Lý lịch
Hình dung là một chiến lược được sử dụng để giúp học sinh hiểu các khái niệm toán học. Trong Đơn vị này, học sinh sẽ xây dựng cấu trúc Phân số để giúp các em hình dung về phân số và thấy được mối liên hệ giữa các số nguyên tương đương và các số phân số tương đương. Các em sẽ sử dụng các mảnh ghép VEX GO để tạo ra hình ảnh trực quan về phân số, cũng như luyện tập viết và vẽ chúng một cách chính xác.
Phân số là gì?
Phân số là cách biểu diễn số của các phần trong một tổng thể. Tử số cho bạn biết số phần tử trong phân số và mẫu số cho bạn biết số phần tử trong tổng thể. Chúng ta nhìn thấy và sử dụng phân số để tính toán mọi thứ trong cuộc sống hàng ngày, từ số lượng bánh pizza cần gọi đến lượng xăng còn lại trong bình xăng của ô tô. Hiểu được cách thức hoạt động của phân số và mối liên hệ với số nguyên sẽ là kỹ năng mà học sinh sẽ phát triển khi học các môn toán phức tạp hơn.
Tại sao phải hình dung phân số?
Khái niệm chia một số thành nhiều phần có thể quá trừu tượng đối với một số học sinh. Việc tạo ra các biểu diễn trực quan của phân số giúp chúng trở nên hữu hình hơn và cho phép học sinh nhìn thấy mối liên hệ giữa các bộ phận và tổng thể rõ ràng hơn. Có thể thực hiện việc này theo nhiều cách, từ gấp giấy, xếp các khối đơn vị hoặc đồ chơi theo tỷ lệ, cho đến vẽ và tô màu. Mỗi phương pháp giúp học sinh có thể đồng thời nhìn thấy các bộ phận và tổng thể được biểu diễn bằng phân số. Sẽ dễ hiểu hơn khi hiểu 2/4 = ½ khi có thể thấy rõ ràng rằng chúng có cùng kích thước.
Phân số cũng là số
Phân số là một phần của một số và do đó có giá trị số và trình tự giống như số nguyên. Chúng ta thấy chuỗi phân số mỗi khi sử dụng thước dây hoặc nhìn vào đồng hồ tốc độ của ô tô. Đôi khi học sinh không phân biệt được giá trị phân số với cách đếm số nguyên. Khi làm như vậy, học sinh sẽ gặp khó khăn khi được yêu cầu thực hiện các phép tính như cộng hoặc nhân với phân số. Các phân số cũng có thể được hình dung theo cách tuần tự. Học sinh có thể sử dụng các đồ dùng trực quan như thước kẻ hoặc tự tạo đường số phân số để hiểu chức năng của phân số trong toán học và các ứng dụng thực tế.
Những quan niệm sai lầm phổ biến về phân số
Khi học sinh bắt đầu xây dựng hiểu biết về phân số, thường xuất hiện một số quan niệm sai lầm. Điều quan trọng là phải xóa bỏ những quan niệm sai lầm ngay từ đầu để chúng không gây thêm nhầm lẫn khi công việc trở nên phức tạp hơn.
Quan niệm sai lầm: “Tử số phải nhỏ hơn mẫu số.”
Thật dễ hiểu tại sao học sinh có thể rơi vào cái bẫy này, vì những phân số đầu tiên mà các em thường gặp đều tuân theo logic này. Việc xem các phân số theo trình tự có thể giúp học sinh hình dung đây là một ngụy biện. Việc dạy học sinh biết cách đếm phân số cũng như đếm số nguyên là rất hữu ích. Viết số nguyên dưới dạng phân số (3/1, 6/1, 9/1, v.v.) có thể giúp làm rõ điều này, cũng như các câu hỏi như "Số nào đứng sau 4/4?" (5/4, 6/4, 7/4, v.v.)
Quan niệm sai lầm: “Mẫu số càng nhỏ thì các phần càng nhỏ.”
Một lần nữa, điều này có vẻ hợp lý ở một mức độ nào đó, mặc dù thực tế điều ngược lại mới đúng - khi mẫu số càng nhỏ thì các phần càng lớn (hoặc khi mẫu số càng lớn thì các phần càng nhỏ). Việc hình dung các phân số có thể dễ dàng xóa tan quan niệm sai lầm này ở học sinh vì các em có thể nhìn thấy và cảm nhận được kích thước của các mảnh ghép liên quan đến các phân số mà chúng biểu diễn. Sử dụng các mảnh ghép trong Bộ VEX GO có thể giúp học sinh nhận thấy điều này một cách rõ ràng hơn, cả cá nhân lẫn theo nhóm, và sẽ được củng cố trong suốt quá trình học Đơn vị này.
Các mảnh VEX GO
Đầu nối màu xanh và màu vàng có chức năng cụ thể
Các loại đầu nối khác nhau có thể được sử dụng theo nhiều cách khác nhau và trong công trình này, khả năng xây tường bên ngoài công trình là đặc biệt quan trọng. Vì vậy, thay vì sử dụng chốt và dầm để tạo thành thành hộp, các đầu nối màu xanh và vàng được sử dụng để tạo thành các mặt bên. Các đầu nối màu xanh và vàng cho phép tạo ra một góc vuông nằm bên cạnh đáy hộp, thay vì nằm bên trong hộp, do đó không gian bên trong hộp có kích thước chính xác để vừa với các tấm và dầm sẽ lắp vào bên trong. Cả hai mặt của hộp đều được xây dựng theo cùng một cách, do đó mỗi hộp đáy có kích thước bằng nhau và có thể được sử dụng để đánh giá các phân số tương đương bên trong nó.
Các tấm và dầm tỷ lệ phù hợp với nhau
Các tấm và dầm của Bộ VEX GO đều có kích thước và hình dạng tương ứng với nhau và do đó, khớp với nhau theo cách chính xác (tương tự như Khối đơn vị). Điều này khiến chúng trở thành công cụ lý tưởng để khám phá mối quan hệ giữa các phân số theo cách hữu hình. Ngoài các hoạt động với phần xây dựng Phân số trong Phòng thí nghiệm, các thanh và tấm có thể được sắp xếp và sắp xếp lại độc lập với phần xây dựng để giúp học sinh dễ hiểu hơn, đây là chiến lược hữu ích cho những học sinh gặp khó khăn trong việc tạo kết nối.
