O M.A.D. Engrenagens da Caixa

Etapa 1: M.A.D. Passo 2 da caixa: 12 e 36 engrenagens dentadas

Etapa 2 das Instruções de Construção da Caixa MAD que ilustram como conectar o eixo do motor de plástico através do orifício quadrado central da engrenagem de 36 dentes e engrená-lo com a engrenagem de 12 dentes.

Na Etapa 2 das Instruções de Construção, a Engrenagem de 12 Dentes já estava no eixo que conectava o M.A.D. A alça da caixa daquele lado da construção.

Build Expert, encontre esse lado do M.A.D. Boxe e mostre-o aos seus colegas de equipa. Em seguida, demonstre que, quando essa alavanca é girada, o eixo gira a engrenagem de 12 dentes (engrenagem motriz - entrada) que, em seguida, gira a engrenagem de 36 dentes (engrenagem motriz - saída) que está sendo adicionada nesta etapa da construção.
Qual é a relação de transmissão dessas duas engrenagens?
Calculadora, descubra a equação abaixo e peça ao Gravador para verificá-la.

Caixa de Ferramentas do Professor - Solução

A Calculadora e o Registrador no grupo devem reconhecer que o cálculo deve ser concluído da seguinte forma:

A primeira fração deve ser 36/12.
A segunda fração deve ser 3/1.

Novamente, certifique-se de que os alunos entendam como reduzir frações mergulhando o numerador e o denominador pelo mesmo número.

A proporção de 3:1 nos diz que a engrenagem motriz de 12 dentes precisa girar três vezes para girar a engrenagem de 36 dentes uma vez.
Isso leva a uma vantagem mecânica do torque. O que é torque?

Diagrama de uma engrenagem motriz de 12 dentes engrenada com uma engrenagem motriz de 36 dentes para mostrar uma vantagem de torque. A direção em que cada engrenagem está girando é mostrada com uma seta. A engrenagem de acionamento gira no sentido horário e é rotulada como entrada, e a engrenagem acionada gira no sentido anti-horário e é rotulada como saída.

O torque é uma vantagem mecânica que torna a saída da engrenagem acionada ou da máquina mais poderosa. Neste caso, o M.A.D. A caixa tinha três vezes mais entradas do que saídas, o que a torna mais poderosa.

Registrador, certifique-se de adicionar notas ao caderno de engenharia sobre a vantagem mecânica do torque dentro do M.A.D. Caixa.

Etapa 2: M.A.D. Passo 10 da caixa: Engrenagens de 36 e 12 dentes

Etapa 10 das Instruções de Construção da Caixa MAD mostrando a conexão da terceira engrenagem e do componente do manípulo às duas seções anteriores.

Na Etapa 10 das Instruções de Construção, o outro lado do M.A.D. A caixa estava ligada. Tinha uma engrenagem de 36 dentes no eixo com a alça.

Build Expert, encontre esse lado do M.A.D. Boxe e mostre para o grupo. Em seguida, demonstre que, quando essa alavanca é girada, o eixo gira a Engrenagem de 36 dentes (engrenagem motriz - entrada) que, em seguida, gira a Engrenagem de 12 dentes (engrenagem motriz - saída).
Qual é a relação de transmissão dessas duas engrenagens?
Calculadora, descubra a equação abaixo e, em seguida, peça ao Gravador para verificá-la.

Fórmula da relação de transmissão com valores incompletos lê Número de dentes da engrenagem acionada = ? sobre Número de dentes da engrenagem motriz = 36. Isso reduz para 1 over ? ou 1:3.

Caixa de Ferramentas do Professor - Solução

A Calculadora e o Registrador no grupo devem reconhecer que o cálculo deve ser concluído da seguinte forma:

A primeira fração deve ser 12/36.
A segunda fração deve ser 1/3.

Novamente, certifique-se de que os alunos entendam como reduzir frações mergulhando o numerador e o denominador pelo mesmo número.

A proporção de 1:3 nos diz que a engrenagem motriz de 36 dentes só precisa girar uma vez para girar a engrenagem de 12 dentes três vezes.
Isso leva a uma vantagem mecânica da velocidade.

O diagrama mostra uma engrenagem de condução de 36 dentes à esquerda engrenada a uma engrenagem de 12 dentes à direita para indicar Speed Advantage. A direção em que cada engrenagem gira é rotulada com uma seta. A engrenagem motriz, rotulada como entrada, gira no sentido anti-horário, e a engrenagem motriz, rotulada como saída, gira no sentido horário.

A velocidade é uma vantagem mecânica que torna a saída da engrenagem ou máquina acionada mais rápida. Neste caso, o M.A.D. A caixa tem três vezes mais saída do que as rotações de entrada, o que a torna mais rápida.

Registrador, certifique-se de adicionar notas ao caderno de engenharia sobre a vantagem mecânica da velocidade dentro do M.A.D. Caixa.

Etapa 3: M.A.D. Razões de Engrenagem Composta da Caixa

Build Expert, gire a alça conectada à engrenagem de 36 dentes lentamente e deixe o grupo observar a velocidade com que a outra alça gira.
O gravador, depois de ler a descrição abaixo, explica o que é uma relação de engrenagem composta no caderno de engenharia.

A relação de transmissão para a Engrenagem de 36 Dentes girando a Engrenagem de 12 Dentes foi de 1:3 com a vantagem mecânica da velocidade. Mas quando você gira a alavanca conectada à engrenagem de 36 dentes uma vez, a outra alavanca gira muito mais do que três vezes.

Isso é porque o M.A.D. A caixa usa uma relação de engrenagem composta. O M.A.D. A relação de engrenagem composta da caixa é criada por ter 36 engrenagens dentadas e 12 engrenagens dentadas compartilhando os mesmos eixos.

Uma razão de engrenagem composta multiplica a vantagem mecânica de velocidade ou torque dentro de um mecanismo.

Vista de cima para baixo da construção da caixa louca com a primeira, segunda e terceira estruturas de engrenagem rotuladas, com os eixos conectando as estruturas chamadas com uma seta vermelha. A primeira marcha é a de 12 dentes na parte inferior, a segunda é a de 36 dentes no meio e a terceira é a de 12 dentes na parte superior.

Dicas para Professores

Os rótulos 1º, 2º e 3º para as relações de transmissão na imagem do M.A.D. A caixa acima é baseada na rotação da alça conectada à Engrenagem de 36 Dentes. Essa é a alça na parte inferior da imagem.

As setas vermelhas na imagem acima mostram os eixos que têm 36 dentes e 12 engrenagens dentadas. Esses eixos conectam a primeira, a segunda e a terceira relações de engrenagem entre si. Quando o eixo gira, as engrenagens de 12 dentes e 36 dentes do eixo giram.

Isso multiplica a vantagem mecânica criada por cada relação de transmissão porque eles estão conectados em uma relação de transmissão composta.

O M.A.D. A caixa tem duas relações de transmissão compostas porque você pode dar entrada em ambos os lados - uma levando a uma vantagem de torque e a outra levando a uma vantagem de velocidade.

Para calcular a relação de engrenagem composta de um lado do M.A.D. Caixa, precisamos encontrar as três relações de transmissão na construção dessa entrada para a saída e, em seguida, multiplicá-las uma pela outra.

Build Expert, encontre o lado do M.A.D. Caixa onde a alça de entrada gira a Engrenagem de 36 Dentes e mostra para o grupo. Dica: é a alça na parte inferior da imagem acima. Aponte na compilação para revisar onde as três relações de transmissão são encontradas.
Lembre-se, todas as engrenagens de acionamento são 36 engrenagens dentadas e todas as engrenagens acionadas são 12 engrenagens dentadas.
Calculadora e Registrador, complete e verifique as equações abaixo:

Toda a equipe deve tentar responder às seguintes perguntas: O que significa a Proporção de Engrenagem Composta 1:27? Quando a alça com a engrenagem de 36 dentes é girada uma vez, quantas voltas da outra alça deve haver?
O Registrador deve organizar as melhores respostas da equipe e escrevê-las no caderno de engenharia.

Caixa de Ferramentas do Professor - Solução

A Calculadora e o Registrador no grupo devem reconhecer que o cálculo deve ser concluído da seguinte forma:

A fração ausente na Relação da Primeira Engrenagem é 1/3.
As frações ausentes na Relação da Segunda Engrenagem são 12/36 e 1/3.
A fração ausente na Relação da Terceira Engrenagem é 12/36.

A equação para o cálculo da Razão de Engrenagem Composta foi fornecida porque foi a primeira vez que os alunos a viram concluída.

A relação 1:27 significa que, para cada vez que a primeira engrenagem de 36 dentes completa uma rotação completa, a última engrenagem de 12 dentes (a mais próxima da alça de saída) gira 27 vezes. Isso indica que há uma vantagem mecânica da velocidade.

Destaque a vantagem mecânica da velocidade para os alunos, pedindo-lhes para girar a alavanca com o 36 Tooth Gear a um ritmo razoável e observe o quão rápido a alavanca de saída gira. Matematicamente, a alça de saída está girando 27 vezes mais rápido que a alça de entrada!

Passo 4: O M.A.D. Relação de Engrenagem Composta da Caixa para Torque

VEX IQ MAD BOX

Build Expert, encontre o lado do M.A.D. Caixa onde a alça de entrada gira a engrenagem de 12 dentes e mostra para o grupo. Dica: É o lado oposto do M.A.D. Box como estava a usar acima. Saliente que, ao usar esta alça de entrada, todas as engrenagens de acionamento são 12 engrenagens dentadas e todas as engrenagens acionadas são 36 engrenagens dentadas.
Calculadora e Registrador, complete e verifique as equações abaixo:

Toda a equipa deve tentar responder às seguintes perguntas: O que é a Razão de Engrenagem Composta e o que significa? Quantas vezes você gira a alavanca com a engrenagem de 12 dentes para girar a outra alavanca uma vez?
O Registrador deve organizar as melhores respostas da equipe e escrevê-las no caderno de engenharia.

Caixa de Ferramentas do Professor - Solução

A Calculadora e o Registrador no grupo devem reconhecer que o cálculo deve ser concluído da seguinte forma:

A fração ausente na Relação da Primeira Engrenagem é 3/1.
As frações ausentes na Relação da Segunda Engrenagem são 36/12 e 3/1.
A fração ausente na Relação da Terceira Engrenagem é 36/12.

A equação para o cálculo da Razão de Engrenagem Composta está faltando 3/1 e 3/1, o que produz 27/1 e a Razão de Engrenagem Composta é 27:1.

A proporção de 27:1 significa que a primeira engrenagem de 12 dentes precisa completar 27 rotações completas para que a última engrenagem de 36 dentes (a mais próxima da alça de saída) gire uma rotação completa. Isso indica que há uma vantagem mecânica do torque.

Destaque a vantagem mecânica do torque para os alunos, pedindo-lhes para girar a alça com a Engrenagem de 12 Dentes a um ritmo razoável e sentir a força da alça de saída à medida que ela gira. Matematicamente, a alça de saída está girando com a força de 27 voltas da alça de entrada!

Passo 5: Pensando no M.A.D. Design da Caixa

Por que o M.A.D. As seis engrenagens da Box estão todas na mesma fila?

Seis engrenagens IQ são engrenadas numa linha horizontal alternando 36T e 12T, começando com um 36T e terminando com um 12T.

Um design em que todas as engrenagens são engrenadas em uma linha é chamado de trem de engrenagens. A imagem acima mostra o M.A.D. Engrenagens da caixa como um trem de engrenagens.

Um trem de engrenagem como este tem apenas uma relação de engrenagem e não é uma relação de engrenagem composta. A proporção é de 1:3 ou 3:1, dependendo se a primeira ou a última marcha é a engrenagem motriz. Apenas os tamanhos da primeira e da última engrenagens neste trem de engrenagens importam para a relação de transmissão.

As engrenagens entre a primeira e a última engrenagens são chamadas de engrenagens intermediárias. Eles não aumentam a potência ou a velocidade. As engrenagens intermediárias apenas mudam o sentido da rotação.

Por que o M.A.D. não Caixa desenhada com apenas duas engrenagens: uma engrenagem pequena e uma engrenagem com 27 vezes mais dentes?

Diagrama de uma engrenagem de 12 dentes à esquerda engrenada a uma engrenagem de 324 dentes à direita, com uma imagem em close de onde os dentes se engrenam.

A Razão de Engrenagem Composta do M.A.D. A caixa é 1:27 ou 27:1. Você pode se perguntar por que não foi projetado com apenas duas engrenagens: a engrenagem de 12 dentes e uma engrenagem de 324 dentes. Isso teria levado a uma relação de transmissão de 1:27 ou 27:1.

Há duas razões pelas quais o M.A.D. A caixa não foi projetada com uma engrenagem dentada 324.

A primeira razão é que uma Engrenagem Dentária VEX Plastic 324 não existe. O maior equipamento do kit é um 60 Tooth Gear. Quando os engenheiros projetam construções, eles precisam levar em conta quais materiais estão disponíveis e uma engrenagem dentada 324 não estava disponível.

A segunda razão é que um Equipamento de Dente 324, se disponível, seria muito grande. Um equipamento desse tamanho tornaria a construção difícil de manusear. A relação de engrenagem composta faz mais sentido para projetar um dispositivo portátil. Quando os engenheiros projetam construções, eles precisam levar em conta como o dispositivo será usado pelos consumidores.

Motivar Discussão - Resumindo

Os alunos devem terminar este Laboratório STEM com uma compreensão de como as relações de engrenagem são importantes para o design de robôs. Em suma, uma determinada relação de engrenagem é usada para transferir energia ou para criar vantagens mecânicas de torque ou velocidade para as peças do robô. Comece com esta discussão:

P: Para obter a vantagem mecânica da velocidade, qual é maior: a engrenagem motriz ou a engrenagem motriz?
A: A engrenagem motriz é maior do que a engrenagem motriz ao criar velocidade.

P: Por que você pode querer aumentar a velocidade de um robô?
R: O robô pode então se mover e operar o mais rápido possível.

P: Por que você pode querer aumentar o torque de um robô? Dica: Considere as suas partes móveis.
R: O robô pode ser pesado ou precisar de mover objetos pesados. O aumento do torque no seu sistema de transmissão (distância entre eixos) o ajudaria a se mover. O aumento do torque da sua garra ou braço pode ajudar a levantar objetos pesados.

P: Por que você pode usar uma relação de engrenagem composta em vez de usar duas engrenagens com uma diferença maior no número de dentes?
R: Algumas relações de engrenagem são tão grandes que uma construção não poderia ter uma engrenagem desse tamanho. Pode até não haver uma engrenagem do tamanho necessário para criar essa relação de engrenagem. Portanto, as relações de engrenagem compostas ajudam os engenheiros a criar maiores vantagens mecânicas, minimizando o espaço necessário.

P: Por que você pode incluir um trem de engrenagens numa construção? Aumenta o torque ou a velocidade?
R: Um trem de engrenagens ajuda a transferir potência, mas não aumenta o torque ou a velocidade mais do que a razão entre a transmissão final e as engrenagens acionadas no trem.

Os alunos voltarão a pensar sobre isso na página da seção Aplicar sobre como Projetar um Robô de Competição para Torque ou Velocidade. Para uma leitura mais aprofundada, há um artigo da Biblioteca VEX sobre Como usar relações de engrenagem simples. O artigo foi escrito dentro do contexto dos robôs VEX V5, mas os conceitos também se aplicam aos projetos de robôs VEX IQ.

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