Skip to main content
Учительский портал

Шаг 1: сумасшедший Шаг 2 коробки: шестерни с 12 и 36 зубьями

В шаге 2 инструкций по сборке 12-зубчатая шестерня уже находилась на валу, соединяющем MAD. Ручка коробки на той стороне конструкции.

  • Build Expert, найдите ту сторону MAD Упакуйте и покажите его своим товарищам по команде. Затем продемонстрируйте, что при повороте этой ручки вал вращает 12-зубчатую шестерню (ведущая шестерня — вход), которая затем вращает 36-зубчатую шестерню (ведомая шестерня — выход), добавляемую на этом этапе сборки.

  • Каково передаточное число этих двух передач?

  • Калькулятор, вычислите приведенное ниже уравнение и попросите Регистратора проверить его.

Значок панели инструментов учителя Инструментарий учителя

Калькулятор и Регистратор в группе должны понимать, что расчет должен быть выполнен следующим образом:

  • Первая дробь должна быть 36/12.

  • Вторая дробь должна быть 3/1.

Опять же, убедитесь, что учащиеся понимают, как сокращать дроби, разделяя числитель и знаменатель на одно и то же число.

Соотношение 3:1 говорит нам, что ведущая шестерня с 12 зубьями должна повернуться три раза, чтобы один раз повернуть шестерню с 36 зубьями.
Это приводит к механическому преимуществу крутящего момента. Что такое крутящий момент?

Крутящий момент — это механическое преимущество, которое увеличивает мощность ведомой шестерни или машины. В этом случае МАД У Box было в три раза больше входной мощности, чем выходной, что делало ее более мощной.

  • Регистратор, обязательно делайте записи в инженерной тетради о механическом преимуществе крутящего момента в MAD. Коробка.

Шаг 2: сумасшедший Шаг 10 коробки: шестерни с 36 и 12 зубьями

На шаге 10 инструкций по сборке обратная сторона MAD Коробка была подключена. На валу с ручкой была шестерня с 36 зубьями.

  • Build Expert, найдите ту сторону MAD Упакуйте и покажите его группе. Затем продемонстрируйте, что при повороте этой ручки вал вращает 36-зубчатую шестерню (ведущая шестерня — вход), которая затем вращает 12-зубчатую шестерню (ведомая шестерня — выход).

  • Каково передаточное число этих двух передач?

  • Калькулятор, вычислите уравнение ниже, а затем попросите Регистратор проверить его.

Значок панели инструментов учителя Инструментарий учителя

Калькулятор и Регистратор в группе должны понимать, что расчет должен быть выполнен следующим образом:

  • Первая дробь должна быть 12/36.

  • Вторая дробь должна составлять 1/3.

Опять же, убедитесь, что учащиеся понимают, как сокращать дроби, разделяя числитель и знаменатель на одно и то же число.

Соотношение 1:3 говорит нам, что ведущую шестерню с 36 зубьями нужно повернуть только один раз, чтобы три раза повернуть шестерню с 12 зубьями.
Это приводит к механическому преимуществу скорости.

Скорость — это механическое преимущество, которое ускоряет выход ведомой шестерни или машины. В этом случае МАД У Box в три раза больше выходных оборотов, чем входных, что делает его быстрее.

  • Регистратор, обязательно делайте записи в инженерной тетради о механическом преимуществе скорости в MAD. Коробка.

Шаг 3: Безумие Сложные передаточные числа коробки

  • Создайте эксперта, медленно поворачивайте ручку, соединенную с 36-зубчатым механизмом, и позвольте группе наблюдать, как быстро вращается другая ручка.

  • Регистратор, прочитав описание ниже, объясните, что такое сложное передаточное число в инженерной тетради.

Передаточное число 36-зубчатой ​​шестерни, вращающей 12-зубчатую, составляло 1:3 с механическим преимуществом в скорости. Но когда вы поворачиваете ручку, соединенную с 36-зубчатым механизмом, один раз, другая ручка поворачивается гораздо больше, чем три раза.

Это потому, что MAD В коробке используется составное передаточное число . Безумный Составное передаточное число коробки передач создается за счет того, что 36 зубчатых колес и 12 зубчатых колес используют одни и те же валы.

Составное передаточное число умножает механическое преимущество скорости или крутящего момента внутри механизма.

Значок «Советы преподавателю» Советы учителям

Метки 1-е, 2-е и 3-е для передаточных чисел на изображении MAD. В приведенном выше примере используется поворот рукоятки, соединенной с 36-зубчатым механизмом. Это ручка внизу изображения.

Красные стрелки на изображении выше показывают валы, на которых имеются шестерни с 36 и 12 зубьями. Эти валы соединяют первое, второе и третье передаточные числа друг с другом. Когда вал вращается, вращаются как 12-зубчатая, так и 36-зубчатая шестерни на валу.

Это умножает механическое преимущество, создаваемое каждым передаточным числом, поскольку они соединены в сложное передаточное число.

Безумный Коробка имеет два составных передаточных числа, потому что вы можете подавать на нее вход с любой стороны: одно приводит к преимуществу в крутящем моменте, а другое — к преимуществу в скорости.

Чтобы рассчитать передаточное число составной передачи на одной стороне MAD. Box, нам нужно найти три передаточных числа в сборке от этого входа до выхода, а затем умножить их друг на друга.

  • Build Expert, найдите сторону MAD Коробка, в которой ручка ввода поворачивает 36-зубчатую шестерню и показывает ее группе. Подсказка: это ручка внизу изображения выше. Укажите в сборке для обзора, где находятся три передаточных числа.

  • Помните, что все ведущие шестерни имеют 36 зубьев, а все ведомые шестерни — 12 зубчатых.

  • Калькулятор и самописец. Заполните и проверьте приведенные ниже уравнения:

  • Вся команда должна попытаться ответить на следующие вопросы: Что означает передаточное число 1:27? Если ручку с 36-зубчатым механизмом повернуть один раз, сколько поворотов должна сделать другая ручка?

  • Регистратор должен систематизировать лучшие ответы команды и записать их в инженерную тетрадь.

Значок панели инструментов учителя Инструментарий учителя

Калькулятор и Регистратор в группе должны понимать, что расчет должен быть выполнен следующим образом:

  • Недостающая доля в передаточном числе первой передачи составляет 1/3.

  • Недостающие дроби во второй передаче — 12/36 и 1/3.

  • Недостающая доля в передаточном числе третьей передачи составляет 12/36.

Уравнение для расчета сложного передаточного числа было предоставлено потому, что студенты впервые видели его завершенным.

Соотношение 1:27 означает, что каждый раз, когда первая 36-зубчатая шестерня совершает один полный оборот, последняя 12-зубчатая шестерня (ближайшая к выходной ручке) вращается 27 раз. Это указывает на механическое преимущество скорости.

Подчеркните механическое преимущество скорости для учащихся, попросив их повернуть ручку с 36-зубчатым механизмом с разумной скоростью и обратите внимание, как быстро вращается выходная ручка. Математически выходной дескриптор вращается в 27 раз быстрее, чем входной!

Шаг 4: Безумие Составное передаточное число коробки для крутящего момента

  • Build Expert, найдите сторону MAD Коробка, в которой ручка ввода поворачивает 12-зубчатую шестерню и показывает ее группе. Подсказка: это противоположная сторона MAD. Коробка, которую вы использовали выше. Обратите внимание, что при использовании этого входного дескриптора все ведущие шестерни имеют 12 зубьев, а все ведомые шестерни — 36 зубчатых.

  • Калькулятор и самописец. Заполните и проверьте приведенные ниже уравнения:

  • Вся команда должна попытаться ответить на следующие вопросы: Что такое передаточное число сложной передачи и что оно означает? Сколько раз вы поворачиваете ручку с 12-зубчатым механизмом, чтобы один раз повернуть другую ручку?

  • Регистратор должен систематизировать лучшие ответы команды и записать их в инженерную тетрадь.

Значок панели инструментов учителя Инструментарий учителя

Калькулятор и Регистратор в группе должны понимать, что расчет должен быть выполнен следующим образом:

  • Недостающая доля в передаточном числе первой передачи составляет 3/1.

  • Недостающие дроби во второй передаче — 36/12 и 3/1.

  • Недостающая доля в передаточном числе третьей передачи составляет 36/12.

В уравнении для расчета сложного передаточного числа отсутствуют 3/1 и 3/1, что дает 27/1, а сложное передаточное число составляет 27:1.

Соотношение 27:1 означает, что первые 12 зубчатых колес должны совершить 27 полных оборотов, чтобы последние 36 зубчатых колес (ближайшие к выходной ручке) совершили один полный оборот. Это указывает на механическое преимущество крутящего момента.

Подчеркните учащимся механическое преимущество крутящего момента, попросив их повернуть ручку с 12-зубчатым механизмом с разумной скоростью и почувствовать силу выходной ручки при ее повороте. Математически выходная ручка поворачивается с силой 27 оборотов входной ручки!

Шаг 5: Думая о MAD Дизайн коробки

Почему не MAD Шесть передач коробки все в один ряд?

Конструкция, в которой все шестерни зацеплены в одну линию, называется зубчатой ​​передачей . На изображении выше показано MAD Шестерни коробки как зубчатая передача.

Подобная зубчатая передача имеет только одно передаточное число, и это составное передаточное число а не . Передаточное число составляет 1:3 или 3:1 в зависимости от того, является ли первая или последняя передача ведущей. Для передаточного числа имеют значение только размеры первой и последней шестерен в этой зубчатой ​​передаче.

Шестерни между первой и последней шестернями называются промежуточными шестернями. Они не увеличивают мощность или скорость. Промежуточные шестерни меняют только направление вращения.

Почему не было MAD Коробка спроектирована всего с двумя шестернями: маленькой шестерней и шестерней с в 27 раз большим количеством зубьев?

Сложное передаточное число MAD Коробка — 1:27 или 27:1. Вы можете задаться вопросом, почему он не был спроектирован только с двумя шестернями: шестерней с 12 зубьями и шестерней с 324 зубьями. Это привело бы к передаточному числу 1:27 или 27:1.

 

Есть две причины, почему MAD Коробка не была разработана с зубчатой ​​передачей 324.

Первая причина заключается в том, что зубчатой ​​передачи VEX Plastic 324 не существует. Самая большая шестерня в наборе — шестерня с 60 зубьями. Когда инженеры проектируют сборки, им необходимо учитывать, какие материалы доступны, а зубчатое колесо 324 недоступно.

Вторая причина заключается в том, что шестерня с 324 зубьями, если бы она была доступна, была бы очень большой. Механизм такого размера затруднил бы эксплуатацию конструкции. Составное передаточное число имеет больше смысла при проектировании портативных устройств. Когда инженеры проектируют сборки, им необходимо учитывать, как устройство будет использоваться потребителями.

Значок «Мотивировать обсуждение» Мотивировать обсуждение Подведение

Студенты должны закончить эту лабораторию STEM, понимая, насколько важны передаточные числа для проектирования роботов. Короче говоря, заданное передаточное число используется либо для передачи мощности, либо для создания механических преимуществ крутящего момента или скорости для частей робота. Начните с этого обсуждения:

В: Чтобы получить механическое преимущество в скорости, что больше: ведущая шестерня или ведомая шестерня?
А: Ведущая шестерня при создании скорости больше ведомой.

В: Почему вам может понадобиться увеличить скорость робота?
A: После этого робот сможет двигаться и работать как можно быстрее.

В: Почему вам может понадобиться увеличить крутящий момент робота? Подсказка: обратите внимание на его движущиеся части.
A: Робот может быть тяжелым или ему необходимо перемещать тяжелые предметы. Увеличение крутящего момента на трансмиссии (колесной базе) поможет ему двигаться. Увеличение крутящего момента его когтя или руки может помочь поднять тяжелые предметы.

В: Почему вы можете использовать сложное передаточное число вместо двух шестерен с большей разницей в количестве зубьев?
A: Некоторые передаточные числа настолько велики, что в сборке не может быть шестерен такого размера. Возможно, даже не существует шестерни того размера, который необходим для создания такого передаточного числа. Таким образом, составные передаточные числа помогают инженерам создавать большие механические преимущества, минимизируя при этом необходимое пространство.

В: Зачем включать в сборку зубчатую передачу? Увеличивает ли это крутящий момент или скорость?
A: Зубчатая передача помогает передавать мощность, но не увеличивает крутящий момент или скорость больше, чем соотношение между конечной ведущей и ведомой шестернями в поезде.

Студенты вернутся к размышлениям об этом на странице раздела «Применить», посвященной проектированию робота для соревнований по крутящему моменту или скорости. Для дальнейшего чтения в библиотеке VEX есть статья Как использовать простые передаточные числа. Статья написана в контексте роботов VEX V5, но эти концепции применимы и к конструкциям роботов VEX IQ.