El M.A.D. Engranajes de la caja
Paso 1: M.A.D. Paso 2 de Box: Engranajes de 12 y 36 dientes
En el paso 2 de las instrucciones de construcción, el engranaje de 12 dientes ya estaba en el eje que conectaba el M.A.D. Asa de la caja en ese lado de la construcción.
- Build Expert, encuentra ese lado del M.A.D. Recuadro y muéstralo a tus compañeros de equipo. Luego demuestre que cuando se gira esa manija, el eje gira el engranaje de 12 dientes (engranaje impulsor - entrada) que luego gira el engranaje de 36 dientes (engranaje impulsado - salida) que se está añadiendo en este paso de la construcción.
- ¿Cuál es la relación de transmisión de estos dos engranajes?
- Calculadora, averigüe la ecuación a continuación y haga que la Grabadora la verifique.
Teacher Toolbox
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Solución
La Calculadora y la Grabadora del grupo deben reconocer que el cálculo debe completarse de la siguiente manera:
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La primera fracción debe ser 36/12.
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La segunda fracción debe ser 3/1.
Una vez más, asegúrese de que los estudiantes entiendan cómo reducir las fracciones al dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
La relación 3:1 nos dice que el engranaje de 12 dientes de accionamiento necesita girar tres veces para girar el engranaje de 36 dientes una vez.
Eso conduce a una ventaja mecánica del par. ¿Qué es el torque?
El par es una ventaja mecánica que hace que la salida del engranaje accionado o de la máquina sea más potente. En este caso, el M.A.D. La caja tenía tres veces más entrada que salida, lo que la hace más potente.
- Registrador, asegúrese de añadir notas al cuaderno de ingeniería sobre la ventaja mecánica del par dentro del M.A.D. Caja.
Paso 2: M.A.D. Paso 10 de Box: Engranajes de 36 y 12 dientes
En el Paso 10 de las Instrucciones de Construcción, el otro lado del M.A.D. La caja estaba conectada. Tenía un engranaje de 36 dientes en el eje con el mango.
- Build Expert, encuentra ese lado del M.A.D. Recuadro y muéstralo al grupo. Luego demuestre que cuando se gira esa manija, el eje gira el engranaje de 36 dientes (engranaje impulsor - entrada) que luego gira el engranaje de 12 dientes (engranaje impulsado - salida).
- ¿Cuál es la relación de transmisión de estos dos engranajes?
- Calculadora, averigüe la ecuación a continuación y luego haga que la Grabadora la verifique.
Teacher Toolbox
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Solución
La Calculadora y la Grabadora del grupo deben reconocer que el cálculo debe completarse de la siguiente manera:
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La primera fracción debe ser 12/36.
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La segunda fracción debe ser 1/3.
Una vez más, asegúrese de que los estudiantes entiendan cómo reducir las fracciones al dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
La relación 1:3 nos dice que el engranaje de 36 dientes de accionamiento solo necesita girar una vez para girar el engranaje de 12 dientes tres veces.
Eso conduce a una ventaja mecánica de velocidad.
La velocidad es una ventaja mecánica que hace que la salida del engranaje accionado o la máquina sea más rápida. En este caso, el M.A.D. La caja tiene tres veces más salida que las rotaciones de entrada, lo que la hace más rápida.
- Registrador, asegúrese de añadir notas al cuaderno de ingeniería sobre la ventaja mecánica de la velocidad dentro del M.A.D. Caja.
Paso 3: M.A.D. Relaciones de engranajes compuestos de la caja
- Build Expert, gire la manija conectada al 36 Tooth Gear lentamente y deje que el grupo observe qué tan rápido gira la otra manija.
- Grabadora, después de leer la siguiente descripción, explique qué es una relación de transmisión compuesta en el cuaderno de ingeniería.
La relación de transmisión para el engranaje de 36 dientes que giraba el engranaje de 12 dientes era de 1:3 con la ventaja mecánica de la velocidad. Pero cuando gira la manija conectada al 36 Tooth Gear una vez, la otra manija gira muchas más de tres veces.
Eso es porque el M.A.D. La caja utiliza una relación de transmisión compuesta. El M.A.D. La relación de transmisión compuesta de Box se crea al tener 36 Engranajes Dentales y 12 Engranajes Dentales que comparten los mismos ejes.
Una relación de transmisión compuesta multiplica la ventaja mecánica de la velocidad o el par dentro de un mecanismo.
Consejos para profesores
Las etiquetas 1ª, 2ª y 3ª para las relaciones de transmisión en la imagen del M.A.D. La caja anterior se basa en girar el mango conectado al engranaje de 36 dientes. Ese es el asa en la parte inferior de la imagen.
Las flechas rojas de la imagen de arriba muestran los ejes que tienen engranajes de 36 y 12 dientes. Esos ejes conectan la primera, segunda y tercera relación de transmisión entre sí. Cuando el eje gira, tanto los engranajes de 12 dientes como los de 36 dientes del eje giran.
Esto multiplica la ventaja mecánica creada por cada relación de transmisión porque están conectados en una relación de transmisión compuesta.
El M.A.D. La caja tiene dos relaciones de transmisión compuestas porque puede darle entrada en cualquier lado, una que conduce a una ventaja de par y la otra que conduce a una ventaja de velocidad.
Para calcular la relación de transmisión compuesta en un lado del M.A.D. Caja, necesitamos encontrar las tres relaciones de transmisión en la construcción desde esa entrada hasta la salida, y luego multiplicarlas entre sí.
- Build Expert, encuentra el lado del M.A.D. Caja donde el mango de entrada gira el engranaje de 36 dientes y se lo muestra al grupo. Sugerencia: Es el mango en la parte inferior de la imagen de arriba. Señale en la compilación para revisar dónde se encuentran las tres relaciones de transmisión.
- Recuerde, todos los engranajes de transmisión son engranajes de 36 dientes y todos los engranajes accionados son engranajes de 12 dientes.
- Calculadora y Grabadora, complete y verifique las siguientes ecuaciones:
- Todo el equipo debe tratar de responder las siguientes preguntas: ¿Qué significa la relación de engranajes compuestos 1:27? Cuando la manija con el engranaje de 36 dientes se gira una vez, ¿cuántas vueltas de la otra manija debería haber?
- El Registrador debe organizar las mejores respuestas del equipo y escribirlas en el cuaderno de ingeniería.
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Solución
La Calculadora y la Grabadora del grupo deben reconocer que el cálculo debe completarse de la siguiente manera:
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La fracción que falta en la relación de primer engranaje es 1/3.
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Las fracciones que faltan en la relación de segunda marcha son 12/36 y 1/3.
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La fracción que falta en la relación de tercera marcha es 12/36.
Se proporcionó la ecuación para el cálculo de la relación de transmisión compuesta porque era la primera vez que los estudiantes la veían completada.
La relación 1:27 significa que por cada vez que el primer engranaje de 36 dientes completa una rotación completa, el último engranaje de 12 dientes (el más cercano al mango de salida) gira 27 veces. Eso indica que hay una ventaja mecánica de la velocidad.
Resalte la ventaja mecánica de la velocidad para los estudiantes pidiéndoles que giren la manija con el 36 Tooth Gear a un ritmo razonable y noten qué tan rápido gira la manija de salida. ¡Matemáticamente, la manija de salida gira 27 veces más rápido que la manija de entrada!
Paso 4: El M.A.D. Relación de engranajes compuestos de la caja para el par de torsión
- Build Expert, encuentra el lado del M.A.D. Caja donde el mango de entrada gira el engranaje de 12 dientes y se lo muestra al grupo. Pista: Es el lado opuesto del M.A.D. Caja como la que estabas usando arriba. Señale que al usar esta manija de entrada, todos los engranajes de transmisión son engranajes de 12 dientes y todos los engranajes accionados son engranajes de 36 dientes.
- Calculadora y Grabadora, complete y verifique las siguientes ecuaciones:
- Todo el equipo debe tratar de responder las siguientes preguntas: ¿Qué es la relación de engranajes compuestos y qué significa? ¿Cuántas veces gira la manija con el engranaje de 12 dientes para girar la otra manija una vez?
- El Registrador debe organizar las mejores respuestas del equipo y escribirlas en el cuaderno de ingeniería.
Teacher Toolbox
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Solución
La Calculadora y la Grabadora del grupo deben reconocer que el cálculo debe completarse de la siguiente manera:
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La fracción que falta en la relación de primer engranaje es 3/1.
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Las fracciones que faltan en la relación de segunda marcha son 36/12 y 3/1.
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La fracción que falta en la relación de tercera marcha es 36/12.
Falta la ecuación para el cálculo de la relación de transmisión compuesta 3/1 y 3/1, lo que produce 27/1 y la relación de transmisión compuesta es 27:1.
La relación 27:1 significa que el primer engranaje de 12 dientes necesita completar 27 rotaciones completas para que el último engranaje de 36 dientes (el más cercano al mango de salida) gire una rotación completa. Eso indica que hay una ventaja mecánica del par.
Resalte la ventaja mecánica del torque para los estudiantes pidiéndoles que giren el mango con el engranaje de 12 dientes a un ritmo razonable y sientan la fuerza del mango de salida a medida que gira. ¡Matemáticamente, la manija de salida gira con la fuerza de 27 giros de la manija de entrada!
Paso 5: Pensando en el M.A.D. Diseño de la caja
¿Por qué el M.A.D. ¿Los seis engranajes de la caja en una fila?
Un diseño en el que todos los engranajes están engranados en una línea se denomina tren de engranajes. La imagen de arriba muestra el M.A.D. Los engranajes de la caja como un tren de engranajes.
Un tren de engranajes como este solo tiene una relación de transmisión y no es una relación de transmisión compuesta. La relación es de 1:3 o 3:1 dependiendo de si la primera o la última marcha es la marcha motriz. Solo los tamaños de la primera y la última marcha en este tren de engranajes son importantes para la relación de transmisión.
Los engranajes entre el primer y el último engranaje se denominan engranajes locos. No aumentan la potencia ni la velocidad. Los engranajes locos solo cambian la dirección de la rotación.
¿Por qué el M.A.D. Caja diseñada con solo dos engranajes: ¿un engranaje pequeño y un engranaje con 27 veces más dientes?
La relación de transmisión compuesta del M.A.D. La caja es 1:27 o 27:1. Tal vez te preguntes por qué no se diseñó con solo dos engranajes: el 12 Tooth Gear y el 324 Tooth Gear. Eso habría llevado a una relación de transmisión de 1:27 o 27:1.
Hay dos razones por las que el M.A.D. La caja no fue diseñada con un engranaje de 324 dientes.
La primera razón es que no existe un VEX Plastic 324 Tooth Gear. El equipo más grande del kit es un 60 Tooth Gear. Cuando los ingenieros diseñan las construcciones, deben tener en cuenta qué materiales están disponibles y no estaba disponible un 324 Tooth Gear.
La segunda razón es que un engranaje de 324 dientes, si está disponible, sería muy grande. Un engranaje de ese tamaño haría que la construcción fuera difícil de manejar. La relación de transmisión compuesta tiene más sentido para diseñar un dispositivo portátil. Cuando los ingenieros diseñan las construcciones, deben tener en cuenta cómo los consumidores utilizarán el dispositivo.
Motivar el debate
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Resumen
Los estudiantes deben terminar este laboratorio STEM con una comprensión de cómo las relaciones de transmisión son importantes para el diseño de robots. En resumen, una relación de transmisión determinada se utiliza para transferir potencia o para crear ventajas mecánicas de par o velocidad para las piezas del robot. Comience con esta discusión:
P: Para obtener la ventaja mecánica de la velocidad, ¿cuál es más grande: el engranaje motriz o el engranaje conducido?
R: El engranaje motriz es más grande que el engranaje conducido cuando se crea la velocidad.
P: ¿Por qué querrías aumentar la velocidad de un robot?
R: El robot puede moverse y operar lo más rápido posible.
P: ¿Por qué querrías aumentar el torque en un robot? Sugerencia: Considere sus partes móviles.
R: El robot puede ser pesado o necesitar mover objetos pesados. El aumento del par en su tren motriz (distancia entre ejes) le ayudaría a moverse. El aumento del par de torsión de su garra o brazo puede ayudar a levantar objetos pesados.
P: ¿Por qué podría usar una relación de transmisión compuesta en lugar de usar dos engranajes con una mayor diferencia en su número de dientes?
R: Algunas relaciones de transmisión son tan grandes que una construcción no podría tener uno o más engranajes de ese tamaño. Puede que ni siquiera haya un engranaje del tamaño necesario para crear esa relación de transmisión. Por lo tanto, las relaciones de transmisión compuestas ayudan a los ingenieros a crear mayores ventajas mecánicas al tiempo que minimizan el espacio requerido.
P: ¿Por qué podría incluir un tren de engranajes en una construcción? ¿Aumenta el par o la velocidad?
R: Un tren de engranajes ayuda a transferir potencia, pero no aumenta el par o la velocidad más que la relación entre los engranajes de accionamiento final y accionados en el tren.
Los estudiantes volverán a pensar en esto en la página de la sección Aplicar sobre el Diseño de un Robot de Competencia para Torque o Velocidad. Para más información, hay un artículo de VEX Library sobre cómo usar relaciones de transmisión simples. El artículo está escrito en el contexto de los robots VEX V5, pero los conceptos también se aplican a los diseños de robots VEX IQ.