Il M.A.D. Ingranaggi della scatola

Step 1: M.A.D. Fase 2 della scatola: ingranaggi dei denti 12 e 36

Passaggio 2 delle istruzioni di costruzione MAD Box che illustrano come collegare l'albero del motore in plastica attraverso il foro quadrato centrale dell'ingranaggio 36T e collegarlo all'ingranaggio 12T.

Nel passaggio 2 delle istruzioni di costruzione, l'ingranaggio a 12 denti era già sull'albero che collegava il M.A.D. La maniglia della scatola su quel lato della costruzione.

Costruire Esperto, trovare quel lato del M.A.D. Scatola e mostrala ai tuoi compagni di squadra. Dimostrare quindi che quando la maniglia viene ruotata, l'albero ruota l'ingranaggio a 12 denti (ingranaggio conduttore - ingresso) che poi ruota l'ingranaggio a 36 denti (ingranaggio condotto - uscita) che viene aggiunto in questa fase della costruzione.
Qual è il rapporto di trasmissione di queste due marce?
Calcolatrice, calcola l'equazione qui sotto e chiedi al Registratore di controllarla.

Teacher Toolbox - Soluzione

La Calcolatrice e il Registratore del gruppo devono riconoscere che il calcolo deve essere completato come segue:

La prima frazione dovrebbe essere 36/12.
La seconda frazione dovrebbe essere 3/1.

Ancora una volta, assicurati che gli studenti capiscano come ridurre le frazioni immergendo sia il numeratore che il denominatore dello stesso numero.

Il rapporto 3:1 ci dice che l'ingranaggio a 12 denti di guida deve girare tre volte per girare l'ingranaggio a 36 denti una volta.
Ciò porta a un vantaggio meccanico della coppia. Cos'è la coppia?

Schema di un ingranaggio di trasmissione 12T ingranato con un ingranaggio guidato 36T per mostrare un vantaggio di coppia. La direzione in cui ogni marcia sta girando è mostrata con una freccia. L'ingranaggio conduttore gira in senso orario e viene etichettato come ingresso, mentre l'ingranaggio condotto gira in senso antiorario e viene etichettato come uscita.

La coppia è un vantaggio meccanico che rende più potente l'uscita dell'ingranaggio o della macchina azionata. In questo caso, il M.A.D. La scatola aveva tre volte più input che output, il che la rende più potente.

Registratore, assicurati di aggiungere note al quaderno di ingegneria sul vantaggio meccanico della coppia all'interno del M.A.D. Box.

Step 2: M.A.D. Box's Step 10: ingranaggi dei denti 36 e 12

Passaggio 10 delle istruzioni di costruzione della scatola MAD che mostrano il collegamento della terza marcia e del componente della maniglia alle due sezioni precedenti.

Nella Fase 10 delle Istruzioni di Costruzione, l'altro lato del M.A.D. La scatola era collegata. Aveva un ingranaggio a 36 denti sull'albero con il manico.

Costruire Esperto, trovare quel lato del M.A.D. Box e mostrarlo al gruppo. Dimostrare quindi che quando la maniglia viene ruotata, l'albero ruota l'ingranaggio a 36 denti (ingranaggio conduttore - ingresso) che poi ruota l'ingranaggio a 12 denti (ingranaggio condotto - uscita).
Qual è il rapporto di trasmissione di queste due marce?
Calcolatrice, calcola l'equazione qui sotto e poi chiedi al Registratore di controllarla.

Formula del rapporto di trasmissione con valori incompleti legge Numero di denti dell'ingranaggio guidato = ? oltre Numero di denti dell'ingranaggio conduttore = 36. Questo si riduce a 1 in più ? o 1:3.

Teacher Toolbox - Soluzione

La Calcolatrice e il Registratore del gruppo devono riconoscere che il calcolo deve essere completato come segue:

La prima frazione dovrebbe essere 12/36.
La seconda frazione dovrebbe essere 1/3.

Ancora una volta, assicurati che gli studenti capiscano come ridurre le frazioni immergendo sia il numeratore che il denominatore dello stesso numero.

Il rapporto 1:3 ci dice che l'ingranaggio a 36 denti di guida deve girare solo una volta per girare l'ingranaggio a 12 denti tre volte.
Ciò porta a un vantaggio meccanico della velocità.

Il diagramma mostra un ingranaggio di guida 36T sulla maglia sinistra a un ingranaggio guidato 12T sulla destra per indicare Speed Advantage. La direzione in cui ruota ogni marcia è contrassegnata da una freccia. L'ingranaggio conduttore, etichettato input, gira in senso antiorario e l'ingranaggio condotto, etichettato output, gira in senso orario.

La velocità è un vantaggio meccanico che rende più veloce l'uscita dell'ingranaggio o della macchina azionata. In questo caso, il M.A.D. La scatola ha un'uscita tre volte superiore rispetto alle rotazioni di ingresso, il che la rende più veloce.

Registratore, assicurati di aggiungere note al quaderno di ingegneria sul vantaggio meccanico della velocità all'interno del M.A.D. Box.

Step 3: M.A.D. Rapporti di trasmissione composti di Box

Costruire Expert, ruotare lentamente la maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti e lasciare che il gruppo osservi la velocità di rotazione dell'altra maniglia.
Il Registratore, dopo aver letto la descrizione di seguito, spiega cos'è un rapporto di trasmissione composto nel quaderno di ingegneria.

Il rapporto di trasmissione per l'ingranaggio a 36 denti che girava l'ingranaggio a 12 denti era di 1:3 con il vantaggio meccanico della velocità. Ma quando si gira la maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti una volta, l'altra maniglia gira molte più di tre volte.

Questo perché il M.A.D. Box utilizza un rapporto di trasmissione composto. Il M.A.D. Il rapporto di trasmissione composto di Box è creato dal fatto che 36 ingranaggi dentati e 12 ingranaggi dentati condividono gli stessi alberi.

Un rapporto di trasmissione composto moltiplica il vantaggio meccanico della velocità o della coppia all'interno di un meccanismo.

Vista dall'alto verso il basso della scatola Mad costruita con la prima, la seconda e la terza struttura a ingranaggi etichettate, con gli alberi che collegano le strutture chiamati con una freccia rossa. La prima marcia è la 12T nella parte inferiore, la seconda la 36T nel mezzo e la terza è la 12T nella parte superiore.

Suggerimenti per l'insegnante

Le etichette 1°, 2° e 3° per i rapporti di trasmissione nell'immagine del M.A.D. La casella sopra si basa sulla rotazione della maniglia collegata all'ingranaggio a 36 denti. Questa è la maniglia nella parte inferiore dell'immagine.

Le frecce rosse nell'immagine sopra mostrano gli alberi che hanno sia 36 denti che 12 ingranaggi dei denti. Questi alberi collegano tra loro i rapporti della prima, della seconda e della terza marcia. Quando l'albero gira, entrambi i ingranaggi a 12 denti e 36 denti sull'albero girano.

Questo moltiplica il vantaggio meccanico creato da ciascun rapporto di trasmissione perché sono collegati in un rapporto di trasmissione composto.

Il M.A.D. Box ha due rapporti di trasmissione composti perché puoi dargli input su entrambi i lati, uno che porta a un vantaggio di coppia e l'altro a un vantaggio di velocità.

Per calcolare il rapporto di trasmissione composto su un lato del M.A.D. Box, dobbiamo trovare i tre rapporti di trasmissione nella build da quell' ingresso all'uscita, e poi moltiplicarli l'uno per l'altro.

Costruisci Esperto, trova il lato del M.A.D. Scatola in cui la maniglia di ingresso gira l'ingranaggio a 36 denti e lo mostra al gruppo. Suggerimento: è la maniglia nella parte inferiore dell'immagine sopra. Indica nella build dove si trovano i tre rapporti di trasmissione.
Ricorda, tutti gli ingranaggi conduttori sono 36 ingranaggi dentati e tutti gli ingranaggi conduttori sono 12 ingranaggi dentati.
Calcolatrice e Registratore, completa e controlla le seguenti equazioni:

L'intero team dovrebbe cercare di rispondere alle seguenti domande: Cosa significa il rapporto di trasmissione composto 1:27? Quando la maniglia con l'ingranaggio a 36 denti viene ruotata una volta, quanti giri dell'altra maniglia dovrebbero esserci?
Il Registratore dovrebbe organizzare le migliori risposte del team e scriverle nel quaderno di ingegneria.

Teacher Toolbox - Soluzione

La Calcolatrice e il Registratore del gruppo devono riconoscere che il calcolo deve essere completato come segue:

La frazione mancante nel rapporto di prima marcia è 1/3.
Le frazioni mancanti nel rapporto di seconda marcia sono 12/36 e 1/3.
La frazione mancante nel rapporto di terza marcia è 12/36.

L'equazione per il calcolo del rapporto di trasmissione composto è stata fornita perché era la prima volta che gli studenti lo vedevano completato.

Il rapporto 1:27 significa che per ogni volta che il primo ingranaggio a 36 denti completa una rotazione completa, l'ultimo ingranaggio a 12 denti (quello più vicino alla maniglia di uscita) ruota 27 volte. Ciò indica che esiste un vantaggio meccanico della velocità.

Evidenziare il vantaggio meccanico della velocità per gli studenti chiedendo loro di ruotare la maniglia con l'ingranaggio a 36 denti a un ritmo ragionevole e notare la velocità di rotazione della maniglia di uscita. Matematicamente, la maniglia di uscita gira 27 volte più velocemente della maniglia di ingresso!

Passaggio 4: il M.A.D. Rapporto di trasmissione composto della scatola per la coppia

VEX IQ MAD BOX

Costruisci Esperto, trova il lato del M.A.D. Scatola in cui la maniglia di ingresso gira l'ingranaggio a 12 denti e lo mostra al gruppo. Suggerimento: è il lato opposto del M.A.D. Scatola come la stavi usando sopra. Sottolineare che quando si utilizza questa maniglia di input, tutti gli ingranaggi conduttori sono 12 ingranaggi dentati e tutti gli ingranaggi conduttori sono 36 ingranaggi dentati.
Calcolatrice e Registratore, completa e controlla le seguenti equazioni:

L'intero team dovrebbe cercare di rispondere alle seguenti domande: Cos'è il rapporto di trasmissione composto e cosa significa? Quante volte si gira la maniglia con l'ingranaggio a 12 denti per ruotare l'altra maniglia una volta?
Il Registratore dovrebbe organizzare le migliori risposte del team e scriverle nel quaderno di ingegneria.

Teacher Toolbox - Soluzione

La Calcolatrice e il Registratore del gruppo devono riconoscere che il calcolo deve essere completato come segue:

La frazione mancante nel rapporto di prima marcia è 3/1.
Le frazioni mancanti nel rapporto di seconda marcia sono 36/12 e 3/1.
La frazione mancante nel rapporto di terza marcia è 36/12.

Manca l'equazione per il calcolo del rapporto di trasmissione composto 3/1 e 3/1 che produce 27/1 e il rapporto di trasmissione composto è 27:1.

Il rapporto 27:1 significa che il primo ingranaggio a 12 denti deve completare 27 rotazioni complete affinché l'ultimo ingranaggio a 36 denti (quello più vicino alla maniglia di uscita) ruoti di una rotazione completa. Ciò indica che esiste un vantaggio meccanico della coppia.

Evidenziare il vantaggio meccanico della coppia per gli studenti chiedendo loro di ruotare la maniglia con l'ingranaggio a 12 denti a un ritmo ragionevole e sentire la forza della maniglia di uscita mentre gira. Matematicamente, la maniglia di uscita gira con la forza di 27 giri della maniglia di ingresso!

Fase 5: Pensare al M.A.D. Design della scatola

Perché il M.A.D. Le sei marce della scatola tutte in una fila?

Sei ingranaggi IQ sono ingranati in una fila orizzontale alternando 36T e 12T, iniziando con un 36T e terminando con un 12T.

Un progetto in cui tutti gli ingranaggi sono ingranati in una linea è chiamato treno di ingranaggi. L'immagine sopra mostra il M.A.D. Gli ingranaggi della scatola come un treno di ingranaggi.

Un treno di ingranaggi come questo ha un solo rapporto di trasmissione e non è un rapporto di trasmissione composto. Il rapporto è 1:3 o 3:1 a seconda che la prima o l'ultima marcia sia la marcia di guida. Solo le dimensioni della prima e dell'ultima marcia di questo treno di ingranaggi contano per il rapporto di trasmissione.

Gli ingranaggi tra la prima e l'ultima marcia sono chiamati ingranaggi folli. Non aumentano la potenza o la velocità. Gli ingranaggi folli cambiano solo il senso di rotazione.

Perché il M.A.D. non era Scatola progettata con solo due ingranaggi: un ingranaggio piccolo e un ingranaggio con 27 volte più denti?

Schema di un ingranaggio a 12 denti a sinistra unito a un ingranaggio a 324 denti a destra, con un'immagine ravvicinata di dove i denti si uniscono.

Il rapporto di trasmissione composto del M.A.D. La casella è 1:27 o 27:1. Potresti chiederti perché non è stato progettato con solo due ingranaggi: l'ingranaggio a 12 denti e l'ingranaggio a 324 denti. Ciò avrebbe portato a un rapporto di trasmissione di 1:27 o 27:1.

Completate le formule del rapporto di trasmissione per una marcia 12T e 324 T. La parte superiore mostra il Driven Gear come 324 e il Driving Gear come 12, creando un rapporto di 324 su 12, ridotto a 27 su 1 o rapporto da 1 a 27. Il fondo mostra un ingranaggio condotto di 12T e un ingranaggio conduttore di 324T, creando un rapporto di 12 su 324, ridotto a 1 su 27 o rapporto 27 a 1.

Ci sono due ragioni per cui il M.A.D. La scatola non è stata progettata con un ingranaggio a 324 denti.

Il primo motivo è che non esiste un VEX Plastic 324 Tooth Gear. L'ingranaggio più grande del kit è un ingranaggio a 60 denti. Quando gli ingegneri progettano le costruzioni, devono tenere conto dei materiali disponibili e non era disponibile un ingranaggio dentato 324.

Il secondo motivo è che un ingranaggio a 324 denti, se disponibile, sarebbe molto grande. Un ingranaggio di quelle dimensioni renderebbe la costruzione difficile da gestire. Il rapporto di trasmissione composto ha più senso per la progettazione di un dispositivo portatile. Quando gli ingegneri progettano le costruzioni, devono tenere conto di come il dispositivo verrà utilizzato dai consumatori.

Motivare la discussione - Riassumere

Gli studenti dovrebbero terminare questo laboratorio STEM con una comprensione di come i rapporti di trasmissione siano importanti per la progettazione dei robot. In breve, un dato rapporto di trasmissione viene utilizzato per trasferire la potenza o per creare vantaggi meccanici di coppia o velocità per le parti del robot. Inizia con questa discussione:

D: Per ottenere il vantaggio meccanico della velocità, che è più grande: l'ingranaggio motore o l'ingranaggio condotto?
R: L'ingranaggio conduttore è più grande dell'ingranaggio condotto quando si crea la velocità.

D: Perché potresti voler aumentare la velocità di un robot?
R: Il robot può quindi muoversi e operare il più rapidamente possibile.

D: Perché potresti voler aumentare la coppia su un robot? Suggerimento: considera le sue parti mobili.
R: Il robot potrebbe essere pesante o dover spostare oggetti pesanti. L'aumento della coppia sulla sua trasmissione (passo) lo aiuterebbe a muoversi. L'aumento della coppia del suo artiglio o braccio può aiutare a sollevare oggetti pesanti.

D: Perché potresti utilizzare un rapporto di trasmissione composto invece di utilizzare due marce con una differenza maggiore nel numero di denti?
R: Alcuni rapporti di trasmissione sono così grandi che una build non potrebbe avere una marcia di quelle dimensioni. Potrebbe anche non esserci una marcia delle dimensioni necessarie per creare quel rapporto di trasmissione. Quindi i rapporti di trasmissione composti aiutano gli ingegneri a creare maggiori vantaggi meccanici riducendo al minimo lo spazio richiesto.

D: Perché potresti includere un treno di ingranaggi in una build? Aumenta la coppia o la velocità?
A: Un treno di ingranaggi aiuta a trasferire potenza ma non aumenta la coppia o la velocità più del rapporto tra la marcia finale e la marcia guidata sul treno.

Gli studenti torneranno a pensarci nella pagina della sezione Applica sulla progettazione di un robot da competizione per coppia o velocità. Per ulteriori letture, c'è un articolo di VEX Library su Come utilizzare i rapporti di trasmissione semplici. L'articolo è scritto nel contesto dei robot VEX V5, ma i concetti si applicano anche ai progetti di robot VEX IQ.

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