الخطوة 1: جنون خطوة الصندوق 2: 12 و36 تروسًا ذات أسنان
في الخطوة 2 من تعليمات البناء، كان الترس ذو الـ 12 سنًا موجودًا بالفعل على العمود الذي يربط MAD مقبض الصندوق على هذا الجانب من البناء.
-
خبير البناء، ابحث عن هذا الجانب من MAD صندوق وأظهره لزملائك في الفريق. ثم أثبت أنه عندما يتم تشغيل هذا المقبض، يقوم العمود بإدارة ترس الأسنان الـ 12 (ترس القيادة - الإدخال) والذي يقوم بعد ذلك بتشغيل ترس الأسنان الـ 36 (ترس القيادة - الإخراج) الذي تتم إضافته في هذه الخطوة من البناء.
-
ما هي نسبة التروس لهذين التروسين؟
-
الآلة الحاسبة، اكتشف المعادلة أدناه واطلب من المسجل التحقق منها.
أدوات المعلم - الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجلة في المجموعة أن الحساب يجب أن يكتمل على النحو التالي:
-
يجب أن يكون الكسر الأول 36/12.
-
يجب أن يكون الكسر الثاني 3/1.
مرة أخرى، تأكد من أن الطلاب يفهمون كيفية تقليل الكسور عن طريق غمس كل من البسط والمقام بنفس الرقم.
تخبرنا نسبة 3:1 أن ترس القيادة ذو الـ 12 سنًا يحتاج إلى الدوران ثلاث مرات حتى يتمكن من تشغيل ترس الـ 36 سنًا مرة واحدة.
يؤدي ذلك إلى ميزة ميكانيكية تبلغ عزم الدوران. ما هو عزم الدوران؟
عزم الدوران هو ميزة ميكانيكية تجعل خرج الترس أو الآلة المدفوعة أكثر قوة. في هذه الحالة، MAD يحتوي Box على مدخلات أكبر بثلاثة أضعاف من المخرجات مما يجعله أكثر قوة.
-
أيها المسجل، تأكد من إضافة ملاحظات إلى دفتر الهندسة حول الميزة الميكانيكية لعزم الدوران داخل MAD صندوق.
الخطوة 2: جنون خطوة الصندوق 10: 36 و 12 تروسًا أسنانًا
في الخطوة 10 من تعليمات البناء، الجانب الآخر من MAD تم توصيل الصندوق. كان يحتوي على 36 ترسًا على العمود مع المقبض.
-
خبير البناء، ابحث عن هذا الجانب من MAD صندوق وأظهره للمجموعة. ثم أثبت أنه عندما يتم تشغيل هذا المقبض، يقوم العمود بإدارة ترس الـ 36 سنًا (ترس القيادة - الإدخال) والذي يقوم بعد ذلك بتدوير ترس الـ 12 سنًا (ترس القيادة - الإخراج).
-
ما هي نسبة التروس لهذين التروسين؟
-
الآلة الحاسبة، اكتشف المعادلة أدناه ثم اطلب من المسجل التحقق منها.
أدوات المعلم - الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجلة في المجموعة أن الحساب يجب أن يكتمل على النحو التالي:
-
يجب أن يكون الكسر الأول 12/36.
-
يجب أن يكون الكسر الثاني 1/3.
مرة أخرى، تأكد من أن الطلاب يفهمون كيفية تقليل الكسور عن طريق غمس كل من البسط والمقام بنفس الرقم.
تخبرنا نسبة 1:3 أن محرك 36 سنًا يحتاج فقط إلى الدوران مرة واحدة لتشغيل 12 سنًا ثلاث مرات.
يؤدي ذلك إلى ميزة ميكانيكية تبلغ السرعة.
السرعة هي ميزة ميكانيكية تجعل إخراج الترس أو الآلة المدفوعة أسرع. في هذه الحالة، MAD يتمتع Box بقدرة إخراج أكبر بثلاثة أضعاف من دوران الإدخال مما يجعله أسرع.
-
أيها المسجل، تأكد من إضافة ملاحظات إلى دفتر الهندسة حول الميزة الميكانيكية للسرعة داخل MAD صندوق.
الخطوة 3: جنون نسب التروس المركبة للصندوق
-
قم ببناء خبير، أدر المقبض المتصل بـ 36 Tooth Gear ببطء ودع المجموعة تشاهد مدى سرعة دوران المقبض الآخر.
-
المسجل، بعد قراءة الوصف أدناه، اشرح ما هي نسبة التروس المركبة في دفتر الهندسة.
كانت نسبة التروس لـ 36 Tooth Gear التي تحول 12 Tooth Gear هي 1: 3 مع الميزة الميكانيكية للسرعة. ولكن عندما تقوم بإدارة المقبض المتصل بـ 36 Tooth Gear مرة واحدة، فإن المقبض الآخر يدور أكثر من ثلاث مرات.
وذلك لأن MAD يستخدم الصندوق نسبة تروس مركبة . المجنون يتم إنشاء نسبة التروس المركبة للصندوق من خلال مشاركة 36 تروسًا مسننة و12 تروسًا مسننة في نفس الأعمدة.
تعمل نسبة التروس المركبة على مضاعفة الميزة الميكانيكية للسرعة أو عزم الدوران داخل الآلية.
نصائح المعلم
التسميات الأول والثاني والثالث لنسب التروس في صورة MAD يعتمد الصندوق أعلاه على تدوير المقبض المتصل بـ 36 Tooth Gear. وهذا هو المقبض الموجود أسفل الصورة.
تُظهر الأسهم الحمراء في الصورة أعلاه الأعمدة التي تحتوي على 36 سنًا و12 سنًا. تربط هذه الأعمدة نسب التروس الأولى والثانية والثالثة ببعضها البعض. عندما يدور العمود، يدور كل من التروس ذات 12 سنًا و36 سنًا الموجودة على العمود.
يؤدي هذا إلى مضاعفة الميزة الميكانيكية الناتجة عن كل نسبة تروس لأنها متصلة بنسبة تروس مركبة.
المجنون يحتوي الصندوق على نسبتين مركبتين من نسب التروس لأنه يمكنك إعطاؤه مدخلات على كلا الجانبين - أحدهما يؤدي إلى ميزة عزم الدوران والآخر يؤدي إلى ميزة السرعة.
لحساب نسبة التروس المركبة على جانب واحد من MAD Box، نحتاج إلى إيجاد نسب التروس الثلاثة في البناء من هذا الإدخال إلى الإخراج، ثم ضربها ببعضها البعض.
-
خبير البناء، ابحث عن جانب MAD المربع الذي يقوم فيه مقبض الإدخال بتدوير 36 Tooth Gear وإظهاره للمجموعة. تلميح: إنه المقبض الموجود أسفل الصورة أعلاه. أشر في البناء لمراجعة مكان العثور على نسب التروس الثلاثة.
-
تذكر أن جميع تروس القيادة هي 36 تروسًا مسننة وجميع التروس المدفوعة هي 12 تروسًا مسننة.
-
الآلة الحاسبة والمسجلة، أكمل وتحقق من المعادلات أدناه:
-
يجب أن يحاول الفريق بأكمله الإجابة على الأسئلة التالية: ماذا تعني نسبة التروس المركبة 1:27؟ عندما يتم تشغيل المقبض الذي يحتوي على 36 سنًا مرة واحدة، كم عدد دورات المقبض الآخر الذي يجب أن يكون؟
-
يجب على المسجل تنظيم أفضل إجابات الفريق وكتابتها في دفتر الهندسة.
أدوات المعلم - الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجلة في المجموعة أن الحساب يجب أن يكتمل على النحو التالي:
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الأول هو 1/3.
-
الكسور المفقودة في نسبة الترس الثانية هي 12/36 و1/3.
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الثالث هو 12/36.
تم توفير معادلة حساب نسبة التروس المركبة لأنها كانت المرة الأولى التي يراها الطلاب مكتملة.
تعني نسبة 1:27 أنه في كل مرة يكمل فيها ترس الأسنان الـ 36 الأول دورة كاملة، يدور آخر 12 ترس سنًا (الأقرب إلى مقبض الإخراج) 27 مرة. وهذا يدل على أن هناك ميزة ميكانيكية للسرعة.
سلط الضوء على الميزة الميكانيكية للسرعة للطلاب من خلال مطالبتهم بإدارة المقبض باستخدام 36 Tooth Gear بوتيرة معقولة وملاحظة مدى سرعة دوران مقبض الإخراج. رياضياً، فإن مقبض الإخراج يدور بسرعة 27 مرة أسرع من مقبض الإدخال!
الخطوة 4: الجنون نسبة التروس المركبة للصندوق لعزم الدوران
-
خبير البناء، ابحث عن جانب MAD المربع الذي يقوم فيه مقبض الإدخال بتدوير 12 Tooth Gear وإظهاره للمجموعة. تلميح: إنه الجانب الآخر من MAD المربع كما كنت تستخدم أعلاه. وضح أنه عند استخدام مقبض الإدخال هذا، تكون جميع تروس القيادة 12 تروسًا مسننة وجميع التروس المدفوعة 36 تروسًا مسننة.
-
الآلة الحاسبة والمسجلة، أكمل وتحقق من المعادلات أدناه:
-
يجب أن يحاول الفريق بأكمله الإجابة على الأسئلة التالية: ما هي نسبة التروس المركبة وماذا تعني؟ كم مرة تقوم بإدارة المقبض باستخدام الترس ذو الـ 12 سنًا من أجل إدارة المقبض الآخر مرة واحدة؟
-
يجب على المسجل تنظيم أفضل إجابات الفريق وكتابتها في دفتر الهندسة.
أدوات المعلم - الحل
يجب أن تدرك الآلة الحاسبة والمسجلة في المجموعة أن الحساب يجب أن يكتمل على النحو التالي:
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الأول هو 3/1.
-
الكسور المفقودة في نسبة الترس الثانية هي 36/12 و3/1.
-
الكسر المفقود في نسبة الترس الثالث هو 36/12.
معادلة حساب نسبة التروس المركبة مفقودة 3/1 و3/1 مما ينتج عنه 27/1 ونسبة التروس المركبة هي 27:1.
تعني نسبة 27:1 أن أول 12 ترس أسنان يحتاج إلى إكمال 27 دورة كاملة حتى يتمكن آخر 36 ترس سنًا (الأقرب إلى مقبض الإخراج) من تدوير دورة كاملة. يشير ذلك إلى وجود ميزة ميكانيكية لعزم الدوران.
سلط الضوء على الميزة الميكانيكية لعزم الدوران للطلاب من خلال مطالبتهم بإدارة المقبض باستخدام ترس الأسنان ذو الـ 12 بسرعة معقولة والشعور بقوة مقبض الإخراج أثناء دورانه. رياضياً، يدور مقبض الإخراج بقوة 27 دورة لمقبض الإدخال!
الخطوة 5: التفكير في MAD تصميم الصندوق
لماذا لا MAD تروس بوكس الستة كلها في صف واحد؟
يسمى التصميم الذي يتم فيه ربط جميع التروس في خط بسلسلة تروس . الصورة أعلاه توضح MAD تروس الصندوق كقطار تروس.
تحتوي مجموعة التروس مثل هذه على نسبة تروس واحدة فقط وهي وليست نسبة تروس مركبة. وتكون النسبة إما 1:3 أو 3:1 اعتمادًا على ما إذا كان الترس الأول أو الأخير هو ترس القيادة. فقط أحجام التروس الأولى والأخيرة في مجموعة التروس هذه هي التي تؤثر على نسبة التروس.
تسمى التروس الموجودة بين التروس الأولى والأخيرة التروس الوسيطة. أنها لا تزيد من القوة أو السرعة. تعمل التروس الوسيطة على تغيير اتجاه الدوران فقط.
لماذا لم يكن MAD صندوق مصمم بتروسين فقط: ترس صغير وترس به أسنان أكثر بـ 27 مرة؟
نسبة التروس المركبة لـ MAD المربع 1:27 أو 27:1. قد تتساءل لماذا لم يتم تصميمه بتروسين فقط: ترس ذو 12 سنًا وترس ذو 324 سنًا. كان من الممكن أن يؤدي ذلك إلى نسبة تروس 1:27 أو 27:1.
هناك سببان وراء MAD لم يتم تصميم الصندوق باستخدام 324 ترس أسنان.
السبب الأول هو عدم وجود VEX Plastic 324 Tooth Gear. أكبر ترس في المجموعة هو 60 سنًا. عندما يقوم المهندسون بتصميم التصميم، يجب عليهم أن يأخذوا في الاعتبار المواد المتاحة وعدم توفر 324 Tooth Gear.
السبب الثاني هو أن ترس الأسنان 324، إذا كان متاحًا، سيكون كبيرًا جدًا. إن الترس بهذا الحجم من شأنه أن يجعل من الصعب التعامل مع البناء. تعد نسبة التروس المركبة منطقية بشكل أفضل لتصميم جهاز محمول باليد. عندما يقوم المهندسون بتصميم التصميم، عليهم أن يأخذوا في الاعتبار كيفية استخدام المستهلكين للجهاز.
تحفيز المناقشة - التلخيص
يجب على الطلاب إنهاء مختبر العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات هذا بفهم مدى أهمية نسب التروس في تصميم الروبوتات. باختصار، يتم استخدام نسبة تروس معينة إما لنقل الطاقة أو لإنشاء مزايا ميكانيكية لعزم الدوران أو السرعة لأجزاء الروبوت. ابدأ بهذه المناقشة:
س: للحصول على الميزة الميكانيكية للسرعة أيهما أكبر: ترس القيادة أم ترس القيادة؟
أ: يكون ترس القيادة أكبر من ترس القيادة عند خلق السرعة.
س: لماذا قد ترغب في زيادة سرعة الروبوت؟
أ: يمكن للروبوت بعد ذلك التحرك والعمل بأسرع ما يمكن.
س: لماذا قد ترغب في زيادة عزم الدوران على الروبوت؟ تلميح: ضع في اعتبارك أجزائه المتحركة.
أ: قد يكون الروبوت ثقيلًا أو يحتاج إلى تحريك أشياء ثقيلة. إن الزيادة في عزم الدوران في نظام الدفع (قاعدة العجلات) ستساعدها على التحرك. يمكن أن تساعد الزيادة في عزم دوران مخلبه أو ذراعه في رفع الأشياء الثقيلة.
س: لماذا يجوز استخدام نسبة التروس المركبة بدلاً من استخدام ترسين بفارق أكبر في عدد أسنانهما؟
أ: تكون بعض نسب التروس كبيرة جدًا بحيث لا يمكن أن يحتوي البناء على ترس (تروس) بهذا الحجم. قد لا يكون هناك حتى ترس بالحجم المطلوب لإنشاء نسبة الترس هذه. لذا فإن نسب التروس المركبة تساعد المهندسين على خلق مزايا ميكانيكية أكبر مع تقليل المساحة المطلوبة.
س: لماذا قد تقوم بتضمين مجموعة تروس في البناء؟ هل يزيد من عزم الدوران أو السرعة؟
أ: تساعد مجموعة التروس على نقل الطاقة ولكنها لا تزيد من عزم الدوران أو السرعة أكثر من النسبة بين القيادة النهائية والتروس المدفوعة في القطار.
سيعود الطلاب إلى التفكير في هذا الأمر في صفحة قسم التقديم حول تصميم روبوت منافس لعزم الدوران أو السرعة. لمزيد من القراءة، هناك مقالة في مكتبة VEX حول كيفية استخدام نسب التروس البسيطة. تمت كتابة المقالة في سياق روبوتات VEX V5 ولكن المفاهيم تنطبق على تصميمات روبوت VEX IQ أيضًا.