo MAD Dėžė suprojektuota tik su dviem pavaromis: maža pavara ir pavara su 27 kartus daugiau dantų?

MAD sudėtinis pavaros santykis Dėžutė yra 1:27 arba 27:1. Jums gali kilti klausimas, kodėl jis nebuvo sukurtas naudojant tik dvi pavaras: 12 dantų pavarą ir 324 dantų pavarą. Dėl to pavarų santykis būtų 1:27 arba 27:1.

 

Yra dvi priežastys, kodėl MAD Dėžė nebuvo sukurta su 324 dantų pavara.

Pirmoji priežastis yra ta, kad „VEX Plastic 324 Tooth Gear“ nėra. Didžiausia komplekto pavara yra 60 dantų pavara. Kai inžinieriai projektuoja konstrukcijas, jie turi atsižvelgti į turimas medžiagas, o 324 dantų pavaros nebuvo.

Antroji priežastis yra ta, kad 324 dantų pavara, jei yra, būtų labai didelė. Dėl tokio dydžio pavaros konstrukcija būtų sunkiai valdoma. Sudėtinis pavaros santykis yra geresnis projektuojant rankinį įrenginį. Kai inžinieriai kuria konstrukcijas, jie turi atsižvelgti į tai, kaip prietaisą naudos vartotojai.

Motyvuoti diskusiją piktograma Motyvuoti diskusiją - Apibendrinimas

Studentai turėtų baigti šią STEM laboratoriją suprasdami, kaip pavaros santykis yra svarbus robotų dizainui. Trumpai tariant, tam tikras pavaros santykis naudojamas arba perduodant galią, arba sukuriant sukimo momento ar greičio mechaninius pranašumus roboto dalims. Pradėkite nuo šios diskusijos:

Q: Norėdami įgyti mechaninį greičio pranašumą, kuris yra didesnis: varomoji ar varomoji pavara?
A: Kuriant greitį varomoji pavara yra didesnė nei varomoji.

K: Kodėl galbūt norėsite padidinti roboto greitį?
A: Tada robotas gali judėti ir veikti kuo greičiau.

K: Kodėl galbūt norėsite padidinti roboto sukimo momentą? Patarimas: apsvarstykite judančias jo dalis.
A: Robotas gali būti sunkus arba jam reikia perkelti sunkius daiktus. Padidėjęs jo pavaros (ratų bazės) sukimo momentas padėtų jam judėti. Padidėjęs jo nagų ar rankos sukimo momentas gali padėti pakelti sunkius daiktus.

Kl.: Kodėl galite naudoti kombinuotą pavarų skaičių, o ne naudoti dvi pavaras, kurių dantų skaičius skiriasi?
A: Kai kurie pavarų skaičiai yra tokie dideli, kad tokio dydžio pavaros (-ių) nebūtų. Gali net nebūti tokio dydžio pavaros, kurios reikia šiam perdavimo santykiui sukurti. Taigi sudėtiniai pavarų skaičiai padeda inžinieriams sukurti didesnius mechaninius pranašumus ir kartu sumažinti reikalingą erdvę.

Kl.: Kodėl į konstrukciją galite įtraukti pavarų dėžę? Ar tai padidina sukimo momentą ar greitį?
A: Pavarų traukinys padeda perduoti galią, bet nepadidina sukimo momento ar greičio daugiau nei santykis tarp traukinio baigiamojo važiavimo ir varomų pavarų.

Mokiniai grįš apie tai galvoti skyriaus Taikyti puslapyje apie varžybų roboto kūrimą sukimo momentui ar greičiui. Norėdami toliau skaityti, yra VEX bibliotekos straipsnis apie Kaip naudoti paprastą pavarų skaičių. Straipsnis parašytas VEX V5 robotų kontekste, tačiau šios sąvokos taikomos ir VEX IQ robotų projektams.