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Le M.A.D. Engrenages de la boîte

Étape 1 : M.A.D. Étape 2 de Box : 12 et 36 engrenages dentés

Étape 2 des instructions de construction de la boîte MAD illustrant comment connecter l'arbre du moteur en plastique à travers le trou carré central de l'engrenage 36T et l'engrener avec l'engrenage 12T.

À l'étape 2 des instructions de construction, l'engrenage à 12 dents était déjà sur l'arbre qui reliait le M.A.D. Poignée de la boîte de ce côté de la construction.

  • Expert en construction, trouvez ce côté du M.A.D. Encadrez-le et montrez-le à vos coéquipiers. Démontrez ensuite que lorsque cette poignée est tournée, l'arbre fait tourner l'engrenage à 12 dents (engrenage menant - entrée) qui fait ensuite tourner l'engrenage à 36 dents (engrenage mené - sortie) qui est ajouté à cette étape de la construction.
  • Quel est le rapport de ces deux vitesses ?
  • Calculatrice, déterminez l'équation ci-dessous et demandez à l'enregistreur de la vérifier.

Formule pour le rapport d'engrenage avec des valeurs incomplètes. Le nombre de dents de l'engrenage entraîné est de 36 et le nombre de dents de l'engrenage d'entraînement est de ?. Il est réduit à ? plus de 1, égal à 3:1.

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La calculatrice et l'enregistreur du groupe doivent reconnaître que le calcul doit être effectué comme suit :

  • La première fraction doit être de 36/12.

  • La deuxième fraction doit être de 3/1.

Encore une fois, assurez-vous que les élèves comprennent comment réduire les fractions en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Le rapport 3:1 nous indique que le pignon menant à 12 dents doit tourner trois fois pour faire tourner le pignon à 36 dents une fois.
Cela conduit à un avantage mécanique du couple. Qu'est-ce que le couple ?

Schéma d'un engrenage d'entraînement 12T engrené avec un engrenage entraîné 36T pour montrer un avantage de couple. Le sens de rotation de chaque vitesse est indiqué par une flèche. L'engrenage menant tourne dans le sens des aiguilles d'une montre et est étiqueté entrée, et l'engrenage mené tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et est étiqueté sortie.

Le couple est un avantage mécanique qui rend la sortie de l'engrenage entraîné ou de la machine plus puissante. Dans ce cas, le M.A.D. La boîte avait trois fois plus d'entrée que de sortie, ce qui la rendait plus puissante.

  • Enregistreur, assurez-vous d'ajouter des notes au cahier d'ingénierie sur l'avantage mécanique du couple dans le M.A.D. Encadré.

Étape 2 : M.A.D. Etape 10 de Box : 36 et 12 engrenages dentés

Étape 10 des instructions de construction de la boîte MAD montrant la connexion du composant de troisième vitesse et de la poignée aux deux sections précédentes.

À l'étape 10 des instructions de construction, de l'autre côté du M.A.D. La boîte a été connectée. Il avait un engrenage à 36 dents sur l'arbre avec la poignée.

  • Expert en construction, trouvez ce côté du M.A.D. Encadrez-le et montrez-le au groupe. Démontrez ensuite que lorsque cette poignée est tournée, l'arbre fait tourner l'engrenage à 36 dents (engrenage menant - entrée) qui fait ensuite tourner l'engrenage à 12 dents (engrenage mené - sortie).
  • Quel est le rapport de ces deux vitesses ?
  • Calculatrice, déterminez l'équation ci-dessous, puis demandez à l'enregistreur de la vérifier.

La formule du rapport d'engrenage avec des valeurs incomplètes indique le nombre de dents de l'engrenage entraîné = ? sur le nombre de dents de l'engrenage d'entraînement = 36. Cela se réduit à 1 sur ? ou 1:3.

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La calculatrice et l'enregistreur du groupe doivent reconnaître que le calcul doit être effectué comme suit :

  • La première fraction devrait être de 12/36.

  • La deuxième fraction doit être de 1/3.

Encore une fois, assurez-vous que les élèves comprennent comment réduire les fractions en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Le rapport 1:3 nous indique que le pignon menant à 36 dents n'a besoin de tourner qu'une seule fois pour faire tourner le pignon à 12 dents trois fois.
Cela conduit à un avantage mécanique de la vitesse.

Le diagramme montre un engrenage d'entraînement 36T sur la gauche en prise avec un engrenage entraîné 12T sur la droite pour indiquer Speed Advantage. Le sens de rotation de chaque vitesse est indiqué par une flèche. L'engrenage menant, étiqueté entrée, tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et l'engrenage mené, étiqueté sortie, tourne dans le sens des aiguilles d'une montre.

La vitesse est un avantage mécanique qui rend la sortie de l'engrenage entraîné ou de la machine plus rapide. Dans ce cas, le M.A.D. La boîte a trois fois plus de sortie que les rotations d'entrée, ce qui la rend plus rapide.

  • Enregistreur, assurez-vous d'ajouter des notes au cahier d'ingénierie sur l'avantage mécanique de la vitesse dans le M.A.D. Encadré.

Étape 3 : M.A.D. Ratios d'engrenages composés de Box

  • Build Expert, tournez lentement la poignée connectée à l'engrenage à 36 dents et laissez le groupe regarder à quelle vitesse l'autre poignée tourne.
  • L'enregistreur, après avoir lu la description ci-dessous, explique ce qu'est un rapport d'engrenage composé dans le carnet d'ingénierie.

Le rapport d'engrenage pour l'engrenage à 36 dents tournant l'engrenage à 12 dents était de 1:3 avec l'avantage mécanique de la vitesse. Mais lorsque vous tournez la poignée connectée à l'engrenage à 36 dents une fois, l'autre poignée tourne beaucoup plus de trois fois.

C'est parce que le M.A.D. Box utilise un rapport d'engrenage composé. Le M.A.D. Le rapport d'engrenage composé de Box est créé en ayant 36 engrenages dentés et 12 engrenages dentés qui partagent les mêmes arbres.

Un rapport d'engrenage composé multiplie l'avantage mécanique de la vitesse ou du couple au sein d'un mécanisme.

Vue de haut en bas de la construction de la boîte folle avec les première, deuxième et troisième structures d'engrenage étiquetées, avec les arbres reliant les structures appelées avec une flèche rouge. Le premier rapport est le 12T en bas, le deuxième le 36T au milieu et le troisième est le 12T en haut.

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Les étiquettes 1ère, 2ème et 3ème pour les rapports de vitesse à l'image du M.A.D. La boîte ci-dessus est basée sur la rotation de la poignée connectée à l'engrenage à 36 dents. C'est la poignée en bas de l'image.

Les flèches rouges dans l'image ci-dessus montrent les arbres qui ont à la fois 36 dents et 12 engrenages dentés. Ces arbres relient les rapports de première, deuxième et troisième vitesses les uns aux autres. Lorsque l'arbre tourne, les engrenages à 12 dents et à 36 dents de l'arbre tournent.

Cela multiplie l'avantage mécanique créé par chaque rapport de vitesse car ils sont connectés dans un rapport de vitesse composé.

Le M.A.D. Box a deux rapports d'engrenage composés parce que vous pouvez lui donner une entrée de chaque côté - l'un menant à un avantage de couple et l'autre menant à un avantage de vitesse.

Pour calculer le rapport d'engrenage composé d'un côté du M.A.D. Box, nous devons trouver les trois rapports d'engrenage dans la construction de cette entrée à la sortie, puis les multiplier les uns par les autres.

  • Expert en construction, trouvez le côté du M.A.D. Boîte où la poignée d'entrée tourne l'engrenage à 36 dents et le montre au groupe. Astuce : C'est la poignée en bas de l'image ci-dessus. Indiquez dans la version à examiner où se trouvent les trois rapports d'engrenage.
  • N'oubliez pas que tous les engrenages d'entraînement sont des engrenages à 36 dents et que tous les engrenages entraînés sont des engrenages à 12 dents.
  • Calculatrice et enregistreuse, remplissez et vérifiez les équations ci-dessous :

Formules pour calculer les rapports d'engrenage composés avec des valeurs incomplètes. Le rapport de première vitesse est répertorié comme 12 sur 36 et les valeurs réduites sont ?. Le deuxième rapport de vitesse est répertorié comme 12 sur ?, réduit à 1 sur ?. Le rapport de troisième vitesse est répertorié comme ? plus de ?, réduit à 1 sur 3. Le calcul du rapport d'engrenage composé s'écrit 1 sur 3 fois 1 sur 3 fois 1 sur 3 = 1 sur 27 ou 1 à 27.

  • Toute l'équipe doit essayer de répondre aux questions suivantes : Que signifie le rapport d'engrenage composé 1:27 ? Lorsque la poignée avec l'engrenage à 36 dents est tournée une fois, combien de tours de l'autre poignée devrait-il y avoir ?
  • L'enregistreur doit organiser les meilleures réponses de l'équipe et les écrire dans le cahier d'ingénierie.

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La calculatrice et l'enregistreur du groupe doivent reconnaître que le calcul doit être effectué comme suit :

  • La fraction manquante dans le rapport de première vitesse est de 1/3.

  • Les fractions manquantes dans le deuxième rapport de vitesse sont 12/36 et 1/3.

  • La fraction manquante dans le troisième rapport de vitesse est de 12/36.

L'équation pour le calcul du rapport d'engrenage composé a été fournie parce que c'était la première fois que les étudiants le voyaient terminé.

Le rapport 1:27 signifie que pour chaque fois que le premier engrenage à 36 dents effectue une rotation complète, le dernier engrenage à 12 dents (celui le plus proche de la poignée de sortie) tourne 27 fois. Cela indique qu'il y a un avantage mécanique de la vitesse.

Mettez en évidence l'avantage mécanique de la vitesse pour les élèves en leur demandant de tourner la poignée avec l'engrenage à 36 dents à un rythme raisonnable et de remarquer à quelle vitesse la poignée de sortie tourne. Mathématiquement, la poignée de sortie tourne 27 fois plus vite que la poignée d'entrée !

Étape 4 : Le M.A.D. Rapport d'engrenage composé de la boîte pour le couple

VEX IQ MAD BOX

  • Expert en construction, trouvez le côté du M.A.D. Boîte où la poignée d'entrée tourne l'engrenage à 12 dents et le montre au groupe. Astuce : C'est le côté opposé du M.A.D. Encadré comme vous l'utilisiez ci-dessus. Faites remarquer que lors de l'utilisation de cette poignée d'entrée, tous les engrenages d'entraînement sont des engrenages à 12 dents et tous les engrenages entraînés sont des engrenages à 36 dents.
  • Calculatrice et enregistreuse, remplissez et vérifiez les équations ci-dessous :

Formules pour calculer les rapports d'engrenage composés avec des valeurs incomplètes. Le rapport de première vitesse est répertorié comme 36 sur 12 et les valeurs réduites sont ? sur ?. Le deuxième rapport de vitesse est répertorié comme 36 sur ?, réduit à 3 sur ?. Le rapport de troisième vitesse est répertorié comme ? plus de ?, réduit à 3 sur 1. Le calcul du rapport d'engrenage composé s'écrit 3 sur 1 fois 1 ? plus ? fois ? plus ? = ? plus ? ou ? à ?.

  • Toute l'équipe doit essayer de répondre aux questions suivantes : Qu'est-ce que le rapport d'engrenage composé et qu'est-ce que cela signifie ? Combien de fois tournez-vous la poignée avec l'engrenage à 12 dents afin de tourner l'autre poignée une fois ?
  • L'enregistreur doit organiser les meilleures réponses de l'équipe et les écrire dans le cahier d'ingénierie.

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La calculatrice et l'enregistreur du groupe doivent reconnaître que le calcul doit être effectué comme suit :

  • La fraction manquante dans le rapport de première vitesse est de 3/1.

  • Les fractions manquantes dans le deuxième rapport de vitesse sont 36/12 et 3/1.

  • La fraction manquante dans le troisième rapport de vitesse est de 36/12.

L'équation pour le calcul du rapport d'engrenage composé est manquante 3/1 et 3/1, ce qui donne 27/1 et le rapport d'engrenage composé est de 27:1.

Le rapport 27:1 signifie que le premier engrenage à 12 dents doit effectuer 27 rotations complètes pour que le dernier engrenage à 36 dents (celui le plus proche de la poignée de sortie) puisse effectuer une rotation complète. Cela indique qu'il y a un avantage mécanique du couple.

Soulignez l'avantage mécanique du couple pour les élèves en leur demandant de tourner la poignée avec l'engrenage à 12 dents à un rythme raisonnable et de ressentir la force de la poignée de sortie lorsqu'elle tourne. Mathématiquement, la poignée de sortie tourne avec la force de 27 tours de la poignée d'entrée !

Étape 5 : Penser au M.A.D. Conception de la boîte

Pourquoi le M.A.D. n'est-il pas Les six vitesses de Box en une seule rangée ?

Six engrenages IQ sont engrenés dans une rangée horizontale alternant 36T et 12T, commençant par un 36T et se terminant par un 12T.

Une conception où tous les engrenages sont engrenés dans une ligne est appelée un train d' engrenages. L'image ci-dessus montre le M.A.D. Les engrenages de la boîte en tant que train d'engrenages.

Un train d'engrenages comme celui-ci n'a qu'un seul rapport d'engrenage et ce n'est pas un rapport d'engrenage composé. Le rapport est de 1:3 ou 3:1 selon que la première ou la dernière vitesse est la vitesse d'entraînement. Seules les tailles de la première et de la dernière vitesse de ce train d'engrenages comptent pour le rapport d'engrenage.

Les engrenages entre le premier et le dernier engrenage sont appelés engrenages fous. Ils n'augmentent pas la puissance ou la vitesse. Les engrenages de renvoi ne font que changer le sens de la rotation.

Pourquoi le M.A.D. n'était-il pas Boîte conçue avec seulement deux engrenages : un petit engrenage et un engrenage avec 27 fois plus de dents ?

Schéma d'un engrenage à 12 dents à gauche en prise avec un engrenage à 324 dents à droite, avec une image en gros plan de l'endroit où les dents s'engrènent.

Le rapport d'engrenage composé du M.A.D. La boîte est 1:27 ou 27:1. Vous vous demandez peut-être pourquoi il n'a pas été conçu avec seulement deux engrenages : l'engrenage à 12 dents et un engrenage à 324 dents. Cela aurait conduit à un rapport de vitesse de 1:27 ou 27:1.

Formules de rapport d'engrenage complétées pour un engrenage 12T et 324 T. Le haut montre l'Engrenage mené comme 324 et l'Engrenage menant comme 12, créant un rapport de 324 sur 12, réduit à 27 sur 1, ou un rapport de 1 à 27. Le bas montre un engrenage mené de 12T et un engrenage menant de 324T, créant un rapport de 12 sur 324, réduit à 1 sur 27 ou un rapport de 27 pour 1.

 

Il y a deux raisons pour lesquelles le M.A.D. Box n'a pas été conçu avec un engrenage à dents 324.

La première raison est qu'un engrenage à dents 324 en plastique VEX n'existe pas. Le plus gros engrenage du kit est un engrenage à 60 dents. Lorsque les ingénieurs conçoivent des constructions, ils doivent prendre en compte les matériaux disponibles et un engrenage à dents 324 n'était pas disponible.

La deuxième raison est qu'un engrenage à dents 324, s'il est disponible, serait très grand. Un équipement de cette taille rendrait la construction difficile à manipuler. Le rapport d'engrenage composé est plus logique pour la conception d'un appareil portatif. Lorsque les ingénieurs conçoivent des constructions, ils doivent tenir compte de la façon dont l'appareil sera utilisé par les consommateurs.

Icône Motiver la discussion Motiver la discussion - Résumer

Les élèves doivent terminer ce laboratoire STEM en comprenant l'importance des rapports d'engrenage dans la conception des robots. En bref, un rapport d'engrenage donné est utilisé soit pour transférer de la puissance, soit pour créer des avantages mécaniques de couple ou de vitesse pour les pièces du robot. Commencez par cette discussion :

Q : Pour obtenir l'avantage mécanique de la vitesse, lequel est le plus grand : le pignon menant ou le pignon mené ?
R : Le pignon menant est plus grand que le pignon mené lors de la création de la vitesse.

Q : Pourquoi voudriez-vous augmenter la vitesse d'un robot ?
R : Le robot peut alors se déplacer et fonctionner aussi rapidement que possible.

Q : Pourquoi voudriez-vous augmenter le couple sur un robot ? Astuce : Considérez ses pièces mobiles.
R : Le robot peut être lourd ou avoir besoin de déplacer des objets lourds. L'augmentation du couple sur son groupe motopropulseur (empattement) l'aiderait à se déplacer. L'augmentation du couple de sa griffe ou de son bras peut aider à soulever des objets lourds.

Q : Pourquoi pourriez-vous utiliser un rapport d'engrenage composé au lieu d'utiliser deux engrenages avec une plus grande différence dans leur nombre de dents ?
R : Certains rapports d'engrenage sont si grands qu'une construction ne pourrait pas avoir un ou des engrenages de cette taille. Il se peut même qu'il n'y ait pas un engrenage de la taille nécessaire pour créer ce rapport d'engrenage. Ainsi, les rapports d'engrenage composés aident les ingénieurs à créer de plus grands avantages mécaniques tout en minimisant l'espace requis.

Q : Pourquoi pourriez-vous inclure un train d'engrenages dans une construction ? Augmente-t-il le couple ou la vitesse ?
R : Un train d'engrenages aide à transférer la puissance, mais n'augmente pas le couple ou la vitesse plus que le rapport entre les engrenages menant et mené de fin sur le train.

Les élèves reviendront à la réflexion à ce sujet dans la page de la section Appliquer sur la conception d'un robot de compétition pour le couple ou la vitesse. Pour en savoir plus, il existe un article de la bibliothèque VEX sur la façon d'utiliser des rapports d'engrenage simples. L'article est écrit dans le contexte des robots VEX V5, mais les concepts s'appliquent également aux conceptions de robots VEX IQ.