പശ്ചാത്തലം

ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ സഹായിക്കുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തന്ത്രമാണ് ദൃശ്യവൽക്കരണം. ഈ യൂണിറ്റിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദൃശ്യവൽക്കരിക്കുന്നതിനും പൂർണ്ണ തുല്യതകളും ഭിന്നസംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ കാണുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നതിന് വിദ്യാർത്ഥികൾ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ബിൽഡ് നിർമ്മിക്കും. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ദൃശ്യ പ്രാതിനിധ്യം സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനും അവ ശരിയായി എഴുതുന്നതിനും വരയ്ക്കുന്നതിനും അവർ VEX GO പീസുകൾ ഉപയോഗിക്കും.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എന്താണ്?

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എന്നത് ഒരു മൊത്തത്തിലുള്ള ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യാപരമായ പ്രതിനിധാനമാണ്. ഭിന്നസംഖ്യയിലെ കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം ന്യൂമറേറ്റർ നിങ്ങളോട് പറയുന്നു, മൊത്തത്തിലുള്ള കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം ഡിനോമിനേറ്റർ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ കാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നതിന് നമ്മൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കാണുകയും ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, പിസ്സകളുടെ എണ്ണം മുതൽ ഓർഡർ ചെയ്യുന്നത് വരെ, കാറിന്റെ ഗ്യാസ് ടാങ്കിൽ എത്ര പെട്രോൾ ശേഷിക്കുന്നു എന്നത് വരെ. ഭിന്നസംഖ്യകൾ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്നും അവ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്നും മനസ്സിലാക്കുന്നത് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കുമ്പോൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ വികസിപ്പിച്ചെടുക്കുന്ന ഒരു കഴിവായിരിക്കും.

ഭിന്നസംഖ്യകൾ ദൃശ്യവൽക്കരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ഒരു സംഖ്യയെ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക എന്ന ആശയം ചില വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര അമൂർത്തമായിരിക്കാം. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ദൃശ്യ പ്രതിനിധാനങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നത് അവയെ കൂടുതൽ മൂർത്തമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഭാഗങ്ങളും പൂർണ്ണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ കൂടുതൽ വ്യക്തമായി കാണാൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ പ്രാപ്തരാക്കുന്നു. പേപ്പർ മടക്കുന്നത് മുതൽ, ആനുപാതിക കൃത്രിമത്വങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ യൂണിറ്റ് ബ്ലോക്കുകൾ അടുക്കി വയ്ക്കുന്നത് വരെ, ഡ്രോയിംഗ്, കളറിംഗ് വരെ നിരവധി മാർഗങ്ങളിലൂടെ ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഓരോന്നും വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ഭിന്നസംഖ്യയാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കപ്പെടുന്ന ഭാഗങ്ങളും മുഴുവൻ ഭാഗങ്ങളും ഒരേസമയം കാണാൻ സഹായിക്കുന്നു. 2/4 = ½ എന്നത് വ്യക്തമായി കാണാവുന്ന സംഖ്യയാണെങ്കിൽ, അവ ഒരേ വലുപ്പമാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്.

ഭിന്നസംഖ്യകളും സംഖ്യകളാണ്

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു സംഖ്യയുടെ ഭാഗമാണ്, അതിനാൽ പൂർണ്ണ സംഖ്യകളെപ്പോലെ തന്നെ അതിന് ഒരു സംഖ്യാ മൂല്യവും ശ്രേണിയും ഉണ്ട്. നമ്മൾ ഓരോ തവണ ടേപ്പ് അളവ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴും കാറിന്റെ സ്പീഡോമീറ്റർ നോക്കുമ്പോഴും ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ക്രമം കാണുന്നു. ചിലപ്പോൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ പൂർണ്ണ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് ഭിന്നസംഖ്യകളെ വേർപെടുത്താറുണ്ട്. അങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോൾ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് സങ്കലനം, ഗുണനം പോലുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ ആവശ്യപ്പെടുമ്പോൾ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാകും. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ക്രമാനുഗതമായി ദൃശ്യവൽക്കരിക്കാനും കഴിയും. ഗണിതത്തിലെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പ്രവർത്തനവും യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിലെ പ്രയോഗങ്ങളും മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നതിന് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് റൂളറുകൾ പോലുള്ള കൃത്രിമത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ സ്വന്തമായി ഭിന്നസംഖ്യാ രേഖകൾ നിർമ്മിക്കാം.

യഥാർത്ഥ ലോക ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ക്രമത്തിലെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ

ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള സാധാരണ തെറ്റിദ്ധാരണകൾ

ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് വിദ്യാർത്ഥികൾ ധാരണകൾ വളർത്തിയെടുക്കാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ, പലപ്പോഴും ഉയർന്നുവരുന്ന ചില തെറ്റിദ്ധാരണകളുണ്ട്. ജോലി കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാകുമ്പോൾ കൂടുതൽ ആശയക്കുഴപ്പം ഉണ്ടാകാതിരിക്കാൻ, തെറ്റിദ്ധാരണകൾ പ്രാരംഭ ഘട്ടത്തിൽ തന്നെ ഇല്ലാതാക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

തെറ്റിദ്ധാരണ: “സംഖ്യ ഛേദത്തേക്കാൾ ചെറുതായിരിക്കണം.”
വിദ്യാർത്ഥികൾ പലപ്പോഴും കണ്ടുമുട്ടുന്ന ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഈ യുക്തി പിന്തുടരുന്നതിനാൽ, അവർ എങ്ങനെ ഈ കെണിയിൽ വീഴുമെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ക്രമത്തിൽ കാണുന്നത് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഇതൊരു തെറ്റാണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ സഹായിക്കും. പൂർണ്ണ സംഖ്യകളിൽ എണ്ണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഭിന്നസംഖ്യകളിലും എണ്ണാൻ കഴിയുമെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികളെ പഠിപ്പിക്കുന്നത് സഹായകരമാണ്. പൂർണ്ണ സംഖ്യകളെ ഭിന്നസംഖ്യകളായി (3/1, 6/1, 9/1, മുതലായവ) എഴുതുന്നത് ഇത് വ്യക്തമാക്കാൻ സഹായിക്കും, അതുപോലെ “4/4 ന് ശേഷം എന്ത് വരും?” പോലുള്ള ചോദ്യങ്ങളും. (5/4, 6/4, 7/4, മുതലായവ)

തെറ്റിദ്ധാരണ: “കഷണങ്ങൾ ചെറുതാകുമ്പോൾ ഡിനോമിനേറ്റർ ചെറുതാകുന്നു.”
വീണ്ടും, ഇത് ഒരു പരിധിവരെ യുക്തിസഹമായി തോന്നാം, വാസ്തവത്തിൽ അതിന്റെ വിപരീതം ശരിയാണെങ്കിലും - ഡിനോമിനേറ്റർ ചെറുതാകുമ്പോൾ, കഷണങ്ങൾ വലുതാകുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ ഡിനോമിനേറ്റർ വലുതാകുമ്പോൾ, കഷണങ്ങൾ ചെറുതാകുന്നു.) ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ദൃശ്യവൽക്കരണം വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ഈ തെറ്റിദ്ധാരണ എളുപ്പത്തിൽ ഇല്ലാതാക്കും, കാരണം അവ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കഷണങ്ങളുടെ വലുപ്പങ്ങൾ അവർക്ക് കാണാനും അനുഭവിക്കാനും കഴിയും. VEX GO കിറ്റ് പീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വ്യക്തിഗതമായോ ഒരു ഗ്രൂപ്പായോ ഇത് ദൃശ്യമാക്കാൻ സഹായിക്കും, കൂടാതെ ഈ യൂണിറ്റിന്റെ മുഴുവൻ സമയത്തും ഇത് ശക്തിപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും.

VEX GO പീസുകൾ

നീലയും മഞ്ഞയും കണക്ടറുകൾ ഒരു പ്രത്യേക പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു.

വ്യത്യസ്ത കണക്ടറുകൾ പല തരത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാം, ഈ നിർമ്മാണത്തിൽ, ഒരു ഘടനയുടെ പുറത്ത് ഒരു മതിൽ നിർമ്മിക്കാനുള്ള കഴിവ് പ്രത്യേകിച്ചും പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, ഒരു പെട്ടിയുടെ ഭിത്തികൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പിന്നുകൾക്കും ബീം നിർമ്മാണത്തിനും പകരം, വശങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ നീലയും മഞ്ഞയും കണക്ടറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. നീലയും മഞ്ഞയും കണക്ടറുകൾ ബോക്സിനുള്ളിൽ വയ്ക്കുന്നതിനുപകരം അടിഭാഗത്തായി ഒരു വലത് കോൺ നിർമ്മിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, അങ്ങനെ ബോക്സിനുള്ളിലെ സ്ഥലം പ്ലേറ്റുകളും ബീമുകളും ഉള്ളിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുന്നതിന് കൃത്യമായ വലുപ്പമായിരിക്കും. ബോക്സിന്റെ ഇരുവശങ്ങളും ഒരേ രീതിയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, അതിനാൽ ഓരോ ബേസ് ബോക്സും തുല്യ വലുപ്പത്തിലായിരിക്കും, കൂടാതെ അതിനുള്ളിലെ തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വിലയിരുത്താൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

ആനുപാതിക പ്ലേറ്റുകളും ബീമുകളും പരസ്പരം യോജിക്കുന്നു

VEX GO കിറ്റിന്റെ പ്ലേറ്റുകളും ബീമുകളും എല്ലാം പരസ്പരം വലുപ്പത്തിലും ആകൃതിയിലും ആനുപാതികമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ, കൃത്യമായ രീതിയിൽ (യൂണിറ്റ് ബ്ലോക്കുകൾക്ക് സമാനമായി) പരസ്പരം യോജിക്കുന്നു. ഇത് അവയെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങളെ മൂർത്തമായ രീതിയിൽ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഉത്തമ കൃത്രിമങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു. ലാബിൽ ഫ്രാക്ഷൻസ് ബിൽഡ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പുറമേ, ബീമുകളും പ്ലേറ്റുകളും ബിൽഡിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി ക്രമീകരിക്കാനും പുനഃക്രമീകരിക്കാനും കഴിയും, ഇത് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ദൃശ്യമാക്കാൻ സഹായിക്കും, കണക്ഷനുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നതിൽ ബുദ്ധിമുട്ടുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഇത് സഹായകരമായ ഒരു തന്ത്രമാണ്.

ൽ ദൃശ്യമാക്കിയിരിക്കുന്നു.