учителя
Цель этого раздела
Цель страниц «Вычисление передаточных чисел» в разделе «Переосмысление» — дать учащимся возможность работать в группах для расчета отдельных передаточных чисел, а затем объединять их для получения сложного передаточного числа. Как только учащиеся получат передаточное число сложной передачи, они смогут определить соответствующее механическое преимущество, возникающее в результате этого передаточного числа.
Учащиеся будут работать в группах по четыре человека. Нажмите здесь (Google Doc / .docx / .pdf) , чтобы просмотреть список групповых ролей для этого раздела.
Сначала просмотрите первый пример вместе с учащимися, прежде чем предлагать им поработать в группах над расчетами. Всего будет три расчета. На первой странице (Расчет двух передаточных чисел) будет приведен расчет 1 с двумя отдельными передаточными числами для расчета, а на второй странице (Расчет трех передаточных чисел) будут представлены расчеты 2 и 3 с тремя отдельными передаточными числами для расчета.
Поощряйте учащихся работать в своей группе и при необходимости задавать вопросы.
Каждый расчет будет охватывать одно из трех следующих механических преимуществ:
-
Повышенная скорость: соотношение, при котором первое число меньше второго (числитель меньше знаменателя). Пример: 1:15.
-
Повышенный крутящий момент: соотношение, при котором второе число меньше первого (знаменатель меньше числителя). Пример: 15:1.
-
Передача власти: соотношение 1-1 (числитель равен знаменателю). Пример: 1:1.
Советы учителю
запас
Числитель: верхняя часть дроби.
Знаменатель: нижняя часть дроби.
Теперь, когда вы узнали, что такое передачи и как их можно использовать для создания механического преимущества, вы рассчитаете различные передаточные числа и объедините их, чтобы получить составное передаточное число.
Вы будете работать в группах по четыре человека, чтобы рассчитать передаточные числа и определить полученное механическое преимущество.
Посмотреть пример
Начните с просмотра следующего примера:
В приведенном выше примере строка «Результирующее передаточное число» относится к вычислению составного передаточного числа путем умножения всех отдельных передаточных чисел вместе.
Передаточное число 1 имеет шестерню с 36 зубьями (шестерня 36 зуб.), приводящую в движение шестерню с 12 зубьями (шестерня 12 зуб.). При просмотре отношений «Движение над вождением» получается 12 вместо 36, что сокращается до одной трети. Таким образом, соотношение составляет 1:3.
Аналогично для передаточного числа 2 передача 60 зуб. приводит в движение передачу 12 зуб. Если рассматривать отношения как «движение, а не вождение», получается, что 12 больше 60, что сокращается до одной пятой. Таким образом, соотношение составляет 1:5.
Для объединения этих двух отношений вводится умножение дробей. Одна треть, умноженная на одну пятую, равна одной пятнадцатой. Имейте в виду, что при умножении дробей вы умножаете прямо в числителе и знаменателе. Таким образом, составное передаточное число составляет 1:15.
После расчета составного передаточного числа можно определить, каково механическое преимущество. В результате преимуществом является повышенная скорость: ведущая (входная) шестерня 36 зуб. повернется один раз, а ведомая (выходная) шестерня 12 зуб. повернется 15 раз.
Расчет 1
Заполните недостающие расчеты из таблицы передаточных чисел. Имейте в виду, каждый человек должен рассчитываться согласно своей роли.
-
Роль 1: Рассчитайте передаточное число в строке 1 приведенной выше таблицы. Покажите все работы в своем инженерном блокноте.
-
Роль 2: Рассчитайте строку передаточного числа 2 приведенной выше таблицы. Покажите все работы в своем инженерном блокноте.
-
Роль 3: Рассчитайте строку «Результирующий коэффициент» в приведенной выше таблице. Прежде чем рассчитывать окончательное составное передаточное число, проверьте расчеты передаточных чисел 1 и 2. Покажите все работы в своем инженерном блокноте.
-
Роль 4: Рассчитайте строку преимущества приведенной выше таблицы. Покажите все работы в своем инженерном блокноте.
-
Все роли: После заполнения таблицы проверьте вместе со всеми членами группы правильность расчетов.
Инструментарий учителя
Предоставляется следующая таблица решений для расчета 1. Обратите внимание, что Calculate 1 является инверсией первого приведенного примера. Вместо передаточного числа составной передачи, составляющего 1:15, передаточное число составной передачи составляет 15:1. Укажите на эту закономерность учащимся при обсуждении решения.
Кроме того, приведите математическое обоснование разницы между скоростью и крутящим моментом, чтобы учащиеся усвоили эту концепцию, поскольку это будет рассмотрено далее в «Панели инструментов учителя для механического преимущества» на следующей странице.
Мотивировать обсуждение
В: Какая операция используется при расчете передаточного числа сложной передачи?
А: Умножение. При умножении дробей умножайте числитель и знаменатель.
В: Что означает механическое преимущество увеличенного крутящего момента для робота на соревнованиях?
A: Ответы могут быть разными, но примером может служить робот, поднимающий или переносящий тяжелые предметы.