Latar belakang

Visualisasi adalah strategi yang digunakan untuk membantu siswa memahami konsep matematika. Dalam Unit ini, siswa akan menyusun Pecahan untuk membantu mereka memvisualisasikan pecahan dan melihat hubungan antara ekuivalen bilangan bulat dan ekuivalen pecahan. Mereka akan menggunakan potongan VEX GO untuk membuat representasi visual pecahan, serta berlatih menulis dan menggambarnya dengan benar.

Apa itu Pecahan?

Pecahan adalah representasi numerik dari bagian-bagian suatu keseluruhan. Pembilang menunjukkan jumlah bagian dalam pecahan, dan penyebut menunjukkan jumlah bagian dalam keseluruhan. Kita melihat dan menggunakan pecahan untuk membantu kita mengetahui berbagai hal dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari jumlah pizza yang dipesan hingga berapa banyak bensin yang tersisa di tangki bensin mobil. Memahami bagaimana pecahan berfungsi dan berhubungan dengan bilangan bulat akan menjadi keterampilan yang akan dikembangkan siswa saat mereka mempelajari matematika yang lebih kompleks.

Pizza dipotong menjadi delapan bagian yang sama dengan tangan meraih irisan untuk mewakili pecahan dalam konteks dunia nyata. — Contoh Penggunaan Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari

Mengapa Memvisualisasikan Pecahan?

Konsep memecah angka menjadi beberapa bagian mungkin terlalu abstrak untuk dipahami sebagian siswa. Membuat representasi visual pecahan membantu pecahan menjadi lebih nyata, dan memungkinkan siswa melihat hubungan antara bagian dan keseluruhan dengan lebih jelas. Hal ini dapat dilakukan dengan sejumlah cara, mulai dari melipat kertas, menumpuk manipulatif proporsional atau blok satuan, hingga menggambar dan mewarnai. Masing-masing memungkinkan siswa untuk secara bersamaan melihat bagian dan keseluruhan yang diwakili oleh pecahan. Lebih mudah memahami 2/4 = ½ ketika terlihat jelas bahwa ukurannya sama.

Tiga contoh strategi visualisasi untuk pecahan. Yang pertama (dari kiri ke kanan) adalah persegi dengan garis vertikal yang membaginya menjadi dua bagian. Sisi kiri diberi label setengah, dan sisi kanan dibagi dengan garis horizontal menjadi dua bagian yang sama, masing-masing diberi label seperempat untuk menunjukkan kesetaraan. Contoh kedua adalah seperangkat potongan pecahan berwarna pelangi yang diberi label dari satu bilangan bulat hingga dua belas per dua belas, dan contoh ketiga adalah lingkaran yang dibagi menjadi lima bagian yang sama, dengan tiga perlima diarsir. — Contoh Strategi Visualisasi untuk Pecahan

Pecahan Juga Merupakan Angka

Pecahan adalah bagian dari suatu angka, dan karenanya memiliki nilai dan urutan numerik, seperti halnya bilangan bulat. Kita melihat rangkaian pecahan setiap kali kita menggunakan pita pengukur atau melihat speedometer mobil. Kadang-kadang siswa memisahkan nilai pecahan dari penghitungan bilangan bulat. Dalam mengerjakannya, siswa mengalami kesulitan saat diminta melakukan operasi, seperti penjumlahan atau perkalian, dengan pecahan. Pecahan juga dapat divisualisasikan secara berurutan. Siswa dapat menggunakan alat manipulatif seperti penggaris, atau membuat garis bilangan pecahan mereka sendiri, untuk membantu memahami fungsi pecahan dalam matematika, dan aplikasi kehidupan nyata.

Tiga contoh pecahan dalam urutan dari kehidupan sehari-hari, termasuk penggaris yang ditunjukkan dengan inci dibagi menjadi delapan dan ditandai dengan penambahan seperempat inci dan penambahan seperdelapan inci, dan pita pengukur. — Contoh Pecahan Berurut dalam Aplikasi Dunia Nyata

Kesalahpahaman Umum Tentang Pecahan

Anak membaca buku teks dengan tanda tanya dalam gelembung pikiran untuk menunjukkan kesalahpahaman tentang pecahan.

Saat siswa mulai membangun pemahaman tentang pecahan, ada kesalahpahaman tertentu yang sering muncul. Penting untuk menghilangkan kesalahpahaman sejak dini, sehingga tidak menimbulkan kebingungan lebih lanjut saat pekerjaan menjadi lebih rumit.

Kesalahpahaman: “Pembilang harus lebih kecil daripada penyebut.”
Mudah untuk melihat bagaimana siswa mungkin terjebak dalam perangkap ini, karena pecahan pertama yang sering mereka temui mengikuti logika ini. Melihat pecahan secara berurutan dapat membantu siswa memvisualisasikan ini sebagai suatu kekeliruan. Mengajarkan siswa bahwa mereka dapat berhitung dalam pecahan, seperti halnya mereka dapat berhitung dalam bilangan bulat, sangatlah membantu. Menuliskan bilangan bulat sebagai pecahan (3/1, 6/1, 9/1, dst.) dapat membantu memperjelas hal ini, begitu pula dengan pertanyaan seperti “Apa yang muncul setelah 4/4?” (5/4, 6/4, 7/4, dst.)

Kesalahpahaman: “Penyebut makin kecil seiring makin kecilnya potongan-potongan.”
Sekali lagi, hal ini mungkin tampak logis sampai batas tertentu, meskipun sebenarnya kebalikannya benar - seiring makin kecilnya penyebut, potongan-potongan makin besar (atau seiring besarnya penyebut, potongan-potongan makin kecil.) Visualisasi pecahan dapat dengan mudah menghilangkan kesalahpahaman ini bagi siswa, karena mereka dapat melihat dan merasakan ukuran potongan-potongan tersebut dalam hubungannya dengan pecahan yang diwakilinya. Menggunakan perlengkapan VEX GO Kit dapat membantu membuat hal ini terlihat oleh siswa secara individu, atau sebagai kelompok, dan akan diperkuat sepanjang kursus Unit ini.

Potongan VEX GO

Konektor Biru dan Kuning Memiliki Fungsi Tertentu

Berbagai konektor dapat digunakan dalam banyak cara berbeda, dan dalam bangunan ini, kemampuan untuk membangun dinding di luar suatu struktur sangatlah penting. Dengan demikian, alih-alih konstruksi pin dan balok yang mungkin Anda kira akan membangun dinding kotak, konektor biru dan kuning digunakan untuk membuat sisi-sisinya. Konektor biru dan kuning memungkinkan dibuatnya sudut siku-siku yang terletak di samping bagian bawah kotak, dan bukan di dalamnya, sehingga ruang di dalam kotak berukuran tepat agar pelat dan balok yang akan dipasang di dalamnya dapat pas. Kedua sisi kotak dibuat dengan cara yang sama, sehingga setiap kotak dasar berukuran sama, dan dapat digunakan untuk mengevaluasi pecahan ekuivalen di dalamnya.

Pecahan dibangun dengan menunjukkan konektor biru dan kuning yang melekat pada balok abu-abu, dengan tepi bundarnya saling berhadapan. Konektor biru dan kuning disatukan dengan sinar merah yang diikat dengan pin merah. Sinar merah disorot dengan garis luar berwarna merah muda. Ada dua kotak dalam bentuk pecahan, dan keduanya merupakan bayangan cermin satu sama lain. — Perhatikan bagaimana Konektor Biru dan Kuning digunakan untuk membuat sisi kotak.

Pelat dan Balok Proporsional Dapat Disatukan

Pelat dan balok dari VEX GO Kit semuanya berhubungan secara proporsional satu sama lain dalam ukuran dan bentuk, dan dengan demikian, saling cocok dengan cara yang tepat (mirip dengan Blok Unit). Hal ini menjadikannya manipulatif ideal untuk mengeksplorasi hubungan antara pecahan dengan cara yang nyata. Selain aktivitas dengan bangun Pecahan di Lab, balok dan pelat dapat diatur dan diatur ulang secara independen dari bangun tersebut untuk membantu membuatnya terlihat oleh siswa, yang merupakan strategi yang berguna bagi siswa yang mungkin kesulitan dalam membuat hubungan.

Bagian balok dan pelat pada poster suku cadang VEX GO untuk menunjukkan proporsionalitasnya. — Proporsionalitas ini terlihat pada Poster VEX GO

< Kembali Kembali ke Lab Berikutnya >