教師工具箱
-
本節的目的
「重新思考」部分中「計算齒輪比」頁面的目的是讓學生分組計算各個齒輪比，然後將它們組合起來以獲得複合齒輪比。 一旦學生獲得了複合齒輪比，他們將確定由該比率產生的適當的機械優勢。
學生將以四人一組的形式進行工作。 按此處的 (Google Doc / .docx / .pdf) 以取得本部分的群組角色清單。
首先與學生一起演練第一個範例，然後請他們分組進行計算。 總共將進行三次計算。 第一頁（計算兩個齒輪比）將包含計算1（要計算兩個單獨的齒輪比），而第二頁（計算三個齒輪比）將包含計算2 和3（要計算三個單獨的齒輪比）。
鼓勵學生在小組內工作並根據需要提出問題。
每個計算將涵蓋以下三個機械優勢之一：
-
增加速度：第一個數字小於第二個數字（分子小於分母）的比值。 一個例子是 1:15。
-
增加扭力：第二個數字小於第一個數字（分母小於分子）的比值。 一個例子是 15:1。
-
功率轉移：1-1 比率（分子與分母相同）。 一個例子是 1:1。
教師提示
-
詞彙
分子： 分數的頂部部分。
分母： 分數的底部部分。
現在您已經了解了什麼是齒輪以及如何使用它們來創造機械優勢，現在您將計算不同的齒輪比並將它們組合起來以獲得複合齒輪比。
您將四人一組計算齒輪比並確定由此產生的機械優勢。
查看範例
首先查看以下範例：
在上面的範例中，結果比行是指透過將所有單獨的齒輪比相乘來計算 複合齒輪比 。
齒輪比 1 有 36 齒齒輪（36T 齒輪）驅動 12 齒齒輪（12T 齒輪）。 查看「Driven over Driving」的關係結果為 12 比 36，減少到三分之一。 因此，該比例為1:3。
與齒輪比 2 類似，60T 齒輪驅動 12T 齒輪。 如果將這種關係視為“Driven over Driving”，則結果為 60 分之 12，即減少到五分之一。 因此，該比例為1:5。
為了結合這兩個比率，引入了分數乘法。 三分之一乘以五分之一等於十五分之一。 請記住，分數相乘時，分子和分母直接相乘。 因此，複合齒輪比為1:15。
一旦計算出複合齒輪比，現在就可以確定機械優勢是什麼。 由此帶來的優勢是速度提高：36T 驅動（輸入）齒輪轉動一圈，12T 從動（輸出）齒輪轉動 15 圈。
計算1
填寫齒輪比表中缺少的計算。 請記住，每個人都應該根據自己的角色進行計算。
-
作用 1：計算上表第 1 行齒輪比。 顯示工程筆記本中的所有工作。
-
作用 2: 計算上表第 2 行齒輪比。 顯示工程筆記本中的所有工作。
-
作用 3：計算上表的結果比行。 在計算最終複合齒輪比之前，請檢查齒輪比 1 和 2 的計算結果。 顯示工程筆記本中的所有工作。
-
作用 4：計算上表的優勢行。 顯示工程筆記本中的所有工作。
-
所有角色：表格完成後，與所有小組成員驗證計算是否正確。
教師工具箱
-
解決方案
提供了以下計算 1 的解表。 請注意，計算 1 與提供的第一個範例相反。 複合齒輪比不是 1:15，而是 15:1。 在複習解決方案時向學生指出這種模式。
此外，指出速度和扭力之間差異的數學推理，以確保學生掌握概念，因為這將在下頁的教師機械優勢工具箱中進一步解決。
激發討論
Q: 計算複合齒輪比時使用什麼運算？
A： 乘法。 分數相乘時，將分子和分母相乘。
問： 增加扭力的機械優勢對於比賽中的機器人意味著什麼？
A: 答案可能會有所不同，但一個例子可能包括機器人舉起或搬運重物。