Skip to main content
교사 포털

놀다

1부 - 단계별 설명

  1. 지시각 그룹에 자신들이 만든 상자의 한 면만 사용할 것이라고 지시합니다.

    상자는 "전체"(컵케이크 전체와 같음)를 나타냅니다. 학생들은 이전에 수집한 VEX GO 키트 빔과 플레이트를 사용하여 가능한 한 많은 완전한 등가물을 만드는 작업을 합니다. 학생들은 각 조각 세트를 상자에 넣을 때마다 그래프 용지나 청사진 워크시트에 분수를 그려서 써야 합니다.

    분수 구조를 위에서 아래로 본 모습. 한쪽에는 8개의 녹색 광선이 전체와 대응되고, 다른 쪽에는 빈 상자가 전체 하나를 나타냅니다.
    분수 구조를 위에서 아래로 본 모습. 한 면에는 6개의 붉은 광선이 전체 등가물을 나타내고, 다른 면에는 빈 상자가 전체 하나를 나타냅니다.
    분수 구조를 위에서 아래로 본 모습. 한 면에는 4개의 주황색 광선이 전체와 대응되고, 다른 면에는 빈 상자가 전체 하나를 나타냅니다.
  2. 모델그룹 설정을 사용하는 모델, 이 프로세스가 어떻게 작동해야 하는지.

    그룹의 기본 상자를 들고 상자 한쪽의 안쪽이 "전체"를 나타낸다고 설명합니다. 먼저 큰 흰색 접시를 놓고, 그 분수가 얼마인지 물어보세요. 칠판에 직사각형을 그리고 그 아래에 1/1이라고 적으세요. (필요하다면 검은색 판 2개에 대해서도 이 과정을 반복합니다.) 학생들에게 청사진 워크시트를 사용하여 동일한 단계를 따르게 될 것이라고 설명합니다.

    왼쪽에 하나의 전체를 그려서 1/1로 표시하고, 오른쪽에 또 다른 전체를 그려서 2/2로 표시한 청사진 워크시트 예시입니다. 이는 하나의 전체가 두 개의 절반과 같다는 것을 보여줍니다. 워크시트 하단에는 "전체 분수"라는 단어가 표시되어 있습니다.
    1 전체 = 2 반쪽

     

  3. 촉진다음과 같은 질문을 통해 학생들이 수학적 연결뿐만 아니라 구체적인 연결에 대해서도 생각하도록 촉진합니다.

    VEX GO 빔은 전체 등가물을 보여줍니다. 가장 왼쪽에는 흰색의 큰 광선이 있고, 가운데에는 두 개의 검은색 큰 광선이 있는데 이는 두 반쪽을 나타내고, 가장 오른쪽에는 네 개의 녹색 큰 광선이 있는데 이는 네 번째 반쪽을 나타냅니다.
    어떻게 전체 등가물을 만들 수 있나요? 
    • 조각의 크기와 전체에 들어맞는 조각의 수에 대해 무엇을 알 수 있나요?
    • 분수 전체의 분자와 분모에 대해 무엇을 알아차리셨나요?
    • 이 활동을 위해 바닥 들보 바깥쪽에 벽을 만드는 것이 왜 중요하다고 생각하시나요?
    • 조각들이 전체로 간주되는 것을 어떻게 알 수 있나요?
  4. 상기시키기그룹에게 조각을 넣고 분수를 그려서 올바르게 쓰려면 몇 번 시도해야 할 수도 있다는 점을 상기시킵니다.

    조각들이 어떻게 조립되는지에 대한 추가 지침이 필요한 경우, 조립 설명서의 마지막 단계를 지원으로 제공하세요.

  5. 질문학생들에게 전체를 정확하게 표현하기 위해서는 조각이 왜 평평해야 하는지 생각해 보라고 합니다.

    또는 학생들이 활동을 더 쉽게 하기 위해 이 빌드에 무엇을 추가하거나 변경할 수 있을지 물어보세요.

중간 휴식 & 그룹 토론

각 그룹 이 최소 5개의 동등한 것만들면, 짧은 대화를 위해 모이세요.

  • 지금까지 우리가 만든 전체 등가물이 몇 개인지 살펴보겠습니다. 각 그룹이 자신의 그룹을 하나씩 공유하고, 공유한 내용을 칠판에 표시하세요. 제공된 자료를 사용하면 총 8가지 가능성이 있습니다.
  • 이제 이 모든 분수를 살펴보면서, 무엇을 알 수 있나요? 분자와 분모는 어떻게 되나요? 어떤 패턴이 보이나요?
  • 숫자를 보는 것 외에도 VEX GO 조각에서 어떤 다른 패턴을 볼 수 있나요?
  • 분자와 분모가 다른 두 분수가 있을 때, 두 분수가 같은지 어떻게 알 수 있을까요?

2부 - 단계별 안내

  1. 지시학생들에게 이번에는 기본 상자의 양쪽을 모두 사용할 것이라고 지시합니다.
    분수 만들기 왼쪽 상자의 위쪽에 두 개의 큰 녹색 기둥을 나란히 놓고, 아래쪽에 검은색 큰 기둥을 놓습니다. 두 개의 녹색 광선과 검은색 큰 광선을 강조한 빨간색 상자가 있습니다. 분수 계산 상자 두 개 사이에 빨간색 등호 기호가 있습니다. 오른쪽에는 큰 흰색 들보가 하나 있고, 흰색 들보의 위쪽과 아래쪽 절반 주위에 빨간색 콜아웃 상자가 두 개 있어 동등성을 나타냅니다.

    각 면은 여전히 1개의 정수를 나타내지만, 이제는 같은 VEX GO 조각 세트를 사용하여 그룹이 얼마나 많은 동등한 분수를 만들 수 있는지 알아보려고 합니다. 학생들은 그래프나 청사진 워크시트, 1부에서 분수를 그리거나 써야 합니다.

  2. 모델그룹 설정을 사용한 모델은 어떻게 보일까요?

    두 개의 큰 녹색 기둥을 바닥 상자의 오른쪽에 놓고 그것이 나타내는 분수가 무엇인지 물어보세요. 그런 다음 기본 상자의 반대쪽에 검은색 큰 들보 하나를 추가하고, 이것들이 동등한지 물어보세요. 마지막으로 칠판에 분수를 쓰고 그려보세요(½ = 2/4).

    검은색 큰 보에 1/2를 표시하고, 녹색 큰 보 두 개에 2/4를 표시한 예시 도면이 있는 청사진 워크시트로, 1/2이 2/4와 같다는 것을 보여줍니다. 워크시트의 맨 아래에는 "동등 분수"라는 라벨이 붙어 있습니다.
    1/2 = 2/4

     

  3. 촉진다음과 같은 질문을 통해 학생들이 수학적 연결뿐만 아니라 구체적인 연결에 대해서도 생각하도록 촉진합니다.

    오른쪽에는 빨간색 콜아웃 상자가 둘러싸인 두 개의 큰 녹색 빔이 표시되어 있고, 그 위에 콜아웃 상자가 둘러싸인 하나의 큰 검은색 빔이 표시되어 있습니다. 오른쪽에는 큰 흰색 빔이 두 개의 동일한 부분으로 나뉘었고, 왼쪽에 있는 것과 동일한 빨간색 콜아웃 상자가 있습니다. 두 개의 빔 사이에 빨간색 등호 기호가 있어 분수가 동일함을 나타냅니다. 분수 구성에서 크기가 동일합니다.
    동등한 분수는 동등한 크기입니다
    • 조각의 크기와 조각이 나타내는 분수에 대해 무엇을 알 수 있나요?
    • 동등한 분수 사이에는 어떤 유사점이 있습니까?
    • 다음 세트를 찾는 데 도움이 될 만한 패턴을 발견했나요?
  4. 상기시키기그룹에게 동일한 분수를 만들기 위해 여러 가지 조각의 조합을 시도해야 할 수도 있고, 이러한 시행착오는 괜찮다는 것을 상기시켜줍니다.

    각 단계의 과정을 그룹 구성원 모두가 차례로 수행하여 모든 사람이 연결 관계를 이해하도록 해야 합니다.

  5. 질문학생들에게 단순한 추측과 확인에서 더 효과적인 예측으로 전환할 수 있도록 다음과 같은 질문을 하세요.
    • 각 조각이 어떻게 맞춰지는지 보고 무엇을 느꼈나요?
    • 분수 ½에서 분모를 두 배로 하면 어떻게 될까요?

    학생들에게 이러한 "팁과 요령"을 발견하면 그룹원들과 공유하도록 독려하세요.

< 뒤로 실험실로 돌아가기 다음 >